De thi KSCL giua ky I

Lấy M bất kì trên cạnh BC, gọi P và Q lần lợt là hình chiếu của M trên AB, AC.

phòng gd&ĐT Vĩnh bảo

Tr-ờng THCS Nhân Hoà

Bài kiểm tra giữa kì I

năm học 2008 - 2009

Môn: Toán 9 (Thời gian: 90’)

Trắc nghiệm khách quan (3 Điểm) (Chọn một đáp án)

Câu 1: x 2 có nghĩa khi :

Câu 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, AC = 7; AB = 24 Khi đó BC bằng:

Câu 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm; AC = 4cm Vậy đờng cao AH

bằng:

Câu 4: Với a < 0, b > 0 khi đa thừa số vào trong dấu căn thì 2a bbiến đổi thành:

Câu 5: Cho x = 9 Vậy x bằng:

Câu 6: Cho N = -5 2+ 200- 8 Biểu thức N bằng:

Câu 7: Cho tam giác ABC vuông ở A, có BC = 25, AC = 24 Khi đó tanC bằng:

A, 7

7 24

C, 24

25 7

Câu 8: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 2 và góc B = 600, BC có độ lớn bằng:

Câu 9: Cho tam giác ABC có AC = 3, BC = 5, AB = 4 Vậy sinB bằng:

A, 3

4 5

C, 5

5 4

Câu 10: Cho tam giác ABC có góc A bằng 600, AB = 3, AC = 4 Độ dài của BC bằng:

2

Câu 11: Cho M = (2  5) 2 Giá trị của M là:

Câu 12: Trục căn thức ở mẫu 2

3 2  ta đợc:

Tự luận (7 điểm)

Câu 13: (1 điểm): Tính giá trị các biểu thức sau:

a, ( 5 3)  2

b, 5- 20+ 45

Câu 14: (1 điểm): Tìm x biết:

a, (x  3) 2 = 3

b, x  3 - 4x 12=-2

Câu 15: (2điểm):

Cho biểu thức : 2 1

A



a) Tìm điều kiện của x để A có nghĩa.

b) Rút gọn biểu thức A

c) Tính giá trị của A khi x 4  2 3.

Câu 16: (2,5 điểm):

Cho ∆ ABC, đờng cao AH có AB = 3 cm, AC = 3 cm, BC = 2 3 cm Lấy M bất kì trên cạnh BC, gọi P và Q lần lợt là hình chiếu của M trên AB, AC

a) Chứng minh rằng: ∆ ABC vuông

b) Tính Bˆ, Cˆ và đờng cao AH ?

c) Tính PQ khi PQ ngắn nhất?

Câu 17: (0,5 điểm):

Chứng minh rằng 2 n 1 2 n 1 2 n 2 n 1

n

      với n N Từ đó suy ra:

2 3 1006009

phòng gd&ĐT Vĩnh bảo

Trờng THCS Nhân Hoà

đáp án toán 9- kiểm tra giữa kì i

năm học 2008 - 2009

(Thời gian: 90’)

I trắc nghiệm: (3 điểm)

Mỗi câu đúng đợc 0.25 điểm

II Tự luận: (7 điểm)

b) = 5 - 2 5 + 3 5 = 2 5 0,25 x 2

Câu 14: a)  x  3 = 3  x = 6 hoặc x = 0 0,25 x 2 b)  x  3 2  x = 1 0,25 x 2

b) = 2 1

:



       

0,25

= 2 ( 1)

:

     

      

0,25

= 1 1

( 1)( 1)

    

0,25

= 1

c) = 1 2

( 3 1)  = 1

3 1  = 3 1

2

a) Ta có 3 2 + 32 = (2 3)2

 AB2 + AC2 = BC2

Theo định lí Pitago thì ABC vuông

(0,5 điểm)

b) SinC = AB

BC =

3 1 2

2 3  C = 300 (0,5 điểm)  B = 600 (0.5 điểm)

c) PQ = MN mà MA ngắn nhất khi MA = AH (đờng xiên hình chiếu)

 M ở vị trí điểm H thì PQ ngắn nhất

Vậy PQ ngắn nhất là: PQ = AH = 3 3 3

2

2 3 (0,5 điểm)

Câu 17: Chứng minh đợc 2 n 1 2 n 1 2 n 2 n 1

n

      (0,25 điểm)

 2004 1 1 1 1 2005

2 3 1006009

      (0,25 điểm)

A