tài liệu ôn thi đhqg thpt 2017 (12)

Ph ng trình nghi mx2.

Bài 1: Gi i h ph ng trình: x y y x x

7 3

      





2

2

        Thay vào ph ng trình 2 ta có:

 

f x  x2  x 1 x2  x 1 7 3 Ta có:  

f x

'

Ta có   t  

3

 f x  g 2x 1 g 2x 1 0 Ph ng trình nghi mx2

Bài 2: Gi i h ph ng trình: x x x x  y y

3







3

2    3 2  3 2 1  1  3 2  3 2   1 3 2

Thay vào ph ng trình 2: x 2 3x15 1  x 2 33x15 2   0 x 7

Bài 3: Gi i h ph ng trình: x  

x

3

1









 PT1

3

Thay vào PT2: x2 2x x 1 x120

Bài 4: Gi i h ph ng trình:

x

y x

2

3

1 3 4

3 1

1

    





24H H C TOÁN - CHI N TH NG 3 CÂU PHÂN LO I

Giáo viên Đoàn Trí Dũng Hà H u H i

BÀI 10: HÀM Đ C TR NG

y x

2

1



y x

2

1



f t t t f t

2 2

2

1

Thay vào PT2:  9y  2 y 237y22y  5 y 10

Bài 5: Gi i h ph ng trình:  x  x y  x y x

x2 xy x x3 x y

3







f t

t

2

6 



 

t2

6

        Thay vào PT2: 3x2 6x233x2 6xx132x1

Bài 6: Gi i h ph ng trình:

x x2 x y2 y2







       



2

                    

2 2

1 2 2 4 1 2

  Thay vào PT1 x 5 x 3 2  x 8 0

(Chúý: x 1; 2)

x y x x x x y y







2

2 2 4  1   2 2 4   1  1 2 

Thay vào PT1: 3x 1 2 1 x 1x2 4 x 1 0 Đ t n ph )

x

x x x y

x

2

2 3 2

2 1







  



 PT1 chia 2 v cho x2 ta có:  y y

3

3

        

1

1  3 2 vào PT2 ta có:

    x

2 1 1  2  2  2  1   1 1  1  1

Bài 9: Gi i h ph ng trình:

y

2

4 1

2

4





PT1 chia 2 v cho x x ta có:   x y y   y y

3 3

 

 

Thay vào PT2: 4x312x29x 1 2x x 2 4x133x 1 1x12 t3 t t2

t t

3

4 3 0



 



Cách L ng giác hóa:

Đ t x cos ,u u 0; 4cos3u 3cosu 1 cos2u cos 3u sinu cos u

2



 

k

       M t khác: u u u 5 u 3



 

    

Bài 10: Gi i h ph ng trình:







11

11

 

    

  Do đó xy2 Thay vào PT2: 7x213x 8 2x2.3x3x23x1

x

:

                

Bài 11: Gi i h ph ng trình: x x x y y

2 2

3 3 1 0





     





 

    



C ng v v i v x12 x12 4 y2 y2 4 x12 y2

Bài 12: Gi i h ph ng trình: x x x y y y







HPT x x x y y y

2 2 2



 

    

 Tr hai v x1 2 x 1 x 2 4y22y 2y1

Chú ý r ng: f t  t t f t  t  t

8

Bài 13: Gi i h ph ng trình:

2

1

5









HPT

2

1

5



 





L y PT1 PT ta đ c:

x 1 x 2 y y2 2y 3 0 y 1 y 12 2 x x2 2 y 1 x

x y x

2

2 0

       



   



Th 2  x x y2 vào PT1:

 

x2 1 4x y x2 4y2 1 1 2x y2 4y2 2x y2 4y2 1 1 4y2 1 1

x2 1 4x y x2 2x y2  4y2 1 1 x2 1 x 2x y2  4y2 1 1

y y y

x x x

2

2

1 1 1

Bài 15: Gi i h ph ng trình:

x y

x2 xy y2

3







  



1



Do đó xy M t khác x y  x y

Bài 16: Gi i h ph ng trình:

y x

x y

2 2

2 2

1 1

4 4 7 0









y y

2

2

2 1

     



          



y x x

x y

t t

t

2

1

1



V y yx Mà x y  x y

Bài 17: Gi i h ph ng trình:  x y y y x y

2 2

2 2

2 3 1 0







     

 PT1x2y y2 1 x y  y2 1 y x y 21

y

2

1



 

t t

t

2 2

2 2

1

1 1

1

 





N u

2

N u

2

Bài 18: Gi i h ph ng trình: x x y y y

y x x y

2

2 3

       



 Theo AM GM: x x2 1 2x y y 2 1 y2 1 y y2 1 2y do đó ta cóxy Mày x  x y

- H t - Chúc các em ôn t p t t đ t k t qu cao trong h c t p!