BÀI tập lớn kỹ THUẬT độ TIN cậy

Tính toán thiết kế trục chịu tác dụng các lực F, tải trọng q, momen uốn M và được đỡ bởi các ổ A và B như hình vẽ. Xác suất làm việc không hỏng R=0,99. Bán kính r là đại lượng ngẫu nhiên phân phối theo quy luật chuẩn với sai lệch bình phương trung bình Sr =0,005r

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TPHCM

KHOA CƠ KHÍ

TPHCM 24-11-2016

ĐỀ BÀI: Tính toán thiết kế trục chịu tác dụng các lực F, tải trọng q, momen

uốn M và được đỡ bởi các ổ A và B như hình vẽ Xác suất làm việc khônghỏng R=0,99 Bán kính r là đại lượng ngẫu nhiên phân phối theo quy luậtchuẩn với sai lệch bình phương trung bình Sr =0,005r

M F1

1 Thiết kế ( tính d ) khi R = 0,99 theo phương pháp mô men thích hợp

2.Phân tích độ tin cậy R khi md = 20 mm, Sd = 0,002 md theo phương pháp mômen thích hợp.

3.Phân tích R khi md = 20 mm, Sd = 0,002md và thiết kế R = 0,999 theo

8 Phân tích độ tin cậy theo PP Rosenblueth

9 Phân tích độ tin cậy theo PP Latin Hypercube

Phản lực tại A ngược chiều đã chọn

Biểu đồ momen uốn:

1640 Nm

1000 Nm

M F1

M Fl r

giải phương trình ta thu được

t1=3061,867 ứng với r=14,5mm tương ứng với R=0,99

t2=2271,4929 ứng với r=13,14mm tương ứng với R=0,01

Kết quả :bán kính thanh là r=14,5mm ứng với ứng suất không hỏng là R=0,99

Câu2.Phân tích độ tin cậy R khi m r =15 mm, theo phương pháp mômen thích hợp

b

b

M Fl r z

3. Xác định g(u0) từ hàm trạng thái giới hạn:

g(u0) =

6 3

15

M

l F

F l

u

u g

u

σ

π

π π

o o

o o

lặp

T F l

u u u u

Câu 5 Phân tích ngược với độ tin cậy R = 0,995

) =(0,0,0,0) là điểm khởi đầu.

5. xác định g(u0) từ hàm trạng thái giới hạn:

g(u0) =

6 3

15

M

l F

F l

u

u g

u

σ

π

π π

o o

gF = g(u*) = 50,6993MPa

Câu 6 Phân tích độ nhạy

Độ nhậy của các tham số phân bố của các đại lượng ngẫu nhiên lim

,M F l, , σ

được xác định theo công thức:

với

4 2

866 2

( ) 3,5318

3,57866.50

m

u F

2

( ) 3,5318

3,57866.50

S

u F

3,57866.1000

M

M m

u F

3,57866.1000

M

M S

u F

3,57866.50

F

F m

u F

( )* 2

2

( ) 0,5343

3,57866.50

F

F S

u F

u F

u F

Các giá trị tính được đưa vào bảng sau:

Do ở đây ta chỉ lấy N=16, với giá trị N tính toán lớn ta xác định được độ tincậy R theo công thức 7.1

Khi tính trên máy tính và hệ số lấy mẫu N=4000000 ta được các đồ thị sau:

Giá trị trung bình g x( )

29Sai lệch bình phương

Xác suất hỏng F 0.00016375

Câu 8 Phân tích độ tin cậy theo phương pháp Rosenblueth :

Giá trị trung bình và độ lệch chuẩn

r

MPa

σ

π π

M S Fl g

r

MPa

σ

π π

M S Fl g

r

MPa

σ

π π

M F l S g

r

MPa

σ

π π

M F l S g

r

MPa

σ

π π

1 1 1

181, 2998 2

181, 2999 2

181, 2998 2

0, 2758 2,08.10 0,0416 0,0309

= = +

= = +

= =

−

= = +

−

= = − +

−

= = − +

−

= = − +

Ước lượng giá trị trung bình và hệ số biến phân cho hàm trạng thái ứng suất :

4 0

4

2 1

181, 2999

gi

i i

Câu 9 Phân tích độ tin cậy theo phương pháp Latin Hypercube

Để giải bài toán, ta định dạng 4 đoạn cho mỗi biến với các số liệu cho trongbảng :

σ

Trong các đoạn này ta chọn các giá trị đại diện:

σ

Có tất cả Nk = 64 sự kết hợp giữa các giá trị trên, ta chọn 6 sự kết hợp với điềukiện mỗi giá trị chỉ xuất hiện một lần:

(σ,M, F, l) = (675 ; 998500; 1575; 402.5); (725; 999500; 1625; 407.5); (775;1000500; 1675; 412.5); (825; 1001500;1725; 387.5); (875; 1002500; 1475;392.5); (925; (997500; 1525; 397.5)

Tương ứng với mỗi cặp số ta tính được giá trị g:

1

3 2

3

3

3 4

3 5

.15 4(997500 1475.387,5)

.15 4(998500 1525.392,5)

.15 4(999500 1575.397,5)

.15 4(1000500 1625.402,5)

.15 4(1001500 875

M Fl g

π π π π