65 câu trắc nghiệm thể tích khoảng cách

Thể tích khối lập phương là: Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có M,N,P theo thứ tự là trung điểm của SA,SB,SC.. Khi đó tỉ số thể tích MNPABC SABC V Câu 5: Cho hình lăng trụ AB C.A’B’C’có đáy l

TÀI LIỆU CỦA KYS – ÔN THI THPT 2018

65 CÂU TRẮC NGHIỆM THỂ TÍCH KHOẢNG CÁCH

Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=a, AD= a√3 SD vuông góc với đáy, góc giữa SB và đáy bằng 45° Tính thể tích khối chóp

A. 3a3√2 B.2𝑎3√3

3 C. 2a3√3 D. 𝑎3√6

3

Câu 2: Lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác vuông cân tại B, CC’= a√3 Thể tích khối lăng trụ bằng 2a3√3 Khoảng cách hai đường thẳng AB và CC’ là:

Câu 3: Diện tích toàn phần khối lập phương là 96cm2 Thể tích khối lập phương là:

Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có M,N,P theo thứ tự là trung điểm của SA,SB,SC Khi đó tỉ số thể tích

MNPABC

SABC

V

Câu 5: Cho hình lăng trụ AB C.A’B’C’có đáy là tam giác đều cạnh a Hình chiếu của C lên (A’B’C’)

là trung điểm của B’C’, góc giữa CC’ và mặt phẳng đáy bằng 45° Thể tích khối lăng trụ là:

A. 𝑎3√3

𝑎3√3

𝑎3√3

𝑎3√3 4

Câu 6: Hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, AB=a√3, BC=a Các cạnh bên bằng nhau và

SB tạo với đáy góc 30° Thể tích khối chóp S.ABC là:

A. 𝑎3

𝑎3

𝑎3

2 D. a3

Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, 𝐴𝐵𝐶̂ = 60°, SA vuông góc với đáy

và SA=a√3 Khoảng cách từ A đến (SCD) là:

A. 𝑎√15

𝑎√15

2

Câu 8: Lăng trụ đứng ABC.A’B’C’có đáy là tam giác vuông cân AB=AC=a, A’C=2a Khi đó thể tích khối trụ bằng:

A. √3a3 B.𝑎3√3

𝑎3√3

𝑎3√3 6

Câu 9: Thể tích của khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ biết AC=2a là:

A. 𝑎3

3

Câu 10: Hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a√3, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 60° Thể tích khối chóp S.ABCD bằng:

A. 3𝑎3√2

9a3√2 2

Câu 11: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với độ dài các cạnh là a và a√3 SA vuông góc với đáy và SA=2a Khi đó thể tích khối chóp S.ABCD là:

A 2√3a3

𝑎3√3 3

Câu 12: Hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, 𝐵𝐴𝐷̂ =45° SD vuông góc với đáy và SD=a√2 Thể tích khối chóp S.ABCD là:

𝑎3

3 D. 2a3

Câu 13: Lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên bằng a√3 Thể tích khối lăng trụ bằng:

A. 4𝑎3

3𝑎3

3𝑎3

𝑎3 4

Câu 14: Cho hình chóp S.ABC có SA=3a và SA  (ABC) Biết AB=BC=2a, 𝐴𝐵𝐶̂=120° Tính khoảng cách từ A đến (SBC) là:

2

Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang vuông tại A và D, CD= 2a√2,

AD=2AB=2BC Hình chiếu vuông góc của S trên mặt đáy là trung điểm M của CD Khoảng cách từ trọng tâm G tam giác SAD đến (SBM) bằng:

A. 4𝑎√10

3𝑎√10

𝑎√10

3𝑎√10 15

Câu 16: Cho khối lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có M là trung điểm của AB Mặt phẳng (B’C’M) chia khối lăng trụ thành 2 phần Tỉ số thể tích 2 phần đó là:

Câu 17: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với đáy và SA=a√3, diện tích tam giác SAB là 𝑎

3√3

2 Khoảng cách từ B đến (SAC) là:

A. 𝑎√2

𝑎√10

𝑎√10

𝑎√2 3

Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc đáy, (SCD) hợp với (ABCD) góc 60° Khoảng cách từ A đến (SCD) là:

A. 𝑎√3

𝑎√2

𝑎√2

𝑎√3 3

Câu 19: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với đáy (ABC) Biết AB=a, AC=a√3, SA=a√2 Thể tích khối chóp S.ABC bằng:

A. 𝑎3√6

3 B. a3√2 C. 𝑎3

𝑎3 3

Câu 20: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SC = a√5 Thể tích khối chóp S.BCD là:

A. 𝑎3√5

𝑎3√3

𝑎3√3

𝑎3√5 6

Câu 21: Diện tích ba mặt chung một đỉnh của một khối hộp chữ nhật lần lượt là 24cm2, 28cm2,

42cm2 Thể tích của khối hộp trên là:

A. 94cm3 B.188cm3 C. 168cm3 D. 336cm3

Câu 22: Cho hình chóp S.AB C Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SA,SB và P là điểm trên cạnh SC

saocho PC=2SP Tỉ số thể tích 𝑉𝑆.𝑀𝑁𝑃

𝑉𝑆.𝐴𝐵𝐶 bằng:

Câu 23: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, AB=a, SA=a√3 Gọi H là hình chiếu vuông

góc của A trên SB và M là trung điểm của SC Tỉ số𝑉𝑆.𝐴𝐻𝑀

𝑉𝑆.𝐴𝐵𝐶 là:

Câu 24: Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác vuông tại A, SA vuông góc đáy, AB=a, AC=a√3, SA=a√2 Gọi M là trung điểm của SB, N là điểm trên cạnh SC sao cho SN = 1

3 S C Tính thể tích khối chóp S.AMN là:

A. 𝑎3√2

𝑎3√3

𝑎3√6

𝑎3√6 48

Câu 25: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, mặt bên SAD là tam giác đều cạnh a và (SAD) vuông góc với đáy Thể tích khối chóp S.ABCD là:

A. 𝑎3√3

𝑎3√3

𝑎3√3

𝑎3√6 4

Câu 26: Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác vuông tại A, SA vuông góc đáy, AB=a, AC=a√3, SA=a√2 Gọi M là trung điểm của SB, N là hình chiếu vuông góc của A trên S C Thể tích khối chópA.BCNM là:

A. 𝑎3√6

2𝑎3√6

𝑎3√6

𝑎3√6 8

Câu 27: Cho (H) là khối lăng trụ có chiều cao là a, đáy là hình vuông cạnh 3a Thể tích của lăng trụ là:

Câu 28: Cho hình chóp S.ABCcó đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với đáy và SB hợp với đáy góc 45° Xét 2 câu sau:

(I) Thể tích của hình chóp S.ABC là V = 𝑎3√3

12

(II) Tam giác SAB là tam giác cân

Hãy chọn câu đúng:

A. Chỉ (I) B.Chỉ (II) C. Cả 2 đúng D. Cả 2 sai

Câu 29: Cho hình chóp S.ABCD Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SA và SB Khi đó tỉsố thể tích

𝑉𝑆.𝑀𝑁𝐶𝐷

𝑉𝑆.𝐴𝐵𝐶𝐷 bằng:

Câu 30: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có AA’=2a, tam giác ABC vuông tại B có AB=a,

BC=2a Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là:

A.2𝑎3

3 B. 4a3 C 4𝑎3

3 D. 2a3

Câu 31: Nếu 3 kích thước của 1 khối hộp cùng tăng lên 3 lần thì thể tích của nó tăng:

Câu 32: Cho khối chóp là đa giác lồi có 7 cạnh Mệnh đề nào đúng?

A.Số đỉnh của khối chóp bằng 15 B.Số mặt của khối chóp bằng số đỉnh của nó

C. Số mặt của khối chóp bằng 14 D. Số cạnh của khối chóp bằng 8

Câu 33: Cho khối chóp O.ABC Trên ba cạnh OA,OB,OC lần lượt lấy 3 điểm A’, B’,C’ sao cho

2OA’=OA, 4OB’=OB, 5OC’=3O C Khi đó𝑉𝑂.𝐴′𝐵′𝐶′

𝑉𝑂.𝐴𝐵𝐶 bằng:

Câu 34: Tổng số đỉnh, số cạnh, số mặt của một hình bát diện đều là:

Câu 35: Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ KHi đó 𝑉𝐵′𝐴′𝐴𝐵𝐶

bằng:

A. 1/3 B.3/4 C. 2/3 D. 1/6

Câu 36: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, AA’=2a Gọi M là trung điểm của BC, O là tâm của ABB’A’ Khi đó độ dài MO là:

𝑎

𝑎√5 2

Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, SA vuông góc với đáy và SA=2a, 𝐵̂ = 60° Khoảng cách từ A đến SC là:

A. 3𝑎√2

4𝑎√3

2𝑎√5

5𝑎√3 3

Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB=a,BC=2a, SA vuông góc với đáy Tính thể tích của khối chóp S.ABCD biết SB tạo với mặt phẳng đáy (ABCD) một góc 60°

A. 2𝑎3√3

𝑎3√3

2𝑎3√3

𝑎3√6 4

Câu 39: Nếu độ dài các cạnh của khối hộp chữ nhật tăng lên 2 lần thì thể tích của khối hộp tăng bao nhiêu lần ?

Câu 40: Phát biểu nào sau đây sai:

1) Hình chóp đều là hình chóp có tất cả các cạnh bằng nhau

2) Hình hộp đứng là hình ltrụ có mặt đáy và các mặt bên đều là các hình chữ nhật

3) Hình lăng trụ đứng có các mặt bên đều là hình vuông là một hình lập phương

4) Mỗi đỉnh của đa diện lồi đều là đỉnh chung của ít nhất hai mặt của đa diện

Câu 41: Khi chiều cao của một hình chóp đều tăng lên n lần nhưng mỗi cạnh đáy giảm đi n lần thì thể tích của nó là:

A. Không thay đổi B.Tăng lên n lần

Câu 42: Chọn đáp án đúng để điền vào chỗ trống sao cho được mệnh đề đúng

Mệnh đề: “ Số cạnh của một hình đa diện luôn luôn… số mặt của hình đa diện ấy’’

A. bằng B.Nhỏ hơn C. Nhỏ hơn hoặc bằng D. Lớn hơn

Câu 43: Chọn đáp án đúng để điền vào chỗ trống sao cho được mệnh đề đúng

Mệnh đề: “ Số cạnh của một hình đa diện luôn luôn…số đỉnh của hình đa diện ấy’’

bằng

Câu 44: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông góc của A’ xuống (ABC) là trung điểm của AB Mặt bên (ACC’A’) tạo với đáy một góc 45° Tính thể tích khối lăng trụ

A. 3𝑎3

3𝑎3

3𝑎3

3𝑎3 10

Câu 45: Cho lăng trụ AB C.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, hình chiếu A’ lên (ABC) trùng với trung điểm của BC Thể tích khối lăng trụ bằng 𝑎

3 √3

8 Độ dài cạnh bên của khối lăng trụ là:

Câu 46: Cho hình lăng trụ đứng AB C.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân tại B và AC=a√2 Biết thể tích của khối lăng trụ AB C.A’B’C’ bằng 2a3 Khi đó chiều cao của hình lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng:

Câu 47: Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích V = 27a3 Gọi M là trung điểm của BB’, điểm N

là điểm bất kỳ trên CC’ Tính thể tích khối chóp AA’MN

Câu 48: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh bên và cạnh đáy cùng bằng a, gọi M là trung điểm của

SC Một mặt phẳng (P) chứa AM và song song với BD, lần lượt cắt SB,SD tại I và K Thể tích khối đa diện SMIAK theo a là:

A. 𝑎3√2

𝑎3√3

𝑎3√3

𝑎3√2 18

Câu 49: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là tứ giác ABCD, có ABD là tam giác đều cạnh a, BCD là tam giác cân tại C có 𝐵𝐶𝐷̂ = 120°, SA = a và SA  (ABCD) Thể tích khối chóp S.ABCD là:

A. 𝑎3√2

𝑎3√3

𝑎3√3

𝑎3√2 36

Câu 50: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, 𝐴𝐵𝐶̂ = 60°, SA vuông góc với đáy, SC = 2a Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD) là:

A. 𝑎√2

𝑎√15

2𝑎√5

5𝑎√30 3

Câu 51: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, mặt phẳng (SAB) vuông góc với đáy, tam giác SAB cân tại S và SC tạo với đáy một góc 60° Tính thể tích khối chóp S.ABCD

A. 4𝑎3√15

𝑎3√15

𝑎3√15

𝑎3√2 36

Câu 52: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, hai mặt phẳng (SAC) và (SBD)

cùng vuông góc với (ABCD) Biết AC = 2a√3, BD = 2a, khoảng cách từ O đến (SAB) bằng 𝑎√3

4 . Thể tích khối chóp S.ABCD theo a là:

A. 2𝑎3√3

𝑎3√3

𝑎3√15

𝑎3√3 36

Câu 53: Cho hình chóp S.ABCD có hình chiếu vuông góc của A xuống (BCD) trùng với trung điểm H của BC Tam giác BCD vuông tại D và BC=2a, BD=a Góc giữa hai mặt phẳng (ACD) và (BCD) là 60° Thể tích tứ diện ABCD là:

A. 𝑎3√3

𝑎3

𝑎3

𝑎3 15

Câu 54: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA=a Hình chiếu vuông góc của S trên (ABCD) là điểm H thuộc AC sao cho AH = 𝐴𝐶

4 Gọi CM là đường cao của tam giác SAC Thể tích khối tứ diện SMBC theo a là:

A. 𝑎3√14

𝑎3√24

𝑎3√14

𝑎3√14 36

Câu 55: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB=a, AD=2a SA  (ABCD) và SA=a Gọi M là trung điểm của C D Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBM) theo a là:

A. 𝑎√33

3𝑎√33

5𝑎√5

4𝑎√33 33

Câu 56: Cho lăng trụ tam giác AB C.A’B’C’có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên tạo với đáy một góc bằng 60° Gọi M là trung điểm của BC và I là trung điểm của AM Hình chiếu của điểm I lên mặt đáy (A’B’C’) là trọng tâm G tam giác A’B’C’ Thể tích khối lăng trụ là:

A. 𝑎3√3

𝑎3√6

𝑎3

𝑎3 72

Câu 57: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a Cạnh bên tạo với mặt đáy (ABCD) góc 60° Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và CD là:

A. 𝑎√7

𝑎√42

𝑎√5

𝑎√6

√7

Câu 58: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I và có cạnh bằng a, 𝐵𝐴𝐷̂ = 60° Gọi

H là trung điểm của IB và SH vuông góc với (ABCD), góc giữa SC và (ABCD) bằng 45° Độ dài đoạn

HC là:

A. 𝑎√13

𝑎√13

𝑎√3

𝑎√3 2

Câu 59: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=2a,BC = a√2 Mặt phẳng (SAB) vuông với mặt phẳng đáy và SA=a√3, SB=a Gọi K là trung điểm của BC Khoảng cách giữa hai đường chéo nhau SC và DK là:

A. 𝑎

𝑎

𝑎√3

𝑎 2

Câu 60: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và BC, H là trung điểm của AM, SH  (ABCD), tam giác SAM đều Khoảng cách giữa hai đường chéo nhau SM và DN là:

A. 𝑎√3

3𝑎√3

2𝑎√3

𝑎√3 2

Câu 61: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi có cạnh bằng a√3, 𝐵𝐴𝐷̂ = 120° và SA vuông góc với đáy Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 60° Thể tích khối chóp S.ABCD theo a là:

A. 2𝑎3√3

𝑎3√3

𝑎3√3

3𝑎3√3 4

Câu 62: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = 3a, BC=5a, mặt phẳng (SAC) vuông góc với (ABC) Biết SA=2a√3 và 𝑆𝐴𝐶̂ = 30° Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) là:

A. 3𝑎

6𝑎√7

2𝑎

Câu 63: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có hình chóp A’ABD là hình chóp đều, AB=AA’=a Tính thể tích khối hộp ABC D.A’B’C’D’ theo a

A. 𝑎3√3

𝑎3√3

𝑎3√2

𝑎3√2 4

Câu 64: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC), SA=4a, tam giác ABC đều cạnh bằng 2a

Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SB và SC Tính thể tích của khối chóp B.AMN theo a là:

A. 4𝑎3√3

𝑎3√3

2𝑎3√3

𝑎3√3 4

Câu 65: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA = a, SB = a√3, mặt phẳng (SAB) vuông góc với (ABCD) Gọi M là trung điểm của AB, N là điểm trên BC sao cho BN = 2

3 BC Thể tích khối chóp SBMDN là:

A. 7𝑎3√3

𝑎3√7

𝑎3

7𝑎3 18

ĐÁP ÁN

ĐĂNG KÍ NHẬN TÀI LIỆU TỰ ĐỘNG CẢ NĂM HỌC

Quý Thầy/Cô cần file word và chia sẻ tài liệu đến học sinh

Liên hệ trực tiếp Fanpage: Tài Liệu của Kys