chương IV toán 8

Biểu diễn tập nghiệm trên trục số: HS nhắc lại khái niệm phơng trình tơng Bài 18 SGK tr 43: Gọi vận tốc phải đi của ô tô là x km/h.. * Biết sử dụng các quy tắc biến đổi bất phơng trình đ

- HS nhận biết đợc vế trái, vế phải và biết dùng dấu của bất đẳng thức (> ; < ; ≥ ; ≤).

- Biết tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

- Biết chứng minh bất đẳng thức hoặc vận dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

III – Bài mới

GV : Giới thiệu sơ lợc về chơng IV (2’)

1) Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số

(12’)

? Trên tập hợp số thực, khi so sánh hai số

a và b, xảy ra những trờng hợp nào?

GV ghi bảng, kí hiệu a < b hoặc a = b

hoặc a > b

Và khi biểu diễn các số trên trục số nằm

ngang, điểm biểu diễn số nhỏ hơn ở bên

trái điểm biểu diễn số lớn hơn

GV yêu cầu HS quan sát trục số trang 35

SGK rồi trả lời : Trong các số đợc biểu

diển trên trục số đó, số nào là số hữu tỉ?

Số nào là số vô tỉ? So sánh 2 và 3?

GV yêu cầu HS làm ?1 (bảng phụ)

GV : Với x là một số thực bất kỳ hãy so

sánh x2 với 0 ?

GV: Vậy x2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với

mọi giá trị của x, ta viết: x2 ≥ 0, ∀x

HS: nghe giảng

HS: Khi so sánh 2 số a và b thì xảy ra 1 trong 3 trờng hợp: a < b hoặc a = b hoặc a

HS:

Nếu x > 0 thì x2 > 0Nếu x < 0 thì x2 > 0

Nếu x = 0 thì x2 = 0

HS: c ≥ 0

Hình vẽ minh hoạ cho kết quả khi cộng 3

vào hai vế của BĐT : -4 < 2 ta đợc BĐT

-1 < 5 cùng chiều với BĐT đã cho (GV

giới thiệu 2 BĐT cùng chiều)

GV cho HS làm ?2

GV : Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng ta

có tính chất sau : …

? Hãy pháp biểu thành lời ?

GV yêu cầu HS xem ví dụ 2 rồi làm ?3 và

IV – Củng cố (7’)

GV đa bảng phụ Bài 1 (SGK)

HS đứng tại chỗ trả lời

? Phát biểu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng Chữa bài 3 SBT tr41.

III – Bài mới

1) Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với

số dơng (12’)

GV : Cho 2 số -2 và 3, hãy nêu BĐT

biểu diễn mối quan hệ giữa -2 và 3 ?

? Khi nhân hai vế của BĐT đó với 2 ta

2) Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với

số âm (12’)

GV : Có BĐT -2 < 3 Khi nhân hai vế

của BĐT đó với (-2) ta có BĐT nào ?

GV đa hình vẽ SGK tr 38

GV: Từ ban đầu VT > VP sau khi nhân

hai vế với (-2) ta đợc VT < VP Bất đẳng

3) Tính chất bắc cầu của thứ tự (4’)

GV: Với ba số a, b, c ta thấy rằng nếu a

< b và b < c thì a < c Tính chất này gọi

IV – Củng cố (7’)

? Nhắc lại các tính chất bất đẳng thức?

GV cho HS đọc mục “Có thể em cha biết”

Tuần 28 Tiết 60 : Bất phơng trình một ẩn

II- Kiểm tra bài cũ

III- Bài mới

1- Mở đầu (15’)

GV yêu cầu HS đọc bài toán tr 41 SGK

rồi tóm tắt bài toán

GV : Chọn ẩn số ?

-Vậy số tiền Nam phải trả để mua một

cái bút và x quyển vở là bao nhiêu ?

-Nam có 25000 đồng, hãy lập hệ thức

biểu thị giữa số tiền Nam phải trả và số

tiền Nam hiện có

GV giới thiệu hệ thức trên là một bất

ơng trình bậc nhất một ẩn, ẩn của bất

HS: x = 5 đợc còn x = 10 không đợc vì

…

GV yêu cầu HS làm ?1.

2- Tập nghiệm của bất ph ơng trình (17’)

GV giới thiệu về tập nghiệm của bất

-Bất phơng trình 3 < x có vế trái là 3, vế phải là x, tập nghiệm là {x/ x > 3}

Biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

HS nhắc lại khái niệm phơng trình tơng

Bài 18 SGK tr 43: Gọi vận tốc phải đi của ô tô là x (km/h)

Thời gian đi của ô tô là 50

-Ôn tập các tính chất của bất đẳng thức

-Đọc trớc bài: “Bất phơng trình bậc nhất một ẩn”

Ngày soạn:

Ngày dạy:

Tuần 29 Tiết 61 : Bất phơng trình bậc nhất một ẩn

A- Mục tiêu

* HS nhận biết đợc bất phơng trình bậc nhất một ẩn

* Biết áp dụng quy tắc biến đổi bất phơng trình để giải các bất phơng trình đơn giản

* Biết sử dụng các quy tắc biến đổi bất phơng trình để giải thích sự tơng đơng của bất phơng trình

II- Kiểm tra (5’)

HS1: Chữa bài 16 (a,d) tr 43 SGK

III- Bài mới

?Để giải phơng trình ta thực hiện hai quy

tắc biến đổi nào? Hãy nêu lại hai quy tắc

HS nêu ý kiến của mình

?Nhận xét quy tắc này so với quy tắc

chuyển vế trong biến đổi tơng đơng

ph-ơng trình

GV giới thiệu Ví dụ 1 SGK

(GV giải thích nh SGK)

Ví dụ 2: Giải bất phơng trình:

3x > 2x + 5 và biểu diễn tập nghiệm trên

trục số

GV yêu cầu 1 HS lên bảng giải, một HS

khác lên biểu diễn nghiệm trên trục số

HS : Hai quy tắc này tơng tự nhau

HS nghe GV giới thiệu Ví dụ 1 và ghi bài

HS làm Ví dụ 2 :3x > 2x + 5 ⇔ 3x – 2x > 5 ⇔ x > 5

Tập nghiệm của bất phơng trình{x/x>5}.Biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

Hai HS lên bảng làm, HS dới lớp cùng làm và nhận xét bài làm của bạn

HS phát biểu tính chất liên hệ giữa thứ tự

-Xem lại các Ví dụ và làm bài 19, 20, 21 SGK tr 47; bài 40, 41, 42, 43, 44 SBT tr 45.

* Củng cố hai quy tắc biến đổi bất phơng trình

* Biết giải và trình bày lời giải bất phơng trình bậc nhất một ẩn

* Biết cách giải một số bất phơng trình đa đợc về dạng bất phơng trình bậc nhất một ẩn

II- Kiểm tra (8’)

HS1: Định nghĩa bất phơng trình bậc nhất một ẩn Cho ví dụ Chữa bài 19 (c, d)

HS2: Phát biểu quy tắc nhân để biến đổi tơng đơng bất phơng trình Chữa bài 20 (c, d).

III- Bài mới

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

3- Giải bất phơng trình bậc nhất một ẩn

(15 phút)

GV nêu ví dụ 5 : Giải bất phơng trình :

2x – 3 < 0 và biểu diễn tập nghiệm trên

trục số

?Em nào có thể giải đợc bất phơng trình?

?Em nào có thể biểu diễn đợc tập nghiệm

của bất phơng trình trên trục số?

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm ?5 :

GV giới thiệu ví dụ 6.

4- Giải bất phơng trình đa đợc về dạng

ax + b < 0 ; ax + b > 0 ; ax + b ≤ 0 ;

ax + b ≥ 0 (10 phút)

GV đa ví dụ 7: Giải bất phơng trình:

3x + 5 < 5x – 7

?Làm thế nào để biến đổi bất phơng trình

trên về dạng tổng quát của bất phơng

IV- Củng cố (10’)

Bài 23 tr47 SGK

GV yêu cầu nửa lớp làm phần a và c, nửa lớp làm phần b và d

Sau 5’ GV gọi 2 HS lên bảng chữa bài

a) 2x – 3 > 0 ⇔ 2x > 3 ⇔ x > 1,5 Vậy nghiệm của bất phơng trình là x > 1,5.

3 Vậy của bất phơng trình là x ≥ 4

3.d) 5 – 2x ≥ 0 ⇔ -2x ≥ 5 ⇔ x ≤ 5 : (-2) ⇔ x ≤ -2,5 Vậy của bất phơng trình

* Luyện tập cách giải và trình bày lời giải bất phơng trình bậc nhất một ẩn.

* Luyện tập cách giải một số bất phơng trình quy về đợc bất phơng trình bậc nhất nhờ hai phép biến đổi tơng đơng

II- Kiểm tra (8’)

HS1: Chữa bài 25 (a,d) SGK

HS2: Chữa bài 46 (b,d) SBT tr 46

III- Luyện tập (34’)

Bài 31 SGK tr 48 Giải các bất phơng

trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số

GV hớng dẫn HS khử mẫu sau đó gọi 1

HS : Ta phải nhân hai vế của bất phơng trình với 3

1HS lên bảng làm bài tập, HS dới lớp cùng làm

Đ/S: x < 0

HS hoạt động theo nhóm, mỗi nhóm giải một câu

b) Đ/S: x > -4c) Đ/S: x < -5d) Đ/S: x < -1

Đại diện nhó lên bảng giải

Nghiệm của bất phơng trình là x > -28.

Bài 28 SGK tr 48 Cho bất phơng trình :

x2 > 0

a) Chứng tỏ x = 2; x = -3 là nghiệm của

bất phơng trình đã cho

b) Có phải mọi giá trị của ẩn x đều là

nghiệm của bất phơng trình đã cho hay

không?

Bài 56 tr 47 SBT: Cho bất phơng trình:

2x + 1 > 2(x + 1)

Bất phơng trình này có thể nhận giá trị

nào của x là nghiệm?

Bài 30 SGK tr 48

?Hãy chọn ẩn số và nêu điều kiện của ẩn?

?Vậy số tờ giấy bạc loại 2000đ là bao

nhiêu?

?Hãy lập bất phơng trình của bài toán?

?Giải bất phơng trình và trả lời bài toán?

HS: Có 2x + 1 > 2(x +1)

⇔ 2x + 1 > 2x + 2 ⇔ 1 > 2 ( vô lí)

Vậy bất phơng trình vô nghiệm

HS: Đọc đề bàiHS: Gọi số tờ giấy bạc loại 5000đ là x (tờ) ĐK: x nguyên dơng

-Tổng số có 15 tờ giấy bạc Vậy số tờ giấy bạc loại 2000đ là 15 – x (tờ)

-Bất phơng trình:

5000x + 2000.(15 – x) ≤ 70000

⇔ 5000x + 30000 – 2000x ≤ 70000

Trả lời: Số tờ giấy bạc loại 5000đ có thể

có từ 1 đến 13 tờ

IV- Hớng dẫn về nhà (2’)

Bài tập về nhà: 29, 32 tr48 SGK; 55, 57, 60, 61, 62 tr 47 SBT

Ôn quy tắc tính giá trị tuyệt đối của một số

Đọc trớc bài: Phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

* Học sinh biết bỏ dấu giá trị tuyệt đối ở biểu thức dạng |ax| và dạng |ax+b|

* Học sinh biết giải một số phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối dạng |ax| = cx + d

II- Kiểm tra

III- Bài mới

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

1- Nhắc lại về giá trị tuyệt đối (15’)

?Phát biểu định nghĩa giá trị tuyệt đối của

⇒ x− 3 = x- 3

a) x ≥ 3 b) x < 3

GV: Nh vậy ta có thể bỏ dấu giá trị tuyệt

đối tuỳ theo giá trị của biểu thức ở trong

dấu giá trị tuyệt đối là âm hay không âm

GV cho HS đọc Ví dụ 1 SGK tr 50 sau đó

làm ?1theo nhóm

GV: Cho HS hoạt động nhóm khoảng 5’

sau đó gọi đại diện hai nhóm lên bảng

HS dựa vào Ví dụ 1 làm ?1 theo nhómRút gọn các biểu thức:

a) C = − 3x + 7x− 4khi x ≤ 0Khi x ≤ 0 ta có -3x ≥ 0 nên − 3x = − 3x Vậy: C = -3x + 7x – 4 = 4x – 4

b) D = 5 – 4x + x− 6 khi x < 6Khi x < 6 ta có x – 6 < 0 nên x− 6 = 6 – x

⇔ x = -1 (TMĐK)

Vậy tập nghiệm của phơng trình (1) là:

S = {-1; 2}

HS nghe giảng và ghi bài

2HS lên bảng làm bài, học sinh dới lớp làm vào vở

a) Nếu x + 5 ≥ 0 ⇒ x ≥ -5 thì

+ = + 5 5

x x , ta có phơng trình: x + 5 = 3x + 1

⇔ -2x = -4 ⇔ x = 2 (TMĐK).

Nếu x + 5 < 0 ⇒ x < -5 thì + = − + 5 ( 5)

x x , ta có phơng trình: -(x + 5) = 3x + 1

- Bài tập về nhà số 35, 36, 37 SGK tr 51 (Xem lại các bài tập đã giải)

- Làm các câu hỏi: Ôn tập chơng IV

GV yªu cÇu hai HS lªn b¶ng

tr×nh bµy bµi gi¶i vµ biÓu diÔn

Sau 5’ GV thu bài và gọi đại

diện hai nhóm lên bảng chữa

bài

a) – Nếu -2x ≥ 0 ⇔ x ≤ 0 phơng trình có dạng: -2x = 4x + 18 ⇔ - 6x = 18 ⇔ x = -3 TMĐK.

1) Thế nào là hai phơng trình tơng đơng ? Cho ví dụ

2) Thế nào là hai bất phơng trình tơng đơng ? Cho ví dụ

3) Nêu các quy tắc biến đổi tơng đơng các phơng trình, các quy tắc biến đổi tơng

* Ôn tập và hệ thống hoá các kiến thức cơ bản về chơng I, chơng II

* Tiếp tục rèn kĩ năng nhân đơn thức với đa thức, nhân hai đa thức, phân tích đa thức thành nhân tử, rút gọn biểu thức, chia đa thức cho đơn thức…

B- Chuẩn bị

GV :

HS :

C- Tiến trình dạy – học

I- ổn định lớp (1’)

II – Kiểm tra

III- Ôn tập (40’)

? Nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thức,

nhân đa thức với đa thức ?

? Viết 7 hằng đẳng thức đáng nhớ đã

học?

? Nêu các phơng pháp phân tích đa thức

thành nhân tử?

Bài 1(SGK tr130) Phân tích các đa thức

sau thành nhân tử:

a) a2 – b2 – 4a + 4;

b) x2 + 2x – 3 ;

c) 4x2y2 – (x2 + y2)2;

d) 2a3 – 54b3

GV cho HS tự làm bài 3’, sau đó gọi 4

HS lên bảng trình bày

Bài 2: (SGK tr130)

a) Thực hiện phép chia:

(2x4 – 4x3 + 5x2 + 2x – 3): (2x2 – 1)

GV gọi 1 HS lên bảng thực hiện phép

chia

b) Chứng tỏ rằng thơng vừa tìm đợc

trong phép chia luôn luôn dơng với mọi

giá trị của x

Bài 3 (SGK tr130) Chứng minh rằng

hiệu các bình phơng của hai số lẻ bất kì

chia hết cho 8

HS: Đứng tại chỗ trả lời các câu hỏi

1HS lên bảng viết, HS dới lớp cùng làm HS: …

4 HS lên bảng trình bày, mỗi em làm một phần:

HS1:

a) a2 – b2 – 4a + 4 = (a2– 4a + 4) – b2

= (a – 2)2 – b2 = (a – 2 – b)(a – 2 + b)

HS2:

b) x2 + 2x – 3 = (x2 + 2x + 1) – 4

= (x + 1)2 – 22 = (x + 1 – 2)(x + 1 + 2)

= (x – 1)(x + 3)

HS3:…

HS4:…

1HS lên bảng thực hiện phép chia, HS dới lớp cùng làm

2x4 – 4x3 + 5x2 + 2x – 3 2x2 -1 2x4 - x2 x2 – 2x + 3

- 4x3 + 6x2 + 2x – 3

- 4x3 +2x

6x2 - 3

6x2 - 3

0

HS2: Ta có x2 – 2x + 3 = (x2 – 2x + 1) + 2

= (x – 1)2 + 2 ≥ 2 > 0 với mọi x

?Hai số lẻ đợc viết ntn?

?Tính hiệu các bình phơng của chúng?

Bài 4.(SGK tr 130) Rút gọn rồi tính giá

trị của biểu thức sau tại x = -1

chia hết cho 4.2 (chia hết cho 8)

- Nếu một trong hai số n hoặc k là số chẵn,

HS: thảo luận nhóm và làm bài

2

2

(x 3)(x 3)(x 9)12x 12.9

x −9.

Bµi 6: (SGK tr131) ViÕt biÓu thøc díi d¹ng M = 5x + 4 + 7

2x 3− Gi¶i ®iÒu kiÖn 2x

* ¤n tËp hÖ thèng ho¸ c¸c kiÕn thøc c¬ b¶n vÒ ph¬ng tr×nh, bÊt ph¬ng tr×nh

* TiÕp tôc rÌn kÜ n¨ng gi¶i ph¬ng tr×nh, gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh, gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh, gi¶i bµi to¸n tæng hîp

Vậy phơng trình đã cho vô nghiệm

HS: Ta cần làm mất dấu giá trị tuyệt đối.HS: * Nếu 2x – 3 ≥ 0 ⇔ 2x ≥ 3

Bài 12 (SGK tr131)

GV đa bảng phân tích yêu cầu HS thảo luận

nhóm 3’ rồi lên bảng điền vào bảng phân

tích

Sau GV cho HS về nhà làm tiếp bài toán

Bài 14 (SGK tr132) Cho biểu thức:

GV gọi 1 HS đứng tại chỗ chữa bài

b) Tính giá trị của biểu thức tại x 1

Vận tốc khi đi (km/h)

Vận tốc khi về (km/h)

Thời gian khi

đi (h)

Thời gian khi về (h)

Thời gian về

ít hơn thời gian đi (h)

ĐK: x > 0Phơng trình : x x 1

25 30− =3

HS: Ta cần thực hiện các phép tính, chú ý phải đổi dấu hạng tử 2 2

V- Hớng dẫn về nhà

- Bài 9, 10, 11, 13, 15 (SGK tr131, 132)

- Bài 76, 77, 79, 82, 83 SBT tr 49

A Tam giác ABC không đồng dạng với tam giác NMP.

B Tam giác ABC đồng dạng với tam giác NMP

C Tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP

Bài 2 (1,5 điểm): Trong các câu sau, câu nào đúng? Câu nào sai?

a) Ta có thể nhân cả hai vế của một phơng trình với cùng một số thì đợc phơng trình mới tơng đơng với phơng trình đã cho

b) Ta có thể nhân cả hai vế của một bất phơng trình với cùng một số âm và đổi chiều bất phơng trình thì đợc một bất phơng trình mới tơng đơng với bất phơng trình đã cho

c) Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và một cặp góc của chúng bằng nhau thì hai tam giác đồng dạng

Bài 4 (2 điểm): Giải bài toán bằng cách lập phơng trình:

Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải sản xuất 50 sản phẩm Khi thực hiện, mỗi ngày tổ sản xuất đợc 57 sản phẩm Do đó tổ đã hoàn thành trớc kế hoạch 1 ngày

và còn vợt mức 13 sản phẩm Hỏi theo kế hoạch, tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm.

Bài 5 (3 điểm): Cho hình thang cân ABCD có AB // DC và AB < DC, đờng chéo BD

vuông góc với cạnh bên BC Vẽ đờng cao BH

a) Chứng minh tam giác BDC và tam giác HBC đồng dạng

b) Cho BC = 15 cm; DC = 25 cm Tính HC, HD và diện tích hình thang ABCD

Bài 6 (1 điểm): Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = 10 cm, BC = 20

Bài 1: Mỗi ý trả lời đúng đợc 0,5 điểm

a) Đáp án A x > 2

b) Đáp án B Tam giác ABC đồng dạng với tam giác NMP

Bài 2: Mỗi ý trả lời đúng đợc 0,5 điểm

⇔ 57x – 57 – 50x = 13

⇔ 7x = 70

⇔ x = 10 (TMĐK)

0,25 điểm

Trả lời: Số ngày tổ dự định sản xuất là 10 (ngày)

Số sản phẩm phải làm theo kế hoạch là: 10.50 = 500 (sản phẩm)

0,5 điểm

c) Xét tam giác vuông BHC, áp dụng định lý Py-ta-go tính đợc BH = 12 (cm) 0,25