tieu su cac nha toan hoc

Có thể nói hầu hết kiến thức hình học ở cấp trung học cơ sở hiện nay đều đã được đề cập một cách có hệ thống, chính xác trong bộ sách Cơ sở gồm 13 cuốn do Euclid viết ra, và đó cũng là

Euclid (tiếng Anh: Euclid /ˈjuːklɪd/, tiếng Hy Lạp: Εὐκλείδης Eukleidēs, phiên âm tiếng Việt là Ơ-clit),

đôi khi còn được biết đến với tên gọi Euclid of Alexandria, là nhà toán học lỗi lạc thời cổ Hy Lạp, sống

vào thế kỉ thứ 3 TCN Ông được mệnh danh là "cha đẻ của Hình học" Có thể nói hầu hết kiến thức hình

học ở cấp trung học cơ sở hiện nay đều đã được đề cập một cách có hệ thống, chính xác trong bộ sách Cơ

sở gồm 13 cuốn do Euclid viết ra, và đó cũng là bộ sách có ảnh hưởng nhất trong Lịch sử Toán học kể từ

khi nó được xuất bản đến cuối thế kỷ 19 và đầu thế kỷ 20.[1][2][3] Ngoài ra ông còn tham gia nghiên cứu về luật xa gần, đường cô-nic, lý thuyết số và tính chính xác Tục truyền rằng có lần vua Ptolemaios I

Soter hỏi Euclid rằng liệu có thể đến với hình học bằng con đường khác ngắn hơn không? Ông trả lời ngay: "Muôn tâu Bệ hạ, trong hình học không có con đường dành riêng cho vua chúa".[4]

Cuộc đời

Euclid sinh ở thành Athena, sống khoảng 330-275 trước Công nguyên, được vua Ai Cập là Ptolemaios I Soter mời về làm việc ở chốn kinh kỳ Alexandria, một trung tâm khoa học lớn thời cổ trên bờ biển Địa Trung Hải

Có ít thông tin về cuộc đời của Euclid, cũng như có ít tài liệu tham khảo về ông Ngày và nơi sinh của Euclid cũng như hoàn cảnh cái chết của ông cũng không rõ, và con số chỉ tạm ước tính được đề cập trong các tài liệu tham khảo Một vài tài liệu tham khảo có tính lịch sử về Euclid đã được viết vài thế kỷ sau khi ông mất, bởi Proclus vàPappus of Alexandria Proclus chỉ giới thiệu ngắn ngọn về Euclid trong thế kỷ 5

trong quyển Commentary on the Elements, với vai trò là tác giả quyển Elements, ông được Archimedes đề

cập đến, và khi King Ptolemy hỏi rằng liệu có con cách nào ngắn hơn để học hình học hơn là quyển

"elements" của Euclid, "Euclid trả lời rằng không có con đường hoàng gia đến hình học."[6] Mặc dù các trích dẫn có mục đích về Euclid bởi Archimedes đã được đánh giá là một suy luận bởi các tác giả sau này

về tác phẩm của ông, người ta vẫn còn tin rằng Euclid đã viết tác phẩm của mình trước những tác phẩm của Archimedes Ngoài ra, các giai thoại về "con đường hoàng gia" vẫn còn là câu hỏi bỏ ngỏ vì nó tương

tự như một câu chuyện kể về Menaechmus và Alexander Đại đế Trong một nguồn tham khảo khác duy nhất về Euclid, Pappus đã đề cập vắn tắt trong thế kỷ 4 rằng Apollonius "mất một thời gian dài với các học trò của Euclid tại Alexandria, và như vậy mà ông có được tư tưởng thói quen khoa học."

Công trình

Bằng cách chọn lọc, phân biệt các loại kiến thức hình học đã có, bổ sung, khái quát và sắp xếp chúng lại

thành một hệ thống chặt chẽ, dùng các tính chất trước để suy ra tính chất sau, bộ sách Cơ sở đồ sộ của

Euclid đã đặt nền móng cho môn hình học cũng như toàn bộ toán học cổ đại Bộ sách gồm 13 cuốn: sáu

cuốn đầu gồm các kiến thức về hình học phẳng, ba cuốn tiếp theo có nội dung số học được trình bày dưới dạng hình học, cuốn thứ mười gồm các phép dựng hình có liên quan đến đại số, 3 cuốn cuối cùng nói về hình học không gian Trong cuốn thứ nhất, Euclid đưa ra 5 định đề:

1 Qua hai điểm bất kì, luôn luôn vẽ được một đường thẳng

2 Đường thẳng có thể kéo dài vô hạn

3 Với tâm bất kì và bán kính bất kì, luôn luôn vẽ được một đường tròn

4 Mọi góc vuông đều bằng nhau

5 Nếu 2 đường thẳng tạo thành với 1 đường thẳng thứ 3 hai góc trong cùng phía có tổng nhỏ hơn

180 độ thì chúng sẽ cắt nhau về phía đó

Và 5 tiên đề:

1 Hai cái cùng bằng cái thứ ba thì bằng nhau

2 Thêm những cái bằng nhau vào những cái bằng nhau thì được những cái bằng nhau

3 Bớt đi những cái bằng nhau từ những cái bằng nhau thì được những cái bằng nhau

4 Trùng nhau thì bằng nhau

5 Toàn thể lớn hơn một phần

Với các định đề và tiên đề đó, Euclid đã chứng minh được tất cả các tính chất hình học

Con đường suy diễn hệ thống và chặt chẽ của bộ cơ bản làm cho tập sách được chép tay và truyền đi các nước Tuy nhiên, các định đề và tiên đề của Euclid còn quá ít, đặc biệt là không có các tiên đề về liên tục, nên trong nhiều chứng minh, ông phải dựa vào trực giác hoặc thừa nhận những điều mà ông không nêu thành tiên đề

Pythagoras

Πυθαγόρας - Pythagoras

Thời đại Triết học tiền Socrates

Lĩnh vực Triết học Phương Tây

Trường phái Học thuyết Pythagoras

Sở thích Triết lý toán học

Ý tưởng nổi trội

-Ảnh hưởng bởi[hiện]

Ảnh hưởng tới[hiện]

Pythagoras (tiếng Hy Lạp: Πυθαγόρας; sinh khoảng năm 580 đến 572 TCN - mất khoảng

năm 500 đến 490 TCN) là một nhà triết học người Hy Lạp và là người sáng lập ra phong trào tín ngưỡng

có tên học thuyết Pythagoras Ông thường được biết đến như một nhà khoa học và toán học vĩ đại

Trong tiếng Việt, tên của ông thường được phiên âm từ tiếng Pháp (Pythagore) thành Pi-ta-go.

Pythagoras đã thành công trong việc tin rằng tổng 3 góc của một tam giác bằng 180° và nổi tiếng nhất nhờ định lý toán học mang tên ông Ông cũng được biết đến là "cha đẻ của số" Ông đã có nhiều đóng gópquan trọng cho triết học và tín ngưỡng vào cuối thế kỷ 7 TCN Về cuộc đời và sự nghiệp của ông, có quá nhiều các huyền thoại khiến việc tìm lại sự thật lịch sử không dễ Pythagoras và các học trò của ông tin rằng mọi sự vật đều liên hệ đến toán học, và mọi sự việc đều có thể tiên đoán trước qua các chu kỳ

Tiểu sử

Pythagoras, người ở giữa với cuốn sách, trong bức Trường Athena củaRafael

Pythagoras sinh tại đảo Samos (Bờ biển phía Tây Hy Lạp), ngoài khơi Tiểu Á Ông là con của Pythais (mẹông, người gốc Samos) và Mnesarchus (cha ông, một thương gia từ Týros) Khi đang tuổi thanh niên, ông rời thành phố quê hương tới Crotone phía nam Ý, để trốn tránh chính phủ chuyên chế Polycrates

TheoIamblichus, Thales, rất ấn tượng trước khả năng của ông, đã khuyên Pythagoras tới Memphis ở Ai Cập học tập với các người tế lễ nổi tiếng tài giỏi tại đó Có lẽ ông đã học một số nguyên lý hình học, sau này là cảm hứng để ông phát minh rađịnh lý sau này mang tên ông tại đó

Mới 16 tuổi, cậu bé pytago đã nổi tiếng về trí thông minh khác thường Cậu bé theo học nhà toán học nổi tiếng Talét, và chính talét cũng phải kinh ngạc về tài năng của cậu Để tìm hiểu nền khoa học của các dân tộc, Pytago đã dành nhiều năm đến ấn Độ, Babilon, Ai Cập và đã trở nên uyên bác trong hầu hết các lĩnh vực quan trọng: số học, hình học, thiên văn, địa lí, y học, triết học

Vào tuổi 50, Pytago mới trở về tổ quốc của mình.Ông thành lập một ngôi trường ở miền Nam Italy, nhận hàng trăm môn sinh, kể phụ nữ, với thời gian học gồm 5 năm gồm 4 bộ môn: hình học, toán học, thiên văn, âm nhạc.Chỉ những học sinh giỏi vào cuối năm 3 mới được chính Pytago trực tiếp dạy.Trường phái Pythagoras đã đóng một vai trò quan trọng trong việc phát triển khoa học thời cổ, đặc biệt là về số học và hình học

Ngay sau khi di cư từ Samos tới Crotone, Pythagoras đã lập ra một tổ chức tôn giáo kín rất giống với (và

có lẽ bị ảnh hưởng bởi) sự thờ cúng Orpheus trước đó

Pythagoras đã tiến hành một cuộc cải tạo đời sống văn hoá ở Crotone, thúc giục các công dân ở đây làm

theo đạo đức và hình thành nên một thế giới tinh hoa(elite) xung quanh ông Trung tâm văn hoá này có

các quy định rất chặt chẽ Ông mở riêng các lớp cho nam sinh và nữ sinh Những người tham gia tổ chức

của Pythagoras tự gọi mình là Mathematikoi Họ sống trong trường, không được có sở hữu cá nhân và bị

yêu cầu phải ăn chay Các sinh viên khác sống tại các vùng gần đó cũng được ông cho phép tham gia vào

lớp học của Pythagoras Được gọi là Akousmatics, các sinh viên đó được ăn thịt và có đồ sở hữu riêng.

Theo Iamblichus, các môn đồ Pythagoras sống một cuộc sống theo quy định sẵn với các môn học tôn giáo,các bữa ăn tập thể, tập thể dục, đọc và học triết học.Âm nhạc được coi là nhân tố tổ chức chủ chốt của cuộc sống này: các môn đồ cùng nhau hát các bài ca tụng Apollo; họ dùng đàn lyre để chữa bệnh cho tâm hồn và thể xác, ngâm thơ trước và sau khi ngủ dậy để tăng cường trí nhớ

Lịch sử của Định lý Pythagoras mang tên ông rất phức tạp Việc Pythagoras đích thân chứng minh định lý này hay không vẫn còn chưa chắc chắn, vì trong thế giới cổ đại khám phá của học trò cũng thường được gán với cái tên của thầy Văn bản đầu tiên đề cập tới định lý này có kèm tên ông xuất hiện năm thế kỷ sau khi Pythagoras qua đời, trong các văn bản của Cicero và Plutarch Mọi người tin rằng nhà toán học Ấn

Độ Baudhayana đã tìm ra Định lý Pythagoras vào khoảng năm 800 TCN, 300 năm trước Pythagoras

Ngày nay, Pythagoras được kính trọng với tư cách là người đề xướng ra Ahlu l-Tawhīd, hay đức tin Druze,

cùng với Platon

Nguồn: Nguyễn Anh

Các môn đồ của Pythagoras[sửa | sửa mã nguồn]

Bài chính: Học thuyết Pythagoras

Trong tiếng Anh, môn đồ của Pythagoras thường được gọi là "Pythagorean" Đa số họ được nhớ đến với tư cách là các nhà triết học toán và họ đã để lại thành tựu trên sự hình thành các tiên đề hình học,

sau hai trăm năm phát triển đã được Euclid viết ra trong cuốn Elements Các môn đồ Pythagoras đã tuân thủ một quy định về sự im lặng được gọi là echemythia, hành động vi phạm vào quy định này sẽ

dẫn tới án tử hình Trong cuốn tiểu sử Pythagoras (được viết 7 thế kỷ sau thời ông)Porphyry đã bình luận rằng sự im lặng này "không phải hình thức thông thường." Các môn đồ Pythagoras được chia vào

nhóm trong được gọi là mathematikoi (nhà toán học), nhóm ngoài là akousmatikoi (người nghe)

Porphyry đã viết "các mathematikoi học chi tiết và tỉ mỉ hơn về sự hiểu biết, akousmatikoi là những người chỉ được nghe giảng về các tiêu đề rút gọn trong các tác phẩm (của Pythagoras), và không được giảng giải rõ thêm" Theo Iamblichus, akousmatikoi là các môn đồ thông thường được nghe các bài giảng do Pythagoras đọc từ sau một bức màn Họ không được phép nhìn thấy Pythagoras và không được dạy những bí mật bên trong của sự thờ phụng Thay vào đó, họ được truyền dạy các quy luật đối

xử và đạo đức dưới hình thức khó hiểu, những câu nói ngắn gọn ẩn giấu ý nghĩa bên trong

Akousmatikoi coi mathematikoi là các môn đồ Pythagoras thật sự, nhưng mathematikoi lại không coi akousmatikoi như vậy Sau khi lính của Cylon, một môn đồ bất mãn, giết Pythagoras và một số mathematikoi, hai nhóm này hoàn toàn chia rẽ với nhau, với vợ Pythagoras là Theano cùng hai cô con gái lãnh đạo nhóm mathematikoi

Theano, con gái của Brontinus, là một nhà toán học Bà được cho là người đã viết các tác phẩm về toán học, vật lý, y học và tâm lý học trẻ em, dù không tác phẩm nào còn tồn tại đến ngày nay Tác phẩm quan trọng nhất của bà được cho là về các nguyên lý của sự trung dung Ở thời đó ,phụ nữ thường bị coi là vật sở hữu và chỉ đóng vai trò người nội trợ, Pythagoras đã cho phép phụ nữ có nhữnghoạt động ngang quyền với nam giới trong tổ chức của ông

Tổ chức của Pythagoras gắn liền với những điều ngăn cấm kỳ lạ và mê tín, như không được bước qua một thanh giằng, không ăn các loại đậu (vì bên trong đậu "có chứa" phôi thai người) Các quy định đó

có lẽ tương tự với những điều mê tín thời sơ khai, giống như "đi dưới một cái thang sẽ bị đen đủi," những điều mê tín không mang lại lợi ích nhưng cũng không nên bỏ qua Tính ngữ mang tính lăng

nhục mystikos logos (bài nói thần bí) đã từng hay được dùng để miêu tả các công việc của Pythagoras với mục đích làm lăng mạ ông Hàm ý ở đây, akousmata có nghĩa là "các quy định," vì thế những điều

cấm kỵ mê tin ban đầu được áp dụng cho những akousmatikoi, và nhiều quy định có lẽ đã được tạo ra thêm sau khi Pythagoras đã chết và cũng không liên quan gì đến các mathematikoi (được cho là nhữngngười duy nhất gìn giữ truyền thống của Pythagoras) Mathematikoi chú trọng nhiều hơn tới sự hiểu tường tận vấn đề hơn akousmatikoi, thậm chí tới mức không cần thiết như ở một số quy định và các nghi lễ tâm linh Đối với mathematikoi, trở thành môn đồ của Pythagoras là vấn đề về bản chất thiên phú và sự thấu hiểu bên trong

Các loại đậu, màu đen và trắng, là phương tiện sử dụng trong các cuộc biểu quyết Câu châm ngôn

"abstain from beans" (tránh xa đậu) trong tiếng Anh có lẽ đơn giản chỉ sự hô hào không tham gia bỏ phiếu Nếu điều này đúng, có lẽ nó là một ví dụ tuyệt vời để biết các ý tưởng đã có thể bị bóp méo nhưthế nào khi truyền từ người này qua người khác và không đặt trong đúng hoàn cảnh Cũng có một

cách khác để tránh akousmata - bằng cách nói bóng gió Chúng ta có một số ví dụ như

vậy, Aristotle đã giải thích cho họ: "đừng bước qua cái cân", nghĩa là không thèm muốn; "đừng cời lửa bằng thanh gươm", nghĩa là không nên bực tức với những lời lẽ châm chích của một kẻ đang nónggiận; "đừng ăn tim", nghĩa là không nên bực mình với nỗi đau khổ, vân vân Chúng ta có bằng chứng

về sự ngụ ý kiểu này đối với các môn đồ Pythagoras ít nhất ở thời kỳ đầu thế kỷ thứ 5 trước Công nguyên Nó cho thấy rằng những câu nói kỳ lạ rất khó hiểu đối với người mới gia nhập

Trường phái Pythagoras cũng nghiên cứu âm nhạc.Họ giải thích rằng độ cao của âm thanh tỉ lệ nghịchvới chiều dài của dây và ba sợi dây đàn có chiều dài tỉ lệ với 6,4,3 sẽ cho âm êm tai

Các môn đồ Pythagoras cũng nổi tiếng vì lý thuyết luân hồi của tâm hồn, và chính họ cũng cho rằng các con số tạo nên trạng thái thực của mọi vật Họ tiến hành các nghi lễ nhằm tự làm trong sạch và tuân theo nhiều quy định sống ngày càng khắt khe mà họ cho rằng sẽ khiến tâm hồn họ tiến lên mức cao hơn gần với thượng đế Đa số những quy định thần bí liên quan tới tâm hồn đó dường như liên quan chặt chẽ tới truyền thống Orpheus Những tín đồ Orpheus ủng hộ việc thực hiện các lễ nghi gột rửa tội lỗi và lễ nghi để đi xuống địa ngục Pythagoras có liên hệ chặt chẽ với Pherecydes xứ Syros, nhà bình luận thời cổ được cho là người Hy Lạp đầu tiên truyền dạy thuyết luân hồi tâm hồn Các nhà bình luận thời cổ đồng ý rằng Pherecydes là vị thầy có ảnh hưởng lớn nhất tới Pythagoras Pherecydes

đã trình bày tư tưởng của mình về tâm hồn thông qua các thuật ngữ về một pentemychos ("năm góc"

hay "năm hốc ẩn giấu") - nguồn gốc có lẽ thích hợp nhất giải thích việc các môn đồ Pythagoras sử dụng ngôi sao năm cánh làm biểu tượng để nhận ra nhau giữa họ và biểu tượng của sức mạnh bên

trong (ugieia).

Trường phái Pytago khảo sát hình vuông có cạnh dài một đơn vị và nhận ra không thể biểu thị độ dài đường chéo của nó bằng một số nguyên hay phân số, tức là tồn tại các đoạn thẳng không biểu thị đượctheo đoạn thẳng đơn vị bởi một số hữu tỉ.Sư kiện naỳ được so sánh với việc tìm ra hình Ơ-clit ở thế kỉ XIX

Cũng chính các môn đồ Pythagoras đã khám phá ra rằng mối quan hệ giữa các nốt nhạc có thể được thể hiện bằng các tỷ lệ số của một tổng thể nhỏ số (xemPythagorean tuning) Các môn đồ Pythagoras trình bày tỉ mỉ một lý thuyết về các con số, ý nghĩa thực sự của nó hiện vẫn gây tranh cãi giữa các học giả.Họ cho rằng số 1 là nguồn gốc của mọi số, biểu thị cho lẽ phải; số lẻ là "số nam", số chẵn là "số nữ";số 5 biểu thị việc xây dựng gia đình; số 7 mang tính chất của sức khỏe; số 8 biểu thị cho tình yêu Trước lúc nghe giảng,các học trò của Pytago đọc những câu kinh như:"Hãy ban ơn cho chúng tôi, hỡi những con số thần linh đã sáng tạo ra loài người!" Pytago còn nghiên cứu cả kiến trúc và thiên văn Ông cho rằng trái đất có hình cầu và nằm ở tâm vũ trụ

Các tác phẩm[sửa | sửa mã nguồn]

Không văn bản nào của Pythagoras còn tồn tại tới ngày nay, dù các tác phẩm giả mạo tên ông - hiện vẫn còn vài cuốn - đã thực sự được lưu hành vào thời xưa Những nhà phê bình thời cổ

như Aristotle và Aristoxenus đã tỏ ý nghi ngờ các tác phẩm đó Những môn đồ Pythagoras thường

trích dẫn các học thuyết của thầy với câu dẫn autos ephe (chính thầy nói) - nhấn mạnh đa số bài dạy

của ông đều ở dạng truyền khẩu Pythagoras xuất hiện với tư cách một nhân vật trong tác

phẩm Metamorphoses của Ovid, trong đó Ovid đã để Pythagoras được trình bày các quan điểm của

ông

Ảnh hưởng tới Platon[sửa | sửa mã nguồn]

Pythagoras hay ở nghĩa rộng hơn là các môn đồ của Pythagoras được cho là đã gây ảnh hưởng mạnh tới Platon Theo R M Hare, ảnh hưởng của ông xuất hiện ở ba điểm:

1 Tác phẩm Cộng hòacủa Platon có thể liên quan tới ý tưởng "một cộng đồng được tổ chức chặtchẽ của những nhà tư tưởng có cùng chí hướng", giống như một ý tưởng đã được Pythagoras đưa ra tại Croton

2 có bằng chứng cho thấy có thể Platon đã lấy ý tưởng của Pythagoras rằng toán học, và nói chung, tư tưởng trừu tượng là một nguồn tin cậy cho sự tư duy triết học cũng như "cho các luận đề quan trọng trong khoa học và đạo đức"

3 Platon và Pythagoras cùng có chung ý tưởng "tiếp cận một cách thần bí tới tâm hồn và vị trí của nó trong thế giới vật chất" Có lẽ cả hai người cùng bị ảnh hưởng từ truyền thống

Orpheus[1]

Sự điều hòa của Platon rõ ràng bị ảnh hưởng từ Archytas, một môn đồ Pythagoras thật sự ở thế hệ thứ

ba, người có nhiều đóng góp quan trọng vào hình học, phản ánh trong Tập VIII trong

sách Elements của Euclid.

Thales

Bách khoa toàn thư mở Wikipedia

Thales thành Miletos (Θαλής ο Μιλήσιος)Θαλής ο Μιλήσιος)

Thời đại Trước thời Socrates

Lĩnh vực Triết gia phương Tây

Trường phái Ionian Philosophy, Milesian

Thalès de Milet hay theo phiên âm tiếng Việt là Ta-lét (tiếng Hy Lạp: Θαλῆς ὁ Μιλήσιος; khoảng 624

TCN – khoảng 546 TCN), là một triết gia, một nhà toán học người Hy Lạp sống trước Socrates, người đứng đầu trong bảy nhà hiền triết của Hy Lạp Ông cũng được xem là một nhà triết gia đầu tiên trong nền triết học Hy Lạp cổ đại, là "cha đẻ của khoa học" Tên của ông được dùng để đặt cho một định lý toánhọc do ông phát hiện ra

Đời sống[sửa | sửa mã nguồn]

Thales sống trong khoảng thời gian từ năm 624 TCN– 546 TCN, ông sinh ra ở thành phố Miletos, một thành phố cổ trên bờ biển gần cửa sông Maeander (của Thổ Nhĩ Kỳ)

Tuổi thọ của ông không được biết một cách chính xác Có hai nguồn: một nguồn cho là ông sống khoảng

90 tuổi, còn một nguồn khác cho là ông sống khoảng 80 tuổi

Các học thuyết[sửa | sửa mã nguồn]

Trước Thales, người Hy Lạp giải thích nguồn gốc tự nhiên của thế giới, vạn vật qua các câu truyện thần thoại của chúa trời, của các vị thần và các anh hùng Các hiện tượng như sấm, sét hay động đất được cho

là do các vị thần trong tự nhiên

Triết học[sửa | sửa mã nguồn]

Tổng quan[sửa | sửa mã nguồn]

Thales là nhà triết học đầu tiên Ông đã thành lập trường phái Milet Theo đánh giá của Aristotle, Thales

là người sáng lập ra triết học duy vật sơ khai.[1]

Nước là khởi nguyên[sửa | sửa mã nguồn]

Nội dung[sửa | sửa mã nguồn]

Ông quan niệm toàn bộ thế giới của chúng ta được khởi nguồn từ nước Nước là bản chất chung của tất cả mọi vật, mọi hiện tượng trong thế giới Mọi cái trên thế gian đều khởi nguồn từ nước và khi bị phân hủy lại biến thành nước Thales có nói như thế này:

“ Mọi vật đều sinh ra từ nước; thứ nhất bản nguyên của mọi động vật là tinh dịch, mà tinh dịch

thì ẩm ướt; thứ hai, mọi thực vật đều sống bằng nước và đâm hoa kết trái nhờ nước, sẽ khô héo nếu thiếu nước; thứ ba, bản thân ánh sáng của mặt trời và các thiên thể cung tiêu thụ hơi nước,

Đối với Thales, thế giới này không gì khác hơn đó là những trạng thái khác nhau của nước Bao bọc xung quanh chúng ta là các đại dương Động đất chẳng qua chỉ là sự va chạm giữa trái

đất và sóng biển trong bão

Thales cũng cho rằng, trái đất cũng chỉ là các đĩa khổng lồ đang trôi nổi trên nước Ông cũng đưa ra sự phân định cho nó, gồm 5 vùng:

 Bắc cực nhìn thấy được

 Đông chí

 Nam cực không nhìn thấy được

Ý nghĩa và những nhận xét[sửa | sửa mã nguồn]

Với quan niệm nước là khởi nguyên của thế giới, của mọi sự vật, hiện tượng Ông đã đưa yếu tố duy vật vào trong quan niệm triết học giải thích về thế giới Thế giới được hình thành từ một dạng vật chất cụ thể

là nước chứ không phải do chúa trời hay các vị thần

Xét về mặt bản thể luận, quan niệm của Thales mặc dù còn mộc mạc thô sơ nhưng đã hàm chức

những yếu tố của bịn chứng tự phát Nước đã trở thành một khái niệm triết học, là cái quy định sử chuyển biến từ dạng vật chất này sang dạng vật chất khác, là cái tạo nên sự thống nhất của thế giới, là cái gắn kết cái đơn và cái đa, là sự chứa đựng tiềm tàng giữa cái bản chất và hiện tượng.[2]

Tuy nhiên, nước trong quan niệm của nhà triết học này vẫn còn mang tính thần thoại Anaximenes cho rằng ở Thales có sự nhầm lẫn giữa bản chất và điều kiện Theo ông, nước là điều kiện chứ không phải là bản chất của vạn vật như Thales vẫn nghĩ Thêm vào đó, khi sử dụng khái niệm nước để chỉ nguồn gốc của thế giới, Thales lại không giải thích được những hiện tượng vật lý như từ tính của nam châm hay những hiện tượng khác.[3]

Alexander Ivanovich Herzen đã nhận xét như sau về nước trong triết học của Thales:

“ Vậy ở đâu trong tự nhiên, trong vùng chuyển biến không ngừng đó, nơi mà chúng ta khong nhìn

thấy cùng một số đặc điểm ở hai lần; ở đâu trong nó ta tìm được khởi nguyên chung, ít nhất là tìm

ra được một phương diện mà thể hiện chính xác nhất tư tưởng về sự thống nhất và sự đứng

imtrong sự đa dạng luôn biến đổi của thế giới vật lý? Không có gì có thể tự nhiên hơn là việc coi nước là khởi nguyên của các tính chất đó Nó không có một hình thức xác định, đứng im, nó ở

khắp nơi có sự sống; nó là vận động vĩnh hằng và bình yên vĩnh hằng Đương nhiên, khi coi nước

là khởi nguyên của mọi thứ, Thales đã nhận thấy ở nó nhiều hơn là nước

đang chảy trong sông ngòi Đối với ông, nước không những là một chất khác với những chất đất, không khí, mà còn là một chất hòa tan luôn chảy đi nói chung, trong đó mọi thức đều bị tan ra

khác-”

và từ đó mọi thứ được hình thành; chất cứng lắng xuống trong nước, chất nhẹ bốc hơi lên từ đó;

nó đối với Thales còn là hình ảnh tư duy, trong đó mọi thứ hiện hữu bị lột vỏ và được giữ lại Chỉ với nghĩa đó, nghĩa rộng, có đầy đủ tư tưởng, thi nước kinh nghiêm với tư cách là khởi nguyên

mới nhận được một nội dung đích thực triết học

[4]

Quan niệm đồng nhất[sửa | sửa mã nguồn]

Thales đã cho rằng chết không khác gì sống Đây là một cuộc đối thoại được ghi lại:

“ Người ta hỏi Thales: sống khác gì

 Góc chắn nửa đường tròn thì bằng một vuông

 Đường kính chia đôi đường tròn thành hai phần bằng nhau

 Hai góc đáy của tam giác cân thì bằng nhau

 Hai tam giác nếu có hai cặp góc đối và cặp cạnh tương ứng bằng nhau thì bằng nhau

 Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau

Thiên văn học[sửa | sửa mã nguồn]

Thales là người đầu tiên nghiên cứu về thiên văn học, hiểu biết về hiện tượng nhật thực diễn ra do mặt trăng che khuấtmặt trời Ông cũng nghĩ ra phương pháp đo chiều cao của các kim tự tháp Ai Cập căn cứ vào bóng của chúng Ông tính được 1 năm có 365 ngày, dự đoán chính xác hiện tượng nhật thực toàn phần sẽ xẩy ra vào ngày 25 tháng 5 năm 585 TCN trên xứ Ionie vì vậy đã ngăn được cuộc chiến tương tàn

giữa hai thành bang Lydiens và Medes.[1] Thales được coi là người đầu tiên đặt vấn đề nghiên cứu về Sự sống ngoài Trái Đất.

Câu nói[sửa | sửa mã nguồn]

“ Tôi cảm ơn số phận về ba điều: thứ nhất, vì tôi sinh ra là người chứ không phải là thú vật; thứ hai,

vì tôi là người đàn ông chứ không phải là đàn bà; thứ ba, người Hy Lạp chứ không phải dân man

[1]

Carl Friedrich Gauß

Bách khoa toàn thư mở Wikipedia

Bài viết này cần thêm chú thích nguồn gốc để kiểm chứng thông tin Mời bạn

giúp hoàn thiện bài viết này bằng cách bổ sung chú thích tới các nguồn đáng tin cậy Các nội dung không có nguồn có thể bị nghi ngờ và xóa bỏ

Carl Friedrich Gauss

Braunschweig, Lüneburg, Đức

Göttingen, Hannover, Đức

Alma mater Đại học Göttingen

Chữ ký

Carl Friedrich Gauß (được viết phổ biến hơn với tên Carl Friedrich Gauss; 30 tháng 4, 1777 – 23

tháng 2, 1855) là một nhà toán học và nhà khoa học người Đức tài năng, người đã có nhiều đóng góp lớn cho các lĩnh vực khoa học, như lý thuyết số, giải tích, hình học vi phân, khoa trắc địa, từ học, thiên văn học và quang học Được mệnh danh là "hoàng tử của các nhà toán học", với ảnh hưởng sâu sắc cho sự phát triển của toán học và khoa học, Gauss được xếp ngang hàng cùng Leonhard Euler, Isaac

Newton và Archimedes như là những nhà toán học vĩ đại nhất của lịch sử

Từ lúc nhỏ tuổi, Gauss đã thể hiện mình là một thần đồng, để lại nhiều giai thoại, trong đó có nhắc đến

những phát kiến đột phá về toán học ngay ở tuổi thiếu niên Ông đã hoàn thành quyển Disquisitiones Arithmeticae, vào năm 24 tuổi Công trình này đã tổng kết lý thuyết số và hình thành lĩnh vực nghiên cứu

này như một ngành toán học mà ta thấy ngày nay

Mục lục

[ẩn]

o 1.1 Thời tuổi trẻ

o 1.2 Thời trung niên

o 1.3 Cuối đời và sau đó

Tiểu sử[sửa | sửa mã nguồn]

Thời tuổi trẻ[sửa | sửa mã nguồn]

Gauss được sinh ra tại Braunschweig, thuộc Brunswick-Lüneburg (nay là Hạ Saxony, Đức), con trai duy nhất của một cặp vợ chồng thuộc tầng lớp thấp trong xã hội Theo giai thoại kể lại, tài năng bẩm sinh của Gauss được phát hiện khi ông mới lên ba, qua việc ông sửa lại lỗi của cha trong tính toán tài chính Một câu chuyện khác kể rằng khi ông học tiểu học, thầy giáo yêu cầu học sinh tính cộng các số nguyên từ 1 đến 100 Gauss đã trả lời đúng chỉ trong vài giây bằng một cách giải nhanh và độc đáo Ông nhận thấy việc cộng hai số ở đầu và cuối dãy tạo ra kết quả trung gian giống nhau: 1 + 100 = 101, 2 + 99 = 101, 3 +

98 = 101, và kết quả tổng cộng là 50 × 101 = 5050 Câu chuyện này có nhiều khả năng là chuyện có thật, mặc dù bài toán mà thầy giáo của Gauss đã ra có thể khó hơn như vậy [1]

Từ năm 1792 đến 1795, Gauss được nhận học bổng của Karl Wilhelm Ferdinand (công tước trong vùng)

để vào trường trung học Collegium Carolinum Từ năm1795 đến 1798 ông học ở Đại học Göttingen Trong trường trung học, Gauss khám phá ra một số định lý toán học quan trọng một cách độc lập;

năm 1796, Gauss đã có đột phá toán học đầu tiên khi ông chứng minh rằng mọi đa giác đều với số cạnh bằng số nguyên tố Fermat (và, do đó, mọi đa giác đều với số cạnh bằng tích của các số nguyên tố Fermat khác nhau và lũy thừa của 2) đều có thể dựng được bằng compa và thước kẻ Đây là một khám phá quan trọng trong ngành dựng hình, một bài toán đã làm đau đầu nhiều nhà toán học từ thời Hy Lạp cổ đại

Gauss đã thích thú với kết quả này đến nỗi ông đã yêu cầu khắc lên mộ mình sau này một hình thất thập giác đều Tuy nhiên người xây mộ đã từ chối, nói rằng khó khăn kỹ thuật sẽ làm cho hình với số cạnh nhiều như vậy trông giống một hình tròn.

Năm 1796 có lẽ là năm chứng kiến nhiều phát kiến của Gauss nhất, chủ yếu cho ngành lý thuyết số Vào 30 tháng 3 năm đó, ông tìm thấy cách dựng hình thất thập giác Ông đã tìm ra số học modular, một khám phá giúp cho việc giải toán trong lý thuyết số được đơn giản hóa đi nhiều Công thức nghịch đảo toàn phương của ông được tìm thấy ngày 8 tháng 4 Định luật khá tổng quát này cho phép các nhà toán học xác định khả năng giải được cho các phương trình bậc hai trong số học modula Định lý số nguyên

tố được Gauss phát biểu ngày 31 tháng 5, cho một cách hiểu thấu đáo về cách số nguyên tố được phân bố trong dãy số nguyên Ngày10 tháng 7, Gauss đã tìm thấy rằng bất cứ số nguyên nào cũng có thể được biểudiễn bằng tổng của tối đa là ba số tam giác; ông đã sung sướng viết trong sổ tay của mình "Heureka! num= " Ngày 1 tháng 10, ông cho xuất bản một kết quả về các nghiệm của các đa

thức với hệ số trong trường vô hạn, một kết quả đã dẫn đến phát biểu Weil 150 năm sau

Thời trung niên[sửa | sửa mã nguồn]

Bìa quyển sáchDisquistiones Arithmeticae

Trong luận văn của ông năm 1799, Gauss đã trở thành người đầu tiên chứng minh định lý cơ bản của đại

số Định lý này nói rằng bất cứ một đa thức trên trường số phức nào cũng đều có ít nhất một nghiệm Các nhà toán học trước Gauss mới chỉ giả thiết rằng định lý đó là đúng Gauss đã chứng minh sự đúng đắn của định lý này một cách chặt chẽ Trong cuộc đời của mình, ông đã viết ra tới bốn cách chứng minh hoàn toàn khác nhau cho định lý trên, làm sáng tỏ ý nghĩa của số phức

Năm 1801, Gauss tiếp tục có nhiều cống hiến trong lý thuyết số, tổng kết lại trong quyển Disquisitiones Arithmeticae, một công trình chứa đựng miêu tả gọn gàng về số học modula và cách chứng minh thứ nhất

của công thức nghịch đảo toàn phương Cùng năm này, nhà thiên văn Ý Giuseppe Piazzi tìm thấy thiên thể Ceres, nhưng chỉ kịp thấy nó trong vài tháng Gauss đã tiên đoán chính xác vị trí mà thiên thể này sẽ được tìm lại, và tiên đoán này được khẳng định bởi quan sát của Franz Xaver von Zach ở thị trấn

Gotha vào ngày 31 tháng 12, 1801, và bởi Heinrich Wilhelm Matthäus Olbers ở Bremen một ngày sau đó Zach đã ghi lại "nếu không có công trình trí tuệ và tính toán của tiến sĩ Gauss chúng ta đã có thể không tìm lại Ceres được nữa." Vào thời điểm này Gauss tuy vẫn nhận lương của Công tước, ông ngờ rằng sự dàn xếp này không được bảo đảm, mặt khác cho rằng công sức của ông đối với toán học thuần túy không xứng đáng được chu cấp như vậy Vì thế, ông đã tìm việc trong ngành thiên văn học, và vào

năm 1807 được giữ cương vị Giáo sư Thiên văn và Giám đốc đài thiên văn ở ĐH Göttingen Ông đã làm việc với chức vị này trong suốt phần còn lại của cuộc đời.

Sự khám phá ra Ceres của Giuseppe Piazzi ngày 1 tháng 1 năm 1801 đã giúp Gauss chuyển hướng nghiên cứu sang lý thuyết về chuyển động của các tiểu hành tinh, bị nhiễu loạn bởi các hành tinh lớn hơn Các

công trình của ông trong lĩnh vực này đã được xuất bản năm 1809 dưới tên Theoria motus corporum coelestium in sectionibus conicis solem ambientum (lý thuyết về chuyển động của các thiên thể trong quỹ

đạo mặt cắt hình nón quanh Mặt Trời) Piazzi chỉ quan sát được Ceres trong vài tháng, khi thiên thể này dichuyển khoảng vài độtrên bầu trời Sau đó thiên thể này chói lòa bởi ánh sáng Mặt Trời Vài tháng sau, khi Ceres đã ló ra khỏi vùng ảnh hưởng của ánh sáng Mặt Trời, Piazzi đã không tìm thấy nó: các công cụ toán học thời đó không đủ chính xác để giúp ông tiên đoán trước vị trí thiên thể này từ các dữ liệu ít ỏi đã quan sát được – 1% của toàn bộ quỹ đạo

Gauss, lúc đó ở tuổi 23, đã được nghe về bài toán này và lập tức giải quyết nó Sau ba tháng làm việc miệtmài, ông đã tiên đoán vị trí của Ceres vào tháng 12 năm 1801 – khoảng 1 năm sau khi thiên thể này được nhìn thấy lần đầu – và tính toán này đã được kiểm chứng lại cho thấy sai số nhỏ hơn nửa độ Các công trình của ông đã trở thành công cụ tính toán quan trọng cho thiên văn học thời này Ông đã giới thiệu hằng

số hấp dẫn Gauss và hoàn chỉnh phương pháp bình phương tối thiểu, một phương pháp dùng cho hầu như một ngành khoa học ngày nay khi giảm thiểu sai số đo Gauss đã chứng minh chặt chẽ giả định về sai số theo phân bố Gauss (xem định lý Gauss-Markov) Phương pháp này đã được Adrien-Marie

Legendre dùng vào năm 1805, nhưng Gauss nói ông đã dùng nó từ năm 1795

Cuối thập niên 1810, Gauss được mời thực hiện các nghiện cứu trắc địa cho bang Hannover để liên kết vớimạng lưới Đan Mạch Gauss vui lòng chấp nhận và tham gia, đo đạc vào ban ngày và xử lý kết quả vào ban đêm, sử dụng khả năng tính toán phi thường của ông Ông thường viết cho Heinrich Christian

Schumacher, Heinrich Wilhelm Matthäus Olbers và Friedrich Bessel, nói về tiến trình đo đạc và các vấn

đề Trong cuộc điều tra trắc địa này, Gauss đã phát minhmáy heliotrope (?) sử dụng hệ thống gương để phản chiếu ánh sáng Mặt Trời vào kính viễn vọng phục vụ đo đạc chính xác

Gauss cũng đã tuyên bố khám phá ra hình học phi Euclide nhưng ông chưa bao giờ xuất bản các công trình về vấn đề này Khám phá này đã là một cuộc cách mạng trong tư duy toán học đương thời, giải phóng các nhà toán học khỏi giả thuyết rằng các tiên đề Euclide là cách duy nhất để xây dựng hình học không tự mâu thuẫn Các nghiên cứu về hình học này, cùng với các ý tưởng khác, đã dẫn đến lý thuyết tương đối rộng của Albert Einstein, miêu tả vũ trụ trong hình học phi Euclide Farkas Bolyai, một bạn của Gauss, người mà Gauss đã thề làm "anh em kết nghĩa" khi còn là sinh viên, đã thử chứng minh định đề song song từ các tiên đề Euclide mà không thành công Con trai của Bolyai, Janos Bolyai, khám phá ra hình học phi Euclide năm 1829 và xuất bản công trình này năm 1832 Sau khi nhìn thấy xuất bản của

Janos Bolyai, Gauss đã viết cho Farkas Bolyai: "Nếu khen công trình này thì tức là tự khen tôi Toàn bộ nó trùng hoàn toàn với những gì tôi nghĩ trong suốt ba mươi đến ba mươi nhăm năm qua." Câu nói khó

kiểm chứng này đã gây căng thẳng trong quan hệ với János Bolyai (người đã nghĩ rằng Gauss đã "ăn cắp"

ý tưởng của ông)

Phân bố Gauss trong thống kê

Cuộc thăm dò địa trắc ở Hannover đã dẫn Gauss đến khám phá ra phân bố Gaussian dùng trong miêu

tả sai số phép đo Nó cũng dẫn ông đến một lĩnh vực mới là hình học vi phân, một phân ngành toán học làm việc với các đường congvà bề mặt Ông đã tìm thấy một định lý quan trọng cho ngành này, theorema egregrium xây dựng một tính chất quan trọng cho khái niệm về độ cong (độ cong Gauss) Một cách nôm

na, định lý nói rằng độ cong của một bề mặt có thể được đo hoàn toàn bởi góc và khoảng cách trên bề mặt đó; nghĩa là, độ cong hoàn toàn không phụ thuộc vào việc bề mặt trông như thế nào trong không gian (ba chiều) bao quanh

Cuối đời và sau đó[sửa | sửa mã nguồn]

Năm 1831 Gauss đã có hợp tác hiệu quả với nhà vật lý học Wilhelm Weber; hai ông đã cho ra nhiều kết quả mới trong lĩnh vực từ học (trong đó có việc biểu diễn đơn vị từ học theo khối lượng, độ dài và thời gian) và sự khám phá ra định luật Kirchhoff trong điện học Gauss và Weber đã lắp đặt được máy điện toán điện từ đầu tiên vào năm 1833, liên lạc thông tin từ đài thiên văn về viện vật lý ở Göttingen Gauss đãcho xây một trạm quan sát từ học trong khu vườn của đài thiên văn và cùng Weber thành lập "câu lạc bộ

từ học" (magnetischer Verein), phục vụ việc đo đạc từ trường Trái Đất tại nhiều nơi trên thế giới Ông đã

sáng chế ra một phương pháp đo thành phần nằm ngang của từ trường, một phương pháp được tiếp tục ứng dụng sau đó cho đến tận nửa đầu thế kỷ 20, và tìm ra một lý thuyết toán học cho việc định vị các nguồn từ trường trong lòng Trái Đất (tách biệt nguồn do lõi và vỏ Trái Đất với nguồn do từ quyển hành tinh này

Gauss mất ở Göttingen, Hannover (nay thuộc Hạ Saxony, Đức) năm 1855 và được chôn cất tại nghĩa

trang Albanifriedhof Bộ não của ông được bảo quản và nghiên cứu bởi Robert Heinrich Wagner; nó nặng

1.492 gam và có diện tích vỏ não rộng 219.588 xentimét vuông Trên vỏ não cũng tìm thấy nhiều nếp cuộn, một đặc điểm được nhiều người vào đầu thế kỷ 20 cho là lời giải thích cho trí tuệ đặc biệt của ông (Dunnington, 1927) Tuy nhiên, ngày nay môn não học này được cho là giả khoa học

Gia đình[sửa | sửa mã nguồn]

Cuộc sống riêng tư của Gauss đã bị ảnh hưởng nghiêm trọng bởi cái chết của người vợ đầu tiên, Johanna Osthoff, vào năm 1809, và của một đứa con, Louis, ít lâu sau Ông lập gia đình lần thứ hai với Friederica Wilhelmine Waldeck (thường gọi là Minna), một người bạn gái của vợ cũ, nhưng Minna lại mất vào năm 1831 sau một thời gian dài đau ốm Từ đó người con gái Therese của ông phải chăm lo cho gia đình cho đến khi ông mất Mẹ của Gauss cũng sống trong cùng mái nhà từ năm 1812 đến khi bà mất vào năm 1839

Gauss có sáu người con Với người vợ thứ nhất, Johanna (1780-1809), các con là Joseph (1806-1873), Wilhelmina (1808-1846) và Louis (1809-1810); trong số đó Wilhelmina được coi là có trí tuệ giống cha nhất nhưng cô lại mất sớm Với người vợ thứ hai, Minna Waldeck, ông cũng có ba con: Eugen (1811-1896), Wilhelm (1813-1879) và Therese (1816-1864)

Cá tính[sửa | sửa mã nguồn]

Gauss là người cuồng nhiệt theo chủ nghĩa hoàn hảo và một người lao động cần cù Có giai thoại kể rằng một lần, lúc Gauss đang giải một bài toán, có người đến báo với ông rằng vợ ông sắp mất Ông đã nói

"Bảo cô ấy đợi chút cho đến lúc tôi xong việc" Ông không phải là người xuất bản nhiều tác phẩm khoa học, từ chối việc đăng các công trình của ông khi chúng chưa được ông cho là hoàn hảo hay còn nằm

trong tranh luận Khẩu hiệu của ông là pauca sed matura (ít, nhưng chín chắn) Một nghiên cứu nhật lý

của ông cho thấy ông đã khám phá ra nhiều khái niệm toán học quan trọng nhiều năm hoặc nhiều thập kỷ trước khi chúng được xuất bản bởi các đồng nghiệp đương thời Một nhà viết lịch sử toán học, Eric

Temple Bell, ước đoán rằng nếu Gauss xuất bản hết mọi công trình của ông, toán học đã có thể tiến nhanh hơn 50 năm (Bell, 1937.)

Một phê bình khác về Gauss là ông không hỗ trợ các nhà toán học trẻ tiếp bước ông Ông rất hiếm khi hợptác với các nhà toán học khác và bị nhiều người cảm thấy tách biệt và khắt khe Mặc dù ông có một số họctrò, Gauss có vẻ không thích dạy học (có người nói ông chỉ dự duy nhất một hội thảo khoa học,

ở Berlin năm1828) Tuy nhiên, một số học trò của ông sau này cũng trở thành các nhà toán học lớn, như Richard Dedekind và Bernhard Riemann

Gauss là người theo đạo và bảo thủ Ông ủng hộ hoàng gia và chống lại Napoleon Bonaparte người mà ông cho rằng là sản phẩm của cách mạng

Ghi công[sửa | sửa mã nguồn]

Tượng Gauss tạiBraunschweig

Từ 1989 đến 2001, hình của ông cùng với biểu đồ phân bố Gauss được in trên tờ tiền giấy 10 mark Đức Đức cũng đã in 3 con tem kỷ niệm về Gauss Con tem số 725, phát hành năm 1955 nhân kỷ niệm 100 nămngày mất của Gauss; hai tem khác, số 1246 và 1811, được phát hành năm 1977, kỷ niệm 200 năm ngày sinh của ông

G Waldo Dunnington, một học trò lâu năm của Gauss, đã viết nhiều về Gauss trong: Carl Frederick Gauss: Titan of Science (Carl Frederick Gauss: Người khổng lồ về Khoa học) Quyển này được tái bản

năm 2003

Hố Gauss trên bề mặt Mặt Trăng và tiểu hành tinh 1001 Gaussia đều được đặt tên để ghi công ông

Cuộc thi toán hằng năm tổ chức bởi Đại học Waterloo cho các học sinh trung học tại Canada được đặt tên theo Gauss



Tem in hình Gauss

Tiểu hành tinh 1001 Gaussia



Augustin-Louis Cauchy

Bách khoa toàn thư mở Wikipedia

(đổi hướng từ Augustin Louis Cauchy)

Augustin Louis Cauchy

Augustin Louis Cauchy

Complex analysis

Nơi công tác École Centrale du Panthéon

École Nationale des Ponts et Chaussées

École polytechnique

Alma mater Trường Bách khoa Paris

Các sinh viên nổi

Nổi tiếng vì Tích phân Cauchy

Augustin-Louis Cauchy (đôi khi tên họ được viết Cô-si) là một nhà toán học người Pháp sinh ngày 21

tháng 8năm 1789 tại Paris và mất ngày 23 tháng 5 năm 1857 cũng tại Paris Ông vào học Trường Bách

khoa Paris (École Polytechnique) lúc 16 tuổi Năm 1813, ông từ bỏ nghề kỹ sư để chuyên lo về toán học

Ông dạy toán ở Trường Bách khoa và thành hội viên Hàn lâm viện Khoa học Pháp

Công trình lớn nhất của ông là lý thuyết hàm số với ẩn số tạp Ông cũng đóng góp rất nhiều trong lãnh vực toán tích phân và toán vi phân Ông đã đặt ra những tiêu chuẩn Cauchy để nghiên cứu về sự hội tụ củacác dãy trong toán học

 3 Tài liệu tham khảo

Tiểu sử[sửa | sửa mã nguồn]

Leçons sur le calcul différentiel, 1829

Tuổi trẻ và giáo dục[sửa | sửa mã nguồn]

Cauchy là con trai của Louis François Cauchy (1760-1848) và Marie-Madeleine Desestre Cauchy có hai anh em, Alexandre Laurent Cauchy (1792-1857), người đã trở thành chủ tịch của một bộ phận tòa án phúcthẩm vào năm 1847, và một thẩm phán của tòa án giám đốc thẩm vào năm 1849, và Eugène François Cauchy (1802-1877), một nhà báo cũng là người đã viết một số tác phẩm toán học

Cauchy kết hôn với Aloise de Bure năm 1818 Cô ấy là một họ hàng của các nhà xuất bản đã xuất bản hầuhết các công trình của ông Cauchy có 2 con gái là Marie Françoise Alicia (1819) và Marie Mathilde (1823)

Cha Cauchy (Louis Francois Cauchy) là một viên chức cao trong cảnh sát Paris của chế độ mới Ông đã mất chức vụ của mình vì cuộc Cách mạng Pháp (ngày 14 tháng 7 1789) nổ ra một tháng trước khi Cauchy

được sinh ra Gia đình Cauchy sống sót qua cuộc cách mạng và Thời kì Khủng bố (tạm dịch từ Reign of Terror) và trốn thoát đến Arcueil, nơi ông được giáo dục đầu tiên từ cha của mình Sau những thực hiện

của Robespierre, gia đình trở về Paris an toàn Cha ông (Louis-François Cauchy) tìm thấy cho mình một công việc hành chính và nhanh chóng lên chức Khi Napoléon Bonaparte lên nắm quyền vào năm

1799,cha Cauchy được thăng tiến thêm một bước, trở thành Tổng thư ký của Thượng viện, làm việc trực tiếp dưới quyền của Laplace (người được biết đến với công trìnhtoán học của mình) Nhà toán học nổi tiếng Lagrange cũng không quá xa lạ với gia đình Cauchy

Theo lời khuyên của Lagrange, Augustin-Louis được ghi danh vào École Centrale du Panthéon, trường trung học tốt nhất của Paris tại thời điểm đó, trong mùa thu 1802 Hầu hết các chương trình giảng dạy bao gồm các ngôn ngữ cổ điển; Cauchy - một chàng trai trẻ và đầy tham vọng, là một sinh viên xuất sắc, giànhđược nhiều giải thưởng trong tiếng Latinh và Nhân văn học Mặc dù những thành công này, Cauchy đã chọn một sự nghiệp kỹ thuật, và chuẩn bị cho bản thân thi đỗ vào École Polytechnique

Năm 1805, ông đứng thứ hai trong số 293 ứng viên về kỳ thi này, và được nhận tuyển Một trong những mục đích chính của trường là để cung cấp cho các kỹ sư dân dụng và quân sự trong tương lai một nền giáodục khoa học và toán học cao cấp Nhà trường có chức năng theo kỷ luật quân đội, khiến cho Cauchy có một số vấn đề trong việc thích nghi Tuy nhiên, ông đã hoàn thành Polytechnique năm 1807, lúc 18 tuổi,

và đã đi vào École des Ponts et Chaussées (Trường Cầu Đường) Ông tốt nghiệp kỹ sư dân dụng, với các danh hiệu cao nhất

Những năm tháng kỹ thuật[sửa | sửa mã nguồn]

Sau khi hoàn thành khoá học vào năm 1810, Cauchy chấp nhận một công việc kỹ sư cơ sở tại Cherbourg, nơi Napoleon có ý định xây dựng một căn cứ hải quân Augustin-Louis ở lại trong ba năm, và mặc dù ông

đã có một công việc quản lý vô cùng bận rộn, ông vẫn tìm thấy thời gian để chuẩn bị 3 bản thảo toán học

mà ông đã gửi hội đồng cấp cao của Học viện Pháp quốc Hai bản thảo đầu tiên về khối đa diện đã được chấp nhận, bản thứ ba về Mặt cắt hình nón đã bị từ chối

Tháng 9 năm 1812, Cauchy bây giờ 23 tuổi, sau khi trở bệnh do làm việc quá sức, Cauchy quay về Paris Một lý do khác cho sự trở về của ông là do ông đã mất đi sự yêu thích trong công việc kỹ thuật của mình, ngày càng bị thu hút bởi vẻ đẹp trừu tượng của toán học tại Paris, nơi ông sẽ tìm được một vị trí tốt hơn liên quan đến toán học Mặc dù ông vẫn giữ vị trí kỹ thuật của mình, ông đã được chuyển từ biên chế của

Bộ Hàng hải sang Bộ Nội vụ Trong 3 năm tiếp theo, ông đã dành toán bộ thời gian của mình nghiên cứu

về toán học (về các chủ đề liên quan đến nhóm hoán vị, nhóm đối xứng và lý thuyết của phương trình đại

số bậc cao) Ông đã cố gắng gia nhập vào hội đống cấp cao Học viện Pháp quốc nhưng đã thất bại 3 lần vào giữa những năm 1813 và 1815 Năm 1815, Napoleon bị đánh bại tại Waterloo, vua Louis XIII lên nắm quyền Viện Hàn lâm Khoa học Pháp được tái thành lập Lazare Carnot và Gaspard Monge đã bị gỡ

bỏ khỏi Học viện này vì lý do chính trị, và nhà vua bổ nhiệm Cauchy để thay thế một trong số họ

René Descartes

Bách khoa toàn thư mở Wikipedia

Bài viết này không được chú giải bất kỳ nguồn tham khảo nào Mời bạn

giúp hoàn thiện bài viết này bằng cách bổ sung chú thích tới các nguồn đáng tin

cậy Các nội dung không có nguồn có thể bị nghi ngờ và xóa bỏ (tháng 12 2015)

René Descartes

Thời đại Triết học thế kỷ XVII

Lĩnh vực Triết học phương Tây

Trường phái Chủ nghĩa Descartes,

Chủ nghĩa duy lý lục địa

Sở thích Siêu hình học, Nhận thức luận,

Khoa học tự nhiên, Toán học

Ý tưởng nổi trội Tôi tư duy, nên tôi tồn tại,

Phương pháp nghi ngờ,

Hệ tọa độ Descartes,Thuyết nhị nguyên Descartes,Luận cứ bản thể học về sự tồn tại của Chúa trời;

Được xem là người đặt nền móng cho Triết học hiện đại

Ảnh hưởng bởi[hiện]

Ảnh hưởng tới[hiện]

René Descartes ("Rơ-nê Đề-các", 1596–1650) là triết gia, nhà khoa học, nhà toán học người Pháp, được

một số người xem là cha đẻ của triết học hiện đại

 4 Toán học

 6 Liên kết ngoài

Tiểu sử[sửa | sửa mã nguồn]

Sinh tại La Haye, Touraine (trước đây là một tỉnh, nay gọi là một vùng của Pháp), Descartes là con của một gia đình quý tộc nhỏ, có truyền thống khoa bảng và là tín hữu Công giáo Rôma Lên tám tuổi, ông được gửi theo học tại trường học của dòng Tên tại La Flèche ở Anjou, ông học ở đây suốt 8 năm Bên cạnh những môn học cổ điển, Descartes còn học toán ở các thầy theo trường phái Kinh viện, một học phái chủ trương dùng lý luận của loài người để hiểu lý thuyết Kitô giáo Thiên Chúa giáo La Mã có ảnh hưởng mạnh mẽ đến suốt cuộc đời Descartes Sau khi ra trường, ông theo học luật tại Đại học Poitiers, tốt nghiệpnăm 1616 Tuy vậy, ông chưa hề hành nghề luật; năm1618 ông phục vụ cho Hoàng tử Maurice de Nassau,nhà lãnh đạo của Liên hiệp các tỉnh Hà Lan, với ý định theo đuổi một cuộc đời binh nghiệp Những năm tiếp theo, Descartes phục vụ các quân đội khác, nhưng ông đã bắt đầu tập trung vào toán học và triết học Ông hành hương sang đất Ý từ năm 1623 đến 1624, sau đó từ 1624 đến 1628, ông ở Pháp Trong thời gian

ở Pháp, Descartes chuyên tâm nghiên cứu triết học và làm các thí nghiệm về quang học Năm 1628, sau khi bán hết tài sản ở Pháp, ông chuyển sang sống ở Hà Lan, và sống hầu hết quãng đời còn lại ở xứ hoa tuylip Descartes sống ở nhiều thành phố khác nhau của Hà Lan, như Amsterdam, Deventer, Utrecht,

và Leiden

Dường như trong năm đầu tiên ở Hà Lan, Descartes đã viết tác phẩm lớn đầu tiên, Essais

philosophiques (Các tiểu luận triết học), xuất bản năm 1637 Tác phẩm gồm bốn phần: một tiểu luận

về hình học, một về quang học, phần thứ ba về sao băng, và Discours de la méthode (Bàn luận về phương

pháp), trong đó ông trình bày các nghiên cứu triết học của mình Sau đó lần lượt ra đời các tác phẩm khác,

có thể kể ra Meditationes de Prima Philosophia (Suy ngẫm về Triết học Tiên khởi, năm 1641, viết lại năm 1642) và Principia Philosophiae (Các nguyên lý triết học, năm 1644) Cuốn sau này ông dành tặng

cho Công chúa Elizabeth Stuart xứ Bohemia, một người bạn thân thiết của ông ở Hà Lan Năm 1649Nữ Hoàng Christina nước Thụy Điển mời Descartes đến giảng dạy cho bà về triết học tại triều đình

ở Stockholm Cái lạnh khắc nghiệt của xứ Bắc Âu đã làm ông mắc bệnh viêm phổi và qua đời năm 1650.Sau khi ông mất, năm 1663, giáo hội Thiên Chúa giáo La Mã thời đó đã liệt các tác phẩm của ông vào danh sách những sách cấm

Triết học[sửa | sửa mã nguồn]

Descartes muốn áp dụng phương pháp quy nạp hợp lý của khoa học, nhất là của toán học, vào triết học Trước đó, triết học bị chi phối bởi phương pháp của phái Kinh viện, vốn hoàn toàn dựa theo sự so sánh và đối chiếu với quan điểm của nhà cầm quyền Bác bỏ phương pháp này, Descartes cho rằng "Trong khi tìm kiếm con đường thẳng đi đến chân lý, chúng ta không cần phải quan tâm tới những gì mà chúng ta không thể thấu đáo một cách chắc chắn như việc chứng minh bằng đại số và hình học" Qua đó ông chỉ ra rằng

"không điều gì được xem là đúng cho đến khi nền tảng để tin rằng nó đúng được thiết lập" Sự chắc chắn duy nhất làm điểm xuất phát cho các nghiên cứu của ông được ông bày tỏ bằng câu nói nổi tiếng "Cogito, ergo sum", (tiếng Latinh, "Tôi tư duy, vậy tôi tồn tại") Từ tiên đề cho rằng ý thức rõ ràng về tư duy của ông chứng minh rằng ông tồn tại, Descartes kết luận là Chúa tồn tại Chúa, theo triết học Descartes, đã tạo

ra hai loại chất để tạo nên toàn bộ vạn vật Loại thứ nhất là chất suy nghĩ, tức tinh thần, loại thứ hai là các chất mở rộng, tức thân thể

Trong tiếng Pháp, tính từ cartésien (hoặc cartésienne - dạng giống cái) dùng để chỉ những nhân cách có xuhướng tư duy logic hơn là cả tin Cartésien có từ nguyên là tên của Descartes Tiếng Anh cũng có tính từ cartesian với ý nghĩa tương đương

Khoa học[sửa | sửa mã nguồn]

Triết học Descartes, có khi được gọi là Cartesianism (tiếng Anh), đã khiến cho ông có nhiều giải thích sai

lầm về các hiện tượng vật lý Tuy nhiên, các giải thích đó cũng có một giá trị nhất định, vì ông đã dùng những giải thích cơ học thay cho những quan điểm tinh thần mơ hồ của các tác giả đi trước Ban đầu Descartes đã công nhận thuyết Copernic về hệ thống vũ trụ trong đó các hành tinh xoay quanh Mặt Trời, nhưng ông đã từ bỏ nó chỉ vì giáo hội Thiên Chúa La Mã phán rằng thuyết đó tà đạo Thay vào đó ông đưa ra lý thuyết dòng xoáy – cho rằng vũ trụ được lấp đầy vật chất, ở các trạng thái khác nhau, xoáy quanh mặt trời

Trong lĩnh vực sinh lý học, Descartes giữ quan điểm rằng máu là một chất lỏng tinh tế mà ông gọi là hồn của động vật Ông tin rằng hồn động vật tiếp xúc với chất suy nghĩ ở trong não và chảy dọc theo các dây thần kinh để điều khiển cơ bắp và các phần khác của cơ thể

Về quang học, Descartes đã khám phá ra định luật cơ bản của sự phản xạ: góc tới bằng góc phản xạ Tiểu luận của ông là văn bản đầu tiên trình bày đề cập đến định luật này Việc Descartes xem ánh sáng như mộtthứ áp lực trên môi trường chất rắn đã dẫn đường cho lý thuyết sóng của ánh sáng

Toán học[sửa | sửa mã nguồn]

Đóng góp quan trọng nhất của Descartes với toán học là việc hệ thống hóa hình học giải tích, hệ các trục tọa độ vuông góc được mang tên ông Ông là nhà toán học đầu tiên phân loại các đường cong dựa theo tính chất của các phương trình tạo nên chúng Ông cũng có những đóng góp vào lý thuyết về các đẳng thức Descartes cũng là người đầu tiên dùng các chữ cái cuối cùng của bảng chữ cái để chỉ các ẩn số và dùng các chữ cái đầu tiên của bảng chữ cái để chỉ các giá trị đã biết Ông cũng đã sáng tạo ra hệ thống ký

hiệu để mô tả lũy thừa của các số (chẳng hạn trong biểu thức x²) Mặt khác, chính ông đã thiết lập ra

phương pháp, gọi là phương pháp dấu hiệu Descartes, để tìm số nghiệm âm, dương của bất cứ phương trình đại số nào

Pisa,[1] Công quốc Firenze

Mất 8 tháng 1, 1642 (77 tuổi)[1]

Arcetri,[1] Tuscany

Nơi cư trú Đại công quốc Tuscany

Ngành Thiên văn, Vật lý và Toán học

Alma mater Đại học Pisa

Người hướng

dẫn luận án tiến

[2]

Các sinh viên nổi

tiếng Benedetto CastelliMario Guiducci

Vincenzio Viviani[3]

Nổi tiếng vì Động lực học

Chuyển động họcCác khám phá thiên văn bằngkínhviễn vọng

Thuyết nhật tâm

Chữ ký

Galileo Galilei (thường được phiên âm trong tiếng Việt là Ga-li-lê; phát âm tiếng Ý: [ɡaliˈlɛːo ɡali

ˈlɛi]; 15 tháng 2 năm1564[4] – 8 tháng 1 năm 1642)[1][5] là một nhà thiên văn học, vật lý học, toán

học và triết học người Ý, người đóng vai trò quan trọng trong cuộc cách mạng khoa học Các thành tựu của ông gồm những cải tiến cho kính thiên vănvà các quan sát thiên văn sau đó, và ủng hộ Chủ nghĩa Copernicus Galileo đã được gọi là "cha đẻ của việc quan sát thiên văn học hiện đại",[6] "cha đẻ của vật

lý hiện đại",[7] "cha đẻ của khoa học",[7] và "cha đẻ của Khoa học hiện đại."[8] Stephen Hawking đã nói,

"Galileo, có lẽ hơn bất kỳ một người riêng biệt nào, chịu trách nhiệm về sự khai sinh khoa học hiện đại."[9]

Sự chuyển động của các vật thể tăng tốc đều, được dạy ở hầu hết trong các khóa học về vật lý của các trường trung học và cao đẳng, đã được Galileo nghiên cứu trong chủ đề về chuyển động học Những đóng góp của ông trong thiên văn học quan sát gồm vệc xác nhận các tuần của Sao Kim bằng kính thiên văn, phát hiện bốn vệ tinh lớn nhất của Sao Mộc, được đặt tên là các vệ tinh Galileo để vinh danh ông, và sự quan sát và phân tích vết đen Mặt Trời Galileo cũng làm việc trong khoa học và công nghệ ứng dụng, cải tiến thiết kế la bàn

Sự bênh vực của Galileo dành cho Chủ nghĩa Copernicus đã gây tranh cãi trong đời ông Quan điểm địa tâm đã là thống trị từ thời Aristotle, và sự tranh cãi nảy sinh sau khi Galileo trình bày thuyết nhật tâm như một minh chứng khiến giáo hội Công giáo Rôma cấm tuyên truyền nó như một sự thực đã được chứng minh, vì nó chưa được chứng minh theo kinh nghiệm ở thời điểm ấy và trái ngược với ý nghĩa của Kinh Thánh.[10] Galileo cuối cùng buộc phải từ bỏ thuyết nhật tâm của mình và sống những ngày cuối đời trong cảnh bị quản thúc tại gia theo lệnh của Toà án dị giáo La Mã

o 3.2 Tranh cãi về các sao chổi và Người thí nghiệm

o 3.3 Galileo, Kepler và các giả thiết thuỷ triều

Cuộc đời[sửa | sửa mã nguồn]

Galileo sinh tại Pisa (khi ấy là một phần của Lãnh địa công tước Florence), Italia, con cả trong số sáu người con của Vincenzo Galilei, một người chơi đàn luýt và nhà lý luận âm nhạc nổi tiếng, và Giulia Ammannati Bốn trong số sáu người con sống qua tuổi sơ sinh, và người con út Michelangelo

(hay Michelagnolo) trở thành một người chơi đàn luýt và nhà soạn nhạc nổi tiếng

Tên đầy đủ của Galileo là Galileo di Vincenzo Bonaiuti de' Galilei Khi ông lên 8, gia đình ông chuyển tới Florence, nhưng ông ở lại cùng Jacopo Borghini trong hai năm.[1] Sau đó ông đi học tại Tu viện

Camaldolese ở Vallombrosa, 35 km phía đông nam Florence.[1] Dù khi còn trẻ ông nghiêm túc đi theo con đường tu sĩ, nhưng ông cũng theo học y tại Đại học Pisa theo yêu cầu của cha mình Ông không hoàn thành khoá học, mà thay vào đó nghiên cứu toán học.[11] Năm 1589, ông được chỉ định làm giáo sư toán tạiPisa Năm 1591 cha ông mất và ông được giao phó việc chăm lo người em trai Michelagnolo Năm 1592, ông tới Đại học Padua, dạyđịa lý, cơ khí, và thiên văn học cho tới năm 1610.[12] Trong giai đoạn này Galileo đã thực hiện những khám phá quan trọng trong cả khoa học lý thuyết (ví dụ, động học của chuyển động và thiên văn học) và khoa học ứng dụng (ví dụ, sức bền vật liệu, cải tiến kính thiên văn) Các quan tâm của ông gồm nghiên cứu chiêm tinh, mà ở thời tiền hiện đại được xem là liên quan với việc nghiên cứu toán học và thiên văn học.[13]

Dù là một tín đồ sùng đạo của Giáo hội Công giáo Rôma[14], Galileo có ba đứa con ngoài giá

thú với Marina Gamba Họ có hai con gái, Virginia sinh năm 1600 và Livia sinh năm 1601, và một con trai, Vincenzo, sinh năm 1606 Vì là con ngoài giá thú, ông cho rằng các cô con gái của mình không thể lập gia đình Tương lai duy nhất của họ là tôn giáo Cả hai cô gái đều được gửi tới nhà dòng kín San Matteo ở Arcetri và sống trọn đời ở đó.[15] Virginia lấy tên Maria Celeste khi vào nhà tu Bà mất ngày 2 tháng 4 năm 1634, và được chôn cất cùng Galileo tại Basilica di Santa Croce di Firenze Livia lấy tên Sister Arcangela và ốm đau trong suốt cuộc đời Vincenzo sau này được hợp pháp hoá và cưới Sestilia Bocchineri.[16]

Năm 1610 Galileo xuất bản một cuốn sách về các quan sát thiên văn của mình với các Mặt Trăng của Sao Mộc, sử dụng quan sát này để ủng hộ lý thuyết nhật tâm của vũ trụ của Copernicus chống lại thuyết địa tâm Ptolemy và các lý thuyết của Aristote Năm sau đó, Galileo tới thăm Rome để chứng minh kính viễn vọng của mình trước các nhà triết học và toán học của Học viện Dòng Tên Rôma (Jesuit Collegio

Romano), và để họ tự thấy bằng mắt mình sự thực về bốn Mặt Trăng của Sao Mộc.[17] Khi ở Rome ông cũng trở thành một thành viên của Accademia dei Lincei.[18]

Năm 1612, xuất hiện sự chống đối thuyết nhật tâm của vũ trụ đang được Galileo ủng hộ Năm 1614, từ bục giảng kinh của Vương cung thánh đường Santa Maria Novella, linh mục Tommaso Caccini (1574–1648) lên án các ý kiến của Galileo về sự chuyển động của Trái Đất, cho rằng chúng là nguy hiểm và gần với sự dị giáo Galileo tới Roma để bảo vệ mình trước những cáo buộc đó, nhưng, vào năm 1616, hồng

y Robert Bellarmine đích thân khiển trách Galileo bắt ông không được ủng hộ cũng như giảng dạy thiên văn học Copernicus.[19] Trong năm 1621 và 1622, Galileo đã viết cuốn sách đầu tiên của mình, Người thí nghiệm (Il Saggiatore), được phê duyệt và cho phát hành năm 1623 Năm 1630, ông quay lại Roma để xin giấy phép in cuốn Đối thoại về hai Hệ thống Thế giới, được xuất bản tại Florence năm 1632 Tuy nhiên,

vào tháng 10 năm ấy, ông bị bắt phải ra trước Thánh bộ Giáo lý Đức tin ở Roma

Sau một phiên xử của Giáo hoàng, theo đó ông bị nghi ngờ mạnh mẽ là dị giáo, Galileo bị quản thúc tại gia và các hoạt động của ông bị Giáo hoàng kiểm soát Từ năm 1634 trở về sau, ông sống tại ngôi nhà thôn quê ở Arcetri, bên ngoài Florence Ông bị mù hoàn toàn năm 1638 và bị chứng thoát vị và mất ngủ đầy đau đớn, vì thế ông được cho phép tới Florence chữa bệnh Ông tiếp tục tiếp khách cho tới năm

1642, sau khi qua đời vì sốt và chứng tim đập nhanh.[20][21]

Các phương pháp khoa học[sửa | sửa mã nguồn]

Galileo đã có những đóng góp cơ bản cho khoa học về chuyển động bằng cách kết hợp một cách sáng tạo giữa toán học và thực nghiệm.[22] Một đặc trưng nữa của khoa học thời bấy giờ là các nghiên cứu định tính của William Gilbert về điện và từ tính Cha của Galileo, Vincenzo Galilei, một nghệ sĩ đàn luýt kiêm nhà lý luận âm nhạc, đã tiến hành các thực nghiệm thiết lập nên hệ thức phi tuyến tính có thể được xem là

cổ xưa nhất trong vật lý học: đối với một dây đàn dược kéo căng, cao độ sẽ biến thiên theo căn bặc hai của

độ căng.[23] Những quan sát này dựa trên nền tảng trước đó của Pythagore và những người theo thuyết của ông trong lĩnh vực âm nhạc, họ cũng đồng thời là những người chế tạo nhạc cụ, đó là: chia nhỏ dây đàn theo một số nguyên thì sẽ tạo ra một thang âm hài hoà Như vậy, trong một chừng mực nào đó, toán học

đã có một mối quan hệ lâu đời với vật lý và âm nhạc, và Galileo trẻ tuổi đã nhận thấy những quan sát của cha mình được khai triển dựa trên truyền thống đó.[24]

Có lẽ Galileo là người đầu tiên phát biểu một cách rõ ràng rằng các quy luật của tự nhiên đều liên quan đến toán học Trong cuốn The Assayer (Người Thí nghiệm) ông viết "Triết học được viết trong cuốn sách lớn này, vũ trụ Nó được viết bằng ngôn ngữ của toán học, ký tự của nó là những hình tam giác, hình tròn, và các đường hình học khác ".[25] Những phân tích toán học của ông là sự phát triển của một truyền thống đã được các nhà triết học tự nhiên kinh viện sử dụng từ trước, Galileo đã học lý luận đó khi ông nghiên cứu triết học.[26] Bất chấp việc ông nỗ lực trung thành với Giáo hội Công giáo, giữ vững lập trường của mình với các kết quả thực nghiệm, và cả những giải nghĩa chân thực nhất mà những thực nghiệm đó đưa ra, kết quả vẫn là sự bác bỏ của những nhà cầm quyền với sự trung thành mù quáng với giáo lý và cả triết học khi xem xét các vấn đề khoa học Xét trên diện rộng, điều này đã thúc đẩy việc tách khoa học ra khỏi triết học và tôn giáo; một bước ngoặt trong tư duy của nhân loại

Với những tiêu chuẩn thời đó, Galileo vẫn luôn sẵn sàng thay đổi quan điểm theo những quan sát đạt đượccủa mình Nhà triết học đồng thời cũng là một nhà khoa học hiện đại, Paul Feyerabend, cũng từng lưu ý đến những khía cạnh được cho là sai trong phương pháp luận của Galileo nhưng ông cũng chỉ ra rằng phương pháp của Galileo, với những kết quả đã đưa ra, vẫn có thể đúng so với khoa học thời kì trước Phần lớn công việc chính của Feyerabend, Against Method (1975), được dành cho những phân tích của Galileo, ông sử dụng nghiên cứu thiên văn của Galileo như một mẫu nghiên cứu để hỗ trợ cho nghiên cứu của ông về sự hỗn loạn trong các phương pháp nghiên cứu khoa học Ông viết: 'Những người theo thuyết của Aristote đòi hỏi sự hỗ trợ của kinh nghiệm trước đó trong khi những người theo thuyết của Galileo thì lại bằng lòng với những lý thuyết đa chiều, không chắc chắn và bị bác bỏ một phần Tôi không phê phán họ nhưng tôi vẫn ủng hộ câu nói của Niels Bohr "Chỉ điên thì không đủ" '.[27] Để công bố những thựcnghiệm của mình, Galileo đã phải thiết lập các tiêu chuẩn về độ dài và thời gian, để các phép đo vào những ngày khác nhau và trong các phòng thí nghiệm khác nhau có thể được so sánh trong cùng một khuôn mẫu

Galileo thể hiện một sự đánh giá tiến bộ phi thường vế mối quan hệ đúng đắn giữa toán học, vật lý lý thuyết và vật lý thực nghiệm Ông hiểu biết về các parabol, về mặt tiết diện conic lẫn về mặt toạ độ Galileo xác định thêm rằng parabol là quỹ đạo lý thuyết lý tưởng đối với những vật được bắn ra, chuyển động nhanh dần đều mà không có ma sát hay bất cứ lực cản nào Galileo thừa nhận rằng lý thuyết này chỉ

có giá trị giới hạn, về mặt lý thuyết thì quỹ đạo phóng một vật phóng có kích thước tương tự với Trái Đất không thể là parabol,[28] nhưng ông vẫn cho rằng đối với khoảng cách lên tới phạm vi của tầm pháo trong thời của ông, quỹ đạo parabol của một phóng bị lệch không đáng kể.[29] Thứ ba, ông nhận ra rằng dữ liệu thực nghiệm của ông sẽ không bao giờ giống một cách chính xác với bất kỳ biểu thức lý thuyết hoặc toán học nào vì sự thiếu chính xác của các phép đo, sự ma sát, và các yếu tố khác

Theo Stephen Hawking, Galileo là người ảnh hưởng nhiều nhất đối với sự ra đời của khoa học hiện đại hơn bất kỳ người nào khác.,[30] Albert Einstein gọi ông là cha đẻ của khoa học hiện đại.[31]

Thiên văn học[sửa | sửa mã nguồn]

Đóng góp[sửa | sửa mã nguồn]

Chính trên trang giấy này Galileo lần đầu tiên ghi chú một sự quan sátcác Mặt Trăng của Sao Mộc Quan sát này đánh đổ quan niệm rằng mọi thiên thể phải quay quanh Trái Đất Galileo đã xuất bản sự miêu tả

đầy đủ trongSidereus Nuncius tháng 3 năm 1610

Các tuần của Sao Kim, quan sát bởi Galileo năm 1610