PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC DẠNG TOÁN
1 Bài toán liên quan đến các đặc tính vật lý của âm.
2 Bài toán liên quan đến nguồn nhạc âm.
CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN CÁC ĐẶC TÍNH VẬT LÝ CỦA ÂM
Sự truyền âm
* Thời gian truyền âm trong môi trường 1 và môi trường 2 lần lượt là (v2 < v1):
* Gọi t là thời gian từ lúc phát âm cho đến lúc nghe được âm phản xạ thì
* Gọi t là thời gian từ lúc phát âm cho đến lúc nghe được âm phản xạ thì t 2
Một người dùng búa gõ vào đầu một thanh nhôm, trong khi người thứ hai áp tai vào đầu kia của thanh nhôm để nghe âm thanh Họ nhận thấy âm thanh được nghe hai lần: một lần qua không khí và một lần qua thanh nhôm, với khoảng thời gian giữa hai lần nghe là 0,12 giây Để tính độ dài của thanh nhôm, cần biết tốc độ truyền âm trong nhôm là 6260 m/s và trong không khí là 331 m/s.
Khi một người dùng búa gõ nhẹ vào đường sắt, người thứ hai cách đó 1376 m áp tai vào đường sắt sẽ nghe thấy tiếng gõ sớm hơn 3,3 giây so với tiếng gõ trong không khí Tốc độ âm trong không khí là 320 m/s, trong khi tốc độ âm trong sắt cần được xác định để hiểu rõ hơn về sự khác biệt này.
Khi sóng âm di chuyển trong chất rắn, chúng có thể là sóng dọc hoặc sóng ngang và có tốc độ khác nhau Trong một tình huống cụ thể, tại trung tâm phòng chống thiên tai, hai tín hiệu từ một vụ động đất được nhận cách nhau 270 giây Để xác định tâm chấn của động đất so với vị trí nhận tín hiệu, cần biết rằng tốc độ huyền sóng trong lòng đất là 5 km/s cho sóng ngang và 8 km/s cho sóng dọc.
Chú ý: Tốc độ âm phụ thuộc vào nhiệt độ môi trường tuân theo hàm bậc nhất:
Từ điểm A, sóng âm có tần số 50 Hz di chuyển tới điểm B với tốc độ 340 m/s, và khoảng cách từ A đến B là một số nguyên lần bước sóng Khi nhiệt độ môi trường tăng thêm 20°K, khoảng cách AB vẫn là một số nguyên lần bước sóng, nhưng số bước sóng quan sát được giữa A và B giảm đi 1 Với tốc độ âm tăng 0,5 m/s cho mỗi 1°K, ta cần tính toán khoảng cách AB.
Khi một sóng âm với tần số xác định truyền từ nước ra không khí, tốc độ của sóng âm trong không khí là 320 m/s và trong nước là 1440 m/s Sự thay đổi môi trường này sẽ ảnh hưởng đến bước sóng của sóng âm.
A tăng 4,4 lần B giảm 4,5 lần C tăng 4,5 lần D giảm 4,4 lần
Một lá thép mỏng được cố định ở một đầu và đầu còn lại được kích thích để dao động với chu kỳ ổn định là 0,04 ms Âm thanh phát ra từ lá thép này tạo ra những tần số âm thanh đặc trưng.
A âm mà tai người nghe được B nhạc âm.
* Sóng âm nghe được là sóng cơ học có tần số trong khoảng từ 16 Hz đến 20000 Hz
* Sóng có tần số lớn hơn 20000 Hz gọi là sóng siêu âm.
* Sóng có tần số nhỏ hơn 16 Hz gọi là sóng hạ âm.
Nam châm điện sử dụng dòng điện xoay chiều với chu kỳ 62,5 μs tác động lên một lá thép mỏng, khiến lá thép dao động điều hòa và phát ra sóng âm Sóng âm này sau đó truyền đi trong không khí.
A Âm mà tai người có thể nghe được B Sóng ngang
Tần số của dòng điện fđ 1
=T = 16000(Hz) Tần số dao động của lá thép :f = 2fd = 32000 (Hz) > 20000(Hz)
Một người đứng gần chân núi đã hú lên một tiếng và sau 8 giây, nghe thấy tiếng vọng lại Biết rằng tốc độ âm trong không khí là 340 m/s, ta có thể tính khoảng cách từ chân núi đến người đó.
Thời gian sóng âm cả đi và về phải thỏa mãn: t 2L L
Tai người không thể phân biệt hai âm giống nhau nếu chúng đến tai cách nhau một khoảng thời gian nhỏ hơn hoặc bằng 0,ls Khi một người đứng cách bức tường một khoảng L và bắn một phát súng, họ chỉ nghe thấy tiếng nổ khi khoảng cách L đáp ứng điều kiện nhất định, với tốc độ âm trong không khí là 340 m/s.
Thời gian sóng âm cả đi và về phải thỏa mãn: t = 2L v ≤ 0,1 ⇒ ≤ L 17 m ( )
Khi một viên đá được thả từ miệng giếng xuống đáy giếng sâu 11,25 m, thời gian để nghe thấy tiếng động do viên đá chạm đáy giếng sẽ được tính toán dựa trên tốc độ rơi của viên đá và tốc độ âm thanh trong không khí Với g = 10 m/s² và tốc độ âm thanh là 300 m/s, ta có thể xác định thời gian rơi của viên đá và thời gian âm thanh truyền về.
Giai đoạn 1: Hòn đá rơi tự do.
Giai đoạn 2: Hòn đá chạm vào đáy giếng phát ra âm thanh truyền đến tai người.
Thời gian vât rơi: h = gt 2 1 2 ⇒ = t 1 2h g = 2.11, 25 10 = 1,5 s ( )
Thời gian âm truyền từ đáy đến tai người : 2 h 11, 25 t = =v 300 = 0,0375(s)
Một người thả một viên đá từ miệng giếng xuống đáy giếng cạn và sau 3,15 giây, anh ta nghe thấy tiếng động khi viên đá chạm đáy Với tốc độ âm trong không khí là 300 m/s và gia tốc trọng trường g = 10 m/s², ta cần xác định độ sâu của giếng.
= ⇒ = Thời gian âm truyền từ đáy đến tai người : 2 h h t = =v 300
Khi một con dơi bay với tốc độ 19 m/s phát ra sóng siêu âm để tìm mồi, nó sẽ nhận được sóng phản xạ từ con muỗi sau 1/6 giây Với tốc độ truyền sóng âm trong không khí là 340 m/s, khoảng thời gian từ khi con dơi phát sóng đến khi gặp con muỗi có thể được tính toán dựa trên tốc độ của cả hai con vật Từ đó, chúng ta có thể xác định khoảng thời gian mà con dơi cần để tiếp cận con muỗi.
Trong bài viết này, chúng ta xác định vị trí ban đầu của con dơi là A và con muỗi là B Vị trí mà con muỗi gặp sóng siêu âm lần đầu được ký hiệu là M, trong khi vị trí con dơi nhận được sóng siêu âm phản xạ lần đầu là N.
Quãng đường đi của con dơi và quãng đường sóng siêu âm đi được sau thời gian 1/6 s lần lượt là:
Thời gian con muỗi đi từ B đến M bằng thời gian sóng siêu âm đi từ A đến M:
= = Quãng đường muỗi đi từ B đến M: BM 1 = 1080 359 = 4080 359 ( ) m
Gọi Δt là khoảng thời gian để con dơi gặp con muỗi:
Cường độ âm Mức cường độ âm
Cường độ âm I, đo bằng đơn vị W/m², biểu thị năng lượng truyền qua một đơn vị diện tích vuông góc với phương truyền âm tại một điểm trong một đơn vị thời gian.
Cường độ âm tỉ lệ với bình phương biên độ âm:
Mức cường đô âm L đươc định nghĩa là ( )
= I , với I cường độ âm tại điểm đang xét và
I0 là cường độ âm chuẩn (I0 = 10 −12 W/m 2 ) ứng với tần số f = 1000 Hz Đơn vị của l là ben (B) và đêxiben 1dB = 0,1B
Ví dụ 1: Tại một điểm trên phương truyền sóng âm với biên độ 0,2mm có cường độ âm bằng 2
W/m 2 Cường độ âm tại điểm đó sẽ bằng bao nhiêu nếu tại dố biên độ âm bằng 0,3 mm?
Chú ý: Nếu liên quan đến cường độ âm và mức cường độ â ta sử dụng công thức
= I ⇔ Thực tế, mức cường độ âm thường đo bằng đơn vị dB nên ta đối về đơn vị Ben để tính toán thuận lợi.
Ví dụ 2: Tại một điểm A nằm cách xa nguồn âm có mức cường độ âm là 90dB Cho cường độ âm chuẩn 10 −12 (W/m 2 ) Cường độ của âm đó tại A là:
Khi một nguồn âm phát ra với tần số f và cường độ âm chuẩn 10^(-12) W/m², mức cường độ âm tại điểm M cách nguồn một khoảng r là 40 dB Nếu giữ nguyên công suất phát nhưng thay đổi tần số f để cường độ âm chuẩn là 10^(-10) W/m², mức cường độ âm tại điểm M sẽ thay đổi tương ứng.
Chú ý: Khi cường độ âm tăng 10 n lần, độ to tăng n lần và mức cường độ âm tăng thêm n(B):
Khi cường độ âm tại một vị trí trong môi trường truyền âm tăng gấp 100 lần so với giá trị ban đầu, mức cường độ âm sẽ thay đổi tương ứng.
C tăng thêm 10dB D giảm đi 10 dB.
Một sóng âm truyền trong không khí với mức cường độ âm tại điểm M là 40 dB và tại điểm N là 70 dB Điều này cho thấy cường độ âm tại N lớn hơn cường độ âm tại M.
Chú ý: Nếu liên quan đến tỉ số cường độ âm và hiệu mức cường độ âm thì từ I
Vào năm 1976, ban nhạc Who đã thiết lập kỷ lục cho buổi hòa nhạc ồn ào nhất với cường độ âm đạt 120 dB Để so sánh, cường độ âm của một búa máy hoạt động là 92 dB Tính tỷ số cường độ âm giữa hai mức độ này để hiểu rõ hơn về sự khác biệt giữa chúng.
Chú ý: Cường độ âm tỉ lệ với công suất nguồn âm và tì lệ với số nguồn âm giống nhau:
Trong một buổi hòa nhạc, nếu 6 chiếc kèn đồng phát ra âm thanh tạo ra mức cường độ âm 50 dB tại điểm M, thì để đạt được mức cường độ âm 60 dB tại cùng điểm M, cần phải tăng số lượng kèn đồng.
Chú ý: Nếu liên quan đến mức cường độ âm tổng hợp ta xuất phát từ
Tại một điểm, có hai âm thanh được nghe thấy đồng thời: âm truyền tới có cường độ 68 dB và âm phản xạ có cường độ 60 dB Mức cường độ âm toàn phần tại điểm đó được xác định bằng cách kết hợp hai âm này.
Trong bài thi THPTQG năm 2017, đồ thị minh họa mối quan hệ giữa mức cường độ âm L và cường độ âm I Câu hỏi đặt ra là cường độ âm chuẩn gần nhất với giá trị nào trong các lựa chọn được đưa ra.
Phân bố năng lượng âm khi truyền đi
Giả sử nguồn âm điểm phát công suất P từ điểm O, phân bố đều theo mọi hướng.
* Nếu bỏ qua sự hấp thụ âm và phản xạ âm của môi trường thì cường độ âm tai môt điểm M cách O một khoảng r là I P 2
* Nếu cứ truyền đi 1 m năng lượng âm giảm a% so với năng lượng lúc đầu thì cường độ âm tại một điểm M cách O một khoảng r là
* Nếu cứ truyền đi 1 m năng lượng âm giảm a% so với năng lượng 1 m ngay trước đó thì cường độ âm tại một điểm M cách O một khoảng r là: ( )
Một sóng âm hình cầu phát ra từ nguồn công suất 1 W, với năng lượng được bảo toàn Cường độ âm chuẩn là 10^(-12) W/m² Tại điểm cách nguồn 2,5 m, cần tính toán cường độ âm và mức cường độ âm.
Nguồn âm phát ra sóng âm theo mọi phương, với năng lượng được bảo toàn Tại khoảng cách d từ nguồn âm, cường độ âm là I Khi di chuyển xa thêm 30 m, cường độ âm giảm xuống còn 1/9 Do đó, khoảng cách d có thể được xác định dựa trên sự suy giảm cường độ âm này.
Trong đề bài THPTQG 2017, có một nguồn âm điểm tại O phát ra âm thanh đồng đều với công suất không đổi trong môi trường không hấp thụ và phản xạ âm Hai điểm M và N nằm cách O lần lượt là r và r - 50 mét, với cường độ âm tại M là I và tại N là 4I Từ đó, ta cần xác định giá trị của r.
Trên một đường thẳng trong môi trường đẳng hướng không hấp thụ và phản xạ âm, máy thu cách nguồn âm một khoảng d nhận được âm với mức cường độ L Khi máy thu di chuyển ra xa nguồn âm thêm 27 m, mức cường độ âm thu được giảm xuống còn L −.
Một nguồn âm điểm S phát ra âm thanh đồng hướng với công suất không đổi trong môi trường không hấp thụ và không phản xạ âm Ban đầu, cường độ âm tại điểm M là L (dB) Khi S di chuyển gần M thêm 60 m, cường độ âm tại M tăng lên L + 6 (dB) Do đó, khoảng cách ban đầu từ S đến N cần được xác định.
Một nguồn âm phát sóng âm vào không khí, tạo ra sóng âm tại hai điểm M và N cách nguồn âm lần lượt 5 m và 20 m Biên độ dao động của các phần tử vật chất tại M và N được ký hiệu là aM và aN Trong trường hợp này, môi trường được giả định là hoàn toàn không hấp thụ âm và nguồn âm cũng như môi trường đều đẳng hướng Hãy chọn phương án đúng.
A aM = 2aN B aM = aN 2 C aM − 4aN D aM − aN.
Máy nghe nhạc có công suất âm thanh cực đại 20 W, với năng lượng âm giảm 5% khi truyền đi 1 m do sự hấp thụ của môi trường Cường độ âm chuẩn là 10^(-12) (W/m²) Cần tính toán cường độ âm và mức cường độ âm tại khoảng cách 6 m khi máy được mở hết cỡ.
Tại điểm A cách nguồn âm O 1 m, mức cường độ âm đo được là 90 dB, trong khi cường độ âm chuẩn là 10^(-12) W/m² Giả sử nguồn âm và môi trường đều đẳng hướng, chúng ta cần tính công suất phát âm của nguồn O.
Tại điểm M, cách nguồn âm O một khoảng x, mức cường độ âm đo được là 50 dB Điểm N, nằm trên tia OM và cách nguồn âm xa hơn 40 m, có mức cường độ âm là 37 dB Cường độ âm chuẩn được cho là 10 −12 (W/m²) Giả sử nguồn âm và môi trường đều đẳng hướng, từ đó ta cần tính công suất của nguồn O.
Chú ý: Nếu bỏ qua sự hấp thụ âm của môi trường thì công suất tại O bằng công suất trên các mặt cầu có tâm O:
Thời gian âm đi từ A đến B: t = AB/v.
Năng lượng âm nằm giữa hai mặt cầu bán kính OA, OB:
Trong ví dụ 10, nguồn điểm O phát sóng âm đẳng hướng ra không gian, với ba điểm O, A, B nằm trên một phương truyền sóng, trong đó A và B cùng phía so với O và cách nhau 70 m Điểm M nằm trên đoạn AB, cách O 60 m và có cường độ âm 1,5 W/m² Năng lượng của sóng âm được giới hạn bởi mặt cầu có tâm O đi qua A và B, với vận tốc truyền âm trong không khí là 340 m/s và môi trường không hấp thụ âm.
1) Nếu cho LA để tính IB ta làm như sau: A
2) Nếu cho LA để tính LB ta làm như sau: B A
Mức cường độ âm tại điểm A cách loa 1,5 m là 60 dB, với cường độ âm chuẩn là 10^(-12) W/m² Âm thanh từ loa phân bố đều theo mọi hướng và môi trường được coi là không hấp thụ âm Để tính cường độ âm tại điểm B, nằm cách loa 5 m, ta bỏ qua sự hấp thụ và phản xạ âm của không khí.
Khi khoảng cách từ điểm A đến nguồn âm ngắn hơn 10 n lần so với khoảng cách từ điểm B đến nguồn âm, mức cường độ âm tại A (LA) và mức cường độ âm tại B (LB) có thể được so sánh bằng cách sử dụng công thức liên quan đến khoảng cách và cường độ âm.
Một nguồn âm điểm phát ra âm thanh đồng đều trong không gian, giả sử không có sự hấp thụ hay phản xạ Tại vị trí cách nguồn âm 10 mét, mức cường độ âm đạt 80 dB, trong khi ở khoảng cách 1 mét, mức cường độ âm sẽ cao hơn đáng kể.
Để giảm tiếng ồn từ máy bay bay ở độ cao 100 mét với cường độ âm 120 dB xuống còn 100 dB, máy bay cần phải bay ở một độ cao lớn hơn.
Tại vị trí O trong một nhà máy, còi báo cháy phát âm với công suất không đổi Một thiết bị đo cường độ âm di chuyển từ M đến O với vận tốc ban đầu bằng không và gia tốc 0,4 m/s², dừng lại tại N cách O 10 m Mức cường độ âm tại N lớn hơn tại M là 20 dB Tính thời gian di chuyển từ M đến N trong môi trường truyền âm đẳng hướng và không hấp thụ âm.
OM 10.ON 100 m MN OM ON 90 m
Quan hệ cường độ âm, mức cường độ âm ở nhiều điểm
Trên một đường thắng có bốn điểm theo đúng thứ tự là O, A, M và B Nếu AM = nMB hay
M A B M M B A r − =r n r −r ⇒ n 1 r+ =nr +r Nếu nguồn âm điểm đặt tại O, xuất phát từ công thức
Thay này vào công thức ( n 1 r + ) M = nr B + r A sẽ được: ( n 1 10 + ) − 0,5L M = n.10 − 0,5L B + 10 − 0,5L A
Nếu M là trung điểm của AB thì n = 1 nên 2.10 − 0,5L M − 0,5L B +10 − 0,5L A
Trong bài toán này, ba điểm O, A, B nằm trên cùng một nửa đường thẳng xuất phát từ O, với O là nguồn phát sóng âm đẳng hướng Mức cường độ âm tại điểm A là 60 dB và tại điểm B là 10 dB Câu hỏi đặt ra là mức cường độ âm tại trung điểm M của đoạn AB.
Vì M là trung điểm của AB nên 2rM= +rA rB (1)
Do đó trong (1) ta thay r bởi 10 − 0,5L : 2.10 − 0,5L M − 0,5L A +10 − 0,5L B
Nếu có hệ thức xrM =yrB+zrA ta thay r bởi 10 − 0,5L sẽ được: x.10 − 0,5L M =y.10 − 0,5L B +z.10 − 0,5L A
Tại điểm O, một nguồn phát sóng âm đắng được đặt hướng ra không gian, nơi mà môi trường không hấp thụ âm Ba điểm A, M, B được sắp xếp theo thứ tự trên một đường thẳng đi qua O.
AM = 3MB Mức cường độ âm tại A là 4 B, tại B là 3 B Mức cường độ âm tại M là
Từ hệ thức AM = 3MB suy ra r − = r 3 r ( − r ) ⇒ 4r = 3r + r
Chú ý: Nếu điểm O nằm giữa A và B và M là trung điểm của AB thì 2rM= −rA rB
(nếu rA > rB hay LA < LB) hoặc 2rM= −rB rA
(nếu rA LB)
Ví dụ 3: Ba điểm A, O, B theo thứ tự cùng nằm trên một đường thẳng xuất phát từ O (A và B ở về
Tại điểm O, một nguồn phát sóng âm đẳng hướng được đặt trong môi trường không hấp thu âm Mức cường độ âm tại điểm A là 40dB, trong khi tại điểm B là 16dB Để xác định mức cường độ âm tại trung điểm M của đoạn AB, cần áp dụng các nguyên tắc về sự suy giảm âm thanh trong không gian.
Vì LA > LB tức là rA < rB nên 2rM = rB − rA ⇒2.10 − 0,5L M − 0,5L B −10 − 0,5L A
Khi một nguồn âm đẳng hướng phát ra từ điểm O, hai điểm M và N nằm trên cùng một phương truyền và cùng phía với O Mức cường độ âm tại điểm M là 40 dB, trong khi tại điểm N là 20 dB Để tính mức cường độ âm tại điểm N khi nguồn âm được đặt tại M, ta cần coi môi trường không hấp thụ âm.
Trong một môi trường đẳng hướng và không hấp thụ âm, có ba điểm A, B, C thẳng hàng với khoảng cách AB = 100 m và AC = 250 m Khi đặt một nguồn âm tại điểm A với công suất P, mức cường độ âm tại B đạt 100 dB Nếu nguồn âm tại A được bỏ và một nguồn âm với công suất 3P được đặt tại B, cần xác định mức cường độ âm tại hai điểm A và C.
A.103 dB và 99.5 dB B 105dB và 101 dB
C 103 dB và 96,5 dB D 100dB và 99,5dB
* Khi đặt nguồn âm P tại A: 2 0 10 ( )
* Khi đặt nguồn âm 3P tại B: ( )
Trong một môi trường truyền âm, cho bốn điểm O, M, N và P, trong đó M và N nằm trên nửa đường thẳng đi qua O, tạo thành tam giác đều MNP Tại điểm O, một nguồn âm điểm với công suất không đổi phát ra âm thanh đẳng hướng Giả sử môi trường không hấp thụ âm, mức cường độ âm tại M và N lần lượt là 60 dB và 40 dB Cần xác định mức cường độ âm tại điểm P.
OP MN ON OM ON OM 1
Tại một điểm trên trục Ox, có một nguồn âm phát ra âm thanh đẳng hướng vào môi trường xung quanh Đồ thị thể hiện mối quan hệ giữa cường độ âm I và tọa độ x trên trục Ox Cường độ âm chuẩn được xác định là I0 = 10^(-12) W/m² Tọa độ của vị trí nguồn âm là một yếu tố quan trọng trong việc xác định cường độ âm tại các điểm khác nhau.
Tại một điểm trên trục Ox, có một nguồn âm điểm phát ra âm thanh đồng đều ra môi trường Đồ thị bên dưới minh họa sự thay đổi của cường độ âm I tại các vị trí trên trục Ox dựa theo tọa độ x, với cường độ âm chuẩn được xác định là I0 = 10^(-12).
W/m 2 Công suất của nguồn âm là
Câu 9 trong đề thi THPTQG 2017 đề cập đến một nguồn âm điểm phát ra âm thanh đẳng hướng trên trục Ox Đồ thị thể hiện sự thay đổi của cường độ âm I theo tọa độ x trên trục này Cường độ âm chuẩn được xác định là I0 = 10^(-12) W/m² Câu hỏi đặt ra là mức cường độ âm tại điểm M, có tọa độ x = 4m, gần nhất với giá trị nào.
BÀI TẬP TỰ LUYỆN DẠNG 1
PHẦN 1 Bài 1: Nhà vật lí người Pháp Bi−Ô dùng búa gõ vào đầu vào một thanh gang dài 951,25 m Người thứ hai ở đầu kia áp tai vào thanh gang và nghe được âm của tiếng gõ hai lần (một lần qua không khỉ, một lần qua thanh gang) Khoảng thời gian giữa hai lần nghe được là 2,5 s Biết tốc độ truyền âm trong không khí lần lượt là 340 (m/s) Tốc độ truyền âm trong gang là
Bài 2: Một người dùng búa gõ nhẹ vào đường sắt và cách đó 1056 m, người thứ hai áp tai vào đường dắt thì nghe thấy tiếng gõ sớm hơn 3s so với tiếng gõ nghe trong không khí Tốc độ âm trong không khí là 330m/s Tốc độ âm trong sắt là:
Nếu khoảng thời gian từ khi nhìn thấy tiếng sét đến khi nghe thấy tiếng sấm là 1 phút, thì khoảng cách từ nơi sét đánh đến người quan sát có thể được tính dựa trên tốc độ truyền âm trong không khí, khoảng 343 m/s Do đó, khoảng cách sẽ là 20.580 mét.
Bài 4: Một người đứng áp tai vào đường ray Người thứ 2 đứng cách đó một khoảng x gõ mạnh búa vào đường ray Người thứ nhất nghe thấy 2 tiếng búa cách nhau một khoảng thời gian là 14/3 s Biết tốc độ truyền âm trong không khí là 340 m/s Tốc độ truyền âm trong thép gấp 15 lần trong không khí Tính x.
Bài 5: Một nam châm điện dùng dòng điện xoay chiều có chu kì 0,1 (s) Nam châm tác dụng lên một lá thép mỏng làm cho lá thép dao động điều hòa và tạo ra sóng âm sóng âm do nó phát ra truyền trong không khí là:
A Âm mà tai người có thể nghe được B sóng ngang
Bài 6: Người ta gõ vào thanh thép và nghe thấy âm phát ra, quan sát thấy hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng dao động ngược pha cách nhau 4 m Tốc độ truyền âm là 5000 m/s Tần số âm phát ra là
CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN NGUỒN NHẠC ÂM 24 1 Miền nghe được
Nguồn nhạc âm
Âm thanh được tạo ra từ dây dao động khi xuất hiện sóng dừng, trong đó có những điểm trên dây dao động với biên độ cực đại (bụng sóng) Những điểm này đẩy không khí xung quanh một cách tuần hoàn, dẫn đến việc phát ra sóng âm mạnh với tần số tương ứng với tần số dao động của dây.
Tần số âm cơ bản là f 1 v
= 2 l , họa âm bậc ba là
Âm thanh được tạo ra do sự dao động của cột không khí trong ống, khi sóng âm (sóng dọc) truyền qua không khí và phản xạ ngược lại tại mỗi đầu ống Sự phản xạ này vẫn diễn ra ngay cả khi đầu ống để hở Khi chiều dài của ống tương ứng với bước sóng của sóng âm, hiện tượng này sẽ tạo ra âm thanh rõ nét.
Trong âm nhạc, khoảng cách giữa hai nốt nhạc được đo bằng cung và nửa cung, với mỗi quãng tám chia thành 12 nửa cung Hai nốt nhạc cách nhau nửa cung có tần số liên quan theo công thức fc = 12^(1/12) Tập hợp tất cả các âm trong một quãng tám được gọi là âm giai Ví dụ, trong gam từ nốt Đô đến các nốt Rê, Mi, Fa, Sol, La, Si, Đô, khoảng cách tương ứng là 2 nC, 4 nC, 5 nC, 7 nC, 9 nC, 11 nC, và 12 nC Nếu nốt La có tần số 440 Hz, thì tần số nốt Rê cách nốt La 7 nC sẽ được tính theo công thức: 440 * 12^(7/12).
Một cái còi phát ra âm thanh đều theo mọi hướng, và âm thanh này có thể được nghe thấy từ khoảng cách 10 km Ngưỡng nghe của âm thanh này là 10^(-9) W/m², trong khi ngưỡng đau là 10 W/m² Câu hỏi đặt ra là khoảng cách từ còi đến người nghe khi tiếng còi bắt đầu gây cảm giác đau.
Một sợi dây đàn dài 80 cm dao động tạo ra sóng với tốc truyền sóng là 20 m/s Tần số âm cơ bản do dây đàn phát ra có thể được tính toán dựa trên các thông số này.
Ví dụ 3: Một dây đàn có chiều dài 80 cm được giữ cố định ở hai đầu Âm do dây đàn đó phát ra có
Một dây đàn dài 70 cm phát ra âm cơ bản với tần số f Khi người chơi bấm phím, chiều dài dây giảm và tạo ra âm mới có họa âm bậc 3 với tần số 3,5f Chiều dài của dây còn lại sau khi bấm phím là một yếu tố quan trọng trong việc xác định tần số phát ra.
Một ống sáo dài 0,6 m được bịt kín một đầu và mở một đầu, với vận tốc truyền âm trong không khí là 300 m/s Hai tần số cộng hưởng thấp nhất khi phát ra âm thanh từ ống sáo này được xác định dựa trên chiều dài của ống và tốc độ âm thanh.
A 125 Hz và 250 Hz B 125 Hz và 375 Hz.
C 250 Hz và 750 Hz C 250Hz và 500Hz.
Khi sử dụng âm thoa để kích thích dao động trong một cột khí, chiều cao của cột khí có thể điều chỉnh bằng cách thay đổi mực nước Trong trường hợp có sóng dừng xuất hiện, đầu B sẽ luôn là nút, trong khi đầu A có thể là nút hoặc bụng.
Nếu đầu A là bụng thì âm nghe được là to nhất và
Nếu đầu A là nút thì âm nghe được là nhỏ nhất và n min
Sóng âm truyền trong không khí với tốc độ 340 m/s Một ống cao 15 cm được đặt thẳng đứng có khả năng chứa nước, cho phép thay đổi chiều cao cột khí bên trong Khi đặt một cái âm thoa có tần số 680 Hz trên miệng ống, âm thanh sẽ phát ra to nhất khi nước được đổ vào ống đến một độ cao cực đại nhất định.
Một âm thoa nhỏ được đặt trên miệng của một ống không khí hình trụ AB, với chiều dài l có thể thay đổi nhờ dịch chuyển mực nước ở đầu B Khi âm thoa dao động, trong ống xuất hiện một sóng dừng ổn định Chiều dài ống ngắn nhất để âm thanh phát ra to nhất là 13 cm, với đầu B là nút sóng và đầu A là bụng sóng Khi chiều dài ống được điều chỉnh thành 65 cm, âm thanh vẫn rõ ràng Cần tính số nút sóng trong ống này.
Nếu hai lần thí nghiệm liên tiếp nghe được âm to nhất hoặc nghe được âm nhỏ nhất thì
Nếu lần thì nghiệm đầu nghe được âm to nhất lần thí nghiệm tiếp theo nghe được âm nghe được âm nhỏ nhất thì 2 1 4( 2 1 )
Ví dụ 8: Một âm thoa được đặt phía trên miệng ống, cho âm thoa dao động với tần số 400 Hz.
Chiều dài cột khí trong ống có thể điều chỉnh bằng cách thay đổi mực nước bên trong Sau khi ống được đổ đầy nước và nước được cho chảy ra, hai lần cộng hưởng gần nhau nhất sẽ xuất hiện khi chiều dài cột khí đạt 0,175 m và 0,525 m Tốc độ truyền âm trong không khí là một yếu tố quan trọng trong hiện tượng này.
Để đo tốc độ truyền sóng âm trong không khí, ta sử dụng một âm thoa có tần số 1000 Hz để kích thích dao động của cột không khí trong bình thủy tinh Bằng cách thay đổi độ cao của cột không khí bằng cách đổ nước vào bình, ta phát hiện rằng khi chiều cao cột không khí đạt 50 cm, âm phát ra nghe to nhất Sau đó, khi tiếp tục đổ nước, âm thanh lại nghe to nhất khi chiều cao cột không khí là 35 cm Từ đó, ta có thể tính toán tốc độ truyền âm.
Khi ống khí có một đầu bịt kín và một đầu hở, âm thanh phát ra lớn nhất sẽ xuất hiện tại đầu hở, trong khi đầu bịt kín đóng vai trò như nút.
Nếu ống khi để hở hai đầu mà nghe được âm to nhất thì hai đầu là bụng hai min 2 v v v k k f k f
Ví dụ 10: Một ống có một đầu bịt kín tạo ra âm cơ bản của nốt Đô có tần số 130,5 Hz Nếu người
Trong âm nhạc, khoảng cách giữa hai nốt nhạc trong một quãng được đo bằng cung và nửa cung, với mỗi quãng tám chia thành 12 nửa cung Hai nốt nhạc cách nhau nửa cung có tần số thỏa mãn công thức fc = 2^(1/12) * ft Tập hợp tất cả các âm trong một quãng tám được gọi là gam (âm giai) Cụ thể, trong gam từ nốt Đồ đến các nốt tiếp theo như Rê, Mi, Fa, Sol, La, Si, Đô, khoảng cách tương ứng là 2 nC, 4 nC, 5 nC, 7 nC, 9 nC, 11 nC, và 12 nC Nếu âm ứng với nốt La có tần số 440 Hz, thì âm ứng với nốt Si sẽ có tần số tương ứng.
Từ nốt La đến nốt Si cách nhau 2nc nên fSi 12 =2 f 2 La 12
Sáo trúc Việt Nam thường có 6 lỗ bấm, 1 lỗ thổi và 1 lỗ định âm để phát ra âm cơ bản Các lỗ bấm được đánh số từ 1 đến 6, phát ra âm với tần số cách âm cơ bản theo thứ tự 1, 2, 2.5, 3.5, 4.5 và 5.5 cung Mỗi lỗ bấm có thể được coi như một ống sáo rút ngắn, với khoảng cách giữa các lỗ là một cung và nửa cung, tương ứng với tỉ số chiều dài đến lỗ thổi là 8/9 và 15/16 Chiều dài L từ lỗ thổi đến lỗ bấm thứ nhất và tần số fi (i = 1 ÷ 6) của âm phát ra tuân theo công thức L = 1/v.