Tiết 22_Hình vuông

C D  Em hãy cho biết các góc và các cạnh của tứ giác ABCD trên hình vẽ có gì đặc biệt ?... ủa hình chữ nhật và hình thoi.. ủa hình chữ nhật và hình thoi.. a, Các c nh đ i song song và

 Kiểm tra bài cũ :

Bài 1:

Cho hình chữ nhật

ABCD có AC  BD

CMR: AB=BC=CD=DA

HCN ABCD

HCN ABCD

AC  BD AB=BC=CD=DA

gt

kl

C D

O

C D

O

Bài 2:

Cho hình thoi ABCD có AC = BD CMR: A=B=C=D=900

hình thoi ABCD

AC = BD

gt

kl

Bài 1:

Cho hình chữ nhật

ABCD có AC  BD

CMR: AB=BC=CD=DA

A

HCN ABCD

AC  BD AB=BC=CD=DA

gt

kl

B

C D

O

CM:

Vì ABCD là HCN => O là trung điểm của BD

Mà AC  BD = {O} => AO  BD

=> AO là đường trung trực của ABD

 AB=AD

 mặt khác, AB=CD; AD=BC

=> AB=BC=CD=DA

Bài 2:

Cho hình thoi

ABCD có AC = BD

C D

O

hình thoi ABCD

AC = BD

gt

kl

CM:

ABD = BAC (c.c.c)

=> A = B

Mà A + B = 1800

=> A = B = 900

Mặt khác A = C ; B = D => A = B = C = D = 900

1, Định nghĩa : Hình vuông là tứ giác có 4 góc vuông

và 4 cạnh bằng nhau

C D

 Em hãy cho biết các góc và các cạnh của tứ giác

ABCD trên hình vẽ có gì đặc biệt ?

- Hình vuông là hình chữ nhật có các cạnh bằng nhau.

- Hình vuông là hình thoi có 4 góc vuông ?

* Hình vuông vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi

 Tiết 22: Hình vuông

1, Định nghĩa:

• V y hình vuông có tính ch t gì ? V y hình vuông có tính ch t gì ? ậy hình vuông có tính chất gì ? ậy hình vuông có tính chất gì ? ất gì ? ất gì ?

2, Tính chất :

Hình vuông có t t c các tính ch t c a hình ch nh t và hình thoi.ất gì ? ả các tính chất của hình chữ nhật và hình thoi ất gì ? ủa hình chữ nhật và hình thoi ữ nhật và hình thoi ậy hình vuông có tính chất gì ? Hình vuông có t t c các tính ch t c a hình ch nh t và hình thoi.ất gì ? ả các tính chất của hình chữ nhật và hình thoi ất gì ? ủa hình chữ nhật và hình thoi ữ nhật và hình thoi ậy hình vuông có tính chất gì ?

a, Các c nh đ i song song và t t c các c nh b ng nhau a, Các c nh đ i song song và t t c các c nh b ng nhau ạnh đối song song và tất cả các cạnh bằng nhau ạnh đối song song và tất cả các cạnh bằng nhau ối song song và tất cả các cạnh bằng nhau ối song song và tất cả các cạnh bằng nhau ất gì ? ả các tính chất của hình chữ nhật và hình thoi.ất gì ? ả các tính chất của hình chữ nhật và hình thoi ạnh đối song song và tất cả các cạnh bằng nhau ạnh đối song song và tất cả các cạnh bằng nhau ằng nhau ằng nhau

b, Các góc b ng nhau b ng 90b, Các góc b ng nhau b ng 90ằng nhau ằng nhau ằng nhau ằng nhau 0

? 1/ Hai đ ng chéo c a hình vuông có nh ng tính ch t gì ?ường chéo của hình vuông có những tính chất gì ? ủa hình chữ nhật và hình thoi ữ nhật và hình thoi ất gì ?

? 1/ Hai đ ng chéo c a hình vuông có nh ng tính ch t gì ?ường chéo của hình vuông có những tính chất gì ? ủa hình chữ nhật và hình thoi ữ nhật và hình thoi ất gì ?

1, Định nghĩa:

 Tiết 22: Hình vuông

d, Tính chất đối xứng :

- Hình vuông có 1 tâm đối xứng

- Hình vuông có 4 trục đối xứng là :

2 đường chéo và 2 đường thẳng đi qua

trung điểm 2 cặp cạnh đối diện

trung điểm 2 cặp cạnh đối diện

c, Hai đường chéo của hình vuông

- Cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

- Bằng nhau

- Vuông góc với nhau

? Hãy chỉ rõ tâm đối xứng của hình vuông và các trục đối xứng của hình vuông ?

1, Định nghĩa:

2, Tính chất:

 Tiết 22: Hình vuông

Bài 79 (sgk-108)/a: Một hình vuông có cạnh bằng 3cm Đường chéo của hình vuông đó bằng :6cm, 5cm hay 4cm, cm

C D

3 cm ? 18

18

Bài giải

Xét ABC có A=900 nên ta có:

AB2+AD2=BD2 hay 32+32 = BD2

9+9 = BD2

18 = BD2

=> BD= (cm)

1, Định nghĩa:

2, Tính chất:

 Tiết 22: Hình vuông

3, Dấu hiệu nhận biết :

- Hình chữ nhật có 2 cạnh kề bằng nhau là hình vuông

- Hình chữ nhật có2 đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông

- Hình chữ nhật có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình vuông

- Hình thoi có một góc vuông là hình vuông

- Hình thoi có 2 đường chéo bằng nhau là hình vuông

Vậy một hình chữ nhật, một hình thoi muốn trở thành hình vuông thì cần có thêm điều kiện gì ?

1, Định nghĩa:

2, Tính chất:

 Tiết 22: Hình vuông

* Dấu hiệu 1: Hình chữ nhật có hai

cạnh kề bằng nhau thì có 4 cạnh

bằng nhau, do đó là hình vuông

C D

C’ D’

* Dấu hiệu 4: Hình thoi có 1 góc

vuông thì có 4 góc vuông, do đó

là hình vuông

1, Định nghĩa:

2, Tính chất:

3, Dấu hiệu nhận biết :

 Tiết 22: Hình vuông

? Vậy một tứ giác vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi thì

tứ giác đó là hình gì ?

 * Nhận xét : Một tứ giác vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi thì tứ giác đó

là hình vuông

Hình vuông

Có 1 góc vuông

2 đường chéo bằng nhau

2 cạnh kề bằng nhau

2 đường chéo vuông góc

1 đ/c là đường phân giác của

1 góc

Hình

chữ

nhật

Hình thoi

1, Định nghĩa:

2, Tính chất:

3, Dấu hiệu nhận biết :

 Tiết 22: Hình vuông

* Các tứ giác ở các hình a, c, d là hình vuông

* Tứ giác ở hình b là hình thoi

? 2 Tìm các hình vuông trên hình 105

M

N

P

Q

c)

U

R

S

T

d) a)

A

B

C

D

F

H

b)

1, Định nghĩa:

2, Tính chất:

3, Dấu hiệu nhận biết :

 Tiết 22: Hình vuông

4, Luyện tập :

Bài 81(sgk-108):Cho hình106 Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao?

d P

Q A

B

C

D E

F

45 0

45 0

Chứng minh

=> Tứ giác AEDF là hình chữ nhật (dấu hiệu tứ giác có 3góc vuông) Lại có AD là phân giác của A nên AEDF là hình vuông (dấu hiệu nhận biết )

AD EF = O

KL 1, Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao?

2, Khi D di chuyển trên BC thì O di

chuyển trên đường nào?



O KH

 O di chuyển trên d// BC và cách BC một khoảng OH không đổi

 OH = (không đổi)

2

AH

 OH là đường trung bình của AHD

 OA = OD; HK = KD

 OA = OD ; HK = KD

 Kết quả câu a OA = OD ; OK // AH

Cách vẽ

AH BC

OK BC Kết quả câu a

2, ABC cố định => Đỉnh A cố định; cạnh BC cố định.

Từ A kẻ AH BC => AH không đổi

Từ O kẻ OK BC

=> OK // AH( cùng vuông góc với BC)

Xét AHD có: AO = OD( tính chất hình vuông)

OK // AH (chứng minh trên)

=> K là trung điểm của DH

Xét AHD có O là trung điểm của AD và K là trung điểm của DH (theo chứng minh trên)

=> OK là đường trung bình của AHD

=> OK= không đổi

Do đó khi D di chuyển trên BC thì O di chuyển trên đường thẳng d // với BC và cách BC một khoảng không đổi

OK=





2

AH

2

AH

 Giới hạn: Vì D chỉ di chuyển từ B đến C





2

AH

trên đ ờng trung bình PQ của tam giác ABC

* §è:

nhËn biÕt h×nh vu«ng

A

Xin ch©n thµnh c¶m ¬n c¸c thÇy c« gi¸o vµ c¸c em häc sinh