KT 45'' GT12 - C.I

ĐỀ KIỂM TRA 45’ CHƯƠNG I GIẢI TICH 12A HKI/05-06

A PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN ( 3 điểm ) : Không khống chế số đáp án cần chọn Câu 1: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f’(x) trên khoảng (a;b) Hãy tìm các phát biểu đúng:

a) Nếu f’(x) > 0 với x  R thì hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (a;b) ( R là tập số thực)

b) Nếu f’(x) < 0 với x  (a;b) thì hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (a;b)

c) Nếu f’(x) > 0 với x  (a;b) thì hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (a;b)

d) Nếu f’(x) > 0 với x  (a;b) thì hàm số y = f(x) đồng biến trên R

.Dữ liệu này dùng cho cả ba câu 2 ,3 ,4 : Cho hàm số y = f(x) có đồ thị (C) như hình vẽ sau (hình 1)

Câu 2: Hãy tìm các phát biểu đúng

a) Hàm số y = f(x) đơn điệu trên khoảng (a; c)

b) Hàm số y = f(x) đơn điệu trên khoảng (0; d)

c) Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng (0; c)

d) Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (a; x1)

Câu 3: Hãy tìm các phát biểu sai

a) Đồ thị hàm số y = f(x) có đúng 2 điểm cực trị trên khoảng (a; e)

b) Đồ thị hàm số y = f(x) có đúng 3 điểm cực trị trên khoảng (a; e)

c) Đồ thị hàm số y = f(x) có đúng 3 điểm cực trị trên đoạn [a; d]

d) Đồ thị hàm số y = f(x) có đúng 2 điểm cực trị trên khoảng (a; d)

Câu 4: Hãy tìm các phát biểu đúng

a) Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên đoạn [ a; e] là f(0)

b) Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên đoạn [ a; e] là f(a)

c) Giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x) trên đoạn [ a; e] là f(x1)

d) Giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x) trên đoạn [ a; d] là f(x2)

.Dữ liệu này dùng chung cho các câu 5 , 6 , 7, 8 Cho đồ thị (H) của hàm số y = f(x) như hình 2

Câu 5: Hãy tìm các nhận xét sai

a) Đây là dạng của đồ thị hàm số y =

' '

2

b x a

c bx ax





' ' x b a

p

 với aa’ > 0 và p 0 b) Đây là dạng của đồ thị hàm số y =

' '

2

b x a

c bx ax





' ' x b a

p

 với aa’ < 0 và p 0 c) Đây là dạng của đồ thị hàm số y =

' '

2

b x a

c bx ax





' ' x b a

p

 với aa’  0 và p = 0 d) Đây là dạng của đồ thị hàm số y =

' '

2

b x a

c bx ax





' ' x b a

p

 với aa’ = 0 và p 0

Câu 6: Tìm phát biểu đúng

a) Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang

b) Đồ thị của hàm số này có một tiệm cận ngang có phương trình là x = x0

c) Đồ thị của hàm số này có một tiệm cận ngang có phương trình là y = x0

d) Đồ thị của hàm số này có một tiệm cận đứng có phương trình là x = x0

Câu 7: Hãy tìm các nhận xét đúng

a) Đồ thị có một tiệm cận xiên có hệ số góc âm

b) Đồ thị có một tiệm cận đứng có hệ số góc dương

c) Giao điểm hai tiệm cận là tâm đối xứng của đồ thị

d) Đồ thị có một tiệm cận xiên có hệ số góc dương

Câu 8 Tìm nhận xét đúng

a) Giới hạn của hàm số tại + là

'

a a

b) Giới hạn của hàm số tại + là -

c) Giới hạn của hàm số tại +x0 là +

d) Giới hạn của hàm số tại x0- là -

Câu 9: Cho hàm số y =

m x

m mx





Hãy tìm nhận xét đúng a) Hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu

b) Đồ thị hàm số không có tiệm cận

c) Hàm số đồng biến trên tập xác định D = R\{-m}

d) Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang

2 4

2 4



 x

x

có đồ thị (C) Hãu tìm phát biểu sai a) Hàm số có duy nhất một điểm cực trị là x = 0

b) Hàm số có 3 điểm cực trị là x = 0 , x = 1

c) Hàm số có 2 điểm cực trị là x = 0 , x2 = -1

d) Đồ thị hàm số nhận trục tung Oy làm trục đối xứng

Câu 11: Cho các hàm số :

O d x2

y

x (C)

hình 1

e

a

x1

x0

y

hình 2

1/ y = 3 2 ( 0 )







 bx cx d a





 bx c a





bc ad c

d cx

b ax

4/ y =

' '

2

b x

a

c bx ax





' ' x b a

p

 với a.a’p 0 Hãy ghép số thứ tự : 1 ,2 ,3 ,4 của hàm số có ít nhất một truờng hợp thích hợp với chữ cái

a ,b ,c ,d trong các hình dưới đây của dạng đồ thị tương ứng

Câu 12: Cho các hàm số : 1/ y = | -x | trên [ 1 ; 4 ] 2/ y = 4sin

2

x

trên  - ; 2arcsin 











 4

1







3/ y = x trên ( 1; 16) 4/ y = 4cos

2

x

trên [ - ;  ] Hã ghép các số thứ tự: 1 ,2 ,3 ,4 của các hàm số đã cho với các chữ cái a ,b c d tương ứng thích hợp với các dữ liệu sau:

a) Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số trên tập đã cho lần lượt là: 0 và 4

b) Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số trên tập đã cho lần lượt là: 1 và 4

c) Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số trên tập đã cho lần lượt là: -4 và -1

d) Không có giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất trên tập đã cho

BẢNG TRẢ LỜI PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

Từ câu 1 đến câu 10 thí sinh đánh X vào các ô chọn, nếu muốn bỏ thì khoanh 1 vòng của X đó, nếu muốn lấy lại thì vẽ một hình vuông bọc ngoài vòng tròn Câu 11 và 12 thí sinh ghi rõ cách ghép mình chọn, ví dụ câu 11 chọn 1 ghép với a thì ở ô ứng với hàng a và cột của câu 11thí sinh ghi chữ số 1, nếu muốn sửa thì gạch bỏ rồi ghi chữ số chọn lại kế bên chữ số đã bỏ

ĐỀ KIỂM TRA 45’ CHƯƠNG I GIẢI TÍCH 12 HKI/05-06 B.PHẦN TRẮC NGHIỆM TỰ LUẬN (7 điểm ) BÀI 1 (2 ,5 điểm )

Câu 1 (1 điểm ) Ứng dụng đạo hàm tìm các khoảng đơn điệu và cực trị của hàm số y  x3( 1  x )2.Yêu cầu phải có bảng biến thiên

và trả lời chi tiết

Câu 2 (1,5 điểm ) Ứng dụng đạo hàm tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y cos 3 x cos x

3

1



Bài 2 (4,5 điểm )

Câu 1 (3 điểm ) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số y =

1

8 5

2







x

x x

Câu 2 (1,5 điểm ) Dùng đồ thị (C) biện luận theo tham số m số nghiệm số của phương trình : 2 ( 5 ) 8 0









 m x m x

=====HẾT=====

y

x

x

O

x hình a

aa)

y

O y

hình c

x

O

y

hình b

O y

hình d

x

ĐÁP ÁN &BIỂU ĐIỂM A.PHÂN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

Mỗi câu đúng hoàn toàn cho 0,25 điểM B.PHẦN TRẮC NGHIỆM TỰ LUẬN

BÀI 1 Câu 1 Ứng dụng đạo hàm tìm các khoảng đơn điệu và cực trị của hàm số y  x3( 1  x )2= x5  2 x4  x3

Tập xác định D = R

y’ = 5x4 -8x3 +3x2 = x2 (5x2 - 8x + 3) ; y’ = 0  x2 (5x2 - 8x + 3) = 0  x  {0; 1; 3/5 }

x - 0 3/5 1 +

y’ + 0 + 0 - 0 +

y

25

108

CT

CĐ 0

Hàm số đạt cực đại bằng

25

108

khi x =

5

3

, đạt cực tiểu bằng 0 khi x = 1 Hàm số đồng biến trên các khoảng (- ; 3/5 ) và (1 ; + ), nghịch biến trên khoảng (3/5 ; 1)

Câu 2 Ứng dụng đạo hàm tìm GTLN và GTNN của hàm số y cos 3 x cos x

3

1



y’ = - sin3x + sinx ; x  ( 0 ;  )

y’ = 0  sin3x - sinx = 0 













 4

3 4 



x x

y(0) = -

3

2

; y( ) =

3

2

; y 









 4



=

3

2 2

 ; y 









 4

3 

=

3

2 2

Giá trị lớn nhất của y trên đọan [0 ;  ] là

3

2

2 Giá trị nhỏ nhất của y trên đoạn [0 ;  ] là

3

2 2



2,5 ĐIỂM

1điểm

0,25

0,5

0,25

1,5 điểm

0,25

0,5

0,5

0,25

BÀI 2

Câu 1: Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số y =

1

8 5

2







x

x

1

4



x

TXĐ : D = R

2

)

1

(

3 2







x

x

x

; y ’= 0  









 3

1

x x







 y

x 1

lim ;   

 y

x 1





xlim

0 1

4 lim )]

4 (

[















x - -1 1 3 +

y’ + 0 - - 0 +

y -7 + +

CĐ CT

- - 1

4,5 ĐIỂM

3 điểm

0,25 0,25x2 0,25

0,25

1,00

O

Đồ thị nhận giao điểm hai đường tiệm cận I(1; - 3) làm tâm đối xứng

Đồ thị giao với trục tung tại (0; -8)

Vẽ đồ thị đúng dạng và đúng các đường tiệm cận

Đồ thị đi qua đúng các điểm cực đại , cực tiểu , giao với Oy, đúng hướng tiệm cận với các đường tiệm cận

Câu 2: Dùng đồ thị (C) biện luận theo tham số m số nghiệm số của phương trình : 2 ( 5 ) 8 0









 m x m x

 Nhận xét x = 1 không phải là nghiệm của phương trình : 2 ( 5 ) 8 0









 m x m









 m x m

1

8 5

2







x

x

,Số nghiệm số của phương trình (1) bằng số điểm chung của (C) và đường thẳng d: y = m

.Biện luận đúng , đủ các trường hợp ( có thể quy thành 3 trường hợp)









 1

7

m

m

: Phương trình (1) có 2 nghiệm









 1

7

m

m

: Phương trình (1) có 1 nghiệm

  7  m  1: Phương trình (1) vô nghiệm

0,25 0,25 0,25

1,5 điểm

0,25 0,25 0,25

0,25 x 3

=====HẾT=====