Về kiến thức: - Cách giải bất phương trình bậc hai - Cách giải bất phương trình tích, thương của các tam thức bậc hai 2.. Về kỷ năng: - Thành thạo kỷ năng xét dấu tam thức bậc hai - Thàn
Trang 1Đại số 11 cơ bản
I Mục tiêu: Qua bài học, học sinh cần nắm:
1 Về kiến thức:
- Cách giải bất phương trình bậc hai
- Cách giải bất phương trình tích, thương của các tam thức bậc hai
2 Về kỷ năng:
- Thành thạo kỷ năng xét dấu tam thức bậc hai
- Thành thạo các bước giải bất phương trình bậc hai
- Thành thạo trong việc lấy giao, hợp của các tập hợp
3 Về tư duy:
- Biết quy lạ về quen
4 Về thái độ:
Rèn luyện cho học sinh tính cẩn thận, chính xác trong tính toán, lập luận
II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
+ Chuẩn bị của học sinh: Bài cũ: Dấu của tam thức bậc hai
Các dụng cụ học tập + Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án
III Phương pháp dạy học:
- Phương pháp gợi mở-vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy đan xen hoạt động nhóm
IV Tiến trình bai học:
1 Kiểm tra bài cũ: Gọi HS giải bài tập:
Cho f(x)= x2- 21x + 10
a Xét dấu f(x)
b Từ đó, tìm tập nghiệm của bất phương trình f(x)>0, f(x)<0
2 Bài mới:
2.1 Hoạt động 1: Giải bất phương trình bậc hai.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng
-Cho HS phát biểu dạng
và cách giải bất phương
trình bậc hai
-Từ đó, giải bất phương
trình: 2x2-3x+1>0
-Hướng dẫn học sinh từng
bước giải:
+Tìm nghiệm của phương
trình bậc hai:
2x2-3x+1=0
+Xét dấu tam thức bậc
hai: f(x)=2x2-3x+1
+Tập nghiệm của bất
phương trình
-Dạng:
0 ) ( , 0 ) ( , 0 ) ( , 0 ) (x > f x ≥ f x < f x ≤
f
-Cách giải: Áp dụng định lý về dấu tam thức bậc hai
+Tìm nghiệm:
2x2-3x+1=0
=
=
⇔
2 1
1
x x
+Dấu của hệ số a: a=2>0 nên:
2x2-3x+1>0
<
>
⇔
2 1
1
x x
+Suy ra tập nghiệm của bất phương trình:
( +∞)
∪
∞ − 1 ; 2
1
;
II Bất phương trình bậc hai một ẩn:
1 Bất phương trình bậc hai:
0
) 0 ,
0
, 0 (
0
2 2
2 2
≠
≥ + +
≤ + +
< + +
>
+ +
a
c bx ax c bx ax
c bx ax c
bx ax
x: ẩn số, a, b, c : hằng số
2 Giải bất phương trình bậc hai:
ax2 + bx + c > 0 Phương pháp:
+Tìm nghiệm của phương trình bậc hai:
ax2+bx+c=0 +Xét dấu tam thức bậc hai:
f(x)= ax2+bx+c +Tập nghiệm của bất phương trình
là tập hợp các giá trị của x sao cho thỏa mãn chiều của bpt đã cho
2.2 Hoạt động 2: Rèn luyện kỹ năng giải bất phương trình bậc hai thông qua bài tập:
Tìm tập nghiệm của các bất phương trình:
0 4 7 3 2
0 4 5
1
2 2
<
− +
−
<
+ +
x x
x x
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng
Giáo viên: Phạm Thị Thanh The Trường THPT Phạm Phú Thứ
Trang 2Đại số 11 cơ bản
Hướng dẫn học sinh giải
nhanh các bất phương trình
bằng các câu hỏi định
hướng:
H1 Nghiệm của tam thức?
H2 Dấu của hệ số a? Dấu
của bất phương trình?
H3 Lấy nghiệm trong hay
ngoài khoảng hai nghiệm?
-Nhận bài tập -Giải lần lượt các bài tập theo các câu hỏi định hướng của giáo viên -Đáp án:
1 (-4;-1)
3
4 ( ) 1
;
1 x2 + 5x + 4 = 0 có hai nghiệm: x1=-1, x2= -4 và hệ số a = 1 > 0
x − ∞ -4 -1 +
∞
f(x) + 0 - 0 + Vậy nghiệm của bpt là: (-4; -1)
2 -3x2 + 7x – 4 = 0 có 2 nghiệm là: x1=1, x2= 4/3 và hệ số
a =-3<0
x − ∞ 1 4/3 +
∞
f(x) + 0 - 0 + Vậy nghiệm của bpt là:
3
4 ( ) 1
;
Bài TNKQ: Bất phương trình ax2+bx+c>0 nghiệm đúng ∀x∈R khi và chỉ khi:
A.∆ < 0 B ∆ ≤ 0 C
>
<∆
0
0
>
≤∆
0
0
a E Không xảy ra.
2.3 Hoạt động 3: Giải bất phương trình tích, bất phương trình chứa ẩn ở mẫu thức:
Bài tập: Giải các bất phương trình:
0 6 5
2 3 2
0 ) 2 3 )(
2 4 (
2 2
2
≥ +
−
− +
<
+ +
−
x x
x x b
x x x a
2.4 Củng cố toàn bài thông qua bài tập tổng hợp:
Cho bất phương trình: (m 2 -3m+2)x 2 -2(m+1)x+3>0
a Giải bất phương trình khi m=3
b Tìm m để bất phương trình vô nghiệm
c Tìm m để bất phương trình nghiệm đúng ∀x∈R
2.5 BTVN: Bài 3, 4 / 105 sgk.
2.6 Rút kinh nghiệm:
………
………
………
Giáo viên: Phạm Thị Thanh The Trường THPT Phạm Phú Thứ
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng
-Tổ chức: phân 6 nhóm,
cho các nhóm tự giải(có
hướng dẫn), cho điểm
nhóm nhanh và đúng nhất
-Nghe báo cáo kết quả,
chỉnh sửa kịp thời các sai
sót
-Nhận bài tập -Tìm phương án giải quyết nhanh nhất
-Một nhóm báo cáo số bài làm được và trình bày bảng
-Các nhóm sau báo cáo số bài làm được và bổ sung cho nhóm đầu
a 4-2x =0 có nghiệm là: x= 2
x2 +3x+2 =0 có nghiệm là: x= -1 ,
x = -2
x − ∞ -2 -1 2 +∞
4-2x + / + / + 0
-x 2 +3x+2
+ 0 - 0 + / + f(x) + 0 0 + 0 -Vậy n0 của bpt là: (-2;-1) ∪ (2; +∞)