tích phân bằng máy tính casio tham khảo
Trang 1Tích Phân
Version 1.0 Public Dạng 1: Tích phân xác định : Dạng này khá đơn giản các bạn chỉ cần nhập trực tiếp tích phân cần
tính và bấm = để ra KQ
Ví dụ 1 m Th c : Tính tích phân sau:
2 7 1
ln x
x x
x
Bước 1: Nhập biểu thức cần tính tích phân
yaqhQ)$hQ))RQ)^7
$$$1E2
Bước 2: Bấm = để t ấy kết quả
Bước 3: Để tiện cho việc so sánh với các đáp án thì thay vì ở bước 2
các em bấm = thì các em bấm qJz để lưu kết quả
vào A
Ví dụ 2 m ư ng iác : nh
2
2 sin
1
x
x
A 0 B 1 C. D
v
Dạng 2: Tích phân ch ẩn ở cận hoặc bắt đi tìm giá trị th m số
Ví dụ 1: Tìm a>0 sao cho : 2
0
4
a x
I xe dx
A 1 B 2 C 3 D 4
Cách 1:
hông thường a nguyên , ta thay lần lượt a=1, a=2 … Vào xem
Vậy ta được a =2
Cách 2:
Ví dụ 1 nâng cao: Tìm a>0 sao cho : 2
0
a x
I xe dxb Biết bN, tính tổng ab
A 2 B 4 C 6 D 8
v
Trang 2Ví dụ 2: Biết tích phân:
0
1
2
1
x
A.3
2 B. 3
2
2
v
Dạng 2: Ứng dụng tính diện tích hình phẳng ách tính tích phân ch giá trị tu ệt đối
(x) g(x) x
b
a
S f d
Ví dụ 1: ính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số có phương trình:
2x+1,y=2x 4x 1
Hướng dẫn :
Bước 1: ìm hoành độ giao điểm
(Bậc 2 và 3 thì cứ dùng EQN cho nhanh còn không thì các em
dùng Solve)
Bước 2: nhập biểu thức
yqcpQ)d+2Q)+1p
(2Q)dp4Q)+1)$$
0E2=
Bước 3: Chọn đáp án đúng
Dạng 3: Ứng dụng tính thể tích khối tròn xo
2
(x) dx
b
a
V f
Ví dụ 1: Cho (H) là m ền k n g ớ ạn bở á đường: y = x ln( 1 x3) (L), trụ Ox và x = 1
n t ể t ủ vật t ể tròn xo y tạo r k o ( H) qu y qu n trụ Ox
A
3
1
(ln2 – 1) B
3
1
(ln2 + 1) C
3
1
(2ln2 – 1) D
3
1
(2ln2 + 1)
Đầu t ên t ì á em ũng p ả tìm g o đ ểm s u đó t n t eo ông t ứ
ác em tính thông thường như l ở dạng đầu tiên chủ ếu nhập đúng công th c thôi
Trang 3dụ
1 o àm số y f x( ) l ên tụ trên a b ọn k ẳng địn s : ;
A
2
2 3 0
1
B
2
0
( s inx cos x )dt 0
C
1 2
1 2
1
1
x dx x
D sintdt 0
Cho
1
0
ln(2 1) ln 3
I x dxa b K đó a b
A 3
2
1
1 2
o àm số y f x( ) l ên tụ trên a b ọn k ẳng địn s : ;
A ( ) 0
a
a
f x dx
f f x dx
C ( ) ( ) ( ) , ;
f x dx f x dx f x dx c a b
f x dx f x dx f x dx c a b
o àm số y f x( ) l ên tụ trên a b; ọn p át b ểu s :
a
a
f x dx
nếu f x( )là hàm số lẻ B.
0
(x) dx 2 ( )
a
nếu f x( )là àm số ẵn
C
(sin ) ( os x)
f x dx f c dx
f x dx f x dx
D ện t ìn p ẳng g ớ ạn bở đồ t ị àm số y f x( )l ên tụ trên a b; , trụ Ox, x a , xb
đượ xá địn bở ông t ứ :
A. ( )
b
a
S f x dx B. ( )
b
a
S f x dx C 2( )
b
a
S f x dx D ( )
a
b
S f x dx
Diện t ìn p ẳng g ớ ạn bở đồ t ị á àm số 2
2
yx x , yxlà
A
2
9
B.9
2 C
81 10
D 9
2
ể t k ố tròn xo y do ìn p ẳng (H) g ớ ạn bở đồ t ị àm số 2
4 4
yx x , trụ Ox, x0,
3
x k qu y qu n trụ Ox là:
A
5
33
B 3 C 33
5 D 3
ể t vật t ể ó đáy là đường tròn xá địn bở 2 2
1
x y , mỗ t ết d ện vuông gó vớ trụ Ox
là một ìn vuông là:
A 5 B 4 C
3
16
y D
16
3
y
ìm p át b ểu đúng trong á p át b ểu s u:
Trang 4A
sin(1x dx) sinxdx
sin dx 2 sin dx 2
x
x
C
1
0
(1x dx)x 0
1 2017 1
2 (1 )
2009
x x dx
1 Tìm p át b ểu s trong á p át b ểu s u:
A
1 ln(1 )
1
x
e
2
sin xdx sin 2 dxx
C
2
1 1
x
e dx e dx
11 Cho 1 1
2 3 0
1
I x x dx Đặt u x , ta có :
A
1
2 3
0
I u u du B
1 3 0
1
I u u du C
2
2 3 1
I u u du D 1
2 3 0
I u u du
1 ể t k ố tròn xo y do ìn p ẳng (H) g ớ ạn bở đồ t ị àm số
2 3
yx , x0,và t ếp tuyến ủ ( ) tạ đ ểm ó oàn độ bằng 1 k qu y qu n trụ Oy là:
A
18
B
36
C 3
1 36
1 D ện t ìn p ẳng g ớ ạn bở đồ t ị á àm số 2
y x , yx2là
A 2
3 2
B 4
3 2
C 4
2 3
D 2
2 3
1 Cho
2
0
cosn
n
ìm p át b ểu s trong á p át b ểu s u:
A I11 B 3 2
3
16
I D 10 9.7.5.3
10.8.6.4.4
B i 1 nh t ch pha n
1
2
1(4x 1)(x 1)
dx I
A
4
B
2e
B i 1 nh t ch pha n 2
2
sin sin 3 cos 5
e
Trang 5B i 1 nh t ch pha n 4 6 6
4
6x 1
A 5
16
32
B i 1 nh t ch pha n 2 2
2 0
1
tan (cosx) cos (sinx)
2
B i 1 nh t ch pha n 2
0
4
B i 2 nh t ch pha n
2 2
2
sin
e
2
v
á B k đ ợ u t tạ
2 v http://luyenthipro.vn/khoa-hoc/bi-kip-the-luc-7.html
3 Sá Sk 17 ừ
4 Sá B u k http://bikiptheluc.com/luyen-thi-trac-nghiem-toan-2017.html https://goo.gl/forms/wvS3sqLGjZLPP8b63
http://bikiptheluc.com/ki-thuat-casio-giai-toan-trac-nghiem.html Bả Sk v 1