CHUYÊN đề 4 SONG AM

Cường độ âm I - Cường độ âm I tại một điểm là năng lượng truyền trong một đơn vị thời gian qua một đơn vị diện tích đặt vuông góc với phương truyền âm tại điểm đó.. Mức cường độ âm L

CHUYÊN ĐỀ 4 : SÓNG ÂM

I Kiến thức cần nhớ

1 Sóng âm

- Là nhữngdao động cơ lan truyền trong các môi trường khí , lỏng , rắn

- Trong chất khí và chất lỏng sóng âm là sóng dọc , trong chất rắn sóng âm gồm cả sóng ngang và sóng dọc

- Tốc độ truyền âm vrắn > vlỏng > vkhí

- Vì sóng âm là một loại sóng cơ học nên nó cũng có các đạc trưng như những loại sóng cơ học khác, tức là cũng gây ra những hiện tượng phản xạ, giao thoa, vv Tuy nhiên do còn có sự cảm nhận riêng của tai con người nên sóng âm còn có thêm các đặc trưng sinh lý mà chúng có liên quan mật thiết với các đặc trưng vật lý

2 Các đặc trưng vật lí của âm

a Tần số âm:

- Từ 16Hz đến 20,000Hz gọi là âm nghe được

- Lớn hơn 20 000Hz gọi là siêu âm

- Nhỏ hơn 16Hz gọi là hạ âm

b Cường độ âm ( I )

- Cường độ âm I tại một điểm là năng lượng truyền trong một đơn vị thời gian qua một đơn vị diện tích đặt vuông góc với phương truyền âm tại điểm đó

- Biểu thức tính :

W P I= =

tS S Cường độ âm tại 1 điểm cách nguồn một đoạn R: 2

P I=

4 R (W/m 2 )

Với W (J), P (W) là năng lượng, công suất phát âm của nguồn

S (m2) là diện tích mặt vuông góc với phương truyền âm

(với sóng cầu thì S là diện tích mặt cầu S=4πR 2)

Chú ý : Với cùng một nguồn âm thì

c Mức cường độ âm ( L )

 Mức cường độ âm L là đại lượng đo bằng loga thập phân của tỷ số giữa cường độ âm I tại điểm đang xét và cường độ âm chuẩn I0

Biểu thức tính :  

0

lg I

L B

I



Đơn vị của L là Ben (B)

 

0

10lg I

L dB

I



Đơn vị của L là dexiben (dB)

I1

I2 = R2

2

R12

- I0 cường độ âm chuẩn âm nhỏ nhất mà tai con người có thể nghe được (f = 1000Hz)

Chú ý : Với cùng một nguồn âm thì

L1 – L2 = 10.logI1

I o – 10.logI2

I o = 10.logI1

I2 = 10 logR22

R12 = 20 log R2

R1

Như vậy : L1 – L2 = 10 logI1

I2 = 20logR2

R1

Công thức trên rất quan trọng khi làm bài tập về sóng âm

d Âm cơ bản và hoạ âm:

Một nhạc cụ phát ra một tần số âm f0 thì bao giờ cũng phát ra đồng thời các hoạ âm thứ 2, 3, có tần số 2f0, 3f0,

Do hiện tượng đó, âm phát ra là sự tổng hợp của âm cơ bản và các hoạ âm, tuy nó có tần số âm cơ bản nhưng đường biểu diễn của nó không đường sin điều hoà mà là một đường phức tạp có chu kỳ , ta gọi nó là đồ thị dao động của âm

3 Các đặc trưng sinh lý của âm

a Độ cao: là một đặc trưng sinh lý của âm, phụ thuộc vào tần số âm.

- âm cao là âm có tần số lớn

- âm thấp là âm có tần số nhỏ

 Độ thấp hay cao của âm còn được hiểu qua sự trầm hay bổng của âm

b Âm sắc: là một đặc trưng sinh lý của âm, phụ thuộc vào tần số âm, biên độ sóng âm và các thành phần cấu tạo

của âm, tức là phụ thuộc đồ thị dao động của âm

c Độ to: Là một đặc trưng sinh lý của âm, phụ thuộc vào mức cường độ âm L.

 Giá trị cường độ âm I bé nhất mà tai con người cảm nhận được gọi là ngưỡng nghe giá trị của ngưỡng nghe phụ thuộc vào tần số

 Giá trị I nào đó đủ lớn làm tai nghe cóo cảm giác nhức nhối, đau đớn thì gọi là ngưỡng đau ngữơng đau không phụ thuộc vào tần số

 Miền I nằm trong khoảng ngưỡng nghe và ngưỡng đau gọi là miền nghe được

II Bài tập cơ bản

truyền sóng dao động vuông pha là 0,2m Tần số của âm là

A 400Hz B 840Hz C 420Hz D 500Hz Chọn C

Giải: Hai dao động vuông pha

tần số nhỏ nhất của các hoạ âm do sáo này phát ra là

A 1320Hz B 880 Hz C 1760 Hz D 440 Hz

Giải: Đối với ống sáo một đầu hở một đầu kín thì điều kiện có sóng dừng khi:

v

m m (m 1, 3, 5, )





=>

v

4



; Vậy âm cơ bản ứng với m=1:

v f 4



 =440Hz

Và tần số nhỏ nhất của họa âm ứng với m=3:

v

4

không khí là 336m/s Bước sóng dài nhất của các họa âm mà ống này tạo ra bằng:

A 1m B 0,8 m C 0,2 m D 2m.

Giải: Ống sáo:







Với k = 1 là âm cơ bản, k = 3, 5, 7 là các họa âm bậc 3, bậc 5, bậc 7

=> f = k.f0 (k = 3,5,7 ) Bước sóng của họa âm max <=> tần số họa âm min <=> k = 3 (họa âm bậc 3)

=> f = 3f0 = 336Hz  

v

f =1m Chọn A

âm cơ bản) trong vùng âm nghe được ?

A 45 B 22 C 30 D 37

Giải: l = n

λ

2 = n

v

2 f => f = n

v

2l = 440n ≤ 20000Hz => 1 ≤ n ≤ 45 Chọn đáp án A

nhất là 18000 (Hz) Tần số âm cao nhất mà người này nghe được do dụng cụ này phát ra là:

A 17850(Hz) B 18000(Hz) C 17000(Hz) D.17640(Hz)

Giải: Chọn D HD: fn = n.fcb = 420n (n  N)

Mà fn  18000  420n  18000  n  42  fmax = 420 x 42 = 17640 (Hz) Chọn D

 

2 d

4d 0,8 m

       



0,8



Bài 6: Hai nguồn âm nhỏ S1, S2 giống nhau (được coi là hai nguồn kết hợp) phát ra âm thanh cùng pha và cùng biên độ Một người đứng ở điểm N với S1N = 3m và S2N = 3,375m Tốc độ truyền âm trong không khí là 330m/s Tìm bước sóng dài nhất để người đó ở N không nghe được âm thanh từ hai nguồn S1, S2 phát ra

Giải: Để ở N không nghe được âm thì tại N hai sóng âm ngược pha nhau,

tại N sóng âm có biên độ cực tiểu: d1 – d2 = (k +

1

2 ) = 0,375m =>  =

0.75

2k+1 .

=> có giá trị dài nhất khi N ở đường cực tiểu thứ nhất k = 0 ; Đồng thời f = v/T > 16 Hz

Khi k = 0 thì  = 0,75 m; khi đó f = 440Hz, âm nghe được Chọn D:  = 0,75 m;

Giải: Chọn B HD:

0,1

0

I

âm chuẩn là I0 = 10-12 W/m2 Mức cường độ âm tại điểm đó bằng:

A 60dB B 80dB C 70dB D 50dB

5

0

10

10

I



Chọn C

III Bài tập nâng cao

âm L1=120 dB Muốn giảm tiếng ồn tới mức chịu được L2 = 100 dB thì máy bay phải bay ở độ cao:

A 316 m B 500 m C 1000 m D 700 m .Chọn C

 

2

Bài 10: Một nguồn âm là nguồn điểm phát âm đẳng hướng trong không gian Giả sử không có sự hấp thụ và phản

xạ âm Tại một điểm cách nguồn âm 10m thì mức cường độ âm là 80dB Tại điểm cách nguồn âm 1m thì mức cường độ âm bằng

Giải: Chọn D HD:

2

0

I

I

một phía của O và theo thứ tự xa có khoảng cách tới nguồn tăng dần Mức cường độ âm tại B kém mức cường độ

âm tại A là a (dB), mức cường độ âm tại B hơn mức cường độ âm tại C là 3a (dB) Biết OA =

2

3 OB Tỉ số

OC

OA là

A

81

9

27

32 27

Giải: Ta cần tính :

C A

d OC

OA d

-Mức cường độ âm tại B kém mức cường độ âm tại A là a (dB)

+ So sánh A và B:

a

(1) -Mức cường độ âm tại B hơn mức cường độ âm tại C là 3a (dB)

+ So sánh B và C:

3a C

I

.(2)

+ Theo giả thiết :

B A

d

+ Từ (1)

2

+ Từ (1) và (2) suy ra :

2

C

d

A

 

Bài 12: Hai điểm A, B nằm trên cùng một đường thẳng đi qua một nguồn âm và ở hai phía so với nguồn âm Biết mức cường độ âm tại A và tại trung điểm của AB lần lượt là 50 dB và 44 dB Mức cường độ âm tại B là

A 28 dB B 36 dB C 38 dB D 47 dB

Giải 1: Cường độ âm tại điểm cách nguồn âm khoảng R

I =

P

4 πRR2 = 10L.I0 Với P là công suất của nguồn

I0 cường độ âm chuẩn, L mức cường độ âm => R = √ 4πR I P 0 √101L

M là trung điểm của AB, nằm hai phía của gốc O nên: RM = OM =

R B−R A

2 (1)

Ta có RA = OA và LA = 5 (B)=> RA = √ P

(2)

Ta có RB = OB và LB = L => RB = √ P

(3)

Ta có RM = OM và LM = 4,4 (B) => RM = √ P

(4)

Từ đó ta suy ra 2RM = RB - RA

=> 2 √1014,4 = √101L - √1015 => √101L = √1015 + 2 √1014,4

√ 10L =

√ 109,4

√ 104,4+2 √ 105 => 10

L

2

=

104,7

102,2+2 102,5 = 63,37

=>

L

2=1,8018 => L = 3,6038 (B) = 36 (dB) Chọn đáp án B

Giải 2:Cường độ âm tại điểm cách nguồn âm khoảng R

I =

P

4 πRR2 Với P là công suất của nguồn

B

A

B

A

I A

I M =

R M2

R2A ; LA – LM = 10lg

I A

I M = 10lg

R M2

R A2 = 6 ->

R M2

R2A =100,6

->

R M

R A = 100,3

M là trung điểm của AB, nằm hai phía của gốc O nên: RM = OM =

R B−R A

RB = RA + 2RM = (1+2.100,3)RA ->

R B2

R A2 = (1+2.100,3)2

I A

I B =

R B2

R2A ; LA - LB = 10lg

I A

I B = 10lg

R B2

R2A = 20 lg(1+2.100,3) = 20 0,698 = 13,963 dB

LB = LA – 13,963 = 36,037 dB  36 dB

= 10 dB ,NẾU nguồn âm đó dặt tại M thì mức cường độ âm tại N khi đó là

A 12 B 7 C 9 D 11

Giải: Gọi P là công suất của nguồn âm

LM =10lg

I M

I0 L

N =10lg

I N

I0

LM – LN = 10 lg

I M

I N = 20 dB =>

I M

I N = 102 = 100

IM =

P

4 πRR M2 ; I

N =

P

4 πRR2N ; =>

I M

I N =

R N2

R M2 = 100 =>

R N

R M =10 => R

M = 0,1RN

RNM = RN – RM = 0,9RN

Khi nguồn âm đặt tại M

L’N =10lg

I ' N

I0 với I’

N =

P

4 πRR2NM =

P

4 πR 0,81.R N2 =

I N

0,81

L’N =10lg

I ' N

I0 = 10lg(

1

0,81

I N

I0 ) = 10lg

1

0,81 + LN = 0,915 +10 = 10,915  11 dB Chọn D

Khi loa B bật thì nghe được âm có mức cường độ 80 dB Nếu bật cả hai loa thì nghe được âm có mức cường độ bao nhiêu?

N M

O

Giải: L1 = lg

I1

I0 => I

1 = 10L1I0 = 107,6I0; L2 = lg

I2

I0 => I

2 = 10L2I0 = 108I0

L = lg

I1+I2

I0 = lg(107,6 + 108) = lg139810717,1 = 8,1455 B = 81,46dB

âm tạo ra từ phản xạ ở bức tường phía sau là 74dB Coi bức tường không hấp thụ năng lượng âm và sự phản xạ âm tuân theo định luật phản xạ ánh sáng Mức cường độ âm toàn phần tại điểm đó là

A 77 dB B 80,97 dB C 84,36 dB D 86,34 dB

Giải: Cường độ âm của âm từ nguồn phát ra

L1=10 lg I1

I0=80 ↔ lg

I1

I0=8 ↔

I1

I0=10

8↔ I1=10−4W /m2

Cường độ âm phản xạ là

L2=10 lg I2

I0=74 ↔ lg

I1

I0=7,4 ↔

I1

I0=10

7,4↔ I2=2 , 512 10−5W /m2

Tại điểm đó mức cường độ âm là

L=10 lg I1+I2

I0 =10 lg

10−4+2, 512 10−5

10−12 =80 ,97 dB Chọn B

mức cường độ âm là 60dB Mức cường độ âm toàn phần tại điểm đó là?

Giải: Gọi I1 và I2 là cường độ âm tới và âm phản xạ tại điểm đó cường độ âm toàn phần là I = I1 + I2

lg

I1

I0 = 6,5 => I

1 = 106,5I0

lg

I2

I0 = 6, => I

2 = 106I0 => L = 10lg

I1+I2

I0 = 10lg(106,5 + 106) = 66,19 dB Chọn C

được âm có mức cường độ 70dB Cho cường độ âm chuẩn 10-12W/m2, π= 3,14.Môi trường không hấp thụ âm Công suất phát âm của nguồn

Giải : L=10log 0

I

I =70 dB =>I=I0.107=10-5 W/m2 4 2

P I r





=>P=I 4 r 2=10-5.4 502=0,314 W

1m, năng lượng âm bị giảm 5 % so với lần đầu do sự hấp thụ của môi trường truyền âm.Biết I0 = 10-12 W/m2, Nếu

mở to hết cỡ thì mức cường độ âm ở khoảng cách 6 m là

Giải: do cứ sau 1m năng lượng giảm 5% nên còn lại 95% ta có : W1 =0,95W0 và W2 = 0,95 W1

Sau n mét thì Năng lượng còn lại là: Wn = (0,95)n W

Năng lượng còn lại sau 6m là W = (0,95)6 10=7,35

I

S r

0,016249 W/m2 ; Mức cường độ âm 0

10lg I

L

I

102 dB

40dB; 35,9dB và 30dB Khoảng cách giữa AB là 30m và khoảng cách giữa BC là

A 78m B 108m C 40m D 65m

Giải: Giả sử nguồn âm tại O có công suât P => I =

P

4 πRR2

LA - LB = 10lg

I A

I B = 4,1 dB => 2lg

R B

R A = 0,41=> R

B = 100,205RA

LA – LC = 10lg

I A

I C = 10 dB => 2lg

R C

R A = 1 => R

C = 100,5 RA

RB – RA = ( 100,205 – 1) RA = BC = 30m => RA = 49,73 m

RC – RB = (100,5 – 100,205) RA => BC = (100,5 – 100,205) 49,73 = 77,53 m  78 m Chọn A

thì mức cường độ âm là 68 dB Khi cả ban hợp ca cùng hát thì đo được mức cường độ âm là 80 dB Số ca sĩ có trong ban hợp ca là

A 16 người B 12 người C 10 người D 18 người

Giải: gọi số ca sĩ là N ; cường độ âm của mỗi ca sĩ là I

C B

A O

LN – L1 = 10lg

NI

I = 12 dB => lgN = 1,2 => N = 15,85 = 16 người Chọn A

thẳng và lắng nghe âm thanh từ nguồn O thì nghe thấy cường độ âm tăng từ I đến 4I rồi lại giảm xuống I Khoảng cách AO bằng:

A

2

2

AC

B

3 3

AC

C.AC/3 D.AC/2

Giải: Do nguồn phát âm thanh đẳng hướng

Cường độ âm tại điểm cách nguồn âm R:I =

P

4 πRR2 Giả sử người đi bộ từ A qua M tới C => IA = IC = I => OA = OC

IM = 4I => OA = 2 OM Trên đường thẳng qua AC

IM đạt giá trị lớn nhất, nên M gần O nhất

=> OM vuông góc với AC và là trung điểm của AC

AO2 = OM2 + AM2 =

AO 2

4 +

AC 2

4 => 3AO2 = AC2

=> AO =

AC √

3 , Chọn B

âm biên độ 0,12mm có cường độ âm tại điểm đó bằng 1,80Wm2 Hỏi tại vị trí sóng có biên độ bằng 0,36mm thì

sẽ có cường độ âm tại điểm đó bằng bao nhiêu ?

A 0,60Wm2 B 2,70Wm2 C 5, 40Wm2 D 16, 2Wm2

Giải: Năng lượng của sóng âm tỉ lệ với bình phương của biên độ sóng âm

W1  a1 Với a1 = 0,12mm; W2  a2 Với a2 = 0,36mm; Ta có:

a22

a12=9

Năng lượng của sóng âm tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách đến nguồn phát:

R12

R22

P = I1S1 với S1 = 4R1 ; R1 là khoảng cách từ vị trí 1 đến nguồn âm

P = I2S2 Với S2 = 4R2 ; R1 là khoảng cách từ vị trí 1 đến nguồn âm

M O

C

A

I2

I1=

R12

R22=

a22

a12=9 ⇒ I2=9 I1 = 16,2W/m2 Chọn D

IV: Bài tập trắc nghiệm

Câu 1: Tại một điểm A nằm cách nguồn âm N (Nguồn điểm )một khoảng NA = 1 m, có mức cường độ âm là LA =

90 dB Biết ngưỡng nghe của âm đó là I0 1012

 W/m2 Cường độ của âm đó tại A là:

A IA = 0,1 nW/m2 B IA = 0,1 mW/m2 C IA = 0,1 W/m2 D IA = 0,1 GW/m2

Câu 2 Một sóng âm có dạng hình cầu được phát ra từ nguồn có công suất 1W giả sử rằng năng lượng phát ra

được bảo toàn Hỏi cường độ âm tại điểm cách nguồn lần lượt là 1,0m và 2,5m :

A.I1  0,07958W/m2; I2  0,01273W/m2 B.I1  0,07958W/m2 ; I2  0,1273W/m2

C.I1  0,7958W/m2 ; I2  0,01273W/m2 D.I1  0,7958W/m2 ; I2  0,1273W/m2

Câu 3 : Người ta đo được mức cường độ âm tại điểm A là 90 dB và tại điểm B là 70 dB Hãy so sánh cường độ

âm tại A (IA) với cường độ âm tại B (IB)

A IA = 9IB/7 B IA = 30 IB C IA = 3 IB D IA = 100 IB

Câu 4: Cho cường độ âm chuẩn I0=10-12 W/m2 Tính cường độ âm của một sóng âm có mức cường độ âm 80 dB A.10-2W/m2 B 10-4W/m2 C 10-3W/m2 D 10-1W/m2

Câu 5: Cường độ âm tăng gấp bao nhiêu lần nếu mức cường độ âm tương ứng tăng thêm 2 Ben

A 10 lần B 100 lần C 50 lần D 1000 lần

Câu 6 : Khi cường độ âm tăng gấp 100 lần thì mức cường độ âm tăng:

A 20 dB B 50 dB C 100 dB D.10000 dB

Câu 7: Khi cường độ âm tăng gấp 1000 lần thì mức cường độ âm tăng:

A.100dB B.30dB C.20dB D.40dB

Câu 8: Khi mức cường độ âm tăng 20dB thì cường độ âm tăng:

A 2 lần B 200 lần C 20 lần D 100 lần

Câu 9: Ngưỡng đau đối với tay người nghe là 10-12 W/m2 Mức cường độ âm ứng với ngưỡng đau là 130 dB thì cường độ âm tương ứng là:

A 1W/m2 B 10W/m2 C.15W/m2 D.20W/m2

Câu 10: Người ta đặt chìm trong nước một nguồn âm có tần số 725Hz và vận tốc truyền âm trong nước là 1450m/

s Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trong nước và dao động ngược pha là:

Câu 11: Sóng ân có tần số 450Hz lan truyền với vận tốc 360m/s trong không khí Giữa hai điểm cách nhau 1m

trên phương truyền thì chúng dao động:

A Cùng pha B Ngược pha C Vuông pha D Lệch pha 4



Câu 12: Một âm thoa có tần số dao động riêng 850Hz được đặt sát miệng một ống nghiệm hình trụ đáy kín đặt

thẳng đứng cao 80cm Đổ dần nước vào ống nghiệm đến độ cao 30cm thì thấy âm được khuếch đại lên rất mạnh Biết tốc độ truyền âm trong không khí có giá trị nằm trong khoảng 300 m/s≤v ≤350 m/s Hỏi khi tiếp tục đổ

nước thêm vào ống thì có thêm mấy vị trí của mực nước cho âm được khuếch đại mạnh?

Câu 13 Một sóng âm có tần số xác định truyền trong không khí và trong nước với vận tốc lần lượt là 330 m/s và

1452 m/s Khi sóng âm đó truyền từ nước ra không khí thì bước sóng của nó sẽ

A giảm 4,4 lần B giảm 4 lần C tăng 4,4 lần D tăng 4 lần

Câu 14 Một sóng âm có tần số 200 Hz lan truyền trong môi trường nước với vận tốc 1500 m/s Bước sóng của

sóng này trong môi trường nước là:

Câu 15: Tốc độ truyền âm trong không khí là 330m/s, trong nước là 1435m/s Một âm có bước sóng trong không khí là 50cm thì khi truyền trong nước có bước sóng là: A 217,4cm B 11,5cm C 203,8cm D Một giá

trị khác

Câu 16: Một người gõ một nhát búa vào đường sắt ở cách đó 1056m một người khác áp tai vào đường sắt thì

nghe thấy 2 tiếng gõ cách nhau 3giây Biết tốc độ truyền âm trong không khí là 330m/s thì tốc độ truyền âm trong đường sắt là