Chu vi của hình thang đó là: B.. Giải các bất phơng trình: 1... Cho hình bình hành ABCD.. Khi đờng thẳng đi qua A thay đổi thì tích BK.DG có giá trị không đổi.
Trang 1Đề thi học sinh giỏi cấp cụm năm học 2006 - 2007
Môn toán - lớp 8
( Thời gian: 150 phút )
A Phần trắc nghiệm khách quan: (Mỗi câu 0,75 đ)
Chọn câu trả lời mà em cho là đúng ở các câu sau:
Câu 1 : Đa thức d của phép chia đa thức :
P(x) = x + x3 + x9 + x27 + x 81 cho đa thức : Q(x) = x2 – 1 là:
Câu 2: Cho 3 số x = ( 3 2 3 ( 2 1 )
y = 147 2 75 12
z = (2 5 4 ( 2 5 4 )
A Chỉ có x là số tự nhiên
B Chỉ có x và y là số tự nhiên
C Chỉ có y là số tự nhiên
D Chỉ có x và z là số tự nhiên
Câu 3 : Kết quả của tổng :
10 9
1 9 8
1
5 4
1 4 3
1 3
2
1
2
1
10
3 2
1
B
10
9
; C
10
1
9 1
Câu 4: Các số nguyên n thoả mãn 2n2 – 3n +1 chia hết cho 2n +1 là:
A n=-1; n=-2 ; n=3 B n=0; n=1; n=2
C n=-1; n=-2; n=0; n=1 D Cả A, B, C đều đúng
Câu 5 : Nghiệm của bất phơng trình: x (x - 3) x2 - 3x là:
Câu 6: Hình thoi có 2 đờng chéo bằng 6cm và 8 cm thì cạnh của nó bằng:
Câu 7: Cho ABC có MN// BC ; M AB; N AC Khi đó ta có :
A
MB
AM BC
MN
AB
AM BC
MN
C
BA
BM BC
MN
AM
AB BC
MN
Câu 8: Cho hình thang cân MNPO có M = 60o, NP = 6 cm, MQ = 14 cm Chu
vi của hình thang đó là:
B Phần tự luận:
Bài 1 (2 điểm) Giải các bất phơng trình:
1 3(x + 2) – 1 > 2(x – 3) + 4
2 (x – 2)2 + x2
2x2 – 3x – 5
Bài 2 (4 điểm) Cho biểu thức :
Trang 2
P
x y y x y x x y
1 Rút gọn P
2 Tìm các cặp số nguyên (x ; y) sao cho giá trị của P = 3
Bài 3 (6 điểm) Cho hình bình hành ABCD Qua A kẻ một đờng thẳng tùy ý cắt
BD, BC, CD lần lợt ở E, K, G Chứng minh:
1 AE2= EK EG
AG AK
AE
3 Khi đờng thẳng đi qua A thay đổi thì tích BK.DG có giá trị không đổi
Bài 4: (2 điểm) Cho các số dơng a, b, c
a c
c c b
b b a a