Sinh viên KHÔNG được sử dụng tài liệu Câu 1.. Nguyễn Đình Huy.
Trang 1Trường Đại học Bách Khoa Tp HCM Đề thi cuối kỳ năm học 2013-2014
Bộ môn: Toán Ứng Dụng Môn: Giải tích 2-Ca 2
Ngày thi 21 tháng 06 năm 2014
Thời gian 90 phút
(Sinh viên KHÔNG được sử dụng tài liệu)
Câu 1 Cho f (x, y) = arctan x
y Tính giá trị của biểu thức
A = ∂
2f
∂x∂y(1, 1) + 2
∂2f
∂y2(1, 1)
Câu 2 Tính tích phân I =RR
S
z2dxdy, trong đó S là mặt biên của vật thể Ω giới
hạn bởi các mặt z = p1 − x2 − y2, z =
r
x2 + y2
3 , lấy phía ngoài.
Câu 3 Tính tích phân đường I = R
C
(2y + xy3)dx + (2x + x2y2)dy, trong đó C
là nửa đường tròn x2 + y2 = 2y, đi từ điểm A(−1, 1) đến điểm B(1, 1) theo chiều ngược chiều kim đồng hồ
Câu 4 Tính tích phân I = RR
S
ds p
1 + 4y2, trong đó S là phần hữu hạn của mặt trụ z = 1 − y2 bị chắn bởi các mặt z = x, x = 0, lấy phần y > 0
Câu 5 Khảo sát sự hội tụ của chuỗi số
+∞
P
n=1
√ n
n 4n − 3
2n
Câu 6 Tìm miền hội tụ của chuỗi lũy thừa sau
+∞
P
n=1
n + 1 2n + 1
n
.(x − 2)n Câu 7 Tìm miền hội tụ và tính tổng của chuỗi lũy thừa sau
S(x) =
+∞
X
n=0
(−1)nx2n 2n + 3
Chủ nhiệm bộ môn
PGS.TS Nguyễn Đình Huy