Cho khối chóp tam giác S.ABC đáy là tam giác điều cạnh a.. Hình chiếu vuông góc của S xuống mặt phẳng ABC trùng với trung điểm của M của cạnh BC.. Góc giữa cạnh bên SA và mặt phẳng ABC b
Trang 1Sở gd & đt hng yên kì thi kiểm tra chất lợng học kỳ i năm
2008 – 2009 2009
2008 – 2009 2009
Thời gian: 90 phút
A – 2009 Phần chung cho tất cả các thí sinh (8 điểm).
Câu I: (3 điểm) Cho hàm số y x3 3x2 2 C
a) Khảo sát hàm số và vẽ đồ thị hàm số (C).
b) Viết phơng trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x 0 = -1.
c) Biện luận theo tham số m số nghiệm của phơng trình 3x3 3x2 9m
Câu II: (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:
3 3 2 7
f x x x
y trên đoạn [-1; 2]
Câu III: (2 điểm) Giải càc phơng trình sau:
a) 11x 1 11x 11x 1 133 b) log 1 log 2 1 0
3 1
2
9 x x .
Câu IV: (2 điểm) Cho khối chóp tam giác S.ABC đáy là tam giác điều cạnh a.
Hình chiếu vuông góc của S xuống mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm của M
của cạnh BC Góc giữa cạnh bên SA và mặt phẳng (ABC) bằng 600
a) Tính thể tích của khối chóp S.ABC
b) Cho 2 điểm P, Q thuộc đoạn thẳng SB sao cho PQ SB
3
1
; R là trung
điểm của cạnh SC Tính thể tích của tứ diện APQR
1 Theo chơng trình Chuẩn:
2
1 1
1 3 log3
x x
Câu Vb: (1 điểm) Tìm nguyên hàm của hàm số sau: yf x 2xcosx cos 2x
2 Theo chơng trình Nâng cao:
Câu VIa: (1 điểm) Tìm nghiệm nguyên của hệ phơng trình sau:
3 12
x y
y x
y x y x
Câu VIb: (1 điểm) Tìm giới hạn sau:
x x
x x
2 1 2 1
2 1 3 lim .Hết
Thí sinh không đợc sử dụng tài liệu – Cán bộ coi thi không giải thích thêm. Cán bộ coi thi không giải thích thêm.
Giám thị 1:
Họ và tên:
Giám thị 2:
Lớp: Phòng:
đề chính thức