0 Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thoi với AC=2BD=2a và tam giác SAD vuông cân tại S nằm trong mp vuông góc với đáy.Thể tích khối chóp là: A.. là một hình vuông cạnh a.. Cạnh b
Trang 1Câu 1: Số đường tiệm cận của hàm số
x
x y
−
+
= 1
1
là Chọn 1 câu đúng
A 1 B 2 C 0 D 3 Câu 2: Tìm m để phương trình 9x - 2.3x + 2 = m có nghiệm x ∈ (- 1;2)
A 1 ≤ m < 65 B 13
9 < m < 45 C 1 ≤ m < 45 D 13
9 < m < 65
Câu 3: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? Chọn 1 câu đúng.
y
2
1
O
3
-1
1 -1
A y = x 3 – 3x – 1 B y = - x 3 + 3x +1
C y = x 3 – 3x +1 D y = - x 3 – 3x - 1
Câu 4: Giải phương trình 3x + 6x = 2x Ta có tập nghiệm bằng :
Câu 5: Đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào sao đây? Chọn 1 câu đúng.
A
x
x
y
−
+
=
1
1
B
2
2 2 +
−
=
x
x
y C
x
x y
+
+
= 1
D
x
x x y
−
+ +
= 2
2 3
2 2
Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc đáy và góc (SBD) và đáy
bằng 600 Đường cao của khối chóp là:
A.
2
6
a
B
2
5
a
C
2
3
a
D
2
4
a
Câu 7: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? Chọn 1 câu đúng.
-2
-4
1
A
4 3
3 − −
y
B
4
3 2
3 + −
−
y
C y= x3 −3x −4 D y =−x3 −3x2 −4
Câu 8: Giải phương trình ( 2+ 3) (x + 2− 3)x =4 Ta có tập nghiệm bằng :
2}
Trang 2Câu 9: Đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào sao đây? Chọn 1 câu đúng.
A
x
x y
2 1
1
−
+
= B
2
2 2 +
−
=
x
x
y C
x
x x y
+
+ +
= 1
2 2
2
D
x
x y
−
+
= 2
3
2 2
Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình chữ nhật AD= 2a, AB=a,có( SAB) và (SAD) vuông góc
đáy và góc SC tạo với đáy bằng 300 Đường cao của khối chóp là:
A.
2
6
a
B
3
15
a
C
3
3
a
D
2
5
a
Câu 11: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? Chọn 1 câu đúng.
2
1
A
1 3
3 2
y
B
1
3 2
3+ +
−
y
C y= x3 −3x +1 D y =−x3 −3x2 −1
Câu 12 : Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thoi cạnh a có góc A bằng 1200 SA vuông góc với đáy , góc SC và đáy bằng 600 Đường cao của khối chóp là:
Câu 13 : Giá trị của m để tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
m x
x y
+
+
= 2 1 đi qua điểm M(2 ; 3) là
Chọn 1 câu đúng
A 2 B – 2 C 3 D 0 Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thoi với AC=2BD=2a và tam giác SAD vuông cân tại S
nằm trong mp vuông góc với đáy.Thể tích khối chóp là:
A
2
5 3
4
5 3
6
5 3
3
5 3
a
Câu 15 : Giải phương trình 3x + 5x = 6x + 2
A Phương trình có đúng 2 nghiệm x = 0 và x = 1 B Phương trình có đúng 3 nghiệm.
C Phương trình có nghiệm duy nhất x = 1 D Phương trình vô nghiệm.
Câu 16: Đáy của hình chóp S ABCD là một hình vuông cạnh a Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và có độ dài là a Thể tích khối tứ diện S BCD. bằng:
A
3
3
a
B
6
3
a
C
9
3
a
D
12 3
a
Trang 3Câu 17 : Số đường tiệm cận của hàm số
2
2 2
−
+
=
x
x x
y là Chọn 1 câu đúng
A 1 B 2 C 0 D 3
Câu 16: Cho hình chóp tam giác có đường cao bằng 100 cm và các cạnh đáy bằng 20 cm, 21 cm, 29
cm Thể tích của hình chóp đó bằng
3
6000
A cm B 6213cm 3 C 7000cm 3 D 7000 2cm 3
Câu 19: Giải phương trình 4x = 3x + 1
C Phương trình có nghiệm duy nhất x =1 D Phương trình có nhiều hơn 2 nghiệm Câu 20: Cho hình chóp S.ABC đáy là tam giác vuông tại B, AC= a 2 ,CB= a và SA= 2a và SA vuông góc đáy Thể tích khối chóp là:
A
6
2a3
B
3
3a3
C
3
3
a
D
3
2a3
Câu 21: Cho hàm số
2
1
−
+
=
x
x
y Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai Chọn 1 câu sai
A Đồ thị hàm số trên có tiệm cận đứng x = 2 B Đồ thị hàm số trên có tiệm cận ngang y = 1
C Tâm đối xứng là điểm I(2 ; 1) D Các câu A, B, C đều sai.
Câu 18: Cho hình chóp S.ABC đáy là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc đáy và góc SC và đáy bằng
300 Thể tích khối chóp là:
A
6
3
a
B
6
3a3
C
12
3
a
D
3
3a3
Câu 23: Giải phương trình log3x+log 9 3x = Ta có nghiệm
A x = 1
3 v x = 9 B x = 3 v x = 1
3 C x = 1 v x = 2 D x = 3 v x = 9 Câu 24 : Cho hình chóp S.ABC đáy là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc đáy và góc (SBC) và đáy
bằng 600 Thẻ tích khối chóp là:
A
3
3
a
B
8
3a3
C
4
3
a
D
3
3a3
Câu 25 : Cho hàm số
1
1 1 + + +
=
x x
y Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai Chọn 1 câu sai
A Đồ thị hàm số trên có tiệm cận đứng x = -1 B Đồ thị hàm số trên có tiệm cận xiên y = x+1
C Tâm đối xứng là giao điểm của hai tiệm cận D Các câu A, B, C đều sai.
Câu 26 : Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc đáy và góc SC và đáy
bằng 450 Thể tích khối chóp là:
A
2
3
a
B
3
3a3
C
3
3
a
D
3
2a3
Trang 4Câu 27 : Giải phương trình 2( ) 4( )
1
log 2x −1 log 2x+ −2 =1 Ta có nghiệm
A x = log 3 v x = 2 log 5 B x = 1 v x = - 2.2
C x = log 3 v x = 2
2
5 4
Câu 28:Cho (H) là khối lăng trụ đứng ∆đều có tất cả các cạnh bằng a D.tích đáy của (H) bằng:
A
2
3 2
a
B
3
3 2
a
C
4
3 2
a
D
5
3
2
a
Câu 29 : Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? Chọn 1 câu đúng.
x −∞ 0 2 +∞
y’ - 0 + 0 -
y +∞
3
- 1 −∞
A y =x3 −3x2 −1 B y=−x3 +3x2 −1 C y=x3 +3x2 −1 D y=−x3 −3x2 −1
Câu 30: Cho (H) là khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 2a Diện tích đáy của (H) bằng:
Câu 31: Phương trình 3log 4x +xlog 5 4 =2.x
A Có 1 nghiệm duy nhất B Vô nghiệm
C Có 2 nghiệm phân biệt D Có nhiều hơn 2 nghiệm.
Câu 32: Đáy của hình chóp S ABCD là một hình vuông cạnh 2b Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và có độ dài là b Diện tích đáy của hình chóp S.ABCD bằng:
Câu 33 : Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? Chọn 1 câu đúng.
X −∞ 0 2 +∞
y’ - 0 + 0 -
y +∞
3
- 1 −∞
A y =x3 −3x2 −1 B y=−x3 +3x2 −1 C y=x3 +3x2 −1 D y=−x3 −3x2 −1
Câu 34: Cho hình chóp tam giác có đường cao bằng 100 cm và các cạnh đáy bằng 20 cm, 21 cm, 29
cm Diện tích đáy của hình chóp đó bằng
A 200cm2 B.210cm2 C.220cm2 D 230cm2
Câu 35 : Giải phương trình log22 x−3.log2 x+ =2 0 Ta có nghiệm.
Trang 5A x = 2 v x = 4 B x = 1 v x = 2 C x = 1
2 v x = 2 D x = 1
2 v x = 4
2
x y
x
=
− ; (II)
2
1
x y x
= + ; (III) 2
2
x y
−
=
Hàm số nào có đồ thị nhận đường thẳng x = 2 làm tiệm cận:
A Chỉ I B Chỉ II C Chỉ I và II D Chỉ I và III Câu 37 : Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? Chọn 1 câu đúng.
x −∞ 1 +∞
y’ + 0 +
y +∞
1
−∞
A y=x3 −3x2 +3x B y=−x3 +3x2 −3x C y= x3 +3x2 −3x D y=−x3 −3x2 −3x Câu 38: Cho hình chóp S.ABC đáy là tam giác vuông tại B, AC= a 2 ,CB= a và SA= 2a và SA vuông góc đáy Diện tích đáy của khối chóp là: A 2 2 a B 4 2 a C 6 2 a D 8 2 a Câu 39: Giải phương trình 3 ( ) ( ) 3 log x 9x +log 3x x =1 Ta có nghiệm. A x = 0 v x = - 3 B x = 1 v x = 1 27 C x = 1 v x = 27 D x = 0 v x = 3 3 Câu 40: Hoành độ của điểm A (x A > 1) thuộc đồ thị (C) 2 1 1 x x y x − + = − sao cho khoảng cách từ A đến giao điểm của hai đường tiệm cận của (C) là nhỏ nhất có giá trị A 4 1 1 2 − B 1+ 4 1 2 C 2 + 4 5 2 D Một đáp số khác Câu 41: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? Chọn 1 câu đúng.
x −∞ -1 0 1 +∞
y’ - 0 + 0 - 0 +
y +∞ -3 +∞
- 4 - 4
A y=x4 −3x2 −3 B 3 3
4
1 4 + 2 −
−
y C y =x4 −2x2 −3 D y =x4 +2x2 −3
3
x y x
+
=
− có tổng các khoảng cách từ M đến hai tiệm cận là Min có hoành độ
Trang 6A x = ± 5 B x=1± 6 C x=3± 5 D Một đáp số khác
1
.log 3 log 3x 2 log 3x 4
A x = log 4 B x = 4.3 C x = 0 v x = log 4 D x = 1 v x = 4.3
Câu 44: Cho (C)
2
1
y x
+ +
= + và M ∈(C) có hoành độ xM = m Xét các phát biểu sau I) Khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng của (C) là m+1
II) Khoảng cách từ M đến tiệm cận xiên của (C) là 1
5 m+1
III) Tích số khoảng cách từ M đến hai tiệm cận của (C) là một hằng số
A I II, III B I, III C II, III D Một mệnh đề khác Câu 45: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? Chọn 1 câu đúng.
x −∞ 0 +∞
y’ - 0 +
y +∞ +∞
1
A y=x4 −3x2 +1 B y=−x4 +3x2 +1 C y= x4 +3x2 +1 D y =−x4 −3x2 +1 Câu 46: Xem lý luận sau : Xét hàm số f(x) = ex (cosx – sinx + 2) với 0 x≤ ≤π I Ta có f’(x) = e x (2 – 2 sinx) II f’(x) = 0 sinx = 1 x = 2 π III Hàm số đạt GTLN tại x = 2 π IV f(x) e2 π ≤ , ∀ ∈x (0,π ) Lí lưận nếu sai thì sai từ giai đoạn nào? A I B II C III D IV Câu 47 Giải phương trình log 3x( x−2) =3 Ta có A x = 1 v x = - 2 B x = - 2 C.x = 1 D PT vô nghiệm Câu 48 : Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? Chọn 1 câu đúng.
x −∞ - 1 +∞
y’ + +
y +∞ 2
2 −∞
A
1
1
2
+
+
=
x
x
y B
1 2
1 +
−
=
x
x
y C
1
1 2
−
+
=
x
x
y D
x
x y
+
+
= 1 2
Trang 7Câu 49 : Xác định a, b để đố thị hàm số y = ax3 + bx2 nhận I(1;3) là điểm uốn
A a = 1, b = 9
2 B a =
,
1, 2
a= − b= D Các câu trên đều sai
Câu 50 : Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? Chọn 1 câu đúng.
x −∞ 2 +∞
y’ - -
y 1 +∞
−∞ 1
A
2
1
2
−
+
=
x
x
y B
1 2
1 +
−
=
x
x
y C
2
1
−
+
=
x
x
y D
x
x y
+
+
= 2 3
