350 cau trac nghiem the tich

Thể tớch khối lăng trụ là: Hỡnh chiếu của S trờn ABC là trung điểm của cạnh AB; gúc hợp bởi cạnh SC và mặt đỏy là 300 .Tớnh thể tớch khối chúp S.ABC Câu 11 : Cho hình chóp S.ABC có đáy A

GROUP NHÓM TOÁN

NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

CHUYÊN ĐỀ THỂ TÍCH – ĐỀ 01 (MÃ ĐỀ 114)

C©u 1 : Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ cạnh đáy a=4, biết diện tích tam giác A’BC bằng 8.

Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng

C©u 2 : Cho hình chóp S.ABC có SA=3a (với a>0); SA tạo với đáy (ABC) một góc bằng 600.Tam giác

ABC vuông tại B, ACB = 300 G là trọng tâm của tam giác ABC Hai mặt phẳng (SGB) và (SGC) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABC) Tính thể tích của hình chóp S.ABC theoa

C©u 3 : Đáy của hình chóp S.ABCD là một hình vuông cạnh a Cạnh bên SA vuông góc với mặt

phẳng đáy và có độ dài là a Thể tích khối tứ diện S.BCD bằng:

C©u 5 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, góc giữa SC và mp(ABC) là 45 ° Hình

chiếu của S lên mp(ABC) là điểm H thuộc AB sao cho HA = 2HB Biết CH

= a

khoảng cách giữa 2 đường thẳng SA và BC:

7 Tính3

A. 210 a 15 B. 210 a

45 C. a 21030 D. a 21020

www.MATHVN.com - Toán học Việt Nam

C©u 6 : Một hình chóp tam giác có đường cao bằng 100cm và các cạnh đáy bằng 20cm, 21cm,

29cm Thể tích khối chóp đó bằng:

C©u 7 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều; mặt bên SAB nằm trong mặt phẳng vuông

góc với mặt phẳng đáy và tam giác SAB vuông tại S, SA = a 3 , SB = a Gọi K là trung điểm

www.MATHVN.com - Toán học Việt Nam

Câu 8 : Trong cỏc mệnh đề sau, mệnh đề nào đỳng?

A Tồn tại một hỡnh đa diện cú số đỉnh và số mặt bằng nhau

B Tồn tại một hỡnh đa diện cú số cạnh bằng số đỉnh

C Số đỉnh và số mặt của một hỡnh đa diện luụn luụn bằng nhau

D Tồn tại một hỡnh đa diện cú số cạnh và số mặt bằng nhau

Câu 9 : Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' cú đỏy là tam giỏc cõn tại

A, giữa (A'BC) và (ABC) là 45° Thể tớch khối lăng trụ là:

Hỡnh chiếu của S trờn (ABC) là trung điểm của cạnh AB;

gúc hợp bởi cạnh SC và mặt đỏy là 300 .Tớnh thể tớch khối chúp S.ABC

Câu 11 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BA=4a, BC=3a, gọi I là trung

điểm của AB , hai mặt phẳng (SIC) và (SIB) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABC), góc giữahai mặt phẳng (SAC) và (ABC) bẳng 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC

Câu 12 : Cho hỡnh chúp đều S.ABC Người ta tăng cạnh đỏy lờn 2 lần Để thể tớch giữ nguyờn thỡ tan

gúc giữa cạnh bờn và mặt phẳng đỏp tăng lờn bao nhiờu lần để thể tớch giữ nguyờn

3

a 6

C©u 13 : Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng 2a, khoảng cách từ A đến mặt

phẳng (A’BC)

bằng 2 Khi đó thể tích lăng trụ bằng:

V S

AB CD

bằng:

3 1

A.

B.

4 8

3 1

D.

8 4C©u 15 : Cho

= a và lần lượt vuông góc với nhau Khi

đó khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) là:

ABC.A'B'C' có đáy là tam giác cân tại A,

= 2a;CAB

= 120° Gócgiữa (A'BC) và (ABC) là 45° Khoảng cách từ B' đến mp(A'BC) là:

a 2 a 2

a3 3

a 2

C D

24C©u 18 :

bằng 2a Mặt phẳng (SAB)

vuông góc4

a3

đáy,tamgiác

S A B

cântại

A

.Biếtthểtíchkhốichóp

ABC là tam giác đều cạnh 2a, hình chiếu của A’ lên (ABC) trùng với trung điểm AB Biết góc giữa (AA’C’C) và mặt đáy bằng 60o Thể tích khối lăng trụ bằng:

C©u 21 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ

C©u 22 : Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình thang vuông tại A và D thỏa mãn

AB=2AD=2CD=2a= SA và SA ⊥ (ABCD) Khi đó thể tích SBCD là:

C©u 25 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh

Biết góc BAD = 120°, SMA = 45° Tính khoảng cách từ D đến mp(SBC):

C©u 26 : Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, hình chiếu của A’

lên (ABC) trùng với trọng tâm ∆ABC Biết góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng

60o Thể tích khối lăng trụ bằng:

C©u 27 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, góc BAC =1200 Gọi H, M lần lượt là

trung điểm các cạnh BC và SC, SH vuông góc với (ABC), SA=2a và tạo với mặt đáy góc 600 Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và BC

C. d = a

7 D. d = 7 a 21

C©u 28 :

Cho hình chóp S.ABCD có

SA

⊥

(

AB CD)

Biết3a

2

A C

=

a

2 , cạnh

SC tạo với đáy 1góc là 60°

vàdiệntíchtứgiácABCDlàkhối

chóp

H.ABCD:

A

V

=

B

qua

AM

và son

g son

g với

BD cắt

SB,

SD lần lượt tại P

và

Q

Khi đó

V

S A P M Q

V

S A B C D

bằng:

2 1

B.

9 8

1 2

C D

3 3C©u 31 :

Ch

o hì

nh ch

óp S

ABC

D

có đá

y

là hì

nh vuôn

g cạ

nh

a, mặ

t bê

n SA

B

là ta

m giá

c đề

u

và nằ

m

trong mp vuônggóc với đáy

Khoảng cách từ

A đến mp(SCD) là:

21 21

C©u

32 :Cho hình chóp

S.ABCD có đáy

ABCD là hình chữ nhật với AB = a Cạnh bên SA vuông góc

với mặt phẳng đáy, SC

tạo với mặt phẳng đáy một góc 450

và chóp

S.ABCD

bằng

S C

=

2

a

2 Th

ể tíc

h khối

2

a

3

A

aB.3C.

D.

33C©u 33 : Cho

hình chóp S.ABCD có đáy

là hình vuông cạnh a,

S A

=

a

3và

hiếuc

ủa A trên cạnh

SB

V S AHC

a3 3 a3 3 a3 3 a3 3

là:

36812C©u 34 : Khối

mười hai mặt đều

thuộc loại:

giác đều S.ABCD

có đáy hợp với cạnh bên một góc

450 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

S.ABCD bằng

2 Thể tích khối chóp là

4

A B

3 3

C.

Đáp

số khác

D.

4 2C©u 36 : Cho mặt

phẳng (P) vuông góc mặt phẳng (Q) và (a)

là giao tuyến của (P) và (Q)

Chọn khẳng định sai:

A Nếu (a) nằm trong

mặt phẳng (P) và (a) vuông góc với (Q) thì (a) vuông góc với (Q)

B Nếu đường

thẳng (p) và (q) lần lượt nằm trong mặt

g góc với (R).

D Góc

hợp bởi (P)

và (Q) bằng

90o.C©u 37 : Mỗi đỉnh của hình

đa diện là đỉnh chung của ít nhất:

A Ba mặt B.

Năm mặt

C Bốn mặt D.

Hai mặtC©u 38 :

Chọn khẳng định đúng:

A Ha

i đườn

g thẳngph

ân biệ

t cù

ng vuôn

g gó

c vớ

i m

ột đườn

g thẳ

ng th

ứ

ba thìhaiđườn

g thẳ

ng

đó so

ng so

ng vớ

i nhau

B H

ai đườn

g thẳn

g ph

ân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì hai đường thẳng đó song song với nhau

C Hai đường

thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó song song với nhau

D Hai đường

thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó song song với nhau.C©u 39 : Cho

hình chóp S.ABC

có đáy là tam giác vuông tại A,

AC = a .Tam giácSAB đềucạnh a2

và nằm trong mpvuông góc với đáy Biếtdiện tíchtam giáccách từ

C đến

mp(SAB):

ng góc với đáy,

SB hợpvới đáymộtgóc

300,

M

là trung

C©u 41 : cho hình chop S.ABC , đáy tam giác vuông tại A, ABC = 600 , BC = 2a gọi H là hình chiếu

vuông góc của A lên BC, biết SH vuông góc với mp(ABC) và SA tạo với đáy một góc 600 Tínhkhoảng cách từ B đến mp(SAC) theo a

C©u 42 : Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình thang vuông tại A và D thỏa mãn

AB=2AD=2CD và SA ⊥ (ABCD) Gọi O = AC ∩ BD Khi đó góc hợp bởi

SB và mặt phẳng (SAC) là:

C©u 43 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh C, cạnh góc vuông bằng a.

Mặt phẳng (SAB) vuông góc đáy Biết diện tích tam giác SAB

bằng hình chóp bằng

1

a2 Khi đó, chiều cao2

a

C©u 44 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật Hình chiếu của S lên mp(ABCD) là trung

điểm H của AB, tam giác SAB vuông cân tại S

Biết giữa 2 đường thẳng SD và CH:

SH =

a

3;CH = 3a Tính khoảng cách

= SC = a Khi đó, thể tích khối chóp trên bằng:

C©u 46 : Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh C, cạnh góc

vuông bằng a, chiều cao bằng 2a G là trọng tâm tam giác A’B’C’ Thể tích khối chóp G.ABC là

C©u 47 : Đường chéo của một hình hộp chữ nhật bằng d , góc giữa đường chéo của hình hộp và

mặt đáy của nó bằng α , góc nhọn giữa hai đường chéo của mặt đáy bằng β Thể tích khối hộp

3

3 2giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy gần góc nào nhất sau đây?

B Khối tứ

diện là khối đa diện lồi

C Khối hộp là khối đa diện lồi D.

Khối lăng trụ tam giác là khối đadiện lồi

C©u 50 : Cho hình chóp đều S.ABCD

có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên

và mặt đáy bằng

450 Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SA, SB và CD.

GROUP NHÓM TOÁN

NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

CHUYÊN ĐỀ THỂ TÍCH – ĐỀ 02

C©u 1 : Một miếng tôn hình chữ nhật có chiều dài 98cm, chiều rộng 30cm được uốn lại thành mặt

xung quanh của một thùng đựng nước Biết rằng chỗ mối ghép mất 2cm Hỏi thùng đựngđược bao nhiêu lít nước?

C©u 2 : Một hình trụ có bán kính đáy bằng 50cm và có chiều cao h = 50cm

a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụb) Tính thể tích của khối trụ tạo nên bởi hình trụ đã cho

c) Một đoạn thẳng có chiều dài 100cm và có hai đầu mút nằm trên hai đường tròn đáy.Tính khoảng cách từ đoạn thẳng đó đến trục hình trụ

C©u 3 : Một hình nón có đường sinh bằng 2a và thiết diện qua trục là tam giác vuông.Tính diện tích

x quanh và diện tích toàn phần của hình nón Tính thể tích của khối nón

1

C©u 4 : Cho hình hộp ABCDA’B’C’D’ có đáy là một hình thoi và hai mặt chéo ACC’A’,

BDD’B’ đều vuông góc với mặt phẳng đáy Hai mặt này có diện tích lần lượt bằng

100 ��2, 105 ��2 và cắt nhau theo một đoạn thẳng có độ dài 10 cm Khi đó thẻ tích của

a3 6 a3 6 a3 6 a3 6

C©u 5 : Đáy của một hìnhchops SABCD là một hình vuông cạnh a Cạnh bên SA vuông góc với

đáy và có độ dài bằng a Thể tích khối tứ diện SBCD bằng

C©u 6 : Cho khối chóp đều S.ABCD có AB = a, gọi O là tâm của đáy, SAO = 600 .Tính thể tích

khối chóp S.ABCD theo a Tính diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S, đáy là đườngtròn ngoại tiếp hình vuông ABCD

C©u 7 : Cho hình trụ có bán kính R = a, mặt phẳng qua trục và cắt hình trụ theo một thiết diện có

diện tích bằng 6a2 Diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích của khối trụ là:

C©u 9 : Đáy của lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ là tam giác đều cạnh a=4 và diện tích tam giác

A’BC=8 Tính thể tích khối lăng trụ

D. 2√3C©u 10 : Cho lăng trụ xiên tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết cạnh bên là

a√3 và hợp với đáy ABC một góc 600 Tính thể tích lăng trụ

A.

3�

3√38

B ĐápánkhácC.

2

� 9

D.

5�

3√

3 8

C©u 11 : Cho hình chop SABCD có đáy là một hình vuông cạnh a Cạnh bên SA vuông góc với mặt

phẳng đáy, còn cạnh bên SC tạo với mặt phẳng (SAB) một góc 300 Thể tích hình chop đó bằng

3

3

3

C©u 12 : Cho hình chop SABCD có đáy là một hình vuông cạnh a Các mặt phẳng (SAB) và (SAD)

cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, còn cạnh SC tạo với mặt phẳng đáy một góc 300 Thể tích của hình chop đã cho bằng

a2 Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng

SC và DB

263

D.

a

6

C©u 14 : Cho hình lăng trụ

ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a

Hình chiếu vuông

góccủaA

’xuống

(

A B C

)

là trung điểm của

AB Mặt

bên (AA'C

'C)

tạo vớiđáy một góc bằng

450 Tính thể tích của khối lăng trụ

y củ

a lăn

g tr

ụ đứn

g tamgiá

c ABC

A’

B’

C’

làtamgiá

c đều

M

ặt(A

’BC)tạ

o vớiđáymộtgó

c 3

00vàdiệ

n tíc

h tamgiácA’

B

C bằn

g 8

Tín

h th

ể

tích khối lăng trụ

ABCA’B’C’ có thể tích là V Gọi I,

J lần lượt là trung điểm hai

cạnh AA’ và BB’ Khi đó thể tích củakhối đa diện ABCIJC’ bằng

3

�

�

D

OA = 4, OB =

3 Khi quay tam giác

15π;24π;14π

D 15π;24π;2π

C©u 20 : Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình chữ nhật với AB=√3 AD=√7 Hai mặt bên

(ABB’A’) và (ADD’A’) lần lượt tạo với đáy những góc 450 và 600 Tính thể tích khối hộp nếubiết cạnh bên bằng 1

√59

C©u 22 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên tạo với đáy góc 600

Gọi M là trung điểm SC Mặt phẳng đi qua AM và song song với BD, cắt SB tại P và cắt SD tại

C©u 24 : Cho khối chóp S.ABC có đường cao SA = a, đáy ABC là tam giác vuông cân có AB = BC = a

Gọi B’ là trung điểm của SB, C’ là chân đường cao hạ từ A của tam giác SAC Thể tích

của khối chóp S.AB’C’ là:

C©u 25 : Cho khối lăng trụ ABCDA’B’C’D’ có thể tích 36cm3 Gọi M là điểm bất kỳ thuộc mặt phẳng

ABCD Thể tích khối chóp MA’B’C’D’ là: D

A

M

C B

C'

www.MATHVN.com - Toán học Việt Nam

A '

C©u 27 : Cho hình nón,mặt phẳng qua trục và cắt hình nón tạo ra thiết diện là tam giác đều cạnh 2a.

Tính diện tích xung quanh của hình nón và thể tích của khối nón

C©u 28 : Cho hình chóp S.ABC Gọi A’, B’ lần lượt là trung điểm của SA, SB Khi đó tỉ số thể tích của

hai khối chóp S.A’B’C và S.ABC bằng:

C©u 30 : Một cốc nước có dạng hình trụ đựng nước chiều cao 12cm, đường kính đáy 4cm, lượng

nước trong cốc cao 10cm Thả vào cốc nước 4 viên bi có cùng đường kính 2cm Hỏi nước dâng cao cách mép cốc bao nhiêu xăng-ti-mét? (Làm tròn sau dấu phẩy 2 chữ số thập phân)

C©u 31 : Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a biết SA vuông góc với đáy ABC và

(SBC) hợp với đáy (ABC) một góc 600 Tính thể tích hình chóp

8 9 3C©u 32 : Cho khối lăng trụ ABCA’B’C’ có thể tích V = 27a3 Gọi M là trung điểm BB’, điểm N là điểm

bất kỳ trên CC’ Tính thể tích khối chóp AA’MN

1

C©u 33 : Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc SAC bằng 45o Tính thể tích khối chóp

.Tính diện tích xung quanh của mặt nón ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

C©u 34 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, cạnh SA = 2a và vuông góc

với đáy Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là V Tỉ số

C©u 35 : Cho khối chóp tứ giác đều SABCD Một mặt phẳng )(� qua A, B và trung điểm M của SC

Tính tỉ số thể tích của hai phần khối chóp bị phân chia bởi mặt phẳng đó

C©u 37 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy,

góc giữa đường thẳng SB và (ABC) bằng 600 Tính thể tích của khối chóp

C©u 38 : Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A với AC=a,

�̂��=600 biết BC’ hợp với (AA’C’C) một góc 300 Tính thể tích lăng trụ

A �3√6 B Đáp án khác C 2�3√2 D �3√5

C©u 39 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA = a và SA vuông góc với

đáy Gọi I là trung điểm SC Tính thể tích khối chóp I.ABCD.Tính thể tích khối nón ngoại

tiếp khối chóp I.ABCD ( khối nón có đỉnh I và đáy là hình tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD)

hình trụ

có hai đáy là hai đường tròn tâm

O và O’,bán kính

R, chiềucao hìnhtrụ là

R 2.Tính diện tích xung quanh

và diện tích toàn phần của hình trụ; Tính thể tích của khối trụ

sau, mệnh đề nào sai?

A. Khối hộp là khối đa

diện lồi B. Khối

lăng trụ tam giác là khối đa

là khối

đa diện lồi

C©u 43 : Thể tích của khối tứ

hìnhchó

p S.ABCD

có đáy ABC

D là hìnhvuô

ng cạn

h a,

Hinh chiếu

S lên

2

(ABCD) là trung điểm

H của cạnh

AB Tính thể tích của khốichóp

A. a

3

12

B

3

2a3

a3

C D

33C©u 45 : Cho hình chóp tam giác S.ABC

có AB=5a, BC=6a, CA=7a Các mặt bên SAB, SBC, SCA tạo vớiđáy một góc

600 Tính thể tích khốichóp

a3

33a3 3 a2 3

C©u 47 : Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ Đáy ABC là tam giác đều Mặt phẳng (A’

BC ) tạo với đáy góc 600, tam giác A ’ BC có diện tích bằng 2 3 Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của

BB’ và CC’ Thể tích khối tứ diện A’APQ là:

A. 2 3 (đvtt) B. (đvtt) C. 4 3 (đvtt) D. 8 3 (đvtt)

C©u 48 : Cho lăng trụ tứ giác đều ABCDA’B’C’D’ có cạnh đáy bằng a, đường chéo AC’ tạo với mặt

bên (BCC’B’) một góc � (0 < � < 450) Khi đó thể tích của khối lăng trụ bằng

C©u 49 : Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh đều bằng a.Tính thể tích khối

lăng trụ ABC.A’B’C’ Tính diện tích của mặt trụ tròn xoay ngoại tiếp hình trụ

C©u 4 : Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Số cạnh của hình đa diện luôn nhỏ hơn hoặc bằng số mặt của hình đa diện ấy

B. Số cạnh của hình đa diện luôn nhỏ hơn số mặt của hình đa diện ấy

C. Số cạnh của hình đa diện luôn lớn hơn số mặt của hình đa diện ấy

D. Số cạnh của hình đa diện luôn bằng hơn số mặt của hình đa diện ấy

C©u 5 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc BAD bằng 60 0 , gọi I là giao

điểm của hai đường chéo AC và BD Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng ( ABCD ) là điểm H , sao cho H là trung điểm của BI Góc giữa SC và mặt phẳng ( ABCD ) bằng 45 0 .Thể tích của khối chóp S.ABCD

2a3 a3 C

9

C©u 9 : Cho hình hộp ABCD.A' B'C' D' , trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào đúng Tỉ số thể tích

của của khối tứ diện ACB' D' và khối hộp ABCD.A' B'C' D' bằng ?

vuô ng gố c vớ i đá y

Thể tích khố i chố p là :

.

3

2a3 3 C. a3 3 D Đáp án khác

C©u 11 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, góc giữa đường SA và mặt phẳng

(ABC) bằng 450 Hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) là điểm H thuộc BC sao cho BC = 3BH.thể tích của khối chóp S.ABC bằng?

C©u 12 : Cho khối tứ diện đều ABCD Điểm M thuộc miền trong của khối tứ diện sao cho thể tích

các khối MBCD, MCDA, MDAB, MABC bằng nhau Khi đó

A. Tất cả các mệnh đề trên đều đúng.

B. M cách đều tất cả các mặt của khối tứ diện đó.

C. M là trung điểm của đôạn thẳng nối trung điểm của 2 cạch đối diện của tứ diện

D. M cách đều tất cả các đỉnh của khối tứ diện đó.

3