35 đề TRẮC NGHIỆM môn TOÁN THI THỬ THPT QUỐC GIA năm 2017 (có đáp án chi tiết)

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây.. Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau,

35 ĐỀ TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN

THI THỬ THPT QUỐC GIA

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1 Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số

trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới

đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

A Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang

B Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang

C Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y  1 và y   1

D Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x  1 và x   1

Câu 3 Hỏi hàm số y 2x4 đồng biến trên khoảng nào ? 1

D Hàm số đạt cực đại tại x  0 và đạt cực tiểu tại x  1.

Câu 5 Tìm giá trị cực đại y CĐ của hàm số y x33x 2

A y CĐ 4 B y CĐ1 C y CĐ0 D y CĐ 1

Tuyensinh247.com

Câu 6 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 3

1

x y x

m   B m   1 C

3

1.9

có hai tiệm cận ngang

A Không có giá trị thực nào của m thỏa mãn yêu cầu đề bài B m  0

C m  0 D m  0

Câu 10 Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 12 cm Người ta cắt ở bốn góc của tấm

nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng x (cm), rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ dưới đây để được một cái hộp không nắp Tìm x để hộp nhận

A loga b 1 logb a B 1loga blogb a

C logb aloga b D log1 b a 1 loga b

Tuyensinh247.com

Câu 21 Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng, với lãi suất 12%/năm Ông

muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách : Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ ngày vay Hỏi, theo cách đó, số

tiền m mà ông A sẽ phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu ? Biết

rằng, lãi suất ngân hàng không thay đổi trong thời gian ông A hoàn nợ

m 

 (triệu đồng)

Câu 22 Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình

thang cong, giới hạn bởi đồ thị hàm số y  f(x), trục Ox và hai đường thẳng x  a, x  b (a  b), xung quanh trục Ox

Câu 24 Một ô tô đang chạy với vận tốc 10m/s thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô

tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v t ( )   5 t  10(m/s), trong đó t là khoảng thời

gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô

tô còn di chuyển bao nhiêu mét ?

A 0,2m B 2m C 10m D 20m

Câu 25 Tính tích phân 3

0cos sin d

e

I   C

21.4

e

I   D

21.4

Câu 31 Cho số phức z thỏa mãn (1  i z )  3  i Hỏi điểm biểu

diễn của z là điểm nào trong các điểm M, N, P, Q ở hình bên ?

A Điểm P B Điểm Q C Điểm M D Điểm N

Câu 34 Cho các số phức z thỏa mãn | z |  4 Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các

số phức w  (3  4 ) i z  ilà một đường tròn Tính bán kính r của đường tròn đó

a

V  C V 3 3 a3 D 1 3

3

V  a

Câu 36 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên

SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA 2a Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD

Tuyensinh247.com

Câu 37 Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB, AC và AD đôi một vuông góc với nhau; AB  6a,

AC  7a và AD  4a Gọi M, N, P tương ứng là trung điểm các cạnh BC, CD, DB Tính thể tích

V của tứ diện AMNP.

V  a D V 7 a3

Câu 38 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2a Tam

giác SAD cân tại S và mặt bên (SAD) vuông góc với mặt phẳng đáy Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng 4 3

Câu 39 Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, AB  a và AC  3 a Tính

độ dài đường sinh l của hình nón, nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB

A l  a B l  2a C l  3a D l  2a

Câu 40 Từ một tấm tôn hình chữ nhật kích thước 50cm  240cm, người ta làm các

thùng đựng nước hình trụ có chiều cao bằng 50cm, theo hai cách sau (xem hình minh họa dưới đây) :

 Cách 1 : Gò tấm tôn ban đầu thành mặt xung quanh của thùng

 Cách 2 : Cắt tấm tôn ban đầu thành hai tấm bằng nhau, rồi gò mỗi tấm đó thành mặt xung quanh của một thùng

Kí hiệu V là thể tích của thùng gò được theo cách 1 và 1 V là tổng thể tích của hai thùng 2

V

V  C

1

22

V

V  D

1

24

V

V 

Câu 41 Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB  1 và AD  2 Gọi M, N

lần lượt là trung điểm của AD và BC Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN, ta được một hình trụ Tính diện tích toàn phần S tp của hình trụ đó

A S tp  4 B S tp  2 C S tp  6 D S tp  10

Tuyensinh247.com

7

Câu 42 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1, mặt bên SAB là

tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích V của

khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho

Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 3x – z + 2  0 Vectơ

nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P) ?

Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 3 x  4 y  2 z  4  0

và điểm A(1; –2; 3) Tính khoảng cách d từ A đến (P)

Xét mặt phẳng (P) : 10x + 2y + mz + 11  0, m là tham số thực Tìm tất cả các giá trị của

m để mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng 

A m  –2 B m  2 C m  –52 D m  52

Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0; 1; 1) và B(1; 2; 3)

Viết phương trình của mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB

A x + y + 2z – 3  0 B x + y + 2z – 6  0

C x + 3y + 4z – 7  0 D x + 3y + 4z – 26  0

Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(2; 1; 1) và mặt

phẳng (P) : 2 x  y  2 z  2  0. Biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 1 Viết phương trình của mặt cầu (S)

Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 0; 2) và đường thẳng d có

Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(1; –2; 0), B(0; –1; 1),

C(2; 1; –1) và D(3; 1; 4) Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt phẳng cách đều bốn điểm đó ?

A 1 mặt phẳng B 4 mặt phẳng C 7 mặt phẳng D Có vô số mặt phẳng

- HẾT -

Tuyensinh247.com

>> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa 1

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI MINH HỌA THPT QG 2017

MÔN: TOÁN Thực hiện: Ban chuyên môn Tuyensinh247.com

Câu 1.Đáp án D

Dựa vào đồ thị hàm số ta loại đi 2 đáp án A và C

Dựa vào đồ thị hàm số ta suy ra bảng biến thiên của hàm số có dạng

Như vậy ta thấy y’ = 0 có 2 nghiệm phân biệt và y’ trái dấu với hệ số của a nên hệ số a > 0 Vậy ta chọn đáp án D

   nên hàm số có tiệm cận ngang y = –1

Vậy hàm số có 2 tiệm cận ngang

Câu 3 Đáp án B

>> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa 3

Dựa vào đây ta thấy m phải là 1 giá trị nhỏ hơn 0 nên ta loại đi đáp án C và D

Thử với đáp án B: với m = -1 ta có y’ = 0 có 3 nghiệm x = 0; x = -1; x = 1

y(0)= 1; y (-1) = 0; y(1) = 0

 3 điểm cực trị của là: A(0;1); B(-1;0); C(1;0)

Ta thử lại bằng cách vẽ 3 điểm A, B, C trên cùng hệ trục tọa độ và tam giác này vuông cân

11

y

m mx

m x

11

y

m mx

m x

>> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa 5

 

 

2 3

6

12log 3 5

log 45

1log 6 log 2.3 1 log 2

1

ab a b

ab b a

Lãi suất 12% / năm = 1% / tháng (do vay ngắn hạn)

Sau tháng 1, ông A còn nợ 100.1, 01 m (triệu)

100.1, 01m 1, 01 m 100.1, 01 2, 01m (triệu) Sau tháng 3, ông hết nợ do đó

3

100.1, 01 1, 01100.1, 01 2, 01 1, 01 100.1, 01 3, 0301 0

3, 0301 1, 01 1

 (triệu đồng) Chọn B

>> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa 7

⇒ Thể tích V = a3

Câu 36 Đáp án D

3 2

2

22

>> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa 9

Câu 50 Đáp án C

Ta có phương trình mặt phẳng (ABC): x + z – 1 = 0

⇒ D ∉ (ABC) ⇒ 4 điểm A, B, C, D không đồng phẳng

Gọi (P) là mặt phẳng cách đều 4 điểm A, B, C, D: Có 2 trường hợp

+ Có 1 điểm nằm khác phía với 3 điểm còn lại so với mặt phẳng (P): Có 4 mặt phẳng (P) thỏa mãn

>> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa 11

+ Mỗi phía của mặt phẳng (P) có 2 điểm: Có 3 mặt phẳng (P) thỏa mãn

Vậy có 7 mặt phẳng thỏa mãn

Chọn C

Thời giam làm bài 90 phút

Câu 1: Đồ thị hàm số nào sau đây có hình dạng như hình vẽ bên

 

  D D = (3; ) Câu 3: Hàm số 2

1

x y x

Câu 7: Phương trình tiếp tuyến của hàm số

x

1

Câu 10: Phương trình 3 12x  m 2 0 có 3 nghiệm phân biệt với m

A   16 m  16 B   18 m  14 C   14 m  18 D   4 m  4

Câu 11: Một con cá hồi bơi ngược dòng để vượt một khoảng cách là 300km Vận tốc của dòng nước là 6km / h Nếu vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên là v (km/h) thì năng lượng tiêu hao của cá trong t giờ được cho bởi công thức:   3

E v cv tTrong đó c là một hằng số, E được tính bằng jun Tìm vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên để năng lượng tiêu hao là ít nhất

A 6km/h B 9km/h A 12km/h A 15km/h

Câu 12: Đạo hàm của hàm sốy 2 2x 3 là:

A 2.2 2 x  3 ln 2 B 2 2 x  3 .ln 2 C 2.2 x 2  3

D (2 x 3)2 x  2  2 Câu 13: Phương trình log 2  3 x  2   3 có nghiệm là:

Câu 16: Một người gửi gói tiết kiệm linh hoạt của ngân hàng cho con với số tiền là

500000000 VNĐ, lãi suất 7%/năm Biết rằng người ấy không lấy lãi hàng năm theo định

kỳ sổ tiết kiệm.Hỏi sau 18 năm, số tiền người ấy nhận về là bao nhiêu?

(Biết rằng, theo định kì rút tiền hằng năm, nếu không lấy lãi thì số tiền sẽ được nhập vào thành tiền gốc và sổ tiết kiệm sẽ chuyển thành kì hạn 1 năm tiếp theo)

A 4.689.966.000 VNĐ B 3.689.966.000 VNĐ

C 2.689.966.000 VNĐ D 1.689.966.000 VNĐ

Câu 17: Hàm số yx22x 2 e  x có đạo hàm là:

A.y'x e2 x B y' 2xe x C y' (2x 2)e  x D Kết quả khác Câu 18: Nghiệm của bất phương trình 9x136.3x3 3 0 là:

A 1 x 3 B 1 x 2 C 1  x D x  3

Câu 19: Nếu log 6, log 7

   B 2(loga logb)   log(7 ab)

C 3log(a b) 1 (loga logb)

dx x

dx x

1

C x

 C

2

ln 12

e 

D

3

29

e 

Câu 26: Cho hình thang

3

:01

y x S

x x

C) f x( ) không liên tục trên đoạn a a;  D) Các đáp án đều sai

Câu 29: Cho số phức z = 2 + 4i Tìm phần thực, phần ảo của số phức w = z - i

A Phần thực bằng -2 và phần ảo bằng -3i B Phần thực bằng -2 và phần ảo bằng -3

A z 6 20i B z26 7 i C z 6 20i D z26 7 i

Câu 33: Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình: z24z 7 0 Khi đó 2 2

z  zbằng:

a

V  D 3

V a

Câu 37: Cho tứ diện ABCD có các cạnh BA, BC, BD đôi một vuông góc với nhau:

BA = 3a, BC =BD = 2a Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AD Tính thể tích khối chóp C.BDNM

8

323

a

V  C

332

60 Khoảng cách từ trung điểm K của HC đến mặt phẳng (SCD) là:

13

h và bán kính đáy là r Tìm r để lượng giấy tiêu thụ ít nhất

A.

6 4 2

3 2

r



8 6 2

3 2

r



8 4 2

3 2

r



6 6 2

3 2

đó

D

3

324

Câu 47: Mặt cầu   S có tâm I  1;2; 3   và đi qua A  1;0;4  có phương trình:

Câu 48: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng   P nx :  7 y  6 z   4 0;

  Q :3 x  my  2 z   7 0 song song với nhau Khi đó, giá trị m,n thỏa mãn là:

Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;4;1), B(–1;1;3) và mặt

phẳng  P :x – 3 y  2 – 5 0 z  Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng (P)

Câu 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

MA TRẬN ĐỀ Nội dung

chủ đề

Điểm Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng

cao Hàm số và

bài toán liên

HƯỚNG DẪN Câu 1: Dựa và đồ thị ta thấy hàm số đồng biến trên R và cắt trục hoành tại 1 điểm nên chon đáp án B

Câu 2: Tập xác định của hàm số là: 1  

; \ 32

 hàm số nghịch biến trên khoảng ;1 va 1;   chọn đáp án A

Câu 4: Giá trị cực đại của hàm số 3 2

  3

E v cv tTrong đó c là một hằng số, E được tính bằng jun Tìm vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên để năng lượng tiêu hao là ít nhất

A 6km/h B 9km/h A 12km/h A 15km/h

Giải:

Vận tốc của cá bơi khi ngược dòng là: v- 6 ( km/ h)

Thời gian để cá bơi vượt khoảng cách 300km là t 300

E(9)

Câu 15: Tập xác định của hàm số y log3 210 x

Câu 16: Một người gửi gói tiết kiệm linh hoạt của ngân hàng cho con với số tiền là

500000000 VNĐ, lãi suất 7%/năm Biết rằng người ấy không lấy lãi hàng năm theo định

kỳ sổ tiết kiệm.Hỏi sau 18 năm, số tiền người ấy nhận về là bao nhiêu?

(Biết rằng, theo định kì rút tiền hằng năm, nếu không lấy lãi thì số tiền sẽ được nhập vào thành tiền gốc và sổ tiết kiệm sẽ chuyển thành kì hạn 1 năm tiếp theo)

A 4.689.966.000 VNĐ B 3.689.966.000 VNĐ

C 2.689.966.000 VNĐ D 1.689.966.000 VNĐ Giải:

Gọi a là số tiền gửi vào hàng tháng gửi vào ngân hàng

x là lãi suất ngân hàng

a x   a x  x  a x  x   a x  Sau năm 4:  3  3   3   4

a x   a x  x  a x  x   a x  Sau n năm ,số tiền cả gốc lẫn lãi là : a x   1 n

Vậy sau 18 năm, số tiền người ý nhận được là:  18

500.000.000 0,07 1   1,689,966,000 VNĐ

Câu 17: Hàm số yx22x 2 e  x có đạo hàm là:

A y' x e  2 x B y'   2xex C y' (2x 2)e  x D Kết quả khác

Câu 18: Nghiệm của bất phương trình 9x 1 36.3x 3  3 0 là:

A 1 x 3   B 1 x 2  C 1 x  D x 3 

Câu 19: Nếu a log 6,b log 7 12  12 thì log 72 bằng

C 3log(a b) 1 (loga logb)

dx x

Trả lời: Đáp án A

Câu 25: Tính

e 2 1

e 

D

3

29

e 

Giải: đặt

3 2

y x S

x x

Câu 29: Cho số phức z = 2 + 4i Tìm phần thực, phần ảo của số phức w = z - i

A Phần thực bằng -2 và phần ảo bằng -3i B Phần thực bằng -2 và phần ảo bằng -3

C Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3i D Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3 BG: w = z – i = 2 + 3i => Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3

Câu 30: Cho số phức z = -3 + 2i Tính môđun của số phức z + 1 – i

A z 1 – i 4. B z 1 – i 1.  C z 1 – i  5. D z 1 – i 2 2.BG: z + 1 – i = -2 – i => z 1 – i  5

Câu 31: Cho số phức z thỏa mãn: (4i z)  3 4i Điểm biểu diễn của z là:

Câu 36: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc đáy và SA2 3a Tính thể tích V của khối chóp S.ABC

Câu 37: Cho tứ diện ABCD có các cạnh BA, BC, BD đôi một vuông góc với nhau:

BA = 3a, BC =BD = 2a Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AD Tính thể tích khối chóp C.BDNM

A V 8a3 B

323

a

V  C

332

60 Khoảng cách từ trung điểm K của HC đến mặt phẳng (SCD) là:

Câu 40: Một công ty sản xuất một loại cốc giấy hình nón có thể tích 27cm3 Vói chiều cao

h và bán kính đáy là r Tìm r để lượng giấy tiêu thụ ít nhất

3 2

r



8 4 2

3 2

r



6 6 2

3 2

3 2

ta được hình trụ có bán kính đáy r = 3 và

đường sinh l = 2

Diện tích xung quanh S xq 2  r l2 3.2 12  

Câu 42: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a Thể tích của khối cầu tiếp xúc với tất cả các cạnh của tứ diện ABCD bằng:

a

C

3

2 29

a

D

3

324

Câu 2 : Mặt phẳng   P song song với mặt phẳng   Q x :  2 y   z 0 và cách D  1;0;3 