a Tìm tiêu cự, tâm sai và độ dài trục lớn, trục bé của Elip.. Đề chính thức.
Trang 1Sở Gd&Đt Nghệ an Kỳ thi chọn học sinh giỏi Tỉnh
Năm học 2007 - 2008
Môn thi: Toán lớp 12 - Bổ túc
Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1
Cho hàm số y x2 (m 2)x 3m 2
x 1
=
+ (1) (m là tham số).
a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 0
b) Tìm m để hàm số (1) có cực đại và cực tiểu
Bài 2:
a) Giải phơng trình: log2x + log2(x - 1) = 1
b) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: y x= + 2 x− 2
Bài 3.
a) Tính:
3
6
sin2x.cos2xdx
π
π
b) Tìm giới hạn: 3
x 0
x 1 x 1 sin x
lim
→
Bài 4.
Trong mặt phẳng Oxy cho hai đờng thẳng d1 có phơng trình: 2x - y - 2 = 0 và d2 có phơng trình: x + y - 1 = 0 Lập phơng trình đờng thẳng ∆ đi qua M(1; 3) và cắt hai đờng thẳng d1,
d2 lần lợt tại A và B sao cho M là trung điểm của AB
Bài 5.
Cho Elip có phơng trình: 4x2 + 9y2 = 36
a) Tìm tiêu cự, tâm sai và độ dài trục lớn, trục bé của Elip
b) Tìm m để đờng thẳng d có phơng trình: y = x + m có điểm chung với Elip
……Hết ………
Họ và tên thí sinh: SBD:
Đề chính thức