Còn Bài thi 3 thì minh chịu ko co kết quảBÀI THI SỐ Hãy viết số thích hợp vào chỗ … Chú ý:Nếu đáp số là số thập phân thì phải viết là số thập phân gọn nhất và dùng dấu , trong bàn phím đ
Trang 1Đề tự luyện toán 8
Bài 1 Giải phương trình: (2x - 8)3 + (4x + 13)3 = (4x + 2x + 5)3
Bài 2 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
4
14 3
2
2 +
+
=
x
x A
Bài 3 Cho đa thức f(x) = 4x2 – 6x + m
a Tìm phần dư của phép chia f(x) cho x – 4
b Tìm m để đa thức f(x) chia hết cho đa thức x - 4
Bài 4 Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x4 + 2014x2 + 2013x + 2014
Bài 5 Tìm các số nguyên a, b thỏa mãn: a2 – 2ab + 2b2 – 2a + 6b + 5 = 0
Bài 6.Cho các số a, b, c thỏa mãn: a(a – b) + b(b – c) + c(c – a) = 0
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M = a3 + b3 + c3 - 3abc + 3ab - 3c + 5.
Bài 7 Tìm số tự nhiên n để n + 18 và n - 41 là hai số chính phương.
Bài 8 Cho hai số x; y thỏa mãn: x2 + x2y2 – 2y = 0 và x3 + 2y2 – 4y + 3 = 0
Tính giá trị của biểu thức Q = x2 + y2
Bài 9 Cho đa thức P(x) = x2 + bx + c, trong đó b và c là các số nguyên Biết rằng các đa thức x4 + 6x2 + 25 và 3x4 + 4x2 + 28x + 5 đều chia hết cho P(x) Tính P(-2).
Bài 10 Cho ∆ ABC vuông tại A, đường cao AH Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng BH, AH CMR:
a ∆ ABH và ∆ CAH đồng dạng
b ∆ ABP đồng dạng ∆ CAQ
c AP ⊥ CQ
Bài 11
Cho điểm M di động trên đoạn thẳng AB Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các hình vuông AMCD, BMEF.
a) Chứng minh rằng: AE ⊥ BC.
b) Gọi H là giao điểm của AE và BC Chứng minh ba điểm D, H, F thẳng hàng c) Chứng minh rằng đường thẳng DF luôn đi qua một điểm cố định khi điểm M di động trên đoạn thẳng AB.
MATH VIOLYMPIC CONTEST ONLINE – GRADE 8 – ROUND 18th
ĐỀ THI GIẢI TOÁN TRÊN INTERNET – VIOLYMPIC – LỚP 8
-VÒNG 18
VIOLYMPIC 2013 – 2014
LỚP 8 – VÒNG 18
Trang 2ket qua la y D
Trang 3Y c -1/52
Trang 4Y c x=m-8/m+3
Trang 5Y d 13/3
Trang 6y c x=can 5 -1 hoac x= -can5 -1
Trang 7Y b a khac +- 1 a khac -2, akhac 0
Trang 8Y c 3
Trang 9Ket qua =1
Trang 10Ket qua la 25/2
Trang 13Còn Bài thi 3 thì minh chịu ko co kết quả
BÀI THI SỐ
Hãy viết số thích hợp vào chỗ … (Chú ý:Nếu đáp số là số thập phân thì phải viết là số thập phân gọn nhất và dùng dấu (,) trong bàn phím để đánh dấu phẩy trong số thập phân)
Câu 1:
Tìm các hệ số để đa thức chia hết cho đa
Câu 2:
Cho hình bình hành ABCD, hạ AE, CF vuông góc với đường chéo BD Biết BD = 20cm, EF = 5,6cm, AE = 9,6cm Chu vi hình bình hành ABCD
Câu 3:
Cho phương trình ẩn : Giá trị nhỏ nhất của để phương trình đã cho vô nghiệm
là (Nhập kết quả dưới dạng số thập phân)
Câu 4:
Cho bốn số có tổng bằng 67 Biết nếu lấy số thứ nhất cộng thêm 3, số thứ hai trừ đi 4, số thứ ba nhân với 2, số thứ tư chia cho 3 thì thu được bốn kết quả bằng nhau Bốn số đó lần lượt là
(Nhập kết quả theo thứ tự, ngăn cách nhau bởi dấu “;”)
Câu 5:
Trang 14Câu 6:
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h, đi được 15 phút, người đó gặp một ô tô đi từ B đến với vận tốc 60km/h Ô tô đến A nghỉ 30 phút rồi trở về B và gặp người đi xe máy ở điểm cách B là 25km Độ dài quãng đường AB là km Câu 7:
Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng 12,5cm, đường cao bằng 6,72cm và AC < BD Độ dài hai đường chéo AC và BD lần lượt
(Nhập kết quả theo thứ tự, ngăn cách nhau bởi dấu “;”)
Câu 8:
Tổng các nghiệm của phương trình là
Câu 9:
Cho hình chữ nhật có đường chéo ,
Diện tích hình chữ nhật là
(Nhập kết quả dưới dạng số thập phân)
Câu 10:
Cho tam giác ABC có phân giác AD, cạnh AB = 9cm, AC = 12cm, BC = 14cm Trên tia đối của tia DA lấy điểm I sao
cho Khi đó độ dài đoạn AI là cm (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)
Câu 1:
Cho phương trình ẩn : Giá trị nhỏ nhất của để phương trình đã cho vô nghiệm
là (Nhập kết quả dưới dạng số thập phân)
Câu 2:
Cho hình bình hành ABCD, hạ AE, CF vuông góc với đường chéo BD Biết BD = 20cm, EF = 5,6cm, AE = 9,6cm Chu vi hình bình hành ABCD
Câu 3:
Tìm các hệ số để đa thức chia hết cho đa
Câu 4:
Cho bốn số có tổng bằng 67 Biết nếu lấy số thứ nhất cộng thêm 3, số thứ hai trừ đi 4, số thứ ba nhân với 2, số thứ tư chia cho 3 thì thu được bốn kết quả bằng nhau Bốn số đó lần lượt là
(Nhập kết quả theo thứ tự, ngăn cách nhau bởi dấu “;”)
Câu 5:
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h, đi được 15 phút, người đó gặp một ô tô đi từ B đến với vận tốc 60km/h Ô tô đến A nghỉ 30 phút rồi trở về B và gặp người đi xe máy ở điểm cách B là 25km Độ dài quãng đường AB là km Câu 6:
Câu 7:
Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng 12,5cm, đường cao bằng 6,72cm và AC < BD Độ dài hai đường chéo AC và BD lần lượt
(Nhập kết quả theo thứ tự, ngăn cách nhau bởi dấu “;”)
Câu 8:
Tổng các nghiệm của phương trình là
Câu 9:
Cho tam giác ABC có phân giác AD, cạnh AB = 9cm, AC = 12cm, BC = 14cm Trên tia đối của tia DA lấy điểm I sao
cho Khi đó độ dài đoạn AI là cm (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)
Câu 10:
Cho hình chữ nhật có đường chéo ,
Diện tích hình chữ nhật là
(Nhập kết quả dưới dạng số thập phân)
Trang 15Mời thầy cô và các bạn vào http://thiviolympic.com để có tất cả các Đề thi Violympic Giải toán trên mạng năm học 2014 1015 – Hay tất cả các thông tin
-hướng dẫn giải mới nhất của lớp học này
Thầy cô và các bạn tải miễn phí tài liệu này với mục đích giáo dục nhưng tuyệt đối không sao chép phát tán với mọi mục đich khác Nếu cá nhân tổ chức nào vi phạm điều này Chúng tôi sẽ gọi điện trực tiếp đến nơi chủ quản và truy cứu
trách nhiệm hình sự theo Luật bản quyền hiện hành.
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Bài 1:
|x – 4| + 3x = 5 a) ⇔ |x-4| = 5 -3x
⇔ x x − − 4 4 = = 3 5 x − − 3 5 x
Trang 16⇔ x x + = 3 3 x x = = 5 − + 5 + 4 4
⇔ − 4 x 2 = x = 9 − 1
⇔
=
=
2
1
4
9
x
x
Vậy tập hợp nghiệm của phương trình là s = {
2
1 } 0,5đ
b)
5
2 3 3
2 − x < − x
Vậy tập hợp nghiệm của bất phương trình là {x/x<-1} 0,5đ
- Biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số
Bài 2:
a) Áp dụng định lý Beerru phần dư của đa thức f(x) cho đa thức x – 3 là
f(3) = 4.32 – 6.3 + m = 36 – 18 + m
b) Để đa thức f(x) chia hết cho đa thức x – 3 thì phần dư = 0 hay m + 18 = 0
(* chú ý: học sinh làm câu a tách khác, đúng vẫn cho điểm tối đa)
Bài 3:
4
14 3
2
2 +
+
=
x
x A
=
4
2 12 3
2
2 +
+ +
x x
=
4
2 ) 4 ( 3 2
2 +
+ +
x
x
0,5đ
=> A = 3 +
4
2
2 +
Vì x2 ≥ 0 với ∀ x => x2 + 4 ≥ 4 với ∀ x =>
4
2 4
2
+
=>3 +
4
2
2 +
1
3 +
Trang 17Bài 4:
A
P H
góc AHB =góc AHC = 900 (gt)
góc ABH =góc HAC (cùng phụ với góc A1)
=
=
=
⇒
=
) (
) (
2 2
gt QH
AQ
gt PH vìBP
AQ
BP AC
AB HA
HB AC
AB
ABP cmt
gócQAC MàgócABP
AQ
BP
∆
=>
=
=
) ( AC
AB
=>
đồng dạng ∆ ACQ ( c g c )
c) giả sử: CQ cắt QP tại O
CHQ ∆ đồng dạng ∆ COP ( g g ) 1đ
Q
O