Bài toán kiểm định giả thuyết thống kê

Bài giảng kiểm định giả thuyết thống kê Giảng viên Trần Thị Thu Hà Trường đại học Y dược Thái BìnhBài giảng kiểm định giả thuyết thống kê Giảng viên Trần Thị Thu Hà Trường đại học Y dược Thái BìnhBài giảng kiểm định giả thuyết thống kê Giảng viên Trần Thị Thu Hà Trường đại học Y dược Thái BìnhBài giảng kiểm định giả thuyết thống kê Giảng viên Trần Thị Thu Hà Trường đại học Y dược Thái Bình

BÀI TOÁN KIỂM ĐỊNH

GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ

GV ThS Trần Thị Thu Hà

Trường ĐHYDTB

• Trình bày được các khái niệm về kiểm

định giả thuyết thống kê.

• Biết cách tiến hành kiểm định giả

thuyết thống kê

• Trình bày được các nguyên tắc chọn

test thống kê

• Áp dụng được các test thống kê phổ

biến trong nghiên cứu khoa học

Mục tiêu

Một giả thuyết là một điều giả sử về:

• Giả thuyết Ho là giả thuyết về không khác biệt

• Ví dụ: Chiều cao trung bình bằng 165 cm

(H 0 : µ = 165)

• Giả thuyết Ho là phủ định của giả thuyết nghiên

cứu Bắt đầu bài toán kiểm định với giả sử rằng giả thuyết H 0 là đúng

Giả thuyết “không”, H0

• Là giả thuyết khác với H 0

Ví dụ: Chiều cao trung bình khác 165 cm

(H 0 : µ = 165 ; H 1 : m ≠ 165)

• Đối thuyết H 1 có thể được chấp nhận hoặc

bác bỏ

• Trong một vài tình huống, đối thuyết sẽ dễ

được xác định trước tiên.

Đối thuyết, H1

Xây dựng giả thuyết

Câu hỏi nghiên cứu

Giả thuyết H 1

Giả thuyết khoa học

• Câu hỏi nghiên cứu được đổi thành giả thuyết

– Giả thuyết không (H 0 )

– Đối thuyết/ Giả thuyết đối (H 1 )

Bài toán kiểm định giả thuyết??

Quyết định đúng Sai lầm loại II: ()

• Kí hiệu: 

Một vài giá trị cụ thể thường gặp: 0.01,

0.05, 0.10,…

• Được chọn bởi người nghiên cứu ngay

lúc bắt đầu tiến hành kiểm định.

• Là giá trị xác suất nhỏ nhất mà H 0 có thể

bị bác bỏ : p-value = P(H 1 / H 0 )

• Không trực tiếp cho ta kết luận về giả thuyết mà

chỉ gián tiếp cho ta kết luận về việc chấp nhận

Các loại kiểm định?

1 Kiểm định tham số là công cụ xử lý các

dữ liệu dạng định lượng có phân phối

chuẩn.

2 Kiểm định phi tham số là công cụ xử lý

các dữ liệu định lượng không có phân

phối chuẩn, dạng định danh và thứ bậc

Kiểm định tham số đòi hỏi một số giả định:

1 Các nhóm quan sát phải độc lập với nhau.

2 Các nhóm quan sát phải được rút ra từ các

đám đông có phân phối xác định (chuẩn, nhị thức, )

3 Các nhóm quan sát phải có phương sai tương

đương.

4 Các mẫu ngẫu nhiên

Các loại kiểm định

Kiểm định phi tham số ít đòi hỏi các giả định:

– Không đòi hỏi các quan sát phải được rút ra từ các đám đông có phân phối chuẩn.

– Không đòi hỏi các nhóm phải có phương sai tương đương.

– Là cách duy nhất để xử lý dữ liệu định danh.

– Là cách đúng đắn để xử lý dữ liệu với thang đo thứ

tự (ordinal), mặc dù kiểm định tham số có thể áp

Các loại kiểm định

não giữa 2 nhóm bệnh nhân

• Huyết áp phụ thuộc vào tuổi

và giới như thế nào

• Tỷ lệ mắc bệnh tim mạch có liên quan đến hút thuốc lá, chế độ ăn như thế nào

Tiến trình kiểm định giả thuyết thống kê????

Bước 1: Hình thành giả thuyết Bước 2: Chọn test thích hợp

Bước 3: Quyết định

Các bước kiểm định giả thiết

Làm thế nào chọn được test thống kê thích hợp?

Mục tiêu và kiểu của các câu hỏi nghiên cứu

So sánh nhómQuan hệ giữa các biến

Thống kê khác biệt ( t-test, ANOVA….) Thống kê liên quan

(tương quan,

Lựa chọn kiểm định giả thuyết

So sánh, tìm sự khác biệt biến định lượng

Phân bố không chuẩnPhân bố chuẩn

2 nhóm nhóm>2

Đ.lập:

Whitney test

Mann-Gh cặp:

Sign test,

Wallis test

Kruskal-2 nhóm

CI, ttest đlập ttest g.cặp

Sign test, Wilcoxon signed- rank test

So sánh, tìm sự khác biệt biến định tính

So sánh số trung bình quan sát với số TB lý thuyết

Bước 1: Thiết lập giả thuyết

Bước 2: Giả sử mẫu ngẫu nhiên được chọn từ tổng thể cá phân

phối chuẩn với kỳ vọng µ chưa biết và các quan sát là độc lập với nhau

Ví dụ: Kết quả điều tra y tế quốc gia cho thấy cân nặng trung bình của trẻ em lúc mới sinh là 3250g Các nhà quản lý y tế của tỉnh A quyết định tiến hành nghiên cứu trên 30 trẻ mới sinh tại các cơ

sở y tế của tỉnh Kết quả nghiên cứu cho thấy cân nặng trung bình là 2950g và độ lệch chuẩn là 350g (giả sử cân nặng trẻ sơ sinh có phân phối chuẩn) Hỏi cân nặng trung bình của trẻ sơ sinh của tỉnh A

có giống cân nặng trung bình của trẻ sơ sinh toàn quốc không ở mức ý nghĩa 0,05?

So sánh số trung bình quan sát với số TB lý thuyết

Giả sử nghiên cứu 2 mẫu với kích thước tương ứng là nA và nB từ

2 tổng thể có phân phối chuẩn có phương sai chưa biết

Nếu : Chấp nhận giả thuyết H0

Nếu : Bác bỏ giả thuyết H F F   .

S

S

Kiểm định sự khác biệt về hai phương sai

Bước 1 : Thiết lập giả thuyết

Bước 2: Tính

Bước 3: Quyết định:

So sánh hai số trung bình qs trên hai mẫu độc lập

Bước 1: Thiết lập giả thuyết

Bước 2: Xác định phép kiểm định trong các trường hợp:

TH1:  12; 22 đã biết TH2: 2 2 chưa biết, mẫu lớn

TH3: Mẫu nhỏ với phương sai chưa biết nhưng biết bằng

Kiểm định sự khác biệt về hai số trung bình

Ví dụ: Theo dõi thời gian bắt đầu có tác dụng của hai loại thuốc A và B trên hai nhóm bệnh nhân Kết quả như sau Hỏi thời gian bắt đầu có tác dụng của hai loại thuốc có như nhau không?

Thuốc A:

44 51 52 55 60 62 66 68 69 71 71 76 82 91 108 Thuốc B:

52 64 68 74 79 83 84 88 95 97 101 116

So sánh hai số trung bình qs trên hai mẫu độc lập

n m

Ví dụ: Một cuộc điều tra sau tiêm phòng lao được tiến hành trên 200 trẻ Những trẻ này được chọn ngẫu nhiên từ quần thể A Kết quả cho thấy 176 trẻ có sẹo lao Hỏi tỉ lệ tiêm phòng lao trong quần thể có khác so với chỉ tiêu đề ra là 80%?

So sánh tỉ lệ

Ví dụ: Một nghiên cứu về dinh dưỡng tại một bệnh viện như sau: trong 55 bệnh nhân bị tăng huyết áp có 24 bệnh nhân giảm muối và trong

149 bệnh nhân không bị tăng huyết áp có 36 bệnh nhân giảm muối Vậy có thể kết luận rằng

tỷ lệ giảm muối trên bệnh nhân tăng huyết áp khác với bệnh nhân không bị tăng huyết áp không?

So sánh tỉ lệ

Bài toán tổng quát: Giả sử ta cần xem xét mối quan hệ giữa 2 đại lượng ngẫu nhiên X, Y Giả sử X nhận r giá trị (r khoảng); Y nhận s giá trị (s khoảng); Ta biểu diễn dưới dạng bảng gồm r hàng và s cột.

Gọi nij là số quan sát tương ứng với hàng thứ i và cột thứ j.

ni: tổng quan sát ở hàng thứ i (i= 1, ,r)

mj: tổng quan sát ở cột thứ j (j= 1,…,s)

Kiểm định khi bình phương (Kiểm định về sự độc lập, sự liên hệ)

Bước 1: Đặt giả thuyết

Ho: Không có mối quan hệ giữa hai tiêu thức

H1: Có mối quan hệ giữa hai tiêu thức Bước 2: Tính giá trị kiểm định khi bình phương

Giá trị lý thuyết của mẫu quan sát thứ ij:

Giá trị kiểm định khi bình phương

i j ij

n m M

Bước 3: Tra bảng khi bình phương với bậc tự do

(r-1)(s-1) và mức ý nghĩa α và kết luận Nếu : Chấp nhận giả thuyết H 0 Nếu : Bác bỏ giả thuyết H 0

Ví dụ: Một nghiên cứu về dinh dưỡng tại một bệnh viện như sau: trong 55 bệnh nhân bị tăng huyết áp có 24 bệnh nhân giảm muối và trong

149 bệnh nhân không bị tăng huyết áp có 36 bệnh nhân giảm muối Vậy có thể kết luận rằng hiện tượng giảm muối và tăng huyết là độc lập với nhau không?

Kiểm định khi bình phương (Kiểm định về sự độc lập, sự liên hệ)

BÖnh (Y) Tæng Phơi nhiễm

Kiểm định khi bình phương với bảng 2x2

Công thức tính nhanh Hiệu chỉnh liên tục Yates

Hai biến tiêm vắc xin và mắc cúm độc

lập hay liên quan với nhau ???

Kiểm định khi bình phương (Kiểm định về sự độc lập, sự liên hệ)

Vắc xin Placebo Tổng Cúm 52,2 47,8 100

Tần số kỳ vọng

(Expected)

Kiểm định khi bình phương (Kiểm định về sự độc lập, sự liên hệ)

Tương quan giữa hai biến định tính

Ví dụ: Tuổi và kết quả học tập phân theo nhóm tuổi

Kiểm định khi bình phương (Kiểm định về sự độc lập, sự liên hệ)

Bước 1: Đặt giả thuyết

Ho: Kết quả học tập không phụ thuộc vào nhóm tuổi

H1: Kết quả học tập phụ thuộc vào nhóm tuổi Bước 2: Tính giá trị kiểm định khi bình phương

Giá trị lý thuyết của mẫu quan sát thứ ij trong bảng

Giá trị kiểm định khi bình phương

i j ij

n m M

Bước 3: Tra bảng khi bình phương với bậc tự do

(r-1)(s-1)=3 và mức ý nghĩa α ta được Kết luận:

Bác bỏ giả thuyết Ho; chấp nhận giả thuyết H 1. Có mối

quan hệ giữa tuổi và kết quả học tập

Kiểm định McNEMAR

Là một biến thể của χ2 test với 1 độ tự

do Được sử dụng khi số liệu ở dạng cặp đôi và được đo lường ở thang định danh.

Một số kiểm định phi tham số

Kiểm định SPEARMAN RHO

Spearman rho test được sử dụng để đo

lường mối liên quan giữa hai đại lượng

nghiên cứu Spearman rho test được sử

dụng khi ít nhất 1 trong 2 biến số khảo sát được đo lường ở thang thứ tự.

Một số kiểm định phi tham số

Kiểm định dấu (SIGN TEST)

Kiểm định dấu được sử dụng để so sánh hai

số trung vị Kiểm định dấu thường được sử dụng để đánh giá số liệu ở dạng cặp đôi

(matched pairs) của 1 mẫu khảo sát Sign test không đòi hỏi dân số khảo sát phải là phân phối bình thường

Một số kiểm định phi tham số

Kiểm định MANN-WHITNEY

Khi so sánh các mẫu độc lập mà các giả định để

được sử dụng student’s t test không thỏa thì Whitney Wilcoxon test (Mann-Whitney U test) là lựa chọn thay thế Trong test này, số trung vị của 2 dân số, X và Y, được so sánh với nhau Test sử dụng các thứ hạng (ranks) của những giá trị đo được từ 2

Mann-Một số kiểm định phi tham số

Kiểm định KRUSKAL-WALLIS

Khi so sánh các mẫu độc lập mà các giả định của test One-way ANOVA không thỏa mãn thì Kruskal-Wallis

là lựa chọn thay thế Kruskal-Walis test đòi hỏi các

mẫu phải độc lập và có ≥ 3 nhóm Trong test này, số trung vị của các dân số được so sánh với nhau Test sử dụng các thứ hạng của những giá trị đo được từ các mẫu và sắp xếp lại như trong 1 mẫu.

Một số kiểm định phi tham số