Đánh giá một bài nghiên cứu khoa học Tên đề tài: Một số ứng dụng của Hình Học Tổ Hợp Người thực hiện : Nguyễn Thị Nga Địa điểm, thời gian thực hiện: Hà nội, năm 2005 Bài luận văn gồm 73 trang, có lời nói đầu và có 5 chương Trong lời nói đầu : Tác giả đã nói lên được tầm quan trọng của việc nghiên cứu ứng dụng của hình học tổ hợp đó là: - Phần đầu luận văn trình bày về 2 nguyên lí cực hạn của bài toán,chỉ rõ đặc điểm của bài toán áp dụng 2 nguyên lí đó. - Luận văn trình bày và chứng minh nguyên lí Dirichlet và nguyên lí Dirichlet mở rộng. Sau đó luận văn trình bày sâu hơn về định lí Dirichlet và định lí Dirichlet cho độ đo . Tiếp theo là trình bày đặc điểm của bài toán áp dụng nguyên lí Dirichlet và hướng chung để giải chúng và cho ví dụ minh họa. - Luận văn trình bày 2 nguyên lí lân cận và phân tích đẻ thấy ưu nhược điểm sử dụng nguyên lí lân cận,lược đồ chung để giả bài toán này và ví dụ minh họa. - Luận văn trình bày đinh lí bao lồi , đặc điểm của bài toán áp dụng định lí bao lồi và các ví dụ minh họa. - Luận văn còn đưa ra các ví dụ áp dụng một số phương pháp khác như phương pháp tọa độ phương pháp tô màu phương pháp quy nạp để giải các bài toán hình học tổ hợp. Trên đây ta có thể hiểu đó là những mục đích nghiên cứu của tác giả, bao gồm cả mặt thực tiễn và mặt lý luận. Bên cạnh đó, tác giả còn dự đoán những kết quả sẽ đạt được qua việc nghiên cứu để chứng tỏ có thể đạt được mục đích tìm ra được kết quả mạnh về các phương pháp giải toán tổ hợp: - Xây dựng được các kết quả cơ bản giúp giải các bài toán cơ bản cuả hình học tổ hợp. 1 - Lấy dược các ví dụ cụ thể minh họa cho các phương pháp giải toán tổ hợp cũng như phân tích được những đặc điểm của các phương pháp đó. - Đề xuất phương pháp chứng minh cho một lớp các bài toán . Và các kết quả này được thể hiện qua 5 chương + Chương I : Nguyên lí cực hạn với các bài toán tổ hợp. + Chương II: Nguyên lí Dirichlet với các bài toán tổ hợp. + Chương III: Nguyên lí lân cận với các bài toán tổ hợp. + Chương IV:Sử dụng tính lồi của tập hợp để giải các bài toán hình học tổ hợp. +Chương V : Sử dụng các phương pháp khác để giải các bài toán hình học tổ hợp. Trước mỗi chương, tác giả có giới thiệu qua nội dung của chương và những biện pháp nghiên cứu để đi đến những nội dung đó. Nội dung của bài luận văn đã phù hợp với tên đề tài, tác giả đã đi sâu vào nghiên cứu một số ứng dụng của các phương pháp. Trước khi làm rõ được những ứng dụng đó, tác giả đã xây dựng lược đồ tính ( các định lí ) và thu được kết quả ( cuối mỗi chương của bài luận văn) . Bên cạnh đó tác giả xây dựng được các bài toán về hình học tổ hợp thông qua các phương pháp các định lí tác giả cũng thực hiện giải và giới thiệu những bước để giải những bài toán đó. Tiếp theo là tác giả nghiên cứu một số cá phương pháp mới dùng các phương pháp này để làm các bài toán hình học tổ hợp. Ở cuối mỗi chương này, tác giả phân loại một số dạng bài tập áp dụng Như vậy tác giả đã đề xuất được những ứng dụng của các phương pháp giải bài toán hình học tổ hợp , đã đạt được mục tiêu của việc nghiên cứu Tác giả trình bày bài luận văn khoa học, có mục lục, có lời nói đầu, có kết luận, có giới thiệu tài liệu tham khảo. Trước mỗi chương tác giả có tóm tắt qua nội dung của chương cho người đọc dễ đọc và dễ hình dung. Tác giả cũng có lời cảm ơn đến những người đã giúp đỡ tác giả hoàn thành luận văn này. Tuy nhiên, trong bài luận văn, tác giả không hề đề cập đến khách thể nghiên cứu và đối tượng nghiên cứu. Khi không có khách thể nghiên cứu và đối tượng nghiên 2 cứu thì tác giả khó có thể xây dựng được cho mình những phương pháp nghiên cứu và có phương hướng cho việc nghiên cứu Tác giả cũng không nói rõ những phương pháp nghiên cứu. Tác giả chỉ nói qua phương pháp nghiên cứu thông qua giới thiệu ở mỗi chương. Như vậy người đọc khó có thể thấy được hiệu quả của những kết quả mà tác giả thu được, cũng như công sức của tác giả. Có những kết quả tác giả thu được nhưng tác giả không chứng minh một cách rõ ràng để thuyết phục người đọc, vẫn còn một số chứng minh vắn tắt. Mục đích nghiên cứu và lý do chọn đề tài tác giả viết trong lời nói đầu cũng vắn tắt. Tác giả cũng không đề cập đến nhiệm cụ nghiên cứu nên người đọc khó hình dung tác giả định làm những gì, nhiệm vụ mà tác giả phải làm để nghiên cứu. Tác giả cũng không có những đề xuất của bản thân mình qua việc nghiên cứu Tuy nhiên, tác giả Nguyễn thị Nga đã thành công với bài luận văn của mình. Tác giả đã có được những kết quả thuyết phục người đọc, tác giả đã làm rõ hơn những ứng dụng của các phương pháp để làm bài toán hình học tổ hợp, giúp cho những người làm toán, những giảo viên, học sinh rất nhiều trong việc giải những bài toán liên quan đến hình học tổ hợp. 3 . không hề đề cập đến khách thể nghiên cứu và đối tượng nghiên cứu. Khi không có khách thể nghiên cứu và đối tượng nghiên 2 cứu thì tác giả khó có thể xây. pháp nghiên cứu và có phương hướng cho việc nghiên cứu Tác giả cũng không nói rõ những phương pháp nghiên cứu. Tác giả chỉ nói qua phương pháp nghiên cứu