Hinh học 9 chuong 3

- Biết so sánh hai cung trên một đờng tròn căn cứ vào số đo độ của chúng - Hiểu và vận dụng đợc định lý về “cộng hai cung” Nội dung và các hoạt động trên lớp : Hoạt động 1 : Kiểm tra nề

Trang 1

Tiết thứ :37 Tuần :21 Ngày soạn :

Tên bài giảng : chơng III : Góc với đờng tròn

Đ1 góc ở tâm - số đo cung

Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :

- Nhận biết đợc góc ở tâm, chỉ ra cung bị chắn

- Thành thạo cách đo góc ở tâm bằng thớc đo góc, thấy rõ sự tơng ứng giữa số

đo (độ) của cung và của góc ở tâm chắn cung đó trong trờng hợp cung nhỏ hoặc cungnữa đờng tròn HS biết suy ra số đo (độ) của cung lớn ( có số đo lớn hơn 1800 và bé hơnhoặc bằng 3600)

- Biết so sánh hai cung trên một đờng tròn căn cứ vào số đo (độ) của chúng

- Hiểu và vận dụng đợc định lý về “cộng hai cung”

Nội dung và các hoạt động trên lớp :

Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh

Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ

Phần hớng dẫn của thầy giáo

và hoạt động học sinh Phần nội dungcần ghi nhớ

+ Cung nằm bên trong góc gọi là cung

bị chắn, cung AmB là cung bị chắnbởi góc AOB, góc bẹt COD chắn nửa

đờng tròn

Hoạt động 4 : Số đo cung - So sánh hai cung

- HS đọc mục 2, 3 SGK rồi làm các việc sau:

a) Đo góc ở tâm ở hình 1a SGK rồi điền vào chỗ

trống : Góc AOB = ? Sđ AmB = ?

Vì sao góc AOB và cung AmB có cùng số đo?

b) Tìm số đo của cung lớn AnB ở hình 2 SGK rồi

điền vào chỗ trống Nói cách tìm: Sđ cung AnB =

c) Thế nào là hai cung bằng nhau? Nói cách kí hiệu

hai cung bằng nhau? Thế nào là hai cung không

bằng nhau ? Ký hiệu Việc so sánh hai cung thực

chất là so sánh hai đại lợng nào ?

+ Khi hai mút của cung trùng nhau, ta

có “cung không” với số đo 00 và cungcả đờng tròn có số đo 3600

So sánh hai cung :

SGK/ 68

Hoạt động 5 : Cộng hai cung

GV: cho HS đọc mục 4 SGK rồi làm các việc sau:

a) Hãy diễn đạt các hệ thức sau bằng ký hiệu:

+ Sốđo của cung AB = Số đo của cung AC + Số đo

Trang 2

+ Nắm vững các định nghĩa và định lý trong SGK

+ Làm bài tập 2, 3, 9 SGK

+ Tiết sau : Luyện tập

Trang 3

Tiết thứ :38 Tuần :21 Ngày soạn :

Tên bài giảng : luyện tập

- Nắm vững định nghĩa góc ở tâm, thấy rõ sự tơng ứng giữa số đo độ của cung

và của góc ở tâm chắn cung đó trong trờng hợp cung nhỏ hoặc cung nữa đờng tròn

- Hiểu và vận dụng đợc định lý về “ cộng hai cung”

- Biết phân chia trờng hợp để chứng minh, biết khẳng định tính đúng đắn củamột mệnh đề khái quát bằng một chứng minh và bác bỏ một mệnh đề khái quát bằngmột phản ví dụ

1) Nêu định nghĩa góc ở tâm ? Vẽ hình minh hoạ

2) Nêu mối quan hệ về số đo của cung nhỏ và số đo của góc ở tâm chắn cung đó ?

Hoạt động 3 : Sửa bài tập về nhà

Hoạt động 4 : Luyện tập 1(Giải bài tập số 4,5 và 6 SGK)

GV cho HS cả lớp tham gia giải các bài tập sau :

Bài tập 4 (SGK):

HD: + AOT là tam giác gì ? => AOB = ?

+ Số đo của cung lớn AB = 3600 - cung nhỏ AB

HD: + Chmh AOB = BOC = COA = 3600: 3

+ Quan hệ giữa số đo góc ở tâm và cung bị chắn

Bài tập 4:

AOT là tam giác vuông cân tại Anên AOB = 450 , Do đó số đo cunglớn AB là 3600 - 450 = 3150

Hoạt động 5 : Luyện tập 2 (Giải các bài tập 7 và 8 SGK)

Trang 4

- HS hoạt động theo nhóm làm các bài tập 7 và 8

b) AM = DQ CP = BN ,

AQ = MD ; BP = NCc) AQDM = QAMD , NBPC = BNCP

Trang 5

Tiết thứ :39 Tuần :22 Ngày soạn :20/01/2008

Ngày dạy :22/01/2008 Tên bài giảng : Đ2 liên hệ giữa cung và dây

- Biết sử dụng các cụm từ “ cung căn dây” và “ dây căng cung”

- Phát biểu đợc các định lí 1 và 2 và chứng minh đợc định lý 1

- Hiểu đợc vì sao các định lý 1 và 2 chỉ phát biểu đói với các cung nhỏ trong một đờng tròn hay trong hai đờng tròn bằng nhau

Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ:

Gọi 2 HS lên bảng chữa các bài tập 7 và 8 trong sách bài tập

Hoạt động 3 : Phát biểu và chứng minh định lý 1

- HS nêu nội dung định lý 1

- HS vẽ hình và ghi gủa thiết , kết luận

- HS thực hiện ?1

- GV hớng dẫn cho HS làm bài tập 10 SGK

a) Vẽ (O;R) , vẽ góc ở tâm có số đo 600

b) Lấy điểm A1 tuỳ ý trên đờng tròn (O; R) , dùng

compa có khẩu độ bằng R vẽ các điểm A2, rồi A3

trên đờng tròn, ta xác định đợc các cung

Định lý 1 :

a) AB = CD => AB = CD b) AB = CD => AB = CD

Hoạt động 4 : Phát biểu và nhận xét định lý 2

- HS nêu nội dung định lý 2

- HS vẽ hình và ghi giả thiết kết luận của định lý

- HS làm bài tập ?2

Định lý 2 :

a) EF > CD => EF > CDb) EF > CD => EF > CD

Hoạt động 5 : Củng cố

GV hớng dẫn cho HS làm bài tập 13 SGK theo hai

cách :

Cách 1 : Dùng định nghĩa số đo cung tròn và hai

cung bằng nhau Chú ý xét các trờng hợp cụ thể sau

:

+ Trờng hợp tâm đờng tròn nằm trên một trong hai

dây song song (Hình A)

+ Trờng hợp tâm đờng tròn nằm ngoài hai dây song

Cách 2 : (Hình D) Vẽ đờng kính MN

 AB Suy ra MN  CD (vì CD//AB) Do đó C và D , A và B đối xứngnhau qua MN Cho nên AC = BD Vậy AC = BD

Trang 6

14b)

GT HA = HB

Đờng kính đi qua H cắt AB tại I

KL IA = IB

Qua bài tập 14, HS liên hệ đến định lý về đờng kính

và dây cung để thiết lập mối quan hệ giữa các định

lý này

(dây không đi qua tâm)

Trang 7

Tiết thứ : 40 Tuần :22 Ngày soạn :24/01/2007

Ngày dạy : 26/11/2008 Tên bài giảng : Đ3 góc nội tiếp

- Nhận biết đợc những góc nội tiếp trên một đờng tròn và phát biểu đợc định nghĩa góc nội tiếp

- Phát biểu và chứng minh đợc định lý về số đo của góc nội tiếp

- Nhận biết ( bằng cách vẽ hình) và chứng minh đợc các hệ quả của định lý trên

- Biết phân chia các trờng hợp

+ Phát biểu và chứng minh định lý 1 về quan hệ giữa cung và dây ?

+ Phát biểu định lý 2 về quan hệ giữa cung và dây ? vẽ hình minh hoạ

Hoạt động 3 : Định nghĩa góc nội tiếp

a) Xem hình 13 SGK và trả lời câu hỏi:

Hoạt động 4 : Chứng minh định lý góc nội tiếp

GV cho HS thực nghiệm đo góc để dự đoán trớc khi

chứng minh hoặc cho HS gấp giấy để dự đoán đợc số đo

của góc nội tiếp bằng nửa số do của góc ở tâm cùng chắn

một cung

a) GV tạo tình huống cho HS thấy có 3 trờng hợp có thể

xảy ra nh hình16, 17 và 18 SGK và cho HS thực hiện ?2

SGK rồi nêu nhận xét về số đo của góc nội tiếp và cung

bị chắn

b) HS đọc SGK sau đó trình bày lại cách chứng minh

định lý trong hai trờng hợp đầu riêng trờng hợp thứ 3 cho

Hoạt động 5 : Các hệ quả của định lý

Thực hiện ?3 SGK:

a) Vẽ hai góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc hai cung

bằng nhau rồi nêu nhận xét

b) Vẽ hai góc nội tiếp cùng chắn nửa đờng tròn rồi nêu

nhận xét

c) Vẽ một góc nội tiếp ( có số đo nhỏ hơn 900 ) rồi so

sánh số đo của góc nội tiếp này với số đo của góc ở tâm

Hệ quả : SGK

Trang 8

cùng chắn một cung.

Hoạt động 5 : Củng cố

+ Phát biểu nội dung định lý góc nội tiếp và cung bị chắn

+ Sử dụng hệ quả a) làm bài tập 13/72 SGK bằng cách khác

Ta có BAD =CDA (AB//CD)

Mà BAD là góc nội tiếp chắn cung BD

ADC là góc nội tiếp chắn cung AC

Nên hai cung BD và AC bằng nhau

Trang 9

Tiết thứ :41 Tuần :23 Ngày soạn :27/01/2008 Tên bài giảng : luyện tập

- Biết vận dụng định lý về góc nội tiếp và các hệ quả của định lý để giải quyết một số bài toán về chứng minh

- Rèn kỹ năng phân tích một bài toán chứng minh

- Rèn kỹ năng vẽ hình, suy luận lôgíc

+ Phát biểu định nghĩa góc nội tiếp, vẽ hình minh hoạ ? Giải bài tập 16 SGK

+ Phát biểu định lý về góc nội tiếp và các hệ quả của nó ? Giải bài tập 17 SGK

- GV hớng dẫn cho HS xét hai trờng hợp hình vẽ (O

và O' nằm cùng phía và khác phía đối với dây chung

AB) để rút ra cách giải chung cho cả hai trờng hợp

là dùng tiên đề Ơclít về đờng thẳng vuông góc đêr

giải , tránh cách chứng minh cộng góc sẽ không giải

quyết trọn vẹn hai trờng hợp

Bài tập 19 :Chứng minh SH  AB

A S

M H N

Có AMB = 900 (nt nửa (O))Nên SMHB Tơng tự HNSB

Do đó A là trực tâm của SHBSuy ra SH  AB

Bài tập 20 : C, B, D thẳng hàng

ABC =900 (nt nửa (O))=>BCAB

ABD=900 (nt nửa (O'))=>DBAB

Do đó hai đờng thẳng BD và BCtrùng nhau hay B,C, D thẳng hàng

Bài tập 21 SGK :

- GV hớng dẫn HS nhận xét : Hai

đ-ờng tròn bằng nhau mà cắt nhau thì hai cung nhỏ

nh thế nào ? Hai cung nhỏ cùng căng dây nào ?

Hai góc M và góc N nh thế nào? => MBN là

tam giác gì ?

Bài tập 21 : HS tự chứng minh

Hoạt động 4 : Luyện tập 2

Trang 10

Bài tập 22 :

- HS hoạt động theo nhóm để giải bài tập 22 SGK

HD : áp dụng hệ quả của góc nội tiếp ta có AM là

gì của ABC ? ABC là tam giác gì ? vì sao ? áp

dụng hệ thức lợng trong tam giác vuông ta sẽ có đợc

hệ thức cần chứng minh

- Sau khi các nhóm làm bài xong GV cử đại diện

của nhóm có bài làm tốt nhất lên bảng chữa bài

AMB=900(nt nửa(O))nên AMBC

Vì CA AB (AC là tt)nên ABC vuông tại A

Do đó MA2=MB.MC

Trang 11

Tiết thứ :42 Tuần :21 Ngày soạn :29/01/2008

Tên bài giảng : Đ4 góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

- Nhận biết đợc góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

- Phát biểu và chứng minh đợc định lý về số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến vàdây cung

- Biết phân chia các trờng hợp để tiến hành chứng minh định lí

- Phát biểu đợc định lí đảo và biết cách chứng minh định lí đảo

Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ: GV gọi 2 em HS khá lên bảng chữa bài tập 22 và 26 SGK sau đó cả lớp nhận xét, GV kiểm và ghi điểm.

Hoạt động 3 : Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

a) HS quan sát hình 22 SGK rồi trả lời câu hỏi sau :

+ Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung là gì ?

( Góc BAx có đỉnh A nằm trên đờng tròn, cạnh Ax

là một tia tiếp tuyến còn cạnh kia chứa dây AB)

- Dây AB căng hai cung Cung nằm bên trong góc là

cung bị chắn

GV cho HS thực hiện ?1 SGK

(HS dựa vào khái niệm trên để giải thích )

Góc xAB: là góc tạo bởi tia tiếptuyến và dây cung

Hoạt động 4 :Phát hiện định lý về số đo góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.

GV cho HS thực hiện ?2 SGK

a) Vẽ góc BAx tạo bởi tiếp tuyến Ax và dây cung

AB Khi BAx = 300 ; BAx = 900 ; BAx = 1200

Trong mỗi trờng hợp bằng trực quan HS dự đoán số

đo của mỗi cung bị chắn tơng ứng

Định lí: Số đo của góc tạo bởi tia tiếp

tuyến và dây cung bằng nửa số đocủa cung bị chắn

Hệ quả: Trong một đờng tròn, góc tạo bởi tia

tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùngchắn một cung thì bằng nhau

Hoạt động 7: Củng cố - Dặn dò

- HS học bài theo SGK

- HS làm các bài tập 27, 28, 29 SGK và các bài tập phần luyện tập trang79,80

- Tiết sau : Luyện tập

Ngày dạy : 13/02/2008

Tên bài giảng : Luyện tập

Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần:

- Nhận dạng đợc góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung trong mọi trờng hợp

- Vận dụng tốt định lý và hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

Trang 12

- Rèn kỹ năng phân tích, tổng hợp, t duy lôgíc

Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ:

- Gọi một HS nêu định lý và hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung ?

- Cho một HS lên bảng chữa bài tập 29 SGK, GV cho HS cả lớp nhận xét.Phần hớng dẫn của thầy giáo

Hoạt động 3 : Chữa bài tập về nhà bài 30 ( định lí đảo của định lí trên)

Bài tập 30 :

- GV hớng dẫn HS chứng minh định lý đảo của

định lý về góc tạo bởi một tia tiếp tuyến và một

dây bằng hai cách

Cách1: Chứng minh trực tiếp

- Muốn chứng minh Ax là tiếp tuyến của (O) ta

phải chứng minh điều gì ?

- Vẽ thêm OHAB ta thấy đợc điều gì qua các cặp

góc BAx và AOH, AOH và OAH, BAx và OAH

Cách 2 : Chứng minh bằng phản chứng

- Phơng pháp này ta phải giả sử điều gì ?

- Có nhận xét gì về các góc BAC với số đo cung

BC so sánh với góc BAx để thấy đợc mâu thuẩn

Giả sử Ax khôngphải làtiếp tuyến mà

là cát tuyến cắt (O) tai C Lúc đó BAC

là góc nội tiếp chắn cung BC nên

+ Góc BAC là một góc của tứ giác ABCO,

ta khai thác tính chất tổng các góc trong một tứ

giác ? Từ đó suy ra góc BAC Có cách khác nào

tính góc BAC không ? (dựa vào tổng các góc trong

tam giác ABC)

Bài 32 SGK: GV HD cho cả lớp tự làm, sau đó cho

1 HS lên bảng chữa, cả lớp nhận xét, GV kiểm tra

HD: Góc TPB = 1/2 sđ BP , ta lại có BOP = sđ BP

Suy ra góc BOP = 2.TPB , áp dụng tính chất tổng

hai góc nhọn của tam giác vuông => đpcm

Bài tập 31 :

Khi dây BC=R =>BOC đều => gócBOC = 600 Do đó góc ABC = 300 Suy ra góc BAC = 1200

Trang 13

 MTA = MBT (cùng chắn cung AT) nên hai tam giác MTA và MBT đồng dạng (g - g)

Suy ra

MT

MB MA

Trang 14

Tiết thứ : 44 Ngày soạn :13/02/2008

Ngày dạy: 15/02/2008 Tên bài giảng : Đ5 Góc có đỉnh ở bên trong đờng tròn

Góc có đỉnh ở bên ngoài đờng tròn

- Nhận biết đợc góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đờng tròn

- Phát biểu và chứng minh đợc định lý về số đo của góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đờng tròn

- Chứng minh đúng, chặt chẽ, trình bày chứng minh rõ ràng

Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ :

- Phát biểu định lý và hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung ?

- Sửa bài tập 33 SGK

Hoạt động 3 : Góc có đỉnh ở bên trong đờng tròn

GV vẽ một góc có đỉnh ở bên trong đờng tròn

+ HS đo góc và hai cung bị chắn

+ Dự đoán quan hệ giữa số đo của góc và của

hai cung bị chắn?

+ GV cho HS phát biểu nội dung định lý trên

và chứng minh

+ Làm thế nào để liên kết các loại góc đã học

có trong hình vẽ (Nối AC)

+ Sử dụng góc ngoài của tam giác AEC và định

Hoạt động 4 :Góc có đỉnh ở bên ngoài đờng tròn

GV vẽ góc có đỉnh ở bên ngoài đờng tròn ( ba

trờng hợp)

+ Cho HS đo góc và hai cung bị chắn trong mỗi

trờng hợp

+ Cho biết dự đoán quan hệ giữa số đo của góc

và của hai cung bị chắn trong mỗi trờng hợp?

+ GV cho HS phát biểu nội dung định lí trên

+ HS và chứng minh cả ba trờng hợp theo

nhóm : nhóm 1 và 4 trờng hợp hai cạnh của góc

cắt đờng tròn, nhóm 2 và 5 trờng hợp một trong

hai cạnh của góc là tiếp tuyến , nhóm 3 và 6

tr-ờng hợp cả hai cạnh là tiếp tuyến

+ Cả lớp theo dõi kết quả và nhận xét cách

chứng minh trong từng trờng hợp ,

AEB =

2

sdDC sdAB 

HMJ =

2

sdHK sdHJ 

AMB =

2

sdAnC sdAmB 

Hoạt động 5 :Củng cố

Trang 15

- HS cả lớp làm bài tập 36 SGK

Hớng dẫn :

AEH cân tại A

AEH = AHEsđMB + sđAN = sđAM + sđNC

sđAB = sđ AC

AB = AC

(gt)

Hoạt động 6 : Dặn dò

- HS về nhà làm các bài tập 38 SGK và phần Luyện tập

- Chuẩn bị bài tập luyện tập cho tiết sau

Tên bài giảng : luyện tập

- Biết vận dụng thành thạo đợc định lý góc có đỉnh ở bên trong; bên ngoài đờngtròn

- Biết liên hệ với các định lí đã học để chứng minh bài toán

- Rèn t duy lôgíc, chứng minh chặt chẽ, rõ ràng

- Phát biểu định lý góc có đỉnh ở bên trong, bên ngoài đờng tròn, vẽ hình, ghi giả thiết kết luận

Hoạt động 3 : Luyện tập 1

Tiêu đề	Góc với đường tròn
Trường học	Trường Trung Học Cơ Sở
Chuyên ngành	Hình học
Thể loại	Giáo án
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	30
Dung lượng	4,8 MB

Hinh học 9 chuong 3

(hình tròn đờng kính NA) = (hình HOABINH)