NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ

Ngµy gi¶ng :10-9-13

1/ Ph¸t biÓu qui t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc ?

2/ TÝnh : (a+b).(a+b)

(a-b).(a-b) (a-b).(a+b)

(a+b)2=a2+2ab+b2

(a-b)2=a2-2ab+b2

(a-b).(a+b)=a2- b2

1/ Bình phương của một tổng

?1 Với a ,b là hai số bất kỳ ta có (a+b)2 =a2+2ab+b2

Với a>0 ,b>0 công thức này được minh hoạ bởi hình sau

b2 ab

a

a

b

b

Với A ,B là các biểu thức tuỳ ý ,

ta có :

(A+B)2=A2+2AB+B2 (1)

?2 Phát biểu hằng đẳng thức

(1) bằng lời

Apdụng:a/ Tính (a+1)2

b/ Viết biểu thức x2+4x+4 dưới dạng bình phương của một tổng c/ Tính nhanh : 512; 3012

Bài giải: a/ (a+1)2=a2+2a+1

b/ x2+4x+4=x2+2 x.2+22=(x+2)2 c/ 512=(50+1)2=502+2.50.1+12=2500+100+1=2601

3012=(300+1)2=3002+2.300.1+12=90000+600+1=90601 Bài 16 (ý a,b SGK-10)

a/ x2+2x+1=

b/ 9x2+y2+6xy=

(x+1)2

(3x+y)2 2/ Bình phương của một hiệu (a-b)2=a2-2ab+b2

?3 Tính [a+(-b)]2 =a2+2.a.(-b)+(-b)2=a2-2ab+b2

Vậy (a-b)2=a2-2ab+b2 (với a,b là các số tuỳ ý ) Tổng quát :

(A-B)2=A2-2AB+B2 (với A,B là hai biểu thức )(2)

?4 Phát biểu đẳng thức (2) bằng lời

Bài giải :

b/ 25x2+4y2-20xy= (5x)2-2.5x.2y+(2y)2= (5x-2y)2

b/ Viết biểu thức sau dưới dạng bình phương của một hiệu : 25x2+4y2-20xy

2

1









 −x a

c/ Tính nhanh :992

4

1 2

1 2

1 2 2

1

2 2

2

+

−

=











 +

⋅

⋅

−

=











a

c/ 992=(100-1)2=1002-2.100.1+12=10000-200+1=9801

3/ Hiệu hai bình phương (a-b).(a+b)=a2- b2

Tổng quát :

(A+B).(A-B)=A2-B2 (Với A,B là hai biểu thức ) (3) Phát biểu đẳng thức (3) bằng lời

?6

Ap dụng : a/ Tính (x+1)(x-1)

b/ Tính (x-2y)(x+2y) c/ Tính nhanh :56.64 Bài giải : a/ (x+1)(x-1)=x2-1

b/ (x-2y)(x+2y)=x2-(2y)2=x2-4y c/ 56.64=(60-4)(60+4)=602-42=3600-16=3584

?7 Ai đúng ?Ai sai ?

Đức viết :x2-10x+25=(x-5)2 Thọ viết :x2-10x+25=(5-x)2

Hương nêu nhận xét : Thọ viết sai , Đức viết đúng

Sơn nói : Qua ví dụ trên mình rút ra một hằng đẳng thức rất

đẹp !Hãy nêu ý kiến của em Sơn rút ra được hằng đẳng thức nào ? Đức và Thọ đều đúng vì : x2-10x+25=25-10x+x2

Nên (x-5)2=(5-x)2

Hằng đẳng thức : (A-B)2=(B-A)2

Bài tập : Các phép biến đổi sau đúng hay sai ?

a/ (x-y)2=x2-y2 b/ (x+y)2=x2+y2 c/ (a-2b)2=-(2b-a)2 d/ (2a+3b)(3b-2a)=9a2-4a2

Sai Sai

Sai

Đúng

↔