Bài tập chương 3-3
Bài 3.1: Tính DFT N điểm của dãy có chiều dài hữu hạn sau:
x (n)={1 ,0 ≤ n ≤ L−1 0, giátrị khác
Trả lời:
X (k )= 1−e
−j 2 πkLkL / N
1−e−j 2 πkLk/ N =sin (πkLkL/ N )
sin (πkLk / N ) e
−jπkLk(L−1) /N
Bài 3.2: Tính tích chập vòng của hai dãy sau:
x1(n )=x2(n )={1,0 ≤ n ≤ N −1 0 , giá trị khác
Trả lời:
x3(n)={N ,0 ≤ n ≤ N −1 0, giátrị khác
Bài 3.3: Cho dãy sau
x (n)={1−n
4, 0 ≤ n≤ 4
0 , giá trị khác
Biểu diễn dãy x (n−3) và tìm DFT của nó.
Trả lời:
X ' (0)= X (0) W40=5
2
X '
(1)=X (1) W43=1
2+j
1 2
X ' (2)=X (2) W46=−1
2
X '
(3)= X (3 )W64=1
2−j 1 2