Bài giảng: Cảm ứng điện từ

Suất điện cảm ứng xuất hiện trong thanh dẫn chuyển động trong từ trường... Suất điện động cảm ứng trong thanh dẫn chuyển động trong từ trườngLực tác dụng lên điện tích q trong thanh dẫn

CHƯƠNG X

HIỆN TƯỢNG

CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ

  

3 Định luật Lenz:

Dòng điện cảm ứng phải có chiều sao cho từ

trường do nó sinh ra chống lại nguyên nhân đã sinh ra nó.

4 Suất điện cảm ứng xuất hiện trong thanh dẫn chuyển động trong từ trường.

là từ thông gửi qua diện tích quét bởi thanh trong thời gian dt

d dt



d 

4 Suất điện động cảm ứng trong thanh dẫn chuyển động trong từ trường

Lực tác dụng lên điện tích q trong

thanh dẫn với vận tốc trong từ trường :

Nhờ có lực này các hạt mang điện tự do trong

thanh dẫn (với thanh dẫn kim loại thì chỉ có các electron dịch chuyển), ở hai đầu thanh sẽ xuất

hiện các điện tích trái dấu, do đó giữa hai đầu

thanh có một hiệu điện thế.

B v

Nếu là mạch kín thì sẽ có sự chuyển động của các điện tích trong mạch tạo nên dòng điện, nghĩa là trong mạch xuất hiện s.đ.đ.

Sự xuất hiện hiệu điện thế ở hai đầu thanh dẫn (mạch hở) cũng như xuất hiện s.đ.đ trong mạch kín chứng tỏ bên trong thanh dẫn có tồn tại một trường lực lạ ; trong trường hợp này bản chất

lực tác dụng của trường lạ chính là lực từ, còn

vecơ cường độ điện trường lạ là:

Suất điện động cảm ứng xuất hiện trong thanh

dẫn:

B

v q

(

) (

.

*

s s

ds B

v ds

E



Ví dụ: Xét mạch điện hình chữ

nhật abcd, có một cạnh lưu động

ad chuyển động đều với vận tốc

như hình vẽ Ta quy ước chọn

chiều quay ngược chiều kim đồng

hồ làm chiều dương của mạch điện Từ trường

đều vuông góc với mặt phẳng của mạch điện và cùng chiều với pháp tuyến dương của mạch

điện Theo công thức trên ta có trên các đoạn ab,

bc, cd thì vì

a b

d c

s v

B v

Trên đoạn ad, vectơ nằm dọc theo đoạn mạch và ngược chiều tính lưu số, do đó ta có:

dx là độ dịch chuyển của đoạn ad trong thời gian dt

dФ là từ thông gửi qua diện tích dS = sdx mà

đoạn ad quét được trong khoảng thời gian dt

dt

d dt

BdS Bs

dt

dx

II Hiện tượng tự cảm:

1 Hiện tượng tự cảm: Khi sự biến thiên từ thông

qua diện tích giới hạn bởi mạch biến đổi do chính dòng điện chạy trong mạch đó biến đổi với thời gian gây ra; khi đó trong mạch kín ta xét cũng

xuất hiện một dòng điện cảm ứng gọi là dòng

điện tự cảm và hiện tượng này gọi là hiện tượng

tự cảm.

2 Hệ số tự cảm:

Theo định luật Faraday:

Ф m là từ thông do chính dòng điện trong mạch

gửi qua diện tích của mạch đó

tc

d dt



  

Vì từ thông gửi qua mạch kín tỉ lệ với B, mà B tỉ

lệ với I nên tỉ lệ với I do đó:

  

tc

dI L

dt

  

III Năng lượng từ trường:

1 Năng lượng từ trường của ống dây có dòng điện

Tại thời điểm t = 0 , đóng khoá K, trong mạch

xuất hiện dòng điện i tăng từ 0 đến giá trị ổn định

, R là điện trở của toàn mạch, do đó

trong ống dây xuất hiện suất điện động tự cảm

o o

K

i E

E I

R



Áp dụng định luật Ohm cho mạch điện trong quá trình dòng điện đang được thành lập, ta có:

Eidt chính là năng lượng do nguồn điện sinh ra

trong khoảng thời gian dt.

Ri

E   tc 

Lidi Ri

Eidt

dt

di L

Ri E

Ri dt

di L

Năng lượng này một phần tỏa thành nhiệt trong mạch Ri 2 dt, còn một phần được tiềm tàng dưới dạng năng lượng từ trường:

Vậy trong cả quá trình thành lập dòng điện, phần năng lượng của nguồn điện được tiềm tàng dưới dạng năng lượng từ trường là:

Lidi

dWm 

20

1

LI Lidi

dW W

I m

W

m

2.Năng lượng của TT bất kỳ

Năng lượng của TT tập trung trong khoảng

không gian của từ trường TTcủa ống dây điện thẳng và dài là TTđều và có thể coi như chỉ tồn tại trong thể tích của ống dây Nếu gọi V = lS là thể tích của ống dây thì mật độ năng lượng TT

V = l.S, , l là chiều dài của ống dây, S là tiết diện thẳng góc của ống dây

2

1 / 2

m m

  

Nếu gọi n là số vòng dây của ống dây, thì từ thông gửi qua ống dây :

l

SI

n nBS o

Công thức này cũng áp dụng được cho một từ trường bất kỳ

Vậy năng lượng của TT bất kỳ là:

1)Trong mặt phẳng chứa dòng điện thẳng dài vô hạn cường độ I, một thanh kim loại có chiều dài

L di chuyển với vận tốc không đổi Tìm sđđ cảm ứng xuất hiện ở hai đầu thanh khi:

a)Vận tốc song song với dòng điện, đầu thanh gần dòng điện nhất cách nó một đoạn r.

b)Vận tốc vuông góc với dòng điện, đi ra xa

dòng điện, lúc cách dòng điện một khoảng r

v 

v 

r ILv

vdt

2)Trong mặt phẳng chứa dòng điện thẳng dài vô hạn cường độ I, người ta đặt một khung dây dẫn hình chữ nhật ABCD , AB = CD = b, AD = BC =

a, điện trở của cả khung bằng R Cho khung

chuyển động tịnh tiến với vận tốc không đổi v

theo phương vuông góc với dòng điện và đi ra xa dòng điện Xác định chiều và cường độ của dòng điện cảm ứng khi cạnh AB cách dòng điện thẳng một đoạn r.

Khi khung chuyển động thì

đầu trên các thanh AB và CD

CĐDĐ cảm ứng chạy trong khung

Khi khung dịch chuyển ra xa dòng điện thì từ

thông gửi qua diện tích khung giảm nên dòng

điện cảm ứng phải tạo ra từ trường cùng chiều

với chiều của TT do dòng điện gửi qua khung nên nên dòng điện cảm ứng trong khung chạy theo

chiều kim đồng hồ

oIabv i

3) Dòng điện chạy qua một solenoid có cường độ

I = I 0 (1 – e -αt ) với I 0 = 30A, α = 1,6s -1 Số vòng dây trên một đơn vị dài của solenoid là n 0 = 400 vòng/m Trong lòng solenoid đặt một vòng dây nhỏ bán kính r = 6cm gồm 250 vòng sao cho mặt phẳng vòng dây vuông góc với trục của solenoid Tính s đ đ cảm ứng trong vòng dây nhỏ.

Cảm ứng từ trong lòng solenoid có phương song song với trục ống dây và có giá trị:

Từ thông gửi qua vòng dây nhỏ

4) Có hai thanh kim loại nằm ngang, song song với nhau cách nhau một khoảng l, được đặt trong từ trường đều có vecto cảm ứng từ vuông góc với

mặt phẳng chứa hai thanh Hai đầu của hai

thanh được nối với điện trở R Đoạn dây dẫn ab khối lượng m có thể trượt không ma sát trên hai thanh và luôn tiếp xúc với hai thanh Hỏi cường

độ dòng điện chạy qua điện trở sẽ biến thiên như thế nào nếu đoạn dây ab trượt:

a) Với vận tốc đầu v 0

b) Không vận tốc đầu, nhưng chịu tác dụng của lực ngoài F không đổi

B

a

b

a) Khi thanh dịch chuyển trên

thanh cuất hiện s đ đ cảm

ứng nên trong mạch kín

xuất hiện dòng điện cảm

ứng do đó thanh sẽ chịu tác dụng lực điện từ, theo định luật Lenz, lực này có tác dụng chống lại sự dịch chuyển của thanh Sđđ cảm ứng xuất hiện



Lực điện từ tác dụng vào thanh có độ lớn

0

t mR

v

B l

t mR

5) Một đĩa kim loại bán kính R = 25cm quay quanh trục của nó với vận tốc góc n = 1000 vòng/phút Tìm hiệu điện thế giữa tâm đĩa và một điểm trên mép đĩa trong hai trường hợp:

a) Khi không có từ trường

b) Khi đặt đĩa trong từ trường có cảm ứng từ B =

10 -2 T và đường sức từ vuông góc với đĩa

a) Khi đĩa quay do tác dụng của lực ly tâm, các

electron sẽ bị dạt ra mép đĩa, nên mép đĩa tích

điện âm, tâm đĩa tích điện dương do đó giữa tâm đĩa và mép đĩa xuất hiện một điện trường hướng

từ tâm đĩa về mép đĩa , điện trường này có tác

dụng ngăn cản các electron chuyển động về mép đĩa Ở trạng thái cân bằng lực ly tâm bằng với

lực điện trường, giữa tâm đĩa xuất hiện một hiệu điện thế ổn định

2 2

b) Khi đĩa quay trong từ trường các electron còn chịu thêm lực Lorentz Vì lực ly tâm rất nhỏ so lực Lorentz nên ở trạng thái cân bằng ta có:

0 2

6) 1.Một vòng dây dẫn hình chữ nhật có chứa một điện trở chuyển động với vận tốc không đổi v ra khỏi một từ trường đều B o như hình vẽ Phát biểu nào sau đây là đúng?

A Không có dòng điện đi qua điện trở

B Có dòng điện đi xuống trong điệntrở

C Có dòng điện đi lên trong điện trở

X X X

X X X

X X X

X X X

V

2.Nếu thay thế điện trở trong câu 1 bằng một đoạn dây nhựa cách điện Phát biểu nào sau đây là

đúng?

A Không có sđđ trong cuộn dây

B Có sức điện động trong cuộn dây

C Không có đủ thông tin để xác định xem có sđđ hay không.

7) Một cuộn dây gồm 5 vòng, mỗi vòng là một

hình vuông có cạnh 25cm Dòng điện qua mỗi

vòng có cường độ I và chiều như hình vẽ Trong trường hợp (1) cuộn dây nằm trong mặt phẳng

yz, còn trong trường hợp (2) cuộn dây nằm trong mặt phẳng xy

(2)

a.Trong trường hợp (1), đặt một từ trường đều B dọc theo một trong các trục tọa độ Người ta nhận thấy rằng cuộn dây chịu tác động của một ngẫu lực làm cho nó quay

quanh trục z theo chiều như hình vẽ Từ

trường B phải song song với

A Trục x

B Trục y

C Trục z

Giải Cuộn dây nằm trong mặt phẳng yz nên

b Momen ngẫu lực tác động lên cuộn dây trong

c Bây giờ xét trường hợp (2), từ trường có độ lớn 3,5T hướng theo chiều dương của trục z Thế

năng của cuộn dây ở vị trí trên hình vẽ là:

d Cường độ dòng điện qua cuộn dây trong trường hợp (2) là 12A Do tác động của từ trường mỗi cạnh của cuộn dây chịu một lực đẩy F hướng ra phía ngoài cuộn dây Lực F bằng bao nhiêu?

A 52,5N B 61,5N

C 75,5N D 89N

5.3,5.12.0, 25 52, 5

• Một vòng dây hình tam giác, trong đó có chứa

một điện trở, được kéo với vận tốc không đổi

2m/s dọc theo trục x, từ vùng không có từ trường vào vùng có từ trường đều vuông góc với vòng

dây.Vẽ đường biểu diễn sự phụ thuộc vào thời

gian của dòng điện đi qua điện trở Giả sử lúc t =

0 thì vòng dây bắt đầu đi vào vùng có từ trường.

Diện tích của vòng dây nằm trong vùng có từ trường tại thời điểm t:

Từ thông qua diện tích này tại thời điểm t

Sau thời điểm t = 1/2 = 0,5s vòng dây nằm hoàn toàn trong vùng TT nên

1 2

Một dòng điện thẳng dài vô hạn có cường độ I

Tại các khoảng cách a và b có đặt song song với

nó hai sợi dây trần mà một đầu của nó gắn với

điện trở R Một thanh 3-4 với vận tốc v và tựa

trên hai dây Hãy xác định:

a) Cường độ và chiều dòng điện trong chu vi

1-2-3-4.

b) Lực F cần thiết để giữ cho vận tốc của thanh 3-4

không đổi và khoảng cách r từ dòng điện I đến điểm cần đặt lực F để thanh chuyển động tịnh

tiến.

c) Côn suất tiêu tốn trong sự dịch chuyển của

thanh

Sđđ cảm ứng xuất hiện trên thanh 3-4

C Đ dòng điện chạy trong chu vi 1-2-3-4

R 1

2

v 3

Iv b i

• Khi thanh dịch chuyển từ thông gửi qua chu vi 2-3-4 tăng nên theo định luật Lenz từ trường B’

1-do dòng điện cảm ứng i gây ra ngược chiều với B

do dòng điện I gây ra Vậy dòng điện i có chiều

ngược chiều kim đồng hồ.

b) Để thanh 3-4 chuyển động tịnh tiến với vận tốc không đổi thì lực F và từ lực F m tác dụng lên

thanh phải có độ lớn bằng nhau và ngược chiều

và điểm đặt của chúng phải trùng nhau.

Chia thanh 3-4 ra làm các phần tử vi cấp dx cách dòng điện I một đoạn x Từ lực tác dụng lên phần

tử này là:

2 0

• Gọi r là khoảng cách từ dòng điện I đến điểm cần đặt lực F Ta có:

c) Công suất tiêu tán

2

ln 2

• Một thanh kim loại mảnh, chiều dài l = 1,2m

quay quanh một trục vuông góc với thanh, đi qua thanh và ở cách xa một trong hai đầu thanh một đoạn l 1 = 25cm với vận tốc n = 120 vòng/phút

Thanh quay trong từ trường đều với vecto cảm ứng từ B song song với trục quay và có độ lớn B

= 10 -3 T Tìm hiệu điện thế sinh ra ở hai đầu

thanh.

• Sđđ cảm ứng xuất hiện trên đoạn OM và ON

• Áp dụng qui tắc bàn tay trái ta thấy trên đoạn

OM đầu M tích điện âm, đầu O tích điện dương Trên đoạn ON đầu N tích điện âm, đầu O tích

MN

U       B  l  l  mV

• Một dây thẳng có điện trở R 1 ứng với một đơn vị chiều dài Dây được gấp lại thành hai cạnh của một góc 2α Một thanh chắn AB cũng bằng dây dẫn đó đặt vuông góc với đường phân giác của góc 2α tạo với dây dẫn gấp khúc thành một chu

vi tam giác kín Chu vi này đặt trong một từ

trường đều B vuông góc với mặt khung của chu

vi Tìm chiều và cường độ của dòng điện đi qua chu vi khi thanh chắn chuyển động với vận tốc v không đổi

• Từ thông gửi qua diện tích quét bởi thanh AB trong thời gian dt

• Sđđ cảm ứng xuất hiện trên thanh AB

• Cường độ dòng điện chạy trong chu vi OAB

• Dòng điện I có chiều ngược chiều kim đồng hồ

(1 sin )

R R OA AB OB R AB

Bv i