hinh 9

Ta đã biết , với bắt kỳ tam giác nào cũng có một đường tròn ngoại và một đường tròn nội tiếp.. * Đường tròn nội tiếp đa giác là đường tròn tiếp xúc với tất cả các cạnh của đa giác... Địn

Thø bÈy

10

NhiÖt liÖt chµo mõng c¸c thÇy , c« gi¸o vÒ dù giê th¨m líp

Kiểm tra bài cũ

Các kết luận sau đây đúng hay sai ?

Tứ giác ABCD nội tiếp được trong đường tròn nếu có một trong các điều kiện sau :

A - BAD + BCD = 1800

B - ABD = ACD = 400

C - ABC = ADC = 1000

D - ABC = ADC = 900

E - ABCD là hình chữ nhật

F - ABCD là hình bình hành

G - ABCD là hình thang cân

H - ABCD là hình vuông

Đ

Đ

Đ

Đ

Đ

Đ

S S

Ta đã biết , với bắt kỳ tam giác nào cũng có một đường tròn ngoại và một đường

tròn nội tiếp Còn với đa giác thì sao ?

1 Định nghĩa :

? Định nghĩa đường

tròn ngoại tiếp tam giác

?Đường tròn nội tiếp

tam giác ?

 Đường tròn đi qua 3 đỉnh của tam giác gọi

là đường tròn ngoại tiếp tam giác

 Đường tròn tiếp xúc với 3 cạnh của tam giác là đường tròn nội tiếp tam giác

? Tâm của đường tròn

ngoại tiếp tam giác nằm

ở đâu ?

 Tâm của đường tròn ngaoị tiếp tam giác nằm trên giao điểm của 3 đường trung trực của tam giác

? Tâm của đường tròn

nội tiếp tam giác nằm ở

đâu ?

 Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác nằm trên giao điểm của 3 đường phân giác

của tam giác

Tiết 50 - đường tròn ngoại tiếp - đường tròn nội tiếp.

Ta đã biết , với bắt kỳ tam giác nào cũng có một đường tròn ngoại và một đường

tròn nội tiếp Còn với đa giác thì sao ?

1 Định nghĩa :

C D

0 r R

I

? Vậy thế nào là đường tròn ngoại tiếp hình vuông ?

* Đường tròn ngoại tiếp hình vuông là đường tròn đi qua 4

đỉnh của hình vuông

? Thế nào là đường tròn nội tiếp hình vuông ?

•Đường tròn nội tiếp hình vuông là đường tròn tiếp xúc với 4

cạnh của hình vuông

? Thế nào là đường tròn ngoại tiếp đa giác ?

•Đường tròn ngoại tiếp đa giác là đường tròn đi qua tất cả

Các đỉnh của đa giác

? Thế nào là đường tròn nội tiếp đa giác ?

* Đường tròn nội tiếp đa giác là đường tròn tiếp xúc với tất

cả các cạnh của đa giác

Hình 49 - Hai đường tròn đồng tâm ( 0 ; R ) và ( 0 ; r ) với r = R22

Ta đã biết , với bắt kỳ tam giác nào cũng có một đường tròn ngoại và một đường

tròn nội tiếp Còn với đa giác thì sao ?

1 Định nghĩa :

1- Đường tròn đi qua tất cả các đỉnh của một đa giác được gọi là đường tròn ngoại tiếp đa giác và đa giác đươc gọi là đa giác nội tiếp đường tròn.

2 - Đường tròn tiếp xúc với tất cả các cạnh của một đa giác được gọi là đường tròn nội tiếp

đa giác và đa giác được gọi là đa giác ngoại tiếp đường tròn

C D

0 r R

I

Hình 49 - Hai đường tròn đồng tâm ( 0 ; R ) và ( 0 ; r ) với r = R22

? Quan sát hình 49 em có nhận xét gì về

đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội

tiếp hình vuông

? Giải thích tại sao r =

2

2

R

Trong tam giác vuông 0IC có góc I = 90 0 ,

góc C = 45 0

r = 0I = R Sin 45 0 =

2

R

Tiết 50 - đường tròn ngoại tiếp - đường tròn nội tiếp.

Ta đã biết , với bắt kỳ tam giác nào cũng có một đường tròn ngoại và một đường

tròn nội tiếp Còn với đa giác thì sao ?

1 Định nghĩa :

1- Đường tròn đi qua tất cả các đỉnh của một đa giác được gọi là đường tròn ngoại tiếp đa giác và đa giác đươc gọi là đa giác nội tiếp đường tròn.

2 - Đường tròn tiếp xúc với tất cả các cạnh của một đa giác được gọi là đường tròn nội tiếp đa giác và đa giác được gọi

là đa giác ngoại tiếp đường tròn

?

a) Vẽ đường tròn tâm 0 bán

kính R = 2cm

b Vẽ một lục giác đều

ABCDEF có tất cả các

đỉnh nằm trên đường

tròn ( 0 )

c Vì sao tâm 0 cách đều

các cạnh của lục giác

đều ? Gọi khoảng cách

này là r

d Vẽ đường tròn ( 0 ; r )

0

E F

2cm

r

I

Cách vẽ : ta vẽ các dây cung : AB = BC = CD = DE = EF

= FA = 2cm

Ta có các dây AB = BC =

CD = DE = EF = FA suy ra các dây đó cách đều tâm Vậy 0 cách đều các cạnh của lục giác

a Vẽ đường tròn tâm 0

bán kính R = 2cm

b Vẽ một lục giác đều

ABCDEF có tất cả các đỉnh

nằm trên đường tròn ( 0 )

c Vì sao tâm 0 cách đều

các cạnh của lục giác đều ?

Gọi khoảng cách này là r

d Vẽ đường tròn ( 0 ; r )

Ta đã biết , với bắt kỳ tam giác nào cũng có một đường tròn ngoại và một đường tròn nội tiếp

Còn với đa giác thì sao ?

1 Định nghĩa :

1- Đường tròn đi qua tất cả các đỉnh của một đa giác được gọi là đường tròn ngoại tiếp đa giác và đa giác đươc

gọi là đa giác nội tiếp đường tròn.

2 - Đường tròn tiếp xúc với tất cả các cạnh của một đa giác được gọi là đường tròn nội tiếp đa giác và đa giác đư

ợc gọi là đa giác ngoại tiếp đường tròn

? Theo em có

phải bất kỳ đa

giác nào cũng

nội tiếp được đư

ờng tròn hay

không ?

* Không phải bất kỳ đa giác nào cũng nội tiếp

được đường tròn A B

C D

0 r

R

I

I

R

H r 0

A

0

E F

R

r

Bất kỳ đa giác đều nào cũng có một và chỉ một đường tròn ngoại tiếp , có một và chỉ một đường

tròn nội tiếp

2 Định lý

Luyện tập

Bài 62 - trang 91 ( SGK )

a Vẽ tam giác đều ABC cạnh a = 3cm

b Vẽ tiếp tuyến đường tròn ( 0 ; r ) ngoại tiếp tam giác đều ABC Tính R ?

c Vẽ tiếp đường tròn ( 0 ; r ) nội tiếp tam giác đều ABC Tính r ?

d Vẽ tiếp tam giác đều IJK ngoại tiếp đường tròn ( 0 ; R )

A

K

R

H

r 0

a Vẽ tam giác

đều ABC cạnh a =

3cm

b Vẽ đường tròn (

0 ; R ) ngoại tiếp

tam giác đều

ABC Tính R ?

b Tính R : Trong tam giác vuông AHB có :

AH = AB Sin 60 0 ( Hệ thức lượng giác )

AH =

R = A0 =

)

( 2

3

) (

3 2

3 3 3

2 3

2

cm

c Vẽ tiếp đường tròn ( 0 ; r ) nội tiếp tam

giác đều ABC Tính r ? 2 ( )

3 3

1

cm

c Tính r : r = 0H =

d Vẽ tiếp tam giác đều IJK ngoại tiếp đường

tròn ( 0 ; R )

* Qua các đỉnh A , B , C , của tam giác đều ta

vẽ 3 tiếp tuyến với ( 0 ; R ) 3 tiếp tuyến này

cắt nhau tại I , J , K ta được tam giác IJK

ngoại tiếp ( 0 ; R )

Nhóm 1 : Vẽ hình lục

giác đều nội tiếp đư

ờng tròn ( 0 ; R) rồi

tính cạnh của hình lục

giác đó theo R

Nhóm 2 : Vẽ hình

vuông nội tiếp đường

tròn ( 0 ; R ) rồi tính

cạnh của hình vuông

đó theo R

Nhóm 3 + 4 : Vẽ tam

giác đều nội tiép đư

ờng tròn ( 0; R ) rồi

tính cạnh của tam giác

đều đó theo R

0

R

E F

Vẽ các dây cung AB = BC = CD =

DE = EF = FA = R

 Ta có : AB = R

A

B

C

D

0 R

Vẽ hai đường kính AC vuông góc với BD rồi vẽ hình vuông ABCD

Trong tam giác vuông A0B có

0 . A

R

H

Vẽ các dây bằng bán kính R , chia đư ờng tròn thành 6 phần bằng nhau Nối các điểm chia cách nhau một điểm đư

ợc tam giác đều ABC

Ta có : 0A = R Trong tam giác vuông ABH có Sin B = Sin 600 =

3 2

3 : 2

3

Sin

AH

⇒

AB AH

R AH

2

3

=

⇒

Luyện tập

Với đa giác đều nội tiếp đường tròn ( 0 ; R )

 Cạnh lục giác đều : a = R :

Cạnh hình vuông :

Cạnh tam giác đều :

2

R

3

R

2

a

R =

3

a

R =

Lục giác đều : R = a Hình vuông :

Tam giác đều :

Hướng dẫn về nhà :

 Nắm vững định nghĩa , định lý của đường tròn ngoại tiếp , đường tròn nội

tiếp một đa giác

 Biết cách vẽ lục giác đều , hình vuông , tam giác đều nội tiếp đường tròn

( 0 ; R ) , cách tính cạnh a của đa giác đều đó theo R và ngược lại R theo a

 Biết xác định tâm của đa giấc đều

 Bài tập về nhà : Bài 61 , 64 trang 91 + 92 ( SGK )

Bài 44 , 46 , 50 trang 80 + 81 ( SBT )