Ch?ơng 4 : vẽ hình học

+ Nối LM, được đường thẳng cần dựng... - Hai đường kính liên hiệp của elíp là 2 đường kính thỏa mãn điều kiện: đường kính này chia đôi các dây cung song song với đường kính kia và ngược

1/ 6

4.1.1 – Chia đều đoạn thẳng:

4.1 – chia đều đoạn thẳng và đường tròn:

2/ 6

4.1.2 – Chia đều đường tròn:

4.1 – chia đều đoạn thẳng và đường tròn:

3/ 6

4.2.1) Định nghĩa: Độ dốc i giữa đư

ờng thẳng OB đối với đường thẳng

OA là tang của góc AOB (góc α)

Độ dốc ký hiệu là i hoặc ∠

i = BA / OA = tg α

Giá trị của độ dốc thường được viết dưới dạng tỉ số

Ví dụ: 1 :10 ; 1 : 7 v.v…

4.2.2) Vẽ độ dốc:

Bài toán: Cho đường thẳng xx , hãy vẽ qua điểm M, đường ’ thẳng có độ dốc đối với xx là 1:5’

α

A

B

O

* Trường hợp điểm M nằm trên đường thẳng xx :’

4.2 – Vẽ Độ DốC:

4/ 9

M

+ Từ điểm M, lấy trên xx ’

đoạn thẳng MH = 5 đơn

vị độ dài

H

L

+ Từ H, kẻ đường thẳng vuông góc với xx và đặt trên đó đoạn ’

HL = 1 đơn vị độ dài

+ Nối LM, được đường thẳng cần dựng

* Trường hợp điểm M nằm ngoài đường thẳng xx :’

M + Từ M, kẻ MH

vuông góc với xx’

H + Trên xx , đặt đoạn HL có độ dài = 5 đoạn MH’

L + Nối ML, được đường thẳng cần dựng

5/ 6

4.3 – VÏ NèI TIÕP:

6/ 6

10/ 9

- Elíp là quỹ tích những điểm có tổng khoảng cách đến 2

điểm cho trước F1, F2 bằng 1 hằng số, lớn hơn khoảng cách của 2 điểm đó.( MF1 + MF2 = const)

4.4 - vẽ một số đường cong thường gặp

4.4.1 - Đường elíp:

1- Định nghĩa:

- Đường kính AB nối 2 tiêu điểm gọi

là trục dài, CD là trục ngắn của elíp

- Hai điểm F1, F2 được gọi là

tiêu điểm của elíp

- Hai đường kính liên hiệp của elíp là 2 đường kính thỏa mãn

điều kiện: đường kính này chia đôi các dây cung song song

với đường kính kia và ngược lại

M

C

D

O

- Khi vẽ elíp, ta cần biết 2 trục hoặc 2 đkính liên hiệp của nó

11/ 9

 Từ 1,2,3 kẻ các tia song song với trục …

ngắn CD

 Từ 1 , 2 ,3’ ’ ’… kẻ các tia song song với trục dài AB

→ Các tia tương ứng sẽ cắt nhau tại những điểm thuộc elip

C

D O

1

4

1'

2' 3'

4'

a- Vẽ elíp khi biết trục dài AB

và trục ngắn CD

 Vẽ 2 đường tròn nhận AB và CD

làm đường kính (tâm O)

 Vẽ các đường kính bất kỳ của 2

đ tròn, cắt đ tròn lớn tại 1,2, 3, 4;

cắt đường tròn nhỏ tại 1 ,2 ,3 , 4 ’ ’ ’ ’

2- Cách vẽ elíp:

12/ 9

b- Vẽ elíp khi biết hai đường kính liên hiệp của

nó (Phương pháp “tám điểm”)

G H

O

M

N P

Q

L 1

2

Cho 2 đ.kính liên hiệp của

elíp là MN và PQ (tâm O)

Tạo thành hình bình hành EFGH

- Dựng tam giác vuông cân MLE, nhận ME là cạnh huyền

- Qua M và N, kẻ đường

song song PQ

- Qua P và Q, kẻ đường

song song MN

- Vẽ cung tròn tâm M, bán kính ML, cắt EH tại hai điểm 1 và 2 -Từ 1 và 2, kẻ đường thẳng song song với MN, cắt hai đường chéo của hình bình hành EG và FH tại 4 điểm của elíp

- Elip được vẽ qua 4 điểm vừa xác định và 4 điểm M, N, P, Q

13/ 9

4.4 - vẽ một số đường cong thường gặp

14/ 6

15/ 6

16/ 6