Tập đề thi môn toán THPT quốc gia năm 2017 (có đáp án)

Phương trình đường thẳng qua A vuông góc với trung tuyến BK của tam giác ABC là: A.. Câu 16: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a.SA vuông góc với đáy.Mặt phẳng bên SBC

Fb: https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan - Trang | 1 -

Câu 1 : Một lớp có 54 học sinh, trong đó có 43 học sinh thích môn Toán, 25 học sinh thích môn Văn

Số học sinh ít nhất thích cả Văn và Toán là :

Câu 4 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(-1 ;2), B(3 ;-5), C(4 ;7) Phương trình đường thẳng qua

A vuông góc với trung tuyến BK của tam giác ABC là:

A 3x19y41 0

B 3x19y41 0

C 3x19y41 0

D 3x19y41 0

Câu 5: Hệ thức nào sau đây là đúng:

A cos(a b ) cos cosa bsin sina b

B cos(a b )cos cosa bsin sina b

C cos(a b )sin cosa bcos sina b

ĐỀ THI THỬ ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 01

ĐÁP ÁN CHI TIẾT

Giáo viên: NGUYỄN BÁ TUẤN

ĐỀ THI DÀNH TẶNG HỌC SINH TRÊN FACEBOOK

D cos(a b )sin cosa bcos sina b

Câu 6: Cho tam giác ABC có các cạnh AB=5, AC=10, AC=13, độ dài bán kính đường tròn nội tiếp

tam giác ABC là:

Câu 11: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Gọi O, O’ lần lượt là tâm các hình vuông ABCD và

A’B’C’D’ Mặt phẳng (OA’D’) song song với mặt phẳng nào sau đây?

A (BO’C’)

B (AO’B’)

Câu 16: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a.SA vuông góc với đáy.Mặt phẳng

bên SBC tạo với đáy 1 góc là Khi đó thể tích tứ diện SABC là:

A

3

tan4

C

3

tan12

D

3

tan24

D Với mọi giá trị của m

Câu 21 : Hàm số yx42x22016 đồng biến trên các khoảng ?

A ( ; 1) và (0;1)

B ( 1;0) và (1;)

C ( ; 1) và (1;)

D Cả 3 đáp án trên đều sai

2

y x

Câu 30 : Tìm m để hệ sau có nghiệm duy nhất

lim

x

x x

C Phương trình có 2 nghiệm trái dấu

D Phương trình có duy nhất 1 nghiệm

Câu 33 : Đạo hàm của hàm số sau :

0

1

x dx A

dx B

Câu 38: Cho các tích phân sau

2 2 1

Câu 46: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(-1;1;0) ; B( 2;3;1) ; C(0;5;2), tọa độ

trọng tâm G của tam giác là?

Câu 47: Cho hình chóp S.ABCDEF, đáy là hình lục giác đều và có SA vuông góc với đáy Gọi M là

điểm nằm trên SB sao cho , gọi (P) là mặt phẳng qua M và song song với đáy ABCDEF Biết

Giáo viên: Nguyễn Bá Tuấn

Xem bài giảng và các đề thi tại:

http://hocmai.vn/khoa-hoc-truc-tuyen/481/luyen-de-dinh-luong.html

Group trao đổi về ôn thi ĐHQGHN 2016 môn Toán:

https://www.facebook.com/groups/luyenthiDHQGHN.Toan

Fb: https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan

Group: https://www.facebook.com/groups/luyenthiDHQGHN.Toan - Trang | 1 -

Câu 1 Tính giá trị

3 0

Giáo viên: NGUYỄN BÁ TUẤN

Thời gian làm bài: 80 phút

Fb: https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan

Điền vào chỗ trống: 3

Câu 9 Hàm số yx e x đạt cực trị tại điểm có hoành độ

A xe B.xe2 C.x 1 D.x 2

Câu 10 Đường cong( ) :C yx32mx24x8m luôn đi qua 2 điểm nguyên cố định nào với mọi m

A I(0,2) hay I(0,-2) B.I(2,0) hay I(-2,0)

C.I(1,2) hay I(1;-2) D.I(2;1) hay I(-2;1)

Câu 11 Hàm số ycos3x.cosx là một hàm tuần hoàn có chu kì là :

m m

m m

m m

 



 

sin 3xcos 4xsin 5xcos 6x có kết quả

C A và B đều sai D A và B đều đúng

Câu 24 Trong không gian Oxyz, gọi H là hình chiếu của M(5,1, 6) lên đường thẳng

4

12

Câu 29 Trong không gian Oxyz, cho A(0, 6, 4); (8, 2, 6)B  Gọi d là trục đường tròn ngoại tiếp

OAB Phương trình tổng quát của (d) là:

Câu 33 Cho ABCvới A(0, 6); ( 4, 4); (2,5)B  C Gọi D là giao điểm của BC với phân giác trong

của A Tìm tọa độ của D?

Fb: https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan

Group: https://www.facebook.com/groups/luyenthiDHQGHN.Toan - Trang | 5 -

14 0,

Câu 41 Một cấp số nhân có 6 số hạng, công bội của nó là 2 Tổng các số hạng bằng 189 Số hạng

cuối của cấp số nhân là :

A 3

2 B

2

3 C.3 D.4

  C

31;

Câu 47 Cho tứ diện SABC có ABC là tam giác đều cạnh 2a, SA vuông góc với (ABC) và SA=a Số

đo góc giữa (SBC) và (ABC) theo đơn vị độ là :

Câu 49 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ Xét hai mệnh đề :

(1)Các đường chéo của hình hộp đôi một vuông góc

(2)Các mặt đường chéo của hình hộp đôi một vuông góc

Kết luận nào đúng ?

A.(1) và (2) đều sai B.(1) sai và (2) đúng

C.(1) đúng và (2) sai D.(1) và (2) đều đúng

Câu 50 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a Tính diện tích thiết diện tạo với hình

lập phương và mặt phẳng đi qua A vuông góc với A’C

B

2

34

a

C

2

74

Câu 1: Tìm giá trị của a để 3 2

y x mx  x Giá trị lớn nhất của m để hàm số đồng biến trên tập xác định là :

Câu 9: Cho hình trụ nội tiếp mặt cầu bán kính R (có nghĩa là hai đường tròn đáy của hình trụ đều

nằm trên mặt cầu) Diện tích xung quanh của hình trụ khi đường kính đáy của hình trụ bằng chiều

cao của hình trụ là:

ĐỀ THI SỐ 07 Giáo viên : Nguyễn Bá Tuấn

Thời gian làm bài: 80 phút

1

x x

  với x0 Đ/s: ………

Câu 13: Cho biết a  log 3;2 b  log 5.2 Biểu thức log2 135 tính theo a và b là:

Câu 16: Có 4 con đường nối từ thành phố A đến thành phố B và có 3 con đường nối từ thành phố

B đến thành phố C Một người muốn đi từ A đến C, phải qua B, rồi từ C về lại A (qua B ) mà

không đi lại đường cũ đã chọn thì số cách chọn lộ trình khác nhau là:………

0

56

Câu 21: Cho ABC có A(2;6), ( 3; 4),B   C( 3;6)  Bán kính và tâm đường tròn ngoại tiếp ABC là

Câu 29: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a S = d(CD; (SAB)) Giá trị của

Câu 32: Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có độ dài các cạnh lần lượt là: AB = a, BC = b, CC’ = c

.Khi đó ,thể tích của khối AB’D’DBC’ là :

Câu 33: Cho hình chóp SABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a , tâm O SAa vuông góc với mặt

đáy ABCD I, M lần lượt là trung điểm của SC và AB Tính khoảng cách từ S đến đường thẳng

2

x c

Câu 36: Cho hai đường thẳng d: 2x – y – 1 = 0 và d’: x + y – 3 = 0 Viết phương trình đường thẳng qua

giao điểm của d,d’ và qua C(1;-1), ta được: ax + y + c = 0 Tính a + c

1 3,

2

22

1cos

ax bx  Nếu đồ thị của hàm số có hình dạng như hình vẽ bên cạnh thì 2

số a và b phải thỏa điều kiện nào dưới đây

Câu 48: Tìm tọa độ của M’ đối xứng với M( 1;3; 2)  qua : 1

Câu 49: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA(ABCD), SAa Bán kính

mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABCD có giá trị là :

Câu 1 Nghiệm của phương trình sin 4 x  cos3 x là :

A

2

22

k x

k x

k x

Câu 2 Khi biểu diễn nghiệm của phương trình 3cot x   3, với điều kiện cosx0,trên đường tròn

lượng giác, ta được số điểm ngọn là :

D (C1) và (C2) có 3 tiếp tuyến chung

Câu 4 Đường tròn C qua hai điểm A(4,3), B( 2,1), có tâm nằm trên đường thẳng ( ) : x2y 5 0

ĐỀ THI THỬ TƯ DUY ĐỊNH LƯỢNG – Đề 8

Giáo viên biên soạn: Nguyễn Bá Tuấn

Thời gian làm bài: 80 phút

Câu 6 Cho hai đường thẳng : (A1) :x  y 2 0; (A2) : 3x  y 1 0 Góc giữa hai đường thẳng này

theo đơn vị độ là:

Câu 7 Giá trị nhỏ nhất của biểu thức : F  x2y24y 4 x2y28y16

Câu 8 Tìm hai chữ số tận cùng của tổng S 105 110 115 995     là :

Câu 9 Tích tất cả các nghiệm của phương trình :

8

log (x  2) 2 6 log 3x5 là :

Câu 10 Tìm tính chất của ABC Biết : a 2 cosb ACB với aBC b, AC c, AB

A ABC cân tại A B ABC cân tại C

C ABC vuông tại A D ABC vuông tại C

Câu 11 Cho hàm số

2

1.1

y x

 



 Tìm kết quả đúng trong các kết quả sau :

A y tăng trên khoảng ; 0

B y giảm trên khoảng  0;1 và tăng trên khoảng 2;

C y tăng trên tập    0;1  1; 2

D y giảm trên khoảng  1; 2

Câu 12 Định m để hai đồ thị sao có hai điểm chung : ymx4 và 2 3

1

x y x

Câu 13 Tính tích phân

2 0

s inx cos

,

s inx cos 2

x dx x







Câu 14 Cho ABC, AB: 2x  y 2 0; AC x: 3y 6 0

B và C đối xứng với nhau qua gốc tọa độ O Phương trình BC là:

x

  theo số mũ tăng dần của x là:

Câu 17 Trong không gian Oxyz cho A(1, 0, 0); (0, 2, 0); (0, 0,3)B C Phương trình đường tròn giao tuyến

của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC và mặt phẳng (ABC) là:

A k  5 B k  5 C k  5 D k  5

Câu 22 Trong không gian (Oxyz) điểm M(2,3,1) và hai đường thẳng

1 30

Câu 26 Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh ABa và đường cao 3

Câu 29 Cho hàm số ymx(2m3) cosx

Xác định số nguyên dương m nhỏ nhất để hàm số luôn đồng biến?

Câu 30 Mặt cầu (x2)2(y1)2z249 tiếp xúc với mặt phẳng nào sau đây?

Câu 33 Đồ thị hàm số 22 1

1

x y

Câu 35 Cho parabol ( ) :P y2 4x và đường thẳng :4x3y 4 0 Gọi A và B là hai giao điểm của (P)

và Góc tạo bởi tiếp tuyến của (P) tại A và B có số đo (đơn vị độ) là

A Cân (không đều) B Đều

C Vuông không cân D.Vuông cân

Câu 42 Số phức z   1 i viết dưới dạng lượng giác là:

Câu 45 Cho hình chóp có đáy tam giác đều S.ABC Biết AB2cm, góc giữa mỗi mặt bên và mặt đáy

bằng 60 Khi đó thể tích của khối chóp là: 0

a

D

3

3.10

a

Câu 48 Cho lăng trụ tam giác ABC A B C ' ' '. Mặt phẳng đi qua A B và trung điểm , M của cạnh CC'

chia lăng trụ thành hai phần có thể tích V V V1, 2( 1 V2) Tính 1

2

V V

Câu 49 Có thể chia một khối chóp từ giác đều thành bao nhiêu khối tứ diện vuông bằng nhau?

Câu 50 Hình chóp ngũ giác đều có bao nhiêu trục đối xứng

A 1 B 2 C 3 D 0

-Hết -

Giáo viên: Nguyễn Bá Tuấn

CHÚC CÁC EM ÔN TẬP TỐT!

Xem bài giảng và các đề thi tại: http://hocmai.vn/khoa-hoc-truc-tuyen/481/luyen-de-dinh-luong.html

Group trao đổi về ôn thi ĐHQGHN 2016 môn Toán: https://www.facebook.com/groups/luyenthiDHQGHN.Toan

Câu 1 Cho hàm số f x( )asinx b cosx2 Để có 1

'(0)2

4

f    

  thì giá trị của a b bằng Điền vào chỗ trống: ……-1

Câu 2 Cho ba điểm (2, 3), (5, 2), ( 1,0) B C  Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác có tọa độ A. 3

, 42

3 1,



 là điểm I(a,b) Tính 2a b Điền vào chỗ trống:…… -4

Câu 9 Ví dụ 3 Cho hai mặt phẳng :x 2y  z 4 0;:xy 2 z 0 Tìm góc tạo bởi  và 

A.300 B.450 C.600 D.900

Câu 10 Cho y = x2

(C) Số tiệm cận của đồ thị (C ) là

ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ TƯ DUY ĐỊNH LƯỢNG – Đề 8

Giáo viên biên soạn: Nguyễn Bá Tuấn

Thời gian làm bài: 80 phút

Câu 14 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D AD, DCa, AB2 a SA vuông

góc với AB và AD, SA=2 3

x x

Câu 17 Bất phương trình 5.4x2.25x7.10x0 có nghiệm là:

Câu 20 Khoảng cách từ A(1,2,-2) đến mặt phẳng (OBC) với B(1,2,1) và C(1,-3,2) là

4

1cos

dx x

x y

Câu 34 Cho hình chóp S A BCD có đáy ACBD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳmg (A BCD),

góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (A CBD) bằng 45 0 Tính theo a thể tích của khối chóp S A BCD

a

3

33

a

3

22

8, 23

8, 13

Câu 39 Phương trình3 2x x2 1 có nghiệm là:

2,13

x x x x

Câu 1 Cho hàm số f x( )asinx b cosx2 Để có 1

'(0)2

4

f    

  thì giá trị của a b bằng Điền vào chỗ trống: ………

Câu 2 Cho ba điểm (2, 3), (5, 2), ( 1,0) B C  Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác có tọa độ

A. 3

, 42

3 5,

3 1,



 là điểm I(a,b) Tính 2a b Điền vào chỗ trống:……

Câu 9 Ví dụ 3 Cho hai mặt phẳng :x 2y  z 4 0;:xy 2 z 0 Tìm góc tạo bởi  và 

A.300 B.450 C.600 D.900

Câu 10 Cho y = 2

6 3

x x



 (C) Số tiệm cận của đồ thị (C ) là

ĐỀ THI THỬ TƯ DUY ĐỊNH LƯỢNG – Đề 09

Giáo viên biên soạn: Nguyễn Bá Tuấn

Thời gian làm bài: 80 phút

Câu 14 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D AD, DCa, AB2 a SA vuông

góc với AB và AD, SA=2 3

x x

Câu 17 Bất phương trình 5.4x2.25x7.10x0 có nghiệm là:

Câu 20 Khoảng cách từ A(1,2,-2) đến mặt phẳng (OBC) với B(1,2,1) và C(1,-3,2) là

4

1cos

dx x

x y

Câu 34 Cho hình chóp S A BCD có đáy ACBD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳmg (A BCD),

góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (A CBD) bằng 45 0 Tính theo a thể tích của khối chóp S A BCD

a

3

33

a

3

22

8, 23

8, 13

Câu 39 Phương trình3 2x x2 1 có nghiệm là:

2,13

x x x x

– 15

Câu 2: Nếu gọi

2

ln 3

0. x

I   x e dx thì khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 9 Tập nghiệm của phương trình log (3x x2)3 là:

A M(0; -3;1) thuộc d B d không song song với Ox

C.Vecto chỉ phương của d có tọa độ (3;-5;1) D d chéo với Oy

Câu 14 Mệnh đề nào dưới đây là sai:

Giáo viên: NGUYỄN BÁ TUẤN

ĐỀ THI DÀNH TẶNG HỌC SINH TRÊN FACEBOOK

Câu 9: Cho một khối tứ diện đều ABCD Điểm M thuộc miền trong của khối tứ

diện sao cho thể tích của các khối MBCD, MCDA, MDAB, MABC bằng nhau

Khi đó:

A M cách đều tất cả các mặt của khối tứ diện đó

B M cách đều tất cả các đỉnh của khối tứ diện đó

C Mlà trung điểm của đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh đối diện của tứ diện

đó

D Tất cả các mệnh đề trên đều đúng

Câu 10: Đường tròn đi qua O(0,0) tiếp xúc với đường thẳng d: x+y=0 có tâm

thuộc đường nào sau đây :

( ) : E x  4 y  4. Tìm độ dài hai trục của elip

Câu 14: Tìm giá trị của m để đồ thị (C m) yx33x2 m 2 cắt trục hoành tại 3

điểm phân biệt

Câu 16: Cho bốn điểm A(1;3;-3),B(2;-6; 7),C(-7;-4; 3) và D(0;-1; 4)

Gọi P = MA MB MC MD   với M điển thuộc mặt phẳng (xOy) thì P đạt giá trị

Câu 18: ho hình chóp D có đáy D là hình vuông với AB20cm Các

cạnh bên bằng nhau và đường cao SH hạ từ đến đáy :SH 10 Tính độ dài SA

SC  a Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng ( ) là trung điểm M

của AB Góc giữa SC và (ABC) bằng 0

60 Thể tích khối chóp SABC là

Câu 27: Cho khối hộp chữ nhật D ’ ’ ’D’ có độ dài các cạnh lần lượt là: AB

a, , ’ c Khi đó ,thể tích của khối ’D’D ’ là :

Câu 28: Hàm số nào sau đây có đạo hàm là

y x  x C B

2 1 3

2 322

132

y x x C

Câu 29: Một cấp số nhân có 6 số hạng, công bội của nó là 2 Tổng các số hạng

bằng 189 Số hạng cuối của cấp số nhân là :

 thì khẳng định nào sau đây là đúng ? A.I = 0 B.I = -2 C.I = 2 D I = e

Câu 36: Cho số phức z 3 4i thì z là số phức nào

A.1 2i B.1 2i C 2 i D 2 i

Câu 37: ho lăng trụ ABC A B C ' ' ' Gọi V và V' tương ứng là thể tích của khối

lăng trụ và khối chóp A ABC' Khi đó ?

'

V

V Đ/s: ………

Câu 39: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3

yx tại điểm có hoành

độ x0  1 có dạng y=ax+b Với a.b=?

Câu 42: Giải phương trình lgx 5 lgx162có kết quả :

2

4

12

Hướng dẫn: hú ý đề bài cho là 2I và cần tính I+3

Câu 45: Chia số phức 5 2i cho số phức 1 2i ta được số phức có môđun là

Câu 47: Cho hình lập phương D ’ ’ ’D’ Gọi M, N lần lượt là trung

điểm AB, BC Góc giữa hai đường thẳng MN và ’D’ là ao nhiêu độ?

Đ/s:………

Câu 49: Trong không gian Oxyz, cho A(0, 6, 4); (8, 2, 6)B  Gọi d là trục đường

tròn ngoại tiếp OAB Phương trình tổng quát của (d) là:

Giáo viên: Nguyễn Bá Tuấn

Xem bài giảng và các đề thi tại:

http://hocmai.vn/bai-giang-truc-tuyen/17190/de-so-01-de-mau-thi-vao-dhqg-ha-noi-phan-1.html

Group trao đổi về ôn thi ĐHQGHN 2016 môn Toán:

https://www.facebook.com/groups/luyenthiDHQGHN.Toan

Giáo viên: NGUYỄN BÁ TUẤN

ĐỀ THI DÀNH TẶNG HỌC SINH TRÊN FACEBOOK

Câu 6: Đồ thị hàm số nào sau đây có điểm cực đại và điểm cực tiểu

Câu 9: Cho một khối tứ diện đều ABCD Điểm M thuộc miền trong của khối tứ

diện sao cho thể tích của các khối MBCD, MCDA, MDAB, MABC bằng nhau

Khi đó:

A M cách đều tất cả các mặt của khối tứ diện đó

B M cách đều tất cả các đỉnh của khối tứ diện đó

C Mlà trung điểm của đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh đối diện của tứ diện

đó

D Tất cả các mệnh đề trên đều đúng

Câu 10: Đường tròn đi qua O(0,0) tiếp xúc với đường thẳng d: x+y=0 có tâm

thuộc đường nào sau đây :

( ) : E x  4 y  4. Tìm độ dài hai trục của elip