bai1.phuong trinhduongthang

có đồ thị hàm số... Cùng ph ơng với.. Vectơ đ ợc gọi là Vectơ chỉ ph ơng của đ ờng thẳng Δ nếu và giá của song song hoặc trùng với Δ.. Vectơ đ ợc gọi là Vectơ chỉ ph ơng của đ ờng th

Líp 10a1 tr êng THPT D©n LËp T©n

Yªn Líp 10a1 tr êng THPT D©n LËp T©n

Yªn

.

TiÕt 29:

1.Vect¬ chØ ph ¬ng cña ® êng th¼ng.

1.Vect¬ chØ ph ¬ng cña ® êng th¼ng.

2.Ph ¬ng tr×nh tham sè cña ® êng th¼ng.

2.Ph ¬ng tr×nh tham sè cña ® êng th¼ng.

.

1.vectơ chỉ ph ơng của đ ờng thẳng

1 2

y  x

y

Bài toán1: Trong mặt phẳng toạ

độ Oxy cho đ ờng thẳngΔ

có đồ thị hàm số

a) Điểm M 0 =(2;1) và M=(6;3)

có thuộc đồ thị của đ ờng

thẳng Δ hay không?

b) Cho véc tơ Hãy so

sánh với véc tơ ?

1 2



(2;1)





u

0

M M

1

1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6

6

6

5

5

4

4

3

3

1

1

2

2

-1

-1

-1

-1

Đ1

1.vectơ chỉ ph ơng của đ ờng thẳng

M

u 

1 2

y  x

y

1

1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6

6

6

5

5

4

4

3

3

1

1

2

2

-1

-1

-1

-1

Lời giải:

Lời giải:

a)Điểm và điểm

a)Điểm và điểm

0 (2;1)  

M M(6;3) 

0

M M



u

b) Ta có và

b) Ta có và M M  0 (4; 2)

(2;1)

U 

Suy ra:

Suy ra: M M              0                2U

.Vậy

.Vậy

Cùng ph ơng với

Cùng ph ơng với

Vectơ đ ợc gọi

là Vectơ chỉ ph ơng của đ ờng

thẳng Δ nếu và giá của

song song hoặc trùng với Δ.

Vectơ đ ợc gọi

là Vectơ chỉ ph ơng của đ ờng

thẳng Δ nếu và giá của

song song hoặc trùng với Δ .

U



u

*Nhận xét

*Nhận xét

+Nếu là một vectơ chỉ ph ơng

cuả đ ờng thẳng Δ thì cũng

là vectơ chỉ ph ơng.Do đó một đ

òng thẳng có vô số vectơ chỉ ph

ơng.

+Nếu là một vectơ chỉ ph ơng

cuả đ ờng thẳng Δ thì cũng

là vectơ chỉ ph ơng.Do đó một đ

òng thẳng có vô số vectơ chỉ ph

ơng.



u

,  0



ku k

+Một đ ờng thẳng xác định khi

biết một điểm và một vectơ chỉ ph

ơng của đ òng thẳng đó.

+Một đ ờng thẳng xác định khi

biết một điểm và một vectơ chỉ ph

ơng của đ òng thẳng đó.

Định nghĩa:

Định nghĩa:

Đ1

2.ph ơng trình tham số của đ ờng thẳng.

a)Bài toán2 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đ ờng thẳng Δ đi qua

điểm M 0 =(x 0 ;y 0 ) có véc tơ chỉ ph ơng .Hãy tìm điều kiện của x và y để điểm M = (x;y) nằm trên Δ ?

 1; 2 





Lời giải:

∆ O

y

x

M 0

M



M M

0 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

M M tu

Để điểm M nằm trên Δ khi và chỉ khi cùng ph ơng

với , tức là có số t sao cho

Để điểm M nằm trên Δ khi và chỉ khi cùng ph ơng

với , tức là có số t sao cho

Ta có:

Ta có: 0 





M M tu

(I)

(I)

*Hệ (I) đ ợc gọi là ph ơng trình tham số của đ ờng

thẳng Δ, với t là tham số.

điểm M(x;y) nằm trên Δ

* Với mỗi giá trị của tham số t , ta xác định đ ợc một

điểm M(x;y) nằm trên Δ



u

(1)

(1)

(1)

(1)

 x x y 0;  y0 

 tu tu1; 2 

0 1

0 2

 



 

 



x x tu

1 2

0 2

u 0

 



 



x x tu

u

 



 



5 6 ( )

2 8

Cho đườngthẳng có phương trìnhtham số là

 



(4; 3)

a

 





 



1 3

2 4

A(-2;10) B(1;-2) C(5;2)





(5;2)

b c   (3;4)   

(3; 4)

d

D(-6;8)

Trong các điểm sau , điểm nào thuộc đường thẳng Δ?

Vectơ nào sau đây là vectơ tơ chỉ phương của đường thẳng

 





 



2 5 c)

3 4

 





 



2 5 a)

3 4

 





 



5 2 b)

4 3

 





 



2 4 d)

3 5

1

2

Bµi tËp nhãm

3

Ph ¬ng tr×nh tham sè cđa ® êng th¼ng Δ ®i qua A(2;-3) vµ cã vect¬ chØ ph

¬ng lµ:

Ph ¬ng tr×nh tham sè cđa ® êng th¼ng Δ ®i qua A(2;-3) vµ cã vect¬ chØ ph

¬ng lµ: u  ( 5;4)

§1

.

b.Liên hệ giữa vectơ chỉ phương và hệ số góc của đường thẳng







.

x x t u

y y t u

1 0

 

 0 2

t

  0  2  0

1

( )

u

u



1

k

u

k

Cho ® êng th¼ng Δ cã ph ¬ng tr×nh tham sè :

Cho ® êng th¼ng Δ cã ph ¬ng tr×nh tham sè :

§1

.

(I)

(I)

(I)

(I)

*NÕu th×

* NÕu th×

y

y

x

x

Δ

Δ

O

O

A

A

v

v





u1

u1

u2

u2



u

VËy nÕu ® êng th¼ng Δ cã vect¬ chØ ph ¬ng th×

Δ cã hÖ sè gãc lµ:

VËy nÕu ® êng th¼ng Δ cã vect¬ chØ ph ¬ng th×

Δ cã hÖ sè gãc lµ:



1

u k

u

1

x x u

  2  0  2 0

¸p dông:

1) tÝnh hÖ sè gãc cña ® êng th¼ng Δ cã vect¬ chØ ph ¬ng u      1; 3 

Ta cã hÖ sè gãc

Ta cã hÖ sè gãc

Lêi gi¶i:

Lêi gi¶i:

 2  

1

u

u

(1; 2)

  



2







2) ViÕt ph ¬ng tr×nh tham sè cña ® êng th¼ng Δ ®i qua hai ®iÓm A(2;3) vµ

B(3;1)

2) ViÕt ph ¬ng tr×nh tham sè cña ® êng th¼ng Δ ®i qua hai ®iÓm A(2;3) vµ

B(3;1)

Lêi gi¶i:

Lêi gi¶i:

Vect¬ chØ ph ¬ng

Vect¬ chØ ph ¬ng

VËy ph ¬ng tr×nh tham sè cña ® êng th¼ng Δ ®i qua A nhËn lµm vect¬ chØ ph ¬ng lµ:

VËy ph ¬ng tr×nh tham sè cña ® êng th¼ng Δ ®i qua A nhËn lµm vect¬ chØ ph ¬ng lµ:

AB

§1

.

Δ:

Δ:







1

Củng cố tiÕt häc:

* Cho ® êng th¼ng Δ cã ph ¬ng tr×nh tham sè

* Cho ® êng th¼ng Δ cã ph ¬ng tr×nh tham sè 2

1 2

 





 



(1; 2) 2;1 1;1 1; 2

a     b   c   d    

1 ,

-2

A

a)Vect¬ chØ ph ¬ng cña ® êng th¼ng Δ lµ:

a)Vect¬ chØ ph ¬ng cña ® êng th¼ng Δ lµ:

b)§iÓm nµo trong c¸c ®iÓm sau thuéc ® êng th¼ng Δ:

b)§iÓm nµo trong c¸c ®iÓm sau thuéc ® êng th¼ng Δ:

A(1;3)

A(1;3) B(1;-5) B(1;-5) C(0;1) C(0;1) D(2;1) D(2;1)

c)§iÓm thuéc ® êng th¼ng Δ øng v¬Ý t = 4 lµ:

c)§iÓm thuéc ® êng th¼ng Δ øng v¬Ý t = 4 lµ:

B = (-7 ; 6)

B = (-7 ; 6)

Bµi tËp vÒ nhµ:

Bµi tËp vÒ nhµ: Bµi tËp 1 (sgk-tr 80)

d) HÖ sè gãc cña ® êng th¼ng Δ b»ng:

d) HÖ sè gãc cña ® êng th¼ng Δ b»ng:

1 , 2

D

B, -2

B, -2 C, 2 C, 2

C = (6 ; -7)

C = (6 ; -7)

A = (6 ; 7)

A = (6 ; 7) D = (6 ; 9) D = (6 ; 9)