Báo cáo bài tập lớn xstk nhóm 3

Báo cáo bài tập lớn xstk nhóm 3 Báo cáo bài tập lớn xstk nhóm 3 Báo cáo bài tập lớn xstk nhóm 3 Báo cáo bài tập lớn xstk nhóm 3 Báo cáo bài tập lớn xstk nhóm 3 Báo cáo bài tập lớn xstk nhóm 3 Báo cáo bài tập lớn xstk nhóm 3 Báo cáo bài tập lớn xstk nhóm 3 Báo cáo bài tập lớn xstk nhóm 3Báo cáo bài tập lớn xstk nhóm 3

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP.HỒ CHÍ MINH

BÁO CÁO

BÀI TẬP LỚN

Bộ môn:

XÁC SUẤT THỐNG KÊ

GVHD:Nguyễn Bá Thi

Tên : Trần Văn Huy

MSSV:

Lớp :

Nhóm : L02-A

Nhóm : 03

Câu 1:

Một xí nghiệp may sản xuất áo khoác với 4 màu: đỏ, xanh, vàng và tím than So khách hàng nam và nữ mua áo khoác với các màu được ghi trong bảng sau

than

Với mức ý nghĩa 1% hãy so sánh tỷ lệ khách hàng nam và nữ ưa chuộng các màu sắc nói trên

Dạng bài:

bài toán kiểm định giả thiết tỷ lệ

Phương pháp giải:

Giả thiết H0: Tỷ lệ khách hàng ưa chuộng các màu sắc nói trên là như nhau trong 2 nhóm

Giá trị thống kê:

χ2

=∑

i=1

k

[ (O i−E i)2

E i ]

Oi – các tần số thực nghiệm (TSTN)

Ei – các tần số lý thuyết (TSLT)

Trong Excel có hàm CHITEST có thể nhận giá trị χ2 theo công thức:

χ2=∑

j=1

r

∑

j =1

c

[ (O ij−E ij)2

E ij ]

Oij – các tần số thực nghiệm của các ô thuộc hàng i cột j

Eij - các tần số lý thuyết của các ô thuộc hàng i cột j

r là số hàng và c là số cột

Xác suất P (X>χ²) với bậc tự do DF = (r-1)(c-1)

Biện luận: nếu P (X>χ²) > α => chấp nhận giả thuyết : H0

Công cụ giải: Microsolf Excel

Cú pháp hàm CHITEST(actual_range,expected_range)

Trong đó:

- actual_range: Phạm vi dữ liệu chứa các giá trị cần đối chiếu với giá trị dự kiến, là

tham số bắt buộc

- expected_range: Phạm vi dữ liệu chứa tỷ lệ của phép nhân tổng hàng và tổng cột

với tổng cộng

Ý nghĩa của hàm CHITEST: trả về giá trị của hàm xác suất từ phân phối

chi-squared và số bậc tự do tương ứng

Thực hiện bài toán bằng Excel:

Nhập số liệu vào Excel:

Tính các tổng số:

Tổng hàng: chọn ô F2 và nhập biểu thức = SUM(B2:E2)

Dùng con trỏ kéo nút tự điền từ ô F2->F3

Tổng cột: chọn ô B4 và nhập biểu thức =SUM(B2:B3)

Dùng con trỏ kéo nút tự điền từ ô B4->E4

Tổng cộng: chọn ô F4 và nhập biểu thức = SUM(B4:E4)

Tính các tần số lý thuyết:

Nữ thích màu đỏ: chọn ô B7 và nhập biểu thức = B4*F2/F4

Nữ thích màu xanh: chọn ô C7 và nhập biểu thức = C4*F2/F4

Nữ thích màu vàng: chọn ô D7 và nhập biểu thức = D4*F2/F4

Nữ thích màu tím than: chọn ô E7 và nhập biểu thức = E4*F2/ F4

Nam thích màu đỏ: chọn ô B8 và nhập biểu thức =B4*F3/F4 Nam thích màu xanh: chọn ô C8 và nhập biểu thức =C4*F3/F4 Nam thích màu vàng: chọn ô D8 và nhập biểu thức

=D4*F3/F4

Nam thích màu tím than: chọn ô E8 và nhập biểu thức

=E4*F3/F4

Áp dụng hàm số CHITEST:

Chọn ô B10 và nhập vào =CHITEST(B2:E3,B7:E8)

Ta sẽ có được kết quả của P(X>X²):

Biện luận: Giá trị P = 0.0000000000000000017151444 < α = 0.01 => bác bỏ giả thiết H0

Kết luận: Tỷ lệ khách hàng ưa chuộng các màu sắc nói trên là khác nhau trong 2 nhóm nam và nữ

Câu 2:

Điểm môn toan của một học sinh khối 5 của hai trường có số liệu như sau:

Với độ tin cậy 95%, hãy ước lượng điểm trung bình mon toán của hai trường Với mức ý nghĩa 5%,haỹ xem xét trung bình môn toán của hai trường có thực sự khác nhau không ? Giả sử điểm môn toán co quy luật phân phối chuẩn

Dạng bài: Kiểm định giả thiết về giá trị trung bình,.

Giả thiết: điểm trung bình môn toán hai trường giống nhau

Thực hiện bài toán bằng Excel:

Nhập dữ liệu:

Vào Data-Data Analysis-Descriptive Statistics

Thiết lập như hình:

Ta được kết quả:

Theo công thức: x - ξ , x+ ξ

Ta có khoảng ước lượng điểm trung bình môn toán của Trường A là:

(7.6 - 0.5958; 7.6 + 0.5958)

Ta có khoảng ước lượng điểm trung bình môn toán của Trường B là:

(7.32 – 0.5424 ; 7.32 +0.5424)

khác nhau không

Vào Data-Data Analysis-(t-Test:Two-Sample Assuming Unequal

Variances)-Ok

Ta thấy rằng giá trị Tqs < Tα(n1 + n2 -2)  0.71724 < 2.01063

 vậy nên điểm môn toán trung bình của 2 trường là giống nhau

Câu 3

Từ 12 cặp quan sát (xi, yi) sau đây của cặp hai biến (X, Y), tính tỷ số tương quan, hệ số tương quan và hệ số xác định của Y đối với X Với mức ý nghĩa

α = 5%, có kết luận gì về mối tương quan giữa X và Y (Có phi tuyến

không? Có tuyến tính không?) Tìm đường hồi quy của Y đối với X

3 356 111 118 123 356 111 118 123 356 111 118

Y 4,2 4,1 3,7 3,9 4,5 4,1 3 3,8 2 3,1 3,4 3

Dạng bài:Phân tích tương quan và hồi quy

Phương pháp giải:

Phân tích tương quan tuyến tính:

Tìm hệ số tương quan r

Tìm hệ số xác định r2

Tính giá trị T theo công thức

So sánh T với c tra từ bảng với bậc tự do (n-2) và mức ý nghĩa α = 5% để đưa ra kết luận

Phân tích tương quan phi tuyến :

TÌm F theo công thức:

F=(η Y / X

2

−r2)(n−k )

(1−ηY / X2 )(k −2)

- Tính tỉ số tương quan η Y / X2 :

η Y / X2 =SSF

SST

Với SSF là tổng bình phương do nhân tố.

SST là tổng bình phương chung.

=> Tỷ số tương quan: ηY/X

Sử dụng Phân bố Fisher

Sau đó xét F so với c để đưa ra kết luận

Phân tích đường hồi quy:

Tìm đường hồi quy từ Excel Dạng y=A+Bx

Công cụ giải: Excel- Data Analysis

Phân tích tương quan tuyến tính

Giả thuyết H 0: X và Y không tương quan tuyến tính

Nhập bảng số liệu sau:

Mở Data Analysis chọn Correlation

Hộp thoại Correlation xuất hiện

Input Range: phạm vi đầu vào (ô A1  ô M2) Grouped By: nhóm dữ liệu theo hàng hoặc cột (chọn hàng) Labels in first column: nhãn ở cột đầu tiên (chọn)

Output Range: phạm vi dữ liệu xuất ra (ô A4)

Ta được kết quả:

Biện luận:

 n = 12

 Từ bảng kết quả, ta tìm được hệ số tương quan r = 0,177098

 Hệ số xác định r² = 0,031364

 Giá trị T = 0,569028

 Phân phối Student mức α = 0,05 với bậc tự do n-2 = 10:

c = T.INV.2T(0,05;10) = 2,228139

 |T| < c nên chưa bác bỏ giả thiết HT|T| < c nên chưa bác bỏ giả thiết H < c nên chưa bác bỏ giả thiết H0(chấp nhận giả thiết H0) Kết luận:

Vậy X và Y không có tương quan tuyến tính

 Phân tích tương quan phi tuyến

Giả thiết H1: X và Y không có tương quan phi tuyến.

Nhập dữ liệu vào bảng tính sau khi đã sắp xếp lại:

Mở Data Analysis chọn Anova Single Factor

Hộp thoại Anova Single Factor xuất hiện

Input Range: phạm vi đầu vào (ô B8  ô E11)

Grouped By: nhóm dữ liệu theo hàng hoặc cột (chọn cột) Labels in first row: nhãn ở cột đầu tiên (chọn)

Alpha: giá trị α (0,05)

Output Range: phạm vi dữ liệu xuất ra (ô A13)

Ta được kết quả:

Biện luận:

 n = 12 , k = 4

 Tổng bình phương giữa các nhóm SSF = 0,24

 Tổng bình phương nhân tố SST = 5,366667

 η2

Y/X = SSF/SST = 0,04472  Tỷ số tương quan : ηY/X =

0,211472

 Giá trị F = 0,055929

 Phân bố Fisher mức α = 0,05 với bậc tự do (k-2, n-k) = (2, 8)

c = F.INV.RT(0,05; 2; 8) = 4,45897

 F < c chấp nhận giả thiết H1

Kết luận:

X và Y không có tương quan phi tuyến

 Phân tích đường hồi quy

Giả thiết H: Hệ số không thích hợp

Nhập dữ liệu vào bảng tính theo cột dọc:

Mở Data Analysis chọn Regression

Hộp thoại Regression xuất hiện

Input Y Range: phạm vi đầu vào (ô B30  ô B42) Input X Range: phạm vi đầu vào (ô A30  ô A42) Labels: nhãn (chọn)

Line Fit Plots: vẽ đồ thị (chọn)

Output Range: phạm vi dữ liệu xuất ra (ô A44)

Ta được kết quả:

Biện luận:

 Hệ số góc = 0,001145

 Hệ số tự do = 3,363998

 Giá trị P của hệ số tự do (P-value) = 9,95x10-6 < α = 0,05 => Bác bỏ giả thiết H

 Hệ số tự do có ý nghĩa thống kê

 Giá trị P của hệ số góc (P-value) = 0,581892 > α = 0,05 => Chấp nhận giả thiết H

 Hệ số góc không có ý nghĩa thống kê

 Giá trị F (Significance F) = 0,581892 > α = 0,05 => Chấp nhận giả thiết H

 Phương trình đường hồi quy không thích hợp

Kết luận phân tích đường hồi quy:

Phương trình đường hồi quy không thích hợp

Kết luận:

Tỷ số tương quan ηY/X = 0,211472

Hệ số tương quan r = 0,177098

Hệ số xác định r² = 0,031364

X và Y không có tương quan tuyến tính với mức ý nghĩa 5%

X và Y không có tương quan phi tuyến với mức ý nghĩa 5% Phương trình đường hồi quy của Y đối với X: Y = 0,001145X + 3,363998 là không thích hợp

Câu 4.

Với mức ý nghĩa 0,05 , hãy phân tích sự biến động của thu nhập ($/tháng/ người) trên cơ sở số liệu điều tra về thu nhập trung bình của 4 loại ngành nghề ở 4 khu vực khác nhau sau đây:

Loại ngành

Giả thiết H: Các giá trị trung bình bằng nhau.

Thực hiện bài toán bằng Excel:

Nhập dữ liệu bảng:

Áp dụng chương trình Anova : Two Factor Without Replication trong thẻ Data => Data Analysis

Ta được kết quả:

Biện luận:

0.05

R

F  F  => Bác bỏ giả thiết H ( Ngành nghề )

0.05

C

F  F  => Chấp nhận giả thiết H ( Nơi làm việc ) Kết luận:

Chỉ có Ngành nghề ảnh hưởng đến thu nhập trung bình