Tính theo a thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C'.. Tính thể tích của hình lăng trụ đã cho theo a.. Tính theo a thể tích của khối tứ diện I.ABC.. Tính thể tích khối tứ diện ABCD theo a..
Trang 1BÀI TẬP THỂ TÍCH
A.
3
3
a
B.
3
3 3
a
C.
3
3
a
D.
3
2 3
a
lần lượt là trung điểm của các cạnh AC và B'C' Tính theo a thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C'
A.
3
3
4
a
3
3 8
a
D.
3
3 2
a
tích khối tứ diện ABB'C'
3
2 24
a
C.
3
2 48
a
D.
3
2 16
a
trong mặt phẳng vuông góc với (ABC) ,mp(SAC) hợp với (ABC) một góc 45o Tính thể tích của SABC
A.
3
9
a
B.
3
12
a
C.
3
2
a
D.
3
6
a
một góc 30o Tính thể tích lăng trụ
A.
3
3
2
a
3
3 4
a
C.
3
2 3
a
D.
3
2 2
a
nằm trong mặt phẳng vuông góc với ABCD Tính thể tích hình chóp SABCD
A.
3
15
12
a
3
3 12
a
C.
3
12
a
D.
3
5 12
a
với đáy ABC một góc 45o Tính thể tích lăng trụ
60o Gọi G là trọng tâm tam giác A'BC Tính thể tích của hình lăng trụ đã cho theo a
3
8
a
3
3 8
a
D.
3
3 8
a
SC Tính thể tích của khối chóp S.ABH theo a
A.
3
7 11
96
a
3
7 11 32
a
C.
3
11 96
a
D. 7 11a3
diện tích tam giác A'BC bằng 8 Tính thể tích khối lăng trụ
bằng 8 Tính thể tích khối lăng trụ
(ACD') hợp với đáy ABCD một góc 45o
8a
mathvn.com
Trang 2Trường THPT Hòa Thuận Trang 2/8
hợp với (AA'C'C) một góc 300 Tính thể tích lăng trụ theo a
A. 3
2
3
6
a
góc 60o Tính thể tích khối hộp chữ nhật
A.
3
6
2
a
3
6 4
a
C.
3
6 3
a
D. a3 6
góc 30o và hợp với (ABB'A') một góc 45o Tính thể tích của khối hộp chữ nhật
A.
3
4
a
B.
3
2 8
a
3
8
a
D.
3
3 8
a
phẳng đáy, SA=SB, góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng 45o Tính theo a thể tích khối chóp
S.ABCD
A.
3
5
2
a
B.
3
5 18
a
C.
3
5 6
a
3
6
a
M là trung điểm A'C', I là giao điểm của AM và A'C Tính theo a thể tích của khối tứ diện I.ABC
A.
3
2
9
a
B.
3
4 9
a
3
2
a
D.
3
9
a
.Tính thể tích của khối hộp khi A'B hợp với (AA'CC') một góc 30o
A.
3
27
a
B.
3
9
a
C.
3
3 9
a
D.
3
3
a
(ABC) bằng 450 Tính thể tích khối tứ diện ABCD theo a
A.
3
9
a
B. 3
3
8
a
3
6
a
đáy (ABCD) một góc 30o Tính thể tích của hình hộp
A.
3
3
2
a
3
3 4
a
C.
3
3 5
a
D. 3a3
(AA'B'B) một góc 30o Tính thể tích lăng trụ theo a
A.
3
3
16
a
3
3 48
a
C.
3
3 3
a
D.
3
3 8
a
với mp (A'BC) một góc 300.Tính thể tích lăng trụ
A.
3
9
a
B.
3
2 9
a
C.
3
32 3
a
D.
3
32 9
a
A'C hợp với đáy (ABCD) một góc 30o Tính thể tích khối hộp chữ nhật
A.
3
3
a
B.
3
2 3
a
C.
3
3
a
3
5
a
mathvn.com
www.MATHVN.com
Trang 3Câu 24. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B và BA=BC=a Góc giữa đường thẳng A'B với mặt phẳng (ABC) bằng 600 Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' theo a
A. 3
3
2
chóp đến mặt bên bằng a Tính thể tích hình chóp
A.
3
12
a
B.
3
3 4
a
C.
3
3 12
a
D.
3
2 12
a
H là giao điểm CN và DM Biết SH vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SHa 3 Tính thể tích V của khối chóp S.CDNM
A.
3
a 3
V
24
3 5a 3 V
24
3 5a 3 V
12
3
a 2 V
24
.Tính thể tích của khối hộp khi OA' hợp với đáy ABCD một góc 60o
A.
3
2
3
a
B.
3
3 2
a
C.
3
3 12
a
D.
3
3 4
a
hợp với đáy ABC một góc 60o Tính thể tích lăng trụ
A.
3
3
2
a
B.
3
3 6
a
C.
3
3 3
a
D.
3
3 4
a
là trung điểm của đoạn thẳng SA, N là điểm trên cạnh BC sao cho BN=2CN và góc tạo bởi MN với mặt phẳng (ABCD) bằng 0
60 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a
A.
3
7
9
a
B.
3
2 3
a
C.
3
3
a
D.
3
7 3
a
S.ABC
A.
3
18
a
B.
3
6
a
3
2
a
D.
3
12
a
(SBC) và (SAD) cùng hợp với đáy ABCD một góc 30o Tính thể tích hình chóp SABCD
A.
3
3
9
a
B.
3
9
a
C.
3
9
a
D.
3
6
a
ABC30 , SBC là tam giác đều cạnh a và mặt bên SBC vuông góc với đáy Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC
A.
3
4
a
B.
3
2
a
C.
3
3
a
D.
3
16
a
(A'BC) hợp với đáy (ABC) một góc 600 Tính thể tích lăng trụ
A.
3
3
6
a
B.
3
3 4
a
C.
3
3 3
a
D.
3
3 2
a
tạo với đáy góc 600 Tính thể tích khối lăng trụ
A.
3
3
4
a
3
2 4
a
C.
3
3 2
a
D.
3
3 3
a
mathvn.com
Trang 4Trường THPT Hòa Thuận Trang 4/8
3a Tính thể tích khối lăng trụ
A. 3
3
2
a
BC
Tính thể tích khối chóp S.ABI theo a
A.
3
11
24
a
B.
3
33 12
a
C.
3
33 24
a
D.
3
11 12
a
.Tính thể tích của khối hộp khi ABCD A'B'C'D' là khối lập phương
A.
3
6
9
a
B.
3
9
a
C.
3
2 9
a
D.
3
9
a
hợp với đáy ABCD một góc 300 Tính thể tích lăng trụ theo a
A.
3
6
6
a
B.
3
2 3
a
C.
3
6 3
a
3
3 3
a
góc với (ABC) Tính thể tích khối chóp SABC
A.
3
24
a
B.
3
3 4
a
C.
3
3 24
a
D.
3
2 24
a
phẳng (P) chứa AB và đi qua trọng tâm tam giác SAC cắt SC, SD lần lượt tại M, N Tính thể tích hình chóp S.ABMN theo a
A.
3
3
48
a
B.
3
3 8
a
C.
3
3 16
a
3
2
a
đáy Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB, BC Tính theo a thể tích khối chóp S.BMDN theo a
A.
3
3
27
a
B.
3
3 9
a
C.
3
3 3
a
3
a
0
45
SAO Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a
A. 3
3
10 3
a
D. 3
5a
góc với mặt phẳng (ABC) Biết SB = 2a 3 và SBC= 300 Tính thể tích V của khối chóp S.ABC
V3a 2
vuông góc với (ABCD) biết (SAC) hợp với (ABCD) một góc 30o Tính thể tích hình chóp SABCD
A.
3
3
2
a
B.
3
3 12
a
C.
3
3 4
a
D.
3
3 9
a
SA, SB, CD Tính theo a thể tích khối tứ diện AMNP
A.
3
6
9
a
B.
3
6 16
a
C.
3
6 48
a
3
6 2
a
mathvn.com
www.MATHVN.com
Trang 5Câu 46. Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng (ABC) trùng với tâm O của tam giác ABC Một mặt phẳng (P) chứa BC và vuông góc với AA', cắt lăng trụ theo
một thiết diện có diện tích bằng
8
3
2
a
Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'
A.
3
3
12
a
B. 3
3
3
3 6
a
D.
3
3 4
a
60o, tam giác ABC vuông tại C và góc o
BAC60 Hình chiếu vuông góc của B' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC Tính thể tích của khối tứ diện A'.ABC theo a
A.
3
5
208
a
B.
3
2 208
a
C.
3
208
a
D.
3
9 208
a
(ABC'D') hợp với đáy một góc 30o Tính thể tích khối lăng trụ
A' trên mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm của AC và BD Góc giữa hai mặt phẳng (ADD'A') và mp(ABCD) bằng 60o Tính thể tích khối lăng trụ ABCD.A'B'C'D' theo a
A.
3
2
a
B.
3
3 2
a
3
3 4
a
D.
3
3 2
a
A.
3
2
a
B.
3
3 2
a
C.
3
3 16
a
3
2 3
a
mặt (A'BC) hợp với đáy ABCD một góc 600 Tính thể tích hộp chữ nhật
A.
3
2
3
a
B.
3
2 3
a
C.
3
3
a
D.
3
3
a
một góc 30o Tính thể tích lăng trụ theo a
A.
3
2
3
a
B.
3
3 4
a
C.
3
2 2
a
D.
3
3 2
a
phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Tính theo a thể tính của khối chóp S.ABCD
A.
3
3
6
a
3
3
3 2
a
D.
3
3 18
a
biết rằng (A'BC) hợp với đáy ABC một góc 45o Tính thể tích lăng trụ
A.
3
3
6
a
B.
3
3 4
a
C.
3
3 24
a
D.
3
3 8
a
hình chóp SABC
A.
3
3
3
a
B.
3
2 3
a
C.
3
2 24
a
D.
3
3 24
a
I. Hình chóp có cạnh bên vuông góc với đáy
mathvn.com
Trang 6Trường THPT Hòa Thuận Trang 6/8
SA=AB=BC=a Tính thể tích khối chóp S.ABC
A.
3
3
a
B.
3
2
a
C.
3
6
a
3 2 6
a
SA=AC Tính thể tích khối chóp S.ABCD
A.
3
2
3
a
2
3 2 6
a
D.
3 2 2
a
AB=a,BC a 3, SA=3a Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a
A.
3
3
2
a
3
3 3 6
a
D.
3 3 3
a
0
120
BAC Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a
A.
3
3
108
a
B.
3 2 36
a
3 3 36
a
D.
3 2 108
a
AB=a,AC a 3,SA a 2.Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a
A.
3
6
a
B.
3
3
a
2
a
mp(SBD) và mặt phẳng đáy bằng 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD
A. 3
6
3 6 2
a
C.
3 6 3
a
D.
3 6 6
a
bên SA vuông góc với đáy và cạnh bên SC tạo với mặt đáy một góc 450 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a
A.
3
2
3
a
B.
3
3
a
3
2 3
a
D.
3
2 3 3
a
SB=2a Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a
A.
3
8
a
B.
3
2
a
C.
3
4
a
3
6
a
0
A. 3
2
3
3 2 2
a
C.
3
3 2
a
D.
3 2 2
a
đáy Đường thẳng SD tạo với mặt phẳng (SAB) một góc 300 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a
A.
3
3
a
B.
3
2 3 3
a
C.
3 2 3
a
D.
3 3 3
a
với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a
A.
3
6
a
3
9
a
C.
3
2
a
D.
3
3
a
mathvn.com
www.MATHVN.com
Trang 7Câu 67. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A và SC 2a 5 Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm M của cạnh AB Góc giữa đường thẳng SC và (ABC) bằng 600 Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a
A.
3
5
3
a
B.
3
15 3
a
C. 3
15
3
3
a
cạnh BC Hình chiếu vuông góc H của S lên mặt phẳng (ABC) thỏa mãn IA 2IH Góc giữa SC và mặt đáy (ABC) bằng 0
60 Hãy tính thể tích khối chóp S.ABC.;
A.
3
15
6
a
3
5 2
a
C.
3
3 6
a
D.
3
5 6
a
giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ACBD) bằng 450 Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABCD
A.
3
2
3
a
3
3
a
C.
3
3 3
a
D.
3
2 3
a
(ABC), góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 300 Gọi M là trung điểm của cạnh SC Tính thể tích của khối chóp S.ABM theo a
A. 3
3
a 3
3
a 3
3
a 3 12
giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 60o Gọi I là trung điểm của AD Biết hai mặt phẳng (SBI) và (SCI) cùng vuông góc với mp(ABCD) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a
A.
3
3a 15
3 3a 3
3 3a 5
3
a 15 5
đỉnh S trên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc đoạn AC, AH AC
4
Gọi CM là đường cao của tam giác SAC Chứng minh M là trung điểm của SA và tính thể tích khối tứ diện SMBC theo a
A.
3
14
16
a
B.
3
14 48
a
3
7 24
a
D. 3
7
a
BADABC90 , AB=BC=a, AD=2a, SA vuông góc với đáy và SA=2a Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SD Tính theo a thể tích khối chóp
S.BCNM
A.
3
3
a
3
6
a
C.
3
2
a
D.
3
9
a
Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và SC, I là giao điểm của BM và AC Chứng minh rằng mp(SAC) vuông góc với mp(SMB) Tính thể tích khối tứ diện ANIB
A.
3
2
36
a
3
2 72
a
D.
3
2 3
a
lượt là trung điểm của SB và SD; I là giao điểm của SD và mặt phẳng (AMN) Tính thể tích khối chóp MBAI
A.
3
36
a
3
6
a
C.
3
3
a
D.
3
12
a
mathvn.com
Trang 8Trường THPT Hòa Thuận Trang 8/8
A.
3
2
9
a
B.
3
27
a
C.
3
2 27
a
3
9
a
(SAC) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABC) Gọi M là trung điểm của AB; mặt phẳng qua SM và song song với
BC, cắt AC tại N Biết góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 600 Tính thể tích V của khối chóp
S.BCNM
V2a 3
120
BAD
, M là trung điểm cạnh BC và 0
45
SMA Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD
A.
3
a
V
6
3
a V 12
3
a V 4
3
a V 2
là điểm H thuộc cạnh AB sao cho HA = 2HB Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng 600 Tính thể tích của khối chóp S.ABC
A.
3
a 5
V
12
3
a 7 V
36
3
a 7 V
4
3
a 7 V
12
mathvn.com
www.MATHVN.com
Trang 9BÀI TẬP THỂ TÍCH
Đáp án mã đề: 142
01 C; 02 A; 03 C; 04 B; 05 A; 06 D; 07 B; 08 B; 09 A; 10 A; 11 B; 12 C; 13 D; 14 A; 15 B;
16 C; 17 B; 18 B; 19 C; 20 A; 21 A; 22 D; 23 C; 24 A; 25 C; 26 B; 27 D; 28 D; 29 D; 30 B;
31 B; 32 D; 33 D; 34 A; 35 D; 36 A; 37 B; 38 C; 39 C; 40 C; 41 C; 42 A; 43 C; 44 C; 45 C;
46 A; 47 D; 48 A; 49 B; 50 C; 51 D; 52 D; 53 A; 54 D; 55 D; 56 C; 57 A; 58 A; 59 B; 60 B;
61 D; 62 B; 63 C; 64 A; 65 D; 66 A; 67 D; 68 A; 69 A; 70 B; 71 A; 72 B; 73 A; 74 A; 75 A;
76 C; 77 A; 78 C; 79 D;
mathvn.com
Trang 10Trường THPT Hòa Thuận Trang 2/8
mathvn.com
www.MATHVN.com