bai tap chuong 1 vecto lop 10

Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AB và CD.. Đường chéo   trung điểm của hai đoạn tẳng AD và BC trùng nhau.. 6/ Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn O.. Qua O kẻ các đường thẳn

Trang 1

BÀI TẬP VỀ VECTƠ

1/ Chứng minh:

/ b/

        

d/ AB CD EFGACB ED GF

       2/ Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), H là trực tâm của tam giác D là điểm đối

xứng của A qua O

a/ Chứng minh: BD                            HC

 

  3/ Cho hình bình hành ABCD Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AB và CD Đường chéo

 

trung điểm của hai đoạn tẳng AD và BC trùng nhau

6/ Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O)

a) Xác định các điểm M, N, P sao cho: OM                           OA OB              ;                            ON OB OC                           ;               OP OC OA               

7/ Cho hai tam giác ABC Gọi A’ là điểm đối xứng với B qua A, B’ là điểm đối xứng với C

qua B, C’ là điểm đối xứng với A qua C.Cmr: với một điểm O bất kì ta có :

OA OB OC  A OB OC

     

8/ Cho hình bình hành ABCD Trên đường chéo AC lấy điểm O tùy ý Qua O kẻ các đường

thẳng song song với các cạnh của hình bình hành cắt AB và DC tại M và N, cắt AD và BC

9/ Cho tam giác ABC có trung tuyến AM Trên cạnh AC lấy hai điểm E và F sao cho AE =

13/Cho bốn điểm A, B, C, D, Gọi E, F, G lần lượt là trung điểm của AB, CD, EF Chứng minh: a)  ACBD AD CB 2 FE b) GA GB GC GD      0



c)   ABACAD 4AG 14/ Cho tam giác ABC, bên ngoài của tam giác ta vẽ các hình bình hành ABIJ, BCPQ, CARS C/mr:

0

RJ IQPS

   

 

;

 

;

 

;

 

18/Cho tứ giác ABCD, I, J, K lần lượt là trung điểm của AC, BD, IJ Chứng minh: với mọi M ta có:

4

MA MB MC  MD MK

    

19/ Cho tam giác ABC có trực tâm H, trọng tâm G nội tiếp đường tròn (O).M là trung điểm của BC Chứng minh:

a)              AH               2OM

b) HA HB   HC 2HO c) OA OB OC     OH Suy ra: Ba điểm H, O và G thẳng hàng

20/ Cho tam giác ABC đều tâm O, M là điểm nằm trong tam giác, H, K, L lần lượt là hình chiếu

2

   

Trang 2

b) Nếu OA OC   OB OD thì ABCD là hình bình hành

b) Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC Chứng minh: aIA bIB cIC                                                        0

4

CI  CA

BJ  AC AB

Chứng minh:

4

BI  AC AB

  

b) Ba điểm B, I, J thẳng hàng c) Dựng điểm J thoả điều kiện trên

2

BJ  CJ

2

3

AF  AB

Chứng minh: A, H, K thẳng hàng

27/Cho tam giác ABC, trọng tâm G M, N, I lần lượt là trung điểm của BC, AB và AG, M’ đối xứng với M qua B

4

3

theo các

29/Cho tam giác ABC, I là trung điểm của AB, D đối xứng với A qua C, J là điểm thoả:

2

JB   JC

thẳng hàng

30/ Cho tam giác ABC,trọng tâm G I, J lần lượt là trung điểm của AG, AB ,D là điểm thoả:

1

;

2

3

 

,G’ đối

 

thẳng hàng

32/ Cho tam giác ABC.Dựng các điểm:

34/Cho tam giác ABC.Dựng các điểm M, N, P thoả:

35/ Cho hình bình hành ABCD tâm O, Dựng các điểm M, N thoả:

a)        MA MB MC                                                 4MD

 36/Cho tam giác ABC và đường thẳng d Tìm điểm M thuộc d sao cho:

  

nhỏ nhất

CK CA CB

  

Chứng minh G là trọng tâm của tam giác IJK

Trang 3

39/ Cho hình vuông ABCD cạnh a Tính: ABAD ,

 

40/ Cho nửa lục giác đều ABCD tâm O, đường kính AD, bán kính R Tính:

,

 

,

 

41/Cho hai điểm A, B phân biệt Có thể tìm được bao nhiêu điểm M thoả một trong các điều kiện sau:

a)          MA MB                               BA

b)MA MB   AB c)MA MB   0

Định dạng
Số trang	3
Dung lượng	254,5 KB