Phương pháp dạy học đại cương môn Toán

Trong nhà trường trung học phổ thông, môn Toán có một vai trò, vị trí và ý nghĩa hết sức quan trọng:Thứ nhất, môn Toán có vai trò quan trọng trong việc thực hiện mục tiêu chung của giáo dục phổ thông. Môn Toán góp phần phát triển nhân cách. Cùng với việc tạo điều kiện cho học sinh kiến tạo những tri thức và rèn luyện những kỹ năng Toán học cần thiết, môn Toán còn có tác dụng góp phần phát triển năng lực trí tuệ chung như phân tích, tổng hợp, trừu tượng hóa, khái quát hóa,…, rèn luyện những đức tính, phẩm chất của người lao động mới như tính cẩn thận, chính xác, tính kỷ luật, tính phê phán và óc thẩm mỹ.Thứ hai, môn Toán cung cấp vốn văn hóa toán học phổ thông một cách có hệ thống và tương đối hoàn chỉnh bao gồm kiến thức, kỹ năng và tư duy.Thứ ba, môn Toán còn là công cụ giúp cho việc dạy và học các môn học khác...

M C L C ỤC LỤC ỤC LỤC

I PHẦN MỞ ĐẦU 1

1 Lý do chọn đề tài 1

2 Phương pháp nghiên cứu 3

3 Đối tượng nghiên cứu 3

4 Phạm vi nghiên cứu 3

II PHẦN NỘI DUNG 4

1 Những khái niệm 4

1.1 Khái niệm phương pháp dạy học 4

1.2 Khái niệm về hoạt động 4

1.3 Một số phương pháp dạy học tích cực kích thích hoạt động học tập của học sinh 5

1.3.1 Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề 5

1.3.2 Phương pháp dạy học hợp tác theo nhóm 5

1.3.3 Phương pháp dạy học đàm thoại phát hiện 5

1.3.4 Phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn 6

2 Nội dung 6

2.1 Thực trạng 6

2.2.1.2 Hoạt động tiếp cận và hình thành định lý, tính chất 9

2.2.1.3 Hoạt động tiếp cận và hình thành quy tắc, phương pháp 11

2.2.2 Tình huống dạy học kích thích hoạt động củng cố kiến thức 12

2.2.2.1 Hoạt động củng cố khái niệm 12

2.2.2.2 Hoạt động củng cố định lý, tính chất 13

2.2.2.3 Hoạt động củng cố quy tắc, phương pháp 15

2.2.3 Tình huống dạy học kích thích hoạt động vận dụng kiến thức 15

2.2.4 Tình huống dạy học kích thích hoạt động giải bài tập Toán 16

2.2.4.1 Hoạt động tìm hiểu và phân tích đề bài 16

2.2.4.2 Hoạt động tìm lời giải 17

2.2.4.2 Hoạt động trình bày lời giải 18

2.2.4.2 Hoạt động nghiên cứu sâu lời giải 18

III KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 20

1.Kết luận 20

2 Kiến nghị 20

IV TÀI LIỆU THAM KHẢO 22

I PHẦN MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Trong nhà trường trung học phổ thông, môn Toán có một vai trò, vị trí và ýnghĩa hết sức quan trọng:

Thứ nhất, môn Toán có vai trò quan trọng trong việc thực hiện mục tiêu

chung của giáo dục phổ thông Môn Toán góp phần phát triển nhân cách Cùng

với việc tạo điều kiện cho học sinh kiến tạo những tri thức và rèn luyện những

kỹ năng Toán học cần thiết, môn Toán còn có tác dụng góp phần phát triển nănglực trí tuệ chung như phân tích, tổng hợp, trừu tượng hóa, khái quát hóa,…, rènluyện những đức tính, phẩm chất của người lao động mới như tính cẩn thận,chính xác, tính kỷ luật, tính phê phán và óc thẩm mỹ

Thứ hai, môn Toán cung cấp vốn văn hóa toán học phổ thông một cách có

hệ thống và tương đối hoàn chỉnh bao gồm kiến thức, kỹ năng và tư duy

Thứ ba, môn Toán còn là công cụ giúp cho việc dạy và học các môn họckhác

Do tính trừu tượng cao độ, Toán học có tính thực tiễn phổ dụng Những trithức và kỹ năng Toán học cùng với những phương pháp làm việc trong Toánhọc trở thành công cụ để học tập các môn học khác trong nhà trường, là công cụcủa nhiều nhành khoa học khác nhau, là công cụ để hoạt động trong đời sốngthực tế và vì vậy là một thành phần không thể thiếu của tình độ văn hóa phổthông của con người mới Cùng với việc kiến tạo kiến thức, môn Toán trong nhàtrường còn rèn luyện cho học sinh những công cụ Toán học và máy tính Còngiúp học sinh hình thành và phát triển những phương pháp, phương thức tư duyhoạt động rất cần cho người lao động trong thời đại mới

Tuy đạt nhiều thành quả trong giáo dục và đào tạo trong thời kỳ đổi mớivừa qua, nhưng việc đổi mới còn có nhiều bất cập, hạn chế và quan trọng nhất làvẫn còn dạy học theo kiểu “thầy đọc – trò chép”, thầy truyền đạt, trò tiếp nhận,ghi nhớ một cách máy móc thụ động, không phát huy được khả năng tư duy,hoạt động của học sinh

Trước tình hình đó, những năm gần đây trong ngành giáo dục có sự vậnđộng đổi mới phương pháp giáo dục với quan điểm “Phương pháp giáo dục cầnhướng vào tổ chức cho người học: Học tập trong hoạt động, bằng hoạt động tựgiác, tích cực, chủ động và sáng tạo Trong phương pháp dạy học tích cực, họcsinh được kích thích các hoạt động học tập Thông qua hoạt động, những vấn đềmới, những tri thức mới được học sinh nảy sinh, phát hiện Thông qua hoạt độnghọc sinh tự khám phá ra những điều mà mình chưa biết.

Vì những lý do đó mà em đã chọn đề tài nghiên cứu của mình: “Nâng cao phương pháp dạy học môn Toán theo hướng kích thích hoạt động học tập của học sinh THCS”

2 Phương pháp nghiên cứu

- PP đọc tài liệu, xữ lý dữ liệu.

- PP quan sát, điều tra, thống kê

- PP phân tích tổng hợp

- PP chuyên gia

3 Đối tượng nghiên cứu

Kích thích hoạt động học tập của học sinh THCS

4 Phạm vi nghiên cứu

Đề tài nghiên cứu trong phạm vi nội dung dạy học môn Toán cho học sinhTHCS

II PHẦN NỘI DUNG

1 Những khái niệm

1.1 Khái niệm phương pháp dạy học

Phương pháp thường được hiểu là con đường, là cách thức để đạt nhữngmục tiêu nhất định

Phương pháp dạy học liên hệ với quá trình dạy học, trong đó việc dạy (hoạtđộng và giao lưu của thầy) điều khiển việc học (hoạt động và giao lưu của trò).Hình ảnh khái quát những hoạt động và giao lưu nào đó thể hiện một cách thứclàm việc của thầy trong quá trình dạy học

Phương pháp dạy học là cách thức hoạt động và giao lưu của thầy gây nênnhững hoạt động và giao lưu cần thiết của trò nhằm đạt được mục tiêu dạy học.Theo I.Lecne: “Phương pháp dạy học là một hệ thống tác động liên tục củagiáo viên nhằm tổ chức hoạt động nhận thức và thực hành của học sinh để họcsinh lĩnh hội vững chắc các thành phần và nội dung giáo dục nhằm đạt đượcmục tiêu đã định”

1.2 Khái niệm về hoạt động

Hoạt động dạy học là một trong những hoạt động giao tiếp mang ý nghĩa xãhội – chủ thể của quá trình dạy là giáo viên và chủ thể của quá trình học là họcsinh, tiến hành các hoạt động khác nhau nhưng không phải là những hoạt độngđối lập nhau mà song song tồn tại, phát triển cùng một quá trình thống nhất,cùng hướng tới một mục đích

Hoạt động dạy của thầy là truyền thụ tri thức, tổ chức chỉ đạo, điều khiển,hướng dẫn hoạt động chiếm lĩnh tri thức của học sinh Hoạt động học của họcsinh là hoạt động nhận thức dưới tác động của người dạy, hoạt động thực sự có ýnghĩa khi nó là hoạt động tự giác, tích cực với sự nỗ lực của học sinh

Dạy và học là hai hoạt động có mối quan hệ chặc chẽ với nhau Kết quảhọc tập của học sinh không chỉ là kết quả của việc học mà là kết quả của hoạtđộng dạy Không thể tách rời kết quả học tập của trò trong việc đánh giá kết quảdạy của thầy

1.3 Một số phương pháp dạy học tích cực kích thích hoạt động học tập của học sinh

1.3.1 Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

Vấn đề là những câu hỏi hay nhiệm vụ đặt ra mà việc giải quyết chúngchưa có quy luật sẵn như những tri thức, kỹ năng sẵn có chưa đủ giải quyết màcòn khó khăn, cản trở cần vượt qua Có thể hiểu rõ hơn, vấn đề là bài toán haycái cần giải quyết, chưa có con đường và không có phương pháp giải quyết nó,nhưng cố gắn thì sẽ có câu trả lời

Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề được hiểu là sự tổchức quá trình dạy học bao gồm việc tạo ra tình huống gợi vấn đề trong giờ học,kích thích ở học sinh nhu cầu giải quyết vấn đề nảy sinh, lôi cuốn các em vàohoạt động nhận thức tự lực nhằm nắm những kiến thức, kỹ năng, kỹ xảo mới,phát triển tích cực của trí tuệ và hình thành cho các em năng lực tự mình thônghiểu và lĩnh hội thông tin khoa học mới

1.3.2 Phương pháp dạy học hợp tác theo nhóm

Phương pháp dạy học hợp tác theo nhóm là một phương pháp dạy học Dạyhọc hợp tác theo nhóm là một thuật ngữ để chỉ cách dạy học trong đó học sinhtrong lớp được tổ chức thành các nhóm một cách thích hợp, được giao nhiệm vụ

và khuyến khích thảo luận, hướng dẫn hợp tác làm việc với nhau giữa các thànhviên để cùng đạt kết quả chung là hoàn thành nhiệm vụ của cả nhóm

Khi học sinh tham gia vào các nhóm học tập sẽ thúc đẩy quá trình học tập

và tạo nên hiệu quả cao trong học tập, tăng tính chủ động tư duy, sáng tạo, khảnăng ghi nhớ, tăng hứng thú học tập, ý thức trách nhiệm và sự tự tin, thúc đẩycác mối quan hệ cạnh tranh lành mạnh mang tính tích cực trong học tập Dĩnhiên chỉ đạt được kết quả cao khi các thành viên trong nhóm hoạt động tíchcực, còn nếu không thì sẽ tạo cơ hội cho sự thờ ơ, tị nạnh cao xảy ra

1.3.3 Phương pháp dạy học đàm thoại phát hiện

Phương pháp dạy học đàm thoại phát hiện hay còn gọi là dạy học gợi mởvấn đáp là phương pháp trong đó giáo viên đặt ra những câu hỏi để học sinh trảlời hoặc có thể tranh luận với nhau và với cả giáo viên, qua đó học sinh lĩnh hội

được nội dung bài học Với phương pháp này, học sinh dễ hiểu, dễ nhớ nội dungbài học, kích thích tính tích cực tìm tòi, sự ham muốn hiểu biết của học sinh, họcsinh có được niềm vui của sự khám phá.

Bản chất là quá trình tương tác giữa giáo viên và học sinh, được thực hiệnqua hệ thống câu hỏi và câu trả lời tương ứng về một chủ đề nhất định Giáoviên không trực tiếp đưa ra những kiến thức hoàn chỉnh mà hướng dẫn học sinh

tư duy từng bước để tự tìm ra kiến thức mới

1.3.4 Phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn

Khác với khám phá trong nghiên cứu khoa học, hoạt động khám phá tronghọc tập không phải là một quá trình mò mẫm tự phát,mà là quá trình hoạt động có

sự hướng dẫn của GV, trong đó GV khéo léo đặt HS vào địa vị người phát hiệnlại những tri thức trong di sản văn hóa của loài người, của dân tộc HS không tựphát khám phá mà sự khám phá là một quá trình có sự hướng dẫn của giáo viên

GV khéo léo tổ chức các hoạt động để HS tự lực khám phá tri thức mới

Ngoài ra còn có hai phương pháp mới nhưng tính thực tiễn áp dụng khôngcao, đó là: Phương pháp dạy học chương trình hóa và phương pháp dạy học phânhóa

2 Nội dung

2.1 Thực trạng

Trong những thập kỷ qua, nền giáo dục Việt Nam có những bước pháttriển, có những thành tựu đáng ghi nhận, góp phần quan trọng vào nâng cao dântrí, đào tạo nhân lực cho công cuộc xây dựng, bảo vệ và đổi mới đất nước,không những trong giai đoạn chiến tranh, mà cả trong một thời gian đất nướcxây dựng trong hòa bình

Tuy nhiên, những năm gần đây, nền giáo dục nước ta đi vào khủng hoảngngày càng nghiêm trọng Tất cả những ai nặng lòng với tương lai của đất nướcđều rất lo lắng vì những vấn đề bất cập của giáo dục và những vấn đề nỗi cộmtrong nhiều năm không những không giải quyết được mà ngày càng trầm trọnghơn

Giáo dục hiện tại đang ẩn chứa nhiều bất cập, hạn chế và yếu kém Trongrất nhiều nguyên dẫn đến sự giảm suốt chất lượng giáo dục thì chất lượng dạyhọc là nguyên nhân không nhỏ Phương pháp dạy học truyền thống đã và đanglàm trì trệ nền giáo dục phát triển Phương pháp “đọc – chép”, học sinh tiếp thumột cách thụ động kiến thức Giáo viên áp đặt kiến thức cho học sinh của mình,khiến cho học sinh không phát huy được khả năng tư duy sáng tạo trong học tập.Đối với học sinh THCS, học tập một cách máy móc như vậy sẽ làm cho khảnăng tư duy của các em giảm suốt và hơn thế nữa là không có cơ hội cho tiềmnăng bên trong bộc lộ ra ngoài.

2.2.1.1 Hoạt động tiếp cận và hình thành khái niệm

Trong tình huống dạy học này, em thiết kế ví dụ: Hoạt động tiếp cận và hình thành khái niệm hình chữ nhật.

Để tiếp cận khái niệm hình chữ nhật, ta có thể tiến hành như sau:

Giáo viên chuẩn bị một số lượng các tấm bìa (bằng số nhóm học sinh tronglớp) với nhiều màu khác nhau, được cắt thành các hình chữ nhật khác nhau vềkích cỡ

Bước 1: Bắt đầu giờ học, giáo viên phát cho mỗi nhóm học sinh một hìnhchữ nhật bằng bìa và yêu cầu học sinh: Bằng các hoạt động đo đạc, kiểmnghiệm, hãy tìm đặc điểm hình dạng của tấm bìa, nó giống và khác nhau với cáchình nào đã biết, viết những điều mà các em tìm được vào tấm bìa đó

Học sinh có thể phát hiện được những điều sau:

Đó là một hình tứ giác

Đó là một hình thang

Đó là một hình thang cân.

Đó là một hình bình hành

Hình đó có bốn góc vuông

Hình đó có hai đường chéo bằng nhau

Hình đó có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗiđường

sự giám sát, định hướng của giáo viên, mỗi học sinh đã tự động điều chỉnh suynghĩ, điều chỉnh sự nhận thức theo hướng đúng đắn hơn

Giáo viên có thể vẽ hình chứng tỏ một khẳng định là sai hoặc giải thíchnhững khẳng định có tính trùng lặp

Bước3: Giáo viên thể chế hoá kiến thức

Khẳng định : "Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông" là định nghĩahình chữ nhật, các khẳng định còn lại đều được suy ra từ định nghĩa này.

Dạy khái niệm toán học bằng việc thiết kế các hoạt động phù hợp với tầmnhận thức của HS là vô cùng quan trọng, GV cần gắn kết các hoạt động tiếp cận

và hình thành khái niệm với các phương tiện trực quan sinh động, càng thực tếcàng tốt Khi HS được cầm, nắm, trực tiếp thực hiện các hoạt động trên mô hình,các em được tự mình khám phá tri thức mới Điều này giúp các em thêm tự tin ởbản thân và có niềm tin thành công trong các hoạt động, các môn học khác Hơnnữa, còn giúp huy động hoạt động tích cực của học sinh, góp phần phát triển nănglực trí tuệ chung, gợi mở cho học sinh quan tâm tới một khái niệm làm điểm xuấtphát và một đặc điểm có thể bổ sung vào nội hàm của khái niệm đó để định nghĩamột khái niệm khác hẹp hơn

2.2.1.2 Hoạt động tiếp cận và hình thành định lý, tính chất

- Ví dụ 1: Hoạt động tiếp cận và hình thành định lý Ta-lét.

Bước 1: Giáo viên chuẩn bị bảng phụ có đường kẻ giống trong giấy kẻ họcsinh

Yêu cầu học sinh vẽ một tam giác ABC bất kỳ trên giấy vỡ, dựng đường thẳng (d) song song với cạch đáy BC và cắt hai cạch AB, AC theo thứ tự tại B’, C’

Giáo viên cùng vẽ trên bảng phụ Yêu cầu học sinh so sánh các tỉ số:

B

AB

'

' '

'

; và C AC C AB

BB' '

?Học sinh phát hiện:

- Các đoạn thẳng đó tương ứng tỉ lệ với nhau

- Các đoạn thẳng đó tương ứng tỉ lệ với nhau và AB AB' AC AC';B AB'B' C AC'C';

AC

C C

nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ”.

- Ví dụ 2: Hoạt động tiếp cận và hình thành tính chất cơ bản của phân thức.

Giáo viên chuẩn bị: 4 mẫu giấy với nội dung sau:

- Phân thức vừa nhận được khác với phân thức đã cho

- Phân thức vừa nhận được không thay đổi Phân thức được nhân vào là một đathức

- Phân thức vừa nhận được bằng với phân thức đã cho Phân thức được nhân vào làmột đa thức khác đa thức 0

…

Bước 2: Thực hiện hoạt động tương tự hóa, khái quát hóa

Điều mà các em phát hiện ra là một trong những tính chất cơ bản của phânthức, vậy phân thức có tính chất cơ bản gì?

Học sinh có thể trả lời: Nếu nhân một phân thức với một phân thức là một đathức thì chúng ta được một phân thức mới…

Phân thức đại số có tính chất đó là: “Nếu nhân cả tử và mẫu của một phânthức với cùng một đa thức khác đa thức 0 thì được một phân thức bằng phân thức

đã cho:

M B

M A

ta cũng sẽ có bước khái quát kiến thức Giáo viên khẳng định: “Nếu chia cả tử vàmẫu của một phân thức cho một nhân tử chung của chúng thì thu được một phânthức bằng phân thức đã cho:

N B

N A

2.2.1.3 Hoạt động tiếp cận và hình thành quy tắc, phương pháp

Ví dụ: Hoạt động tiếp cận và hình thành quy tắc nhân đơn thức với đa thức.

Đầu giờ học, giáo viên yêu cầu mỗi học sinh hãy viết bất kỳ một đơn thức vàmột đa thức, sau đó hãy nhân đơn thức đó với từng hạng tử có trong đa thức màcác em đã nghi Hãy cộng các tích mà các em đã tìm được lại với nhau

Giáo viên cùng học sinh làm ví dụ sau: một đơn thức là 2x, đa thức là x2+4Tiến hành nhân từng hạng tử

2x.x 2 = 2x 3

2x.4 = 8x

Cộng các tích lại với nhau ta được: 2x 3 + 8x.

Hãy nhận xét về tích vừa tìm được so với đề bài?

Các em có thể có những nhận xét sau:

- Tích đó được cộng lại bởi hai tích vừa nhân.

- Tích đó lớn hơn hai tích thành phần

- Tích đó là một đa thức

…

Thực hiện hoạt động tương tự và khái quát hóa

Tích mà các em cộng lại là tích của phép nhân đơn thức với đa thức mà các

em vừa thực hiện Các bước vừa thực hiện cũng chính là quy tắc nhân đơn thứcvới đa thức, quy tắc được phát biểu như thế nào?

Qua những lời phát biểu khác nhau của học sinh, có lời phát biểu đúng, sai,thiếu… Giáo viên khái quát hóa, phát biếu chính xác quy tắc: “Muốn nhân mộtđơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộngcác tích với nhau”

Qua ví dụ trên giúp cho học sinh có hướng cụ thể để đi đến giải quyết mộtvấn đề, rèn luyện tính mềm dẻo, linh hoạt và đặc biệt hơn là phát huy được sựnhạy bén, nhanh nhẹn, tư duy, sáng tạo ra một hướng đi mới mà kết quả vẫnchính xác

2.2.2 Tình huống dạy học kích thích hoạt động củng cố kiến thức

2.2.2.1 Hoạt động củng cố khái niệm

Ví dụ: Hoạt động củng cố khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.

*Hoạt động nhận dạng khái niệm.

3 2

x y x

3

10 6

y x y x

3 2

x

z y

z y x

1

2 2

x

y x

*Hoạt động thể hiện khái niệm.

Giáo viên đưa đề lên bảng: Hãy kiểm tra xem cặp số nào sau dây thỏa mãn