CHƯƠNG 2 PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN CỌC SIÊU NHỎ

Việc thiết kế cọc siêu nhỏ theo vật liệu dựa trên cấu tạo gồm hai phầncủa cọc: phần trên là ống casing gắn liền với cọc, cốt thép gia cờng tại tâm;phần dới bao gồm bầu neo và cốt thép gi

Chơng ii: PHƯƠNG PHáP TíNH TOáN CọC SIÊU NHỏ

2.1 Lý thuyết tính toán sức chịu tải của cọc siêu nhỏ

Hiện nay, trong nớc cha có tiêu chuẩn thiết kế cọc siêu nhỏ Do đó, nộidung phần này sẽ trình bày phơng pháp thiết kế cọc siêu nhỏ dựa trên chỉ dẫnthiết kế và thi công cọc siêu nhỏ FHWA - SA - 97 - 070

2.1.1 Sức chịu tải theo đất nền

Sức chịu tải theo tải trọng cho phép [19]



FS cho đất, đá và nhóm cọc không kể đến động đất

Sức chịu tải theo hệ số tải trọng

 cho nhóm cọc chịu tải trọng động đất

2.1.2 Sức chịu tải theo vật liệu

Trong thiết kế sức chịu tải theo vật liệu của cọc siêu nhỏ nên sử dụngcác tiêu chuẩn theo từng địa phơng Việc xem xét đặc biệt của thiết kế cọcsiêu nhỏ có thể không phải luôn đợc cụ thể hay giải quyết thỏa đáng trong cácquy định và tiêu chuẩn này Trong trờng hợp này, việc giải thích hợp lý hoặcngoại suy là điều cần thiết bởi tất cả các bên, đợc phản hồi bởi các thí nghiệmphù hợp Trong phần này, việc thiết kế của các phần khác nhau của cọc siêunhỏ đợc kiểm tra theo AASHTO 1996 Cả hai phơng pháp SLD (theo tải trọngcho phép ) và LFD ( theo hệ số tải trọng) đợc trình bày

Việc thiết kế cọc siêu nhỏ theo vật liệu dựa trên cấu tạo gồm hai phầncủa cọc: phần trên là ống casing gắn liền với cọc, cốt thép gia cờng tại tâm;phần dới bao gồm bầu neo và cốt thép gia cờng tại tâm nh trên Hình 2.1.

Hình 2.1: Cấu tạo cọc siêu nhỏ [19]

Bảng 2.1: Tóm tắt các trị số tiêu biểu b (kết dính giữa vữa và đất nền) đối với

thiết kế cọc siêu nhỏ cơ bản đã sử dụng trong thực tiễn [19]

Mô tả loại đất/đá Miền giá trị điển hình của lực dính kết (kPa)

Cát (pha mùn, sỏi) thô, chặt vừa đến rất

chặt

95-215 120-360 145-360 145-385

Sỏi (pha cát) chặt vừa đến rất chặt 95-265 120-360 145-360 145-385

Đá cuội (pha mùn, cát, sỏi) chặt vừa

đến rất chặt

95-190 95-310 120-310 120-335

1 Phần cọc có ống casing

Sức chịu tải kéo và nén cho phép (SLD) và sức chịu tải thiết kế (LFD)

đợc trình bày trong các biểu thức dới đây cho phần phía trên của cọc siêu nhỏ

Do phần phía trên của cọc thờng đợc đặt trong các lớp đất yếu nên cần kể đến

ổn định của cọc trong tính toán sức chịu tải theo phơng đứng Cọc thờng đợcbao quanh bởi đất nền, do đó không có chiều dài tính toán và không bị suygiảm sức chịu tải đứng do mất ổn định trừ khi cọc đợc kéo dài lên trên mặt

đất, cọc xuyên qua hang động, hoặc qua các lớp đất có thể bị hóa lỏng

Sức chịu tải theo tải trọng cho phép

Do sự biến dạng tơng đồng giữa ống casing và cốt thép, cờng độ của thép đợctính nh sau [19]:

A : Diện tích mặt cắt ngang của ống casing

Sức chịu tải nén cho phép:

A là diện tích mặt cắt ngang phần bê tông của cọc

Sức chịu tải theo hệ số tải trọng

Tơng tự nh trên, do sự biến dạng tơng đồng giữa ống casing và cốt thép, cờng

độ của thép đợc lấy F y  minF y b ,F y ca 

Sức chịu tải kéo thiết kế:

Phần cọc neo (phía dới) thờng có sức chịu tải về vật liệu là nhỏ, do đó

có thể kể đến sức chịu tải ma sát ở phần phía trên có ống casing của cọc vàosức chịu tải vật liệu của cọc ở phần cọc neo Sức chịu tải này đợc gọi là P ch Đểthiên về an toàn thì có thể bỏ qua sức chịu tải này và bỏ qua nó khi tính toánsức chịu tải mũi cọc [19]

Sức chịu tải theo tải trọng cho phép

A là diện tích mặt cắt ngang phần bê tông của cọc

Sức chịu tải theo hệ số tải trọng

Sức chịu tải nén thiết kế:

0,75 0,85

2.1.3 Sức chịu tải của cọc siêu nhỏ theo phơng ngang

ứng xử của cọc siêu nhỏ theo phơng ngang phụ thuộc vào các đặc trngcủa cọc nh đờng kính, chiều dài, độ cứng uốn, điều kiện liên kết của cọc với

đài, và các đặc trng của đất nền xung quanh Điều kiện đất nền xung quanh từviệc hạ cọc cũng cần đợc quan tâm Các vấn đề có thể kể đến bao gồm sự rời

ra của đất nền khi khoan tọa lỗ, và sự chặt của đất khi bơm phụt vữa bê tông.Các tham khảo liệt kê dới đây của FHWA bao gồm tài liệu và các phần mềmtính toán:

- ứng xử của cọc và nhóm cọc dới tác dụng của tải trọng ngang(FHWA/RD-85/106)

- Sổ tay thiết kế cọc và cọc khoan nhồi do tải trọng ngang 84-11)

(FHWA-IP COM624P, chơng trình phân tích cọc chịu tải trọng ngang cho máytính siêu nhỏ (FHWA-SA-91-048)

Các phơng pháp làm tăng sức chịu tải trọng ngang của cọc siêu nhỏ bao gồm:

- Hạ cọc theo phơng xiên

- Hạ cọc với ống casing có đờng kính lớn hơn để tăng đờng kính hiệuquả của cọc, khả năng chịu tải trong ngang bao gồm sức chịu tải của đất nền

và khả năng chịu uốn của cọc

Một vấn đề cần quan tâm là phải kiểm tra khả năng chịu tải của mặt cắt

do tổ hợp ứng suất trong cọc khi chịu đồng thời nén và uốn, đạc biệt là vị trínối ống casing [19]

 với FS  2 12

2.2 Lý thuyết tính toán chuyển vị của cọc siêu nhỏ theo phơng pháp hệ số nền

Hiện nay, việc tính toán chuyển vị đứng và ngang của hệ móng cọc củacác công trình nh nhà cao tầng, trụ cầu v.v chủ yếu dựa theo phơng pháp thanhhoặc dầm trên nền đàn hồi tuyến tính Tuy nhiên, ứng xử của cọc trong thực tế

là phi tuyến do tính chất của nền đất và của bản thân vật liệu làm cọc Trongthực tế tính toán chuyển vị của cọc ở các nớc tiên tiến nh ở châu Âu và Mỹ,ngời ta thờng sử dụng phơng pháp đờng cong t-z (mô tả quan hệ giữa ứng suất

tiếp và chuyển vị tại một điểm bất kỳ dọc thân cọc) cho cọc chịu tải trọng

đứng và đờng cong p-y (mô tả quan hệ giữa phản lực nền p tại một vị trí nào

đó trên thân cọc và chuyển vị ngang của thân cọc y tại điểm đó) cho cọc chịutải trọng ngang

Đất nền xung quanh cọc đợc mô hình hóa bởi các lò xo phi tuyến Quan

hệ lực và chuyển vị trong lò xo đợc tính toán từ các đờng cong t-z và p-y ờng cong t-z và p-y đợc thiết lập theo phơng trình toán học từ các số liệu thínghiệm hiện trờng tơng ứng với các loại đất khác nhau [3]

Đ-Để phục vụ cho tính toán chuyển vị phi tuyến của cọc đơn chịu tải trọng

đứng và ngang, một phơng pháp tính đơn giản đợc đề xuất dựa trên phơngpháp phần tử hữu hạn

Cọc chịu tải trọng đứng và ngang thờng đợc phân tích theo phơng phápgiải tích sử dụng mô hình thanh trên nền đàn hồi hoặc dầm trên nền đàn hồi.Bên cạnh đó, phơng pháp phần tử hữu hạn với mô hình phức tạp cũng có thể đ-

ợc sử dụng [3] Dới đây trình bày môt số phơng pháp phổ biến tính toán cọcchịu tải trọng đứng và ngang

2.2.1 Lý thuyết thanh trên nền đàn hồi

2.2.1.1 Cọc chịu tải trọng đứng

1 Thanh trên nền đàn hồi liên tục

Thanh trên nền đàn hồi dọc trục có thể đợc sử dụng để mô hình hoá sựlàm việc của cọc dới tác dụng của tải trọng đứng

Hình 2.2: Sơ đồ tính thanh trên nền đàn hồi chịu kéo nén [3]

Phản lực nền :

x

x u k

trong đó :

N dx

dx

u

d

x x

u d b k

EF u

x

x x x

u

2 2

2

1

 , thế vào phơngtrình (2.20) :

q b k d

u d u

x

x x

1

1

d q sh

b k sh c ch c u

x ; x xác định theo từng loại tải trọng [3]

2 Thanh trên nền đàn hồi rời rạc

Cọc đợc phân chia thành các đoạn nhỏ và liện kết với nhau tại các điểmnút Đất nền đợc mô hình hoá bằng các lò xo rời rạc liên kết với thân cọc cũng

tại các điểm nút (Hình 2.3) ứng xử của cọc có thể là tuyến tính hoặc phituyến Đặc trng quan hệ lực-chuyển vị của cọc đợc mô tả bằng đờng cong t-ztrong đó t là ứng suất tiếp dọc thân cọc tại một điểm nào đó và z là chuyển vịtheo phơng đứng của điểm đó Đặc điểm của đờng cong t-z sẽ đợc trình bàychi tiết trong phần sau [3].

   N N dz k    N N dz A

E K

K

K

e z e

z z

L

T u

L

T p p s

u p u

0 0

' '

1 1

e

p p p u

L

A E

6 / 1 3 / 1

12 / 1 12 / 1 12

/ 1 12 / 1

12 / 1 4 / 1

2

u s

Trong đó kz1 và 2

z

k là độ cứng của nền tại điểm đầu và điểm cuối phần tử.

Nếu k u z biến thiên bậc 2:

35 / 4 105 / 16 21

/ 1 210 / 11

210 / 11 105 / 19

1

z z z

z

F u

u K

1

N 2

0

z L

1 2

Trong đó: e là hệ số rỗng (2);

0

 là ứng suất hiệu quả trung bình;

M là số mũ liên hệ với PI nh trong Bảng 2.2

a

p là áp suất khí quyển, p a  101 4 kPa

Bảng 2.2: Số mũ M cho mô đun đàn hồi trợt (Hardin và Drnevich, 1972) [3]

nh Hình 2.5 với một số giả thiết nh sau [3]:

- Chuyển vị theo phơng bán kính có thể bỏ qua do rất nhỏ khi so sánhvới chuyển vị đứng Do đó điều kiện cắt đơn đợc thoả mãn

- ứng suất tiếp giảm một cách tuyến tính theo khoảng cách từ tâm củacọc theo   0 0r r trong đó:  ứng suất tiếp tại khoảng cách r; 0 là ứng suấttiếp tại bề mặt của cọc và r0 là bán kính của cọc

- ứng suất tiếp có thể bỏ qua khi khoảng cách từ điểm đang xét tới tâmcọc là r m

Hình 2.5: Cắt trong hình trụ đồng tâm (Kraft và các cộng sự, 1981) [3]

Mối quan hệ lực chuyển vị đợc viết nh sau:

0

0 0

m r s

ln

s

G K

r r

r là khoảng cách theo phơng bán kính mà ứng suất tiếp có thể

bỏ qua Giá trị của r m có thể đợc xác định nh sau (Randolph và Wroth, 1979):

L là độ xuyên sâu của cọc vào đất

 là hệ số kể đến độ đồng nhất của cọc:  G M G T (G M là mô đun đànhồi trợt tại độ sâu bằng một nửa chiều dài cọc và G T là mô đun đàn hồi trợt tạimũi cọc)

 là hệ số Poisson

Guo và Randolph (1997) đề xuất công thức chung của r m nh sau:

1 1

s m

4 1

b

Gr K

trong đó :

y

k : hệ số nền theo trục yy

u : chuyển vị của trục dầm theo trục y

Phơng trình vi phân đờng đàn hồi của trục dầm :

EI

M u EI

bu k q dx

u d

Q y

q

Q y +dQ y

M z M z +dM z

u d d

du dx

u d

u d

y y

4 3 3 2 2 1 1

4

d q Y

b k Y c Y c Y c Y c u

4

d q Y

2 2

1 4 4 3 3 2 2 1

 

1 1

2 2

y x y

y x

L

z L

L

N 3

2

1

2 Dầm trên nền Winkler

* Khái niệm cơ bản

Dầm trên nền Winkler hay còn gọi là phơng pháp phản lực nền hiện nay

đợc ứng dụng rộng rãi trong thiết kế cọc chịu tải trọng ngang Giả thiết cơ bảntrong lý thuyết dầm trên nền Winkler là ứng xử của các lớp đất liền kề là độclập và đợc rời rạc bằng các lò xo Phơng pháp này có nhợc điểm là không kể

đến sự ảnh hởng qua lại giữa các lò xo, đơn giản hoá sự tiếp xúc giữa cọc và

đất, và không kể đến sự tơng tác ba chiều [3] Khái niệm về phơng pháp nàythể hiện trong Hình 2.8

Hình 2.8: Khái niệm dầm trên nền Winkler cho cọc chịu tải trọng ngang [3]

Một trong những u điểm vợt trội của phơng pháp này so với phơng phápdầm trên nền đàn hồi là có thể xây dựng phần mềm tính toán theo phơng phápphần tử hữu hạn hoặc phơng pháp sai phân hữu hạn trong đó ứng xử phi tuyếncủa nền đất nhiều lớp có thể đợc kể đến một cách dễ dàng Thêm nữa, thờigian tính toán nhanh hơn rất nhiều so với phơng pháp tính theo phần tử hữuhạn ba chiều [3]

Đờng cong p-y mô tả mối quan hệ giữa phản lực nền p tại một vị trí nào

đó trên thân cọc và chuyển vị ngang của thân cọc y tại điểm đó Hệ số nền tạimột điểm nào đó trên thân cọc K là tỉ số giữa phản lực nền và chuyển vị củathân cọc tại điểm đó:

p K y

Quan hệ phi tuyến của lực và chuyển vị của lò xo đặc trng cho ứng xửphi tuyến của đất xung quanh cọc Đờng cong p-y đợc sử dụng để mô hìnhhoá tính phi tuyến của độ cứng của nền đất xung quanh cọc và thờng đợc xác

định từ kết quả nghiên cứu lý thuyết và thực nghiệm

* Ph ơng pháp phần tử hữu hạn

Dầm đợc chia thành nhiều đoạn đủ nhỏ để có kết quả với độ chính xácchấp nhận đợc Tại các điểm nút, phần tử lò xo phi tuyến đợc sử dụng để môtả ứng xử phi tuyến của nền Đặc trng đờng cong quan hệ lực-chuyển vị của lò

xo đợc xác định từ đờng cong p-y của đất nền Ma trận độ cứng của phần tửdầm cho trong công thức (2.49) Ma trận độ cứng đàn hồi của lò xo là [3]:

Hình 2.9: Sơ đồ tính cọc chịu tải trọng ngang [3]

a) Mặt cắt; b) Đờng đàn hồi; c) Đờng cong p-y

* Độ cứng ban đầu của lò xo

Độ cứng ban đầu là độ cứng đàn hồi là tiếp tuyến của đờng cong p-y tạigốc toạ độ Trong bài toán phần tử hữu hạn, độ cứng ban đầu của đờng congp-y đợc sử dụng để thiết lập ma trận độ cứng của hệ Ngoài ra độ cứng ban

đầu còn là giá trị độ cứng khi chuyển vị ngang của cọc là nhỏ Độ cứng ban

đầu có thể xác định theo kinh nghiệm, hoặc đợc tính toán từ các đặc trng đànhồi của đất nền nh mô đun đàn hồi, hệ số Poisson Vesic (1961) đa ra côngthức sau [3]:

3

r ir

x k

Hình 2.10:Quan hệ giữa độ cứng ban đầu của đất cát và độ chặt tơng đối [3]

Hình 2.11: Quan hệ giữa tỉ số mô đun đàn hồi và RQD [3]

2.2.1.3 Đờng cong t-z

Quan hệ ứng suất tiếp và chuyển vị tại một điểm bất kỳ dọc thân cọc

đ-ợc mô tả bằng đờng cong t-z Đờng cong t-z có thể là đờng cong lý thuyết nhxác định từ mô hình đàn hồi dẻo lý tởng, hypecbôn và cũng có thể là đờngcong xác định từ thực nghiệm [3]

1 Mô hình đàn hồi dẻo lý tởng

ứng suất tiếp ( ) tăng một cách tuyến tính với biến dạng trợt () tạicác giá trị ứng suất nhỏ hơn ứng suất tới hạn Quan hệ này trở thành dẻo lý t-ởng khi ứng suất đạt ứng suất tới hạn Tham số của mô hình bao gồm mô đun

đàn hồi trợt (G ) và ứng suất tới hạn ( ) nh trên Hình 2.12

1

ult G

 lµ øng suÊt tiÕp tíi h¹n

 lµ øng suÊt t¬ng øng víi biÕn d¹ng trît 

   trong đó R f là hằng số biến thiên từ 0.75 đến 1.0 phụ thuộc vào

loại đất (Duncan và Chang, 1970) Fahey và Carter (1993) đề xuất một môhình hypecbôn khác với hai tham số f và g để dễ dàng thay đổi đờng congquan hệ ứng suất và biến dạng (đợc gọi là hypecbôn cải tiến):

1

g s

G

f G

max max 1

 

2

max max

Hình 2.14: Sự phụ thuộc của mô đun đàn hồi tiếp tuyến vào tham số mô hình

hypecbôn cải tiến [3]

3 Đờng cong t-z xác định từ thí nghiệm

Đờng cong t-z đợc trình bày sau đây xác định từ thí nghiệm Bảng 2.3tổng hợp đờng cong t-z theo API (1993) và Vijayvergiya (1977) Hình 2.14thể hiện quan hệ lực-chuyển vị của mũi cọc theo API (1993)

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2

Zb/D

Hình 2.15: Quan hệ lực và chuyển vị tại mũi cọc (API 1993) [3]

O’Neill và Reese (1999) đã xây dựng một số đờng cong t-z đã đợc chuẩn hoácho thành cọc và mũi cọc trong đất sét và đất cát từ một số kết quả thí nghiệm

nh trong hình từ 2.16 đến 2.19 Rollins và các cộng sự (2005) cũng xây dựngmột số đờng cong t-z đã chuẩn hoá cho đất cát và sỏi sạn nh trong Hình 2.20

Bảng 2.3: Đờng cong t-z từ thực nghiệm [3]

Tác giả T-Z cho thân cọc Q b  Z cho mũi cọc

Hình 2.16: Đờng cong t-z chuẩn hoá cho thân cọc khoan nhồi trong đất sét

(O Neill và Reese, 1999) ’ [3]

Hình 2.17: Đờng cong t-z chuẩn hoá cho mũi cọc khoan nhồi trong đất sét

(O Neill và Reese, 1999) ’ [3]

Hình 2.18: Đờng cong t-z chuẩn hoá cho thân cọc khoan nhồi trong đất cát

(O Neill và Reese, 1999) ’ [3]

Hình 2.19: Đờng cong t-z chuẩn hoá cho mũi cọc khoan nhồi trong đất cát

(after O Neill and Reese, 1999) ’ [3]

Hình 2.20: Đờng cong t-z chuẩn hoá cho thân và mũi cọc khoan nhồi

trong đất cát (Rollins và các công sự, 2005) [3]

2.2.1.4 Đờng cong p-y

1 Đờng cong p-y trong đất sét mềm

Matlock (1970) thực hiện thí nghiệm cọc ống thép với kích thớc thật có

đờng kính 0.3 m trong đất sét mềm và đề xuất đờng cong p-y cho đất sét mềmdới mực nớc ngầm nh trong Hình 2.21

Hình 2.21: Đờng cong p-y chuẩn hoá cho đất sét mềm dới mực nớc ngầm

(a) Tải trọng tĩnh (b) Tải trọng động [4]

Đờng cong p-y đã chuẩn hoá đợc thể hiện dới công thức sau:

1 3 50

do ảnh hởng của tải trọng động [3]

Đờng cong p-y do tải trọng tĩnh đợc xác định nh sau [3]:

1-Xác định lực dính đơn vị không thoát nớc và trọng lợng riêng đẩy nổi của

đất nền đồng thời xác định biến dạng tơng ứng với 50% phản lực nền cực đại

50

 Nếu không có đờng cong p-y từ thí nghiệm thì có thể xác định  50 theoBảng 2.4 nh sau:

Bảng 2.4: Giá trị của  50 cho đất sét [3]

4-Với độ sâu nhỏ hơn x r, giá trị của p giảm từ p0.72p u tại y3y50 đến giá

Giá trị của p là hằng số với y15y50

2 Đờng cong p-y trong đất sét cứng trên mực nớc ngầm

Reese và Welch (1972) đã thực hiện thí nghiệm tải trọng ngang chocọc nhồi trong đất sét cứng trên mực nớc ngầm Đờng cong p-y cho tải trọngtĩnh và tải trọng động đã đợc phát triển từ thí nghiệm này nh trình bày trongHình 2.22 và Hình 2.23 [3]

Đờng cong p-y cho đất sét cứng trên mực nớc ngầm do tác dụng của tảitrọng tĩnh đợc xác định theo các bớc sau [3]:

1-Xác định lực dính đơn vị không thoát nớc và trọng lợng riêng đẩy nổi của

đất nền đồng thời xác định biến dạng tơng ứng với 50% phản lực nền cực đại,

Giá trị của p là hằng số khi y16y50

Đờng cong p-y cho đất sét cứng trên mực nớc ngầm do tác dụng của tảitrọng động đợc xác định theo trình tự sau:

1-Xác định đờng cong p-y nh trờng hợp tải trọng tĩnh

2-Xác định số lần tải trọng ngang thiết kế tác dụng lên cọc

3-Với một số giá trị của p p u có thể xác định đợc hệ số C là tham số mô tả

sự ảnh hởng của tải trọng lặp đến chuyển vị, từ mối liên hệ đợc thiết lập từ thí