PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐÔNG TRIỀUTRƯỜNG THCS YÊN THỌ... *Đẳng thức trong ?1 cho phép ta thực hiện phép biến đổi .Phép biến đổi này được gọi là phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn... Ví
Trang 1PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐÔNG TRIỀU
TRƯỜNG THCS YÊN THỌ
Trang 2§6.BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU
THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI
1.Đưa thừa số ra ngoài dấu căn
?1.với , hãy chứng tỏ a ,0 b 0 a 2b a b
) 0
; 0 (
2 2
b vìa
b a
b a
b a
b a
Trang 3*Đẳng thức trong ?1 cho
phép ta thực hiện phép biến đổi
.Phép biến đổi này được gọi là
phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn.
*Đôi khi, ta phải biến đổi biểu thức dưới dấu căn về dạng thích hợp rồi mới thực hiện được phép đưa thừa số ra ngoài dấu
b a
b
a 2 b
a b
a 2
Trang 4Ví dụ 1
*Có thể sử dụng phép đưa thừa số ra
ngoài dấu căn để rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
5 2
5 2 5
4 20
)
2 3
2 3
)
2
2
b
a
Trang 5?2.Rút gọn biểu thức
50 8
2
a
5 45
27 3
4
b
Trang 6Đáp án
2 8
2 5
2 1
2 5
2 2
2
50 2
4 2
50 8
2 )
a
Trang 7
5 2
3 7
5 3
1 3
3 4
5 5
3 3
3 3
4
5 5
9 3
9 3
4
5 45
27 3
4
)
b
Trang 8Một cách tổng quát:
Với hai biểu thức A, B
mà tức là: Nếu
Nếu
,
,
0 tacó A2 B A B
0
0
; 0
0
2
2
B A
B A
thì vàB
A
B A
B A
thì vàB
A
Trang 9?3.Đưa thừa số ra ngoài dấu căn
với với 4
2
2 4
72 )
28
)
b a
b
b a
a
0
0
a b
Trang 10Đáp án
với
với
7 2
7 2
2 7
4 7
28 )
2 2
2 2
2 4
2 4
b a
b a
b a
b a
b a
a
0
b
0
b
Trang 11với a<0
) 0 (
2 6
2 6
6
2 36
2
72 )
2 2
2 2 4
2
4 2
vìa ab
ab
ab b
a
b a
b
Trang 122.Đưa thừa số vào trong dấu căn
• Phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn có
phép biến đổi ngược với nó là phép đưa
thừa số vào trong dấu căn
• Với
0
0
2
2
B A
B tacóA
vàB A
B A
B tacóA
vàB A
Trang 13?4.Đưa thừa số vào trong dấu căn
5 3
)
a b ) 1 , 2 5
a với
ab
a ab
Trang 14Đáp án
45 5
9 5
3 5
3
a
1 , 2 5 1 , 44 5 7 , 2 5
2
,
1
b
Với
a ab
ab4 2 a a2b8a a3b8
Trang 15a với
ab
d ) 2 2 5 a 0
4 3
4 2
2 2
20
5 4
5
2
b a
a b
a a
ab
•Có thể sử dụng phép đưa thừa
số vào trong (hoặc ra ngoài) dấu
Trang 16Bài tập 43(d,e).SGK
28800 05
, 0 )
d e ) 7 63 a2
2 6
2 12
5 , 0 2
12
5 , 0
2 144 10
05 ,
0 100
288 05
, 0
28800 05
, 0 )
2
d
a
e) 7 63 2