Điều khiển học dự trữ

Đề bài: Cho mô hình có 3 mức nhảy giá So, S1,S2. Tìm mức khối lượng hàng đặt tối ưu.1. Áp dụng mô hình lí thuyết 2. Tính toán cụ thể (Chú ý: Phù hợp với thực tế) Trong thực tế để tồn tại và hoạt động được, tất cả các doanh nghiệp đều có dự trữ. Các doanh nghiệp công nghiệp muốn đảm bảo được sản xuất liên tục và đều đặn phải dự trữ trong kho của mình nguyên vật liệu, bán thành phẩm và tất cả các phương tiện phục vụ cho quá trình sản xuất như máy móc, thiết bị thay thế, phương tiện vận chuyển, tiền mặt, sức lao động v.v …

Đề bài: Cho mô hình có 3 mức nhảy giá So, S1,S2 Tìm mức khối lượng hàng đặt tối ưu.

1 Áp dụng mô hình lí thuyết

2 Tính toán cụ thể

(Chú ý: Phù hợp với thực tế)

Trong thực tế để tồn tại và hoạt động được, tất cả các doanh nghiệp đều có dự trữ Các doanh nghiệp công nghiệp muốn đảm bảo được sản xuất liên tục và đều đặn phải dự trữ trong kho của mình nguyên vật liệu, bán thành phẩm và tất cả các phương tiện phục vụ cho quá trình sản xuất như máy móc, thiết bị thay thế, phương tiện vận chuyển, tiền mặt, sức lao động v.v …

Trong nông nghiệp các hợp tác xã phải dự trữ máy nông cụ, phân bón, thuốc trừ sâu, giống và các phương tiện khác

Đối với một doanh nghiệp thương mại (dịch vụ) phải dự trữ hàng hoá phục vụ cho nhu cầu tiêu dùng của khách hàng

Đối với các tổ chức, đơn vị sản xuất ra của cải vật chất ta có thể xem dự trữ như tất cả phương tiện hiện có như lượng sách trong thư viện, số giường bệnh trong một biện viện, lượng tiền mặt gửi ngân hàng, lượng dữ trữ “khả năng” của cán bộ

…

Có nhiều nguyên nhân đưa đến việc tạo ra dữ trữ Trong thực tế, việc tạo ra một lượng dữ trữ nhất định là cần thiết nếu tồn tại một trong những yếu tố sau:

- Có nhận thức về thiệt hại do thiếu hụt dự trữ

- Cần đảm bảo quá trình sản xuất liên tục

- Có sự biến động trong nhu cầu

- Có sự biến động trong thời gian sản xuất sản phẩm

- Có sự thay đổi trong thời gian vận chuyển

- Có sự thay đổi trong nhịp độ sản xuất

- Có những chi phí liên quan đến sự thay đổi về số lượng lao động

- Các điều kiện về nhu cầu và năng xuất đỏi hỏi phải sản xuất sản phẩm theo đơn đặt hàng

- Có những chi phí liên quan đến việc thiếu hụt hàng hoá và vận chuyển chậm trễ

Trong đa số các trường hợp thực tế nhận thấy có sự tồn tại đồng thời của các yếu tố trên Do đó, rõ ràng là rất ít doanh nghiệp có thể hoạt động được mà không cần đến dự trữ

Việc tạo ra một lượng dự trữ nhất định không nhằm mục đích nào khác hơn là

để đạt được hiệu quả kinh tế cao Điều đó đối với doanh nghiệp sản xuất có nghĩa là

dự trữ sẽ làm giảm chi phí sản xuất và tăng lợi nhuận Chẳng hạn khi doanh nghiệp xác định được một lượng dự trữ vật tư hợp lý sẽ đảm bảo cho sản xuất liên tục, đảm bảo thực hiện đúng các hợp đồng, ổn định lợi nhuận, ổn định sản xuất kinh doanh Trong thực tế, việc tạo ra một lượng dự trữ nhất định là vô cùng quan trọng đối với mọi ngành hoạt động Trong một số trường hợp sự thiếu hụt dự trữ đưa lại nhưng thiệt hại không đáng kể thì trong những trường hợp khác nó lại mang đến những hậu quả không lường trước được Như hết xăng dự trữ khi máy bay đang bay? Bệnh viện lại hết thuốc khi đang cấp cứu bệnh nhân? Khi đang chiến đấu lại hết đạn dược?

Nói như vậy không có nghĩa là dự trữ càng nhiều càng tốt Đối với mọi ngành việc tạo ra một lượng dự trữ quá lớn hay quá nhỏ đều mang lại những thiệt hại kinh

tế Ở trên ta đã nói đến những thiệt hại về kinh tế Nếu lượng dự trữ là quá lớn thì sẽ

có một lượng dự trữ hàng hoá và phương tiện không được sử dụng, và như vậy một

số lượng lớn vốn không được luân chuyển do đã đầu tư vào dự trữ Ở các nước phát triển số vốn đầu tư và dự trữ là những con số khổng lồ Ngoài ra để tạo ra dự trữ người ta phải xây dựng những kho chứa với tất cả các phương tiện bảo quản hiện đại, từ đó sinh ra những chi phí lớn lao cho việc bảo quản hàng dự trữ Nếu như thêm vào đó các hàng hoá này lại bị giảm phẩm chất theo thời gian thì sự thiệt hại còn được thể hiện thêm ở sự hao hụt giá trị của hàng dự trữ nữa

Những nhận xét trên đây cho ta thấy cần thiết phải tính toán lượng dự trữ một cách hợp lý Và việc giải quyết không thể chỉ dựa trên những nhận xét mang tính định tính mà phải là những phương pháp tính toán về lượng Những phương pháp này dựa trên lý thuyết toán học về điều khiển dự trữ trên cơ sở những quy luật thực tế của nhu cầu cũng như các quá trình ngẫu nhiên khác tồn tại trong hệ thống kho Việc xác định lượng dự trữ tối ưu là hoàn toàn có thể thực hiên được với những mô hình gần đúng với thực tế Nhưng chi phí tính toán các mô hình này đôi khi lại trở thành con số đáng kể Xét về mặt hiệu quả có thể chi phí tính toán lại lớn hơn giá trị lợi ích khi sử dụng mô hình điều khiển dự trữ mang lại

Những mô hình điều khiển dự trữ thường liên quan tới hoạt động của hệ thống kho chứa Hoạt động của hệ thống kho chứa ảnh hưởng tới tổng chi phí điều khiển

dự trữ hay chi phí bổ sung lượng dự trữ trong kho nhằm thoả mãn một mục tiêu xác

định nào đó Điều khiển học dự trữ nghiên cứu xây dựng mô hình toán học cho hệ

thống kho nhằm mục đích là nhờ nó tìm ra một chiến lược hoạt động tổng hợp có thể chấp nhận được cho kho đó và thoả mãn mục tiêu đã đề ra Thường thì người ta

tìm ra chiến lược hoạt động đảm bảo cực đại hoá lợi nhuận có thể thu được hoặc cực tiểu hoá chi phí dự trữ có thể có

Trong bất kỳ chiến lược hoạt động nào của hệ thống kho cũng phải có lời giải đáp cho hai câu hỏi:

Khi nào cần bổ sung dự trữ?

Khối lượng dự trữ bổ sung là bao nhiêu?

Đôi khi trong các bài toán điều khiển dự trữ không đặt ra mục tiêu cực đại lợi nhuận hay cực tiểu chi phí mà chỉ xem xét tới hiệu quả phục vụ, mức độ đáp ứng nhu cầu dư trữ

Trong thực tế đôi khi giá hàng phụ thuộc vào khối lượng hàng đặt mua Thường thì khi đặt mua những lô hàng với khối lượng lớn người ta đặt giá rẻ hơn khi mua hàng với khối lượng nhỏ Điều đó ảnh hưởng đến chi phí đặt hàng và chi phí bảo quản do đó sẽ tác động đến việc tính toán một khối lượng hàng đặt tối ưu Xét một phương án hạ giá thường gặp trong thực tế và mở rộng mô hình Wilson trong trường hợp này

Giả sử việc giảm giá hàng được thực hiện theo nguyên tắc sau:

Ci

C1 C2

C3 C

0 S1 S2 S3 S4 S

Hình 1 Mô hình giá hàng thay đổi theo khối lượng hàng mua

Trong trường hợp giá hàng phụ thuộc vào khối lượng hàng đặt, biểu thức của hàm tổng chi phí sẽ được xác định theo công thức sau :

Di (S) = CiQ+ AQ Si +ICi

, 2

Si

i = 0, 1, 2,…, n (1)

Di (S)

C0

C1

C2

C3 C4

0 S1 S2 S3 S4 S

Hình 2 Mô hình tổng chi phí

trường hợp này giá hàng phụ thuộc vào khối lượng hàng đặt mua

Biểu thức (1) cho các giá trị khác nhau của hàm tổng chi phí ứng với các giá

biểu thức (1) cho ta một đường cong, song thực tế đường cong chỉ tồn tại ứng với

< Di (S)

Vấn đề đặt ra là phải xác định điểm thấp nhất của đường cong với những đường đứt quãng trên hình 7 Trước hết, xét thuật toán trong trường hợp chỉ có một đường đứt quãng Lúc đó ta sẽ có hai đường cong tổng chi phí ứng với các giá trị

Trường hợp 1 : Ta xác định giá trị S theo công thức ứng với giá trị hàng C1.

trị cực tiểu của tổng chi phí trên đường cong D1 mà chi phí tại đường cong gấp

D(Si)

D1

C1

0 S1 S(1) S

Trường hợp 2 : Nếu S(1)< S1 tức là giá trị S(1) không tồn tại trong thực tế

D1 (S1), nếu D1 (S1)nhỏ hơn thì lúc đó giá trị S1 là tối ưu

D(Si)

D1

D0(S(0)) - C0

D1 (S1) -C1

0 S(0) S1 S

Trường hợp 3 : Nếu khi đem so sánh D0(S(0)) với D1 (S1)mà D0(S(0)) nhỏ hơn thì lúc

S Tương tự với bài toán có nhiều mức giá ta cũng sẽ tìm được 1 điểm tối ưu trong tất cả các điểm nghi ngờ

MÔ HÌNH DỰ TRỮ NGUYÊN VẬT LIỆU CỦA CÔNG TY CỔ PHẦN GIẦY XUẤT KHẨU THÁI BÌNH

Giả sử Công ty Cổ phần Giầy xuất khẩu Thái Bình có nhu cầu sử dụng vật liệu A bình quân hàng năm là Q = 5.000 tấn/năm Chi phí cố định cho mỗi lần đặt hàng là A= 300 USD Hệ số chi phí bảo quản là I= 0,2 Giả sử có 2 điểm đứt quãng tại S1 = 100 và S2 = 200, ứng với những khoảng đó giá thành tương ứng là Co =

800 USD, C1= 600 USD, C2= 500 USD

Ta có:

Tổng chi phí tạo ra dự trữ trong trường hợp này sẽ là:

D2 = C2Q + An + IC2 (1)

D2 = C2Q + A + IC2 (2)

= - + = 0

Từ đó suy ra: = (3)

Thay các dữ liệu đã có vào (4) ta có:

S2 =

500 2 , 0

000 5 300 2

x

x x

= 173 (T)

Như vậy không thoả mãn điều kiện vì khối lượng đặt mua tối thiểu của đơn giá C2 = 500 là S2 ≥ 200

Thay các dữ liệu trên vào (2) ta có

200

000 5

+ 0,2x 500 x

2 200

từ 100 ÷ 299

S1 = =

600 2 , 0

000 5 300 2

x

x x

= 158 (T)

158

000 5

+ 0,2x 600x

2 158

S0 = =

800 2 , 0

000 5 300 2

x

x x

= 136 (T)

= 100 là:

100

000 5

+ 0,2x 800x

2 100

So sánh D0, D1, D2 ta có D2 nhỏ nhất

Vậy ta có thể kết luận:

200

000 5

= 25 lần