suu tam

⇒ BO là đường trung tuyến của tam giác ABC Vì tam giác ABC cân tại B ⇒BO cũng là đường cao và cũng là đường phân giác... 3 Dấu hiệu nhận biết hình thoi:• Dự đoán gì về hình bình hành có:

Ph¹m Kha: Th¸ng 11 n¨m

2005

ThiÕt kÕ vµ thùc hiÖn: Hoµng V¨n LuËn

2 Phát biểu các tính chất của hình bình hành ?

Kiểm tra bài cũ:

Đề bài:

1 Cho tứ giác ABCD có 4 cạnh bằng nhau.Chứng minh tứ giác đó là hình bình hành, em có dự đoán gì về 2 đường chéo AC và BD ?

A

D B

C

1, Chøng minh tø gi¸c ABCD lµ h×nh b×nh hµnh:

Chøng minh:

c Hai ®­êng chÐo c¾t nhau t¹i trung ®iÓm

cña mçi ®­êng

Dù ®o¸n:

Hai ®­êng chÐo AC vµ BD

vu«ng gãc víi nhau

A

D B

C

•Ph¸t hiÖn c¸c tÝnh chÊt kh¸c vÒ ®­êng chÐo cña h×nh thoi.

a, Hai ®­êng chÐo vu«ng gãc víi nhau

b, Hai ®­êng chÐo lµ c¸c ®­êng ph©n gi¸c c¸c gãc cña h×nh thoi

•Định lý:(sgk/104)GT

KL

Hình thoi ABCD

AC ⊥ BD

2 1

2 1

2 1

2 1

D D

; C C

; B B

; A

A

ˆ ˆ

ˆ ˆ

ˆ ˆ

ˆ ˆ

D

B

C

1 2

1 2

1 2

1 2

O

•Chứng minh:

ABC có AB = AC (định nghĩa hình thoi) nên là tam giác cân ;

OA = OC (tính chất đường chéo hình B.H)

⇒ BO là đường trung tuyến của tam giác ABC

Vì tam giác ABC cân tại B ⇒BO cũng là đường cao

và cũng là đường phân giác ⇒ BD ⊥AC, BD là phân

D D

; C C

; A

A

ˆ ˆ

ˆ ˆ

ˆ ˆ

=

=

=

Bài tập 74:(sgk/106)Hai đường chéo của một hình thoi bằng 8cm và 10 cm.Cạnh của hình thoi bằng giá trị nào trong các giá trị sau:

41 16

25 4

5 AB

OB OA

=

⇒

= +

= +

=

⇒ +

=

Vậy đáp án (B) đúng

3) Dấu hiệu nhận biết hình thoi:

• Dự đoán gì về hình bình hành có:

Trả lời:

- Hai đường chéo vuông góc với nhau?

- Một đường chéo là phân giác của một góc ?

• Dựa vào định nghĩa, tính chất hãy chỉ ra các dấu hiệu nhậnbiết hình thoi?

Hình bình hành có một trong hai điều kiện trên là hình thoi

DÊu hiÖu nhËn biÕt h×nh thoi:

1 Tø gi¸c cã bèn c¹nh b»ng nhau lµ h×nh thoi

2 H×nh b×nh hµnh cã hai c¹nh kÒ b»ng nhaulµ h×nh thoi

3 H×nh b×nh hµnh cã hai ®­êng chÐo b»ng nhau lµ h×nh thoi

4 H×nh b×nh hµnh cã mét ®­êng chÐo lµ ®­êng ph©n gi¸ccña mét gãc lµ h×nh thoi

• H·y chøng minh : H×nh b×nh hµnh cã hai ®­êng chÐo vu«nggãc víi nhau lµ h×nh thoi?

Tam giác ABC có :

BO ⊥ AC (gt)

AO = OC (t/c đường phân giác hình bình hành)

⇒Tam giác ABC cân tại đỉnh B (tam giác có đường cao

cũng là đường trung tuyến)

• Có thể khẳng định “Tứ giác có hai đường chéo vuônggóc với nhau là hình thoi ” hay không?

Trả lời:

Không! ta dễ dàng nhận ra tứ giác

ABCD có hai đường chéo vuông

góc với nhau nhưng không phải là

hình thoi

D A

• Hãy giải thích vì sao tứ giác

LuyÖn tËp

D A

1 2

G H

1 2

X Y

Q

T S

R

1) Nh÷ng tø gi¸c nµo sau ®©y lµ h×nh thoi:

( S vµ Q lµ t©m c¸c ®­êng trßn)

Đáp án:

- Tứ giác ABCD là hình thoi (Theo định nghĩa)

- Tứ giác EFGH là hình bình hành(tứ giác có hai đường

chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường)

Đường chéo EG là phân giác góc E nên EFGH là hình thoi

(dấu hiệu 4)

-Tứ giác IJKL là hình bình hành (hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường)

- Tứ giác QRST có 4 cạnh bằng nhau(đều là bán kính của hai

hay dấu hiệu 1)

-Tứ giác UVXY không là hình thoi vì UVXY không có đủ

Lêi gi¶i:

C¸c tø gi¸c IEKF, KGMH lµ h×nh

thoi v× cã 4 c¹nh b»ng nhau

Theo t/c cña h×nh thoi IK lµ tia ph©n

gi¸c cña gãc EKF, KM lµ tia ph©n

B