Tìm tọa độ điểm M thuộc H sao cho tổng các khoảng cách từ M tới hai tiệm cận của hypebol nhỏ nhất.. Theo chương trrỡnh Nõng cao Cõu VI.b 2,0 điểm 1.
Trang 1ĐỀ THAM KHẢO
*********
(Đề số 1)
ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2009
MễN: Toỏn
Thời gian làm bài: 180 phỳt
I - PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Cõu I (2,0 điểm)
1 Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số:
2
1
x
x y
2 Viết phơng trình đờng thẳng (d) cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt sao cho A, B đối xứng nhau qua đờng thẳng : y x 2
Cõu II (2,0 điểm)
1 Giải hệ phơng trình:
2
2 Giải phơng trình: cos 2x sin 2x
cotg x - tg x sin x cos x
Cõu III (1,0 điểm)
Tớnh tớch phõn:
4
3 0
sin x cos x
2sin x cos x
Cõu IV (1,0 điểm) Cho hỡnh chúp tứ giỏc đều S.ABCD cú trung đoạn bằng a và gúc giữa cạnh bờn và
cạnh đỏy bằng .Tớnh thể tớch khối chúp theo a và .
Cõu V (1 điểm)Cho x, y, z là các số dơng Tìm giá trị nhỏ nhất của:
II - PHẦN RIấNG (3,0 điểm)
Thớ sinh chỉ đựoc làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2)
1 Theo chương trỡnh Chuẩn
Cõu VI.a (2,0 điểm)
1 Cho hypebol (H):
1
a b Tìm tọa độ điểm M thuộc (H) sao cho tổng các khoảng cách từ M tới hai tiệm cận của hypebol nhỏ nhất
2 Trong không gian với hệ tọa độ 0xyz cho điểm M(2; 0; 2) và đờng thẳng : 2x y 2z 2 0
x y z 2 0
Viết
phơng trình tổng quát của đờng thẳng (d) đi qua M, vuông góc với và cắt
Cõu VII.a (1,0 điểm) Tìm hệ số của x2008 trong khai triển Newton của đa thức f(x) = x2 2670 x 1 670
2 Theo chương trrỡnh Nõng cao
Cõu VI.b (2,0 điểm)
1 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giỏc OAB vuụng tại A.Bi ết ph ư ơng tr ỡnh OA :
0
3x y ,B thu ộc Ox v à t õm đ ư ờng tr ũn n ội ti ếp tam gi ỏc OAB l à 6 2 3.T ỡm to ạ đ ộ A v
à B
GV: NGUYỄN VĂN TRUNG – ĐH HềNG ĐỨC
Trang 22 Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng
3 2
2 1
1
1
2 3
1 :'
z
t y
t x
Chứng tỏ và 'chéo nhau Tính khoảng cách giữa và '
Câu VII.b (1 điểm)
Cho số phức z thoả: 1 1
z
z z
w
Họ tên thí sinh: ……… Số báo danh:
………
GV: NGUYỄN VĂN TRUNG – ĐH HÒNG ĐỨC