Kết luận nào sau đây là sai ?2.
Trang 1CHỦ ĐỀ :KHẢO SÁT HÀM SỐ BÀI TOÁN LIÊN QUAN
Câu 1: Đồ thị hàm số y=x3 − + 3x 2 có dạng:
-3 -2 -1 1 2 3
-3
-2
-1
1
2
3
x y
-3 -2 -1 1 2 3
-3 -2 -1 1 2 3
x
y
-3 -2 -1 1 2 3
-4 -3 -2 -1 1 2
x y
-3 -2 -1 1 2 3
-2 -1 1 2 3 4
x y
Câu 2: Đồ thị hàm số 4 2 2 1
4
x
y= − + x − có dạng:
-3 -2 -1 1 2 3
-3
-2
-1
1
2
3
x y
-3 -2 -1 1 2 3
-3 -2 -1 1 2 3
x y
-3 -2 -1 1 2 3
-3 -2 -1 1 2 3
x y
-3 -2 -1 1 2 3
-3 -2 -1 1 2 3
x y
Câu 3: Đồ thị hàm số 2
1
x y
x
−
=
− có dạng:
-3 -2 -1 1 2 3
-3
-2
-1
1
2
3
x y
-3 -2 -1 1 2 3
-3 -2 -1 1 2 3
x y
-3 -2 -1 1 2 3
-3 -2 -1 1 2 3
x y
-3 -2 -1 1 2 3
-3 -2 -1 1 2 3
x y
Câu 4: Đồ thị hình bên là của hàm số:
A
3
2
1 3
x
y= − + +x
B y x= −3 3x2+1
C y= − +x3 3x2+1
-3 -2 -1 1 2 3
x y
Câu 5: Đồ thị hình bên là của hàm số:
A
4
2
4
x
y= − x + B
4 2
1 4
x
C
4
2
4
x
y= − x − D
1
-3 -2 -1 1 2 3
x y
Câu 6: Đồ thị hình bên là của hàm số:
A 3 2
x
y
x
−
=
+ B
1
x y
x
−
=
−
C 1
1 2
x
y
x
−
=
− D
1 2 1
x y
x
−
=
-3 -2 -1 1 2 3
x y
Câu 7: Cho hàm số y=x3- 3x+ ( C) Kết luận nào sau đây là sai ?2
Trang 2a) xlim y
®- ¥ =- ¥ và xlim y
®+¥ = +¥ b) Hàm số đạt cực đại tại x=- , , đạt cực tiểu tại x 11 = c) Bảng biến thiên: d)Giao điểm ( C) với Ox: ( ) (1;0 , - 3;0)
Câu 8: Cho hàm số y=x4- 2x2 ( C) Kết luận nào sau đây là đúng ?
a) y¢= Û = hoặc x 10 x 0 = b) Hàm số đồng biến trên các khoảng (- 1;0) và (1;+¥ , )
nghịch biến trên các khoảng(- ¥ -; 1) và ( )0;1 c) Giao điểm (C)với Oy: ( )0;1
d)Hàm số đạt cực đại tại x= , 0 yCÐ= , đạt cực tiểu tại x 10 = , yCT = 0
Câu 9: Cho hàm số y 2x 1
x 1
+
= + ( C) Kết luận nào sau đây là sai ? a) x® -lim( )1- y
= +¥
vàx® -lim( )1+y
=- ¥ Þ x=- là tiệm cận đứng b) 1
1
x 1
¢= > " ¹ -+
c) Hàm số đồng biến trên các khoảng (- ¥ -; 1) và (- +¥ Hàm số không có cực trị.1; )
d) Bảng biến thiên:
Câu 10: Với giá trị nào của m thì phương trình: x4- 2x2+ = có 4 nghiệm phân biệtm 0
a) m 0= b) 0 m 1< < c) m 1> d) m >1 hoặc m<0
Câu 11: Với giá trị nào của m thì phương trình: x3 3x2 1 m
2
+ + = có 3 nghiệm phân biệt a) m>10 hoặc m< 2 b) m = 10 hoặc m = 2 c) 2 < m < 10 d ) 0< m < 2
Câu 12: Với giá trị nào của m thì (C) : y x 3
x 2
cắt đường thẳng d: y = mx + 1 tại hai điểm phân biệt. a) m 0
m 1
é <
ê
ê >
ë b) 0< < c) m = 2 d) m=-3m 1
Câu 14: Phương trình tiếp tuyến của (C): y = f(x) = 2x 3
1 x
+
- tiếp tuyến đó có hệ số góc bằng 5 là a) y = 5x + 3 b)y = 5x – 17 c) y = 5x + 3 và y = 5x – 17 d) y = 5x + 2 ;y = 5x – 17
Câu 15: giá trị lớn nhất và bé nhất của hàm số f (x)=x4- 18x2+ trên đoạn 2 [- 1;4] là
a) max f (x)[- 1;4] =2
; min f (x)[- 1;4] =- 79
b) max f (x)[- 1;4] =
-15; min f (x)[- 1;4] =- 30 c) max f (x)[- 1;4] =4
; min f (x)[- 1;4] =- 79
b) max f (x)[- 1;4] =
10; min f (x)[- 1;4] =- 30
x
y’
y
x
y’
y
1
1
