CHUONG x NHIET DONG LUC HOC

1. Trạng thái cân bằng TOPTrong cơ học, ta biết rằng trạng thái cân bằng của một vật là trạng thái mà vật đó đứng yên đối với một hệ quy chiếu quán tính nhất định. Trong nhiệt động lực học khái niệm trạng thái cân bằng của một hệ là trạng thái trong đó các đại lượng vĩ mô (p, V, T) xác định trạng thái của hệ là không thay đổi. Những đại lượng xác định trạng thái của một vật còn gọi là thông số trạng thái. Ở trạng thái cân bằng nhiệt động lực học không thể xảy ra các hiện tượng truyền nhiệt, các phản ứng hóa học, biến đổi trạng thái giữa khí, lỏng, rắn. Trạng thái cân bằng nhiệt động lực học khác với trạng thái cân bằng cơ học ở chỗ là mặc dù các đại lượng vĩ mô đặc trưng cho hệ không đổi nhưng các phần tử cấu tạo nên hệ vẫn không ngừng chuyển động hỗn loạn. Chẳng hạn một hệ gồm một chất lỏng, đựng trong bình kín, trên mặt của chất lỏng có hơi bão hoà của nó. Hệ này ở trạng thái cân bằng nên các đại lượng p, V, T là không đổi. Tuy nhiên bên trong hệ vẫn có những phân tử bay hơi ra khỏi chất lỏng và ngược lại cũng có những phân tử thuộc phần hơi bão hoà bay trở lại vào chất lỏng. Dĩ nhiên số phân tử bay ra và bay trở vào chất lỏng trong cùng một thời gian nào đấy phải bằng nhau. Chất khí ở trạng thái cân bằng thì nhiệt độ của nó tại mọi điểm của nó đều giống nhau và không đổi theo thời gian. Tuy nhiên tại một miền nhỏ nào đó trong không gian và ở một thời điểm nhất định nào đấy, các phân tử chất khí có thể có động năng trung bình lớn hơn động năng trung bình các phân tử chất khí ở những miền khác. Do đó nhiệt độ ở miền nhỏ nói trên có thể lớn hơn nhiệt độ ở các miền khác. Như vậy, sẽ xảy ra sự dẫn nhiệt từ miền có nhiệt độ cao đến miền có nhiệt độ thấp. Sự dẫn nhiệt này chỉ có thể xảy ra trong một phạm vi không gian nhỏ so với toàn bộ thể tích chất khí. Hình (10.1) biểu diễn sự phụ thuộc của áp suất chất khí ở trạng thái cân bằng theo thời gian. Ta thấy tuy rằng chất khí được giữ ở trạng thái cân bằng nhưng giá trị áp suất không phải hoàn toàn bất biến mà dao động ít nhiều chung quanh giá trị trung bình. Những dao động nhỏ như vậy được gọi là những thăng giáng. Như vậy có hai đặc điểm của trạng thái cân bằng nhiệt động lực học. Cuối cùng ta cần phân biệt trạng thái cân bằng và trạng thái dừng. Giả sử có một thanh kim loại mà hai đầu thanh được giữ ở hai nhiệt độ xác định và khác nhau. Ta nói rằng trong thanh kim loại có trạng thái dừng chứ không có trạng thái cân bằng vì rằng bên trong thanh kim loại đã xảy ra quá trình truyền nhiệt (vĩ mô) từ phần có nhiệt độ cao hơn đến nhiệt độ thấp hơn. Trạng thái dừng có liên quan đến sự cung cấp nhiệt ổn định từ các nguồn. Vậy có thể rút ra một định nghĩa đầy đủ hơn về trạng thái cân bằng nhiệt động lực học . Ðó là trạng thái của một hệ mà các thông số trạng thái của hệ không thay đổi và trạng thái của hệ không thay đổi, trong hệ không xảy ra các quá trình như dẫn nhiệt, khuếch tán, phản ứng hóa học, chuyển pha.v.v... 2. Quá trình chuẩn cân bằng TOP Khi một hệ biến đổi từ trạng thái này sang trạng thái khác, một chuổi các trạng thái nối tiếp nhau xảy ra, tạo nên một quá trình. Những trạng thái nối tiếp nhau này là những trạng thái cân bằng vì sự biến thiên của các thông số trạng thái theo thời gian là đủ chậm so với khoảng thời gian giữa hai trạng thái kế tiếp được chọn tuỳ ý .Một quá trình diễn biến vô cùng chậm như thế được gọi là quá trình chuẩn cân bằng (chuẩn tĩnh) và có thể coi nó là một dãy nối tiếp các trạng thái cân bằng. Những quá trình xảy ra trong thực tế không phải là những quá trình chuẩn cân bằng nhưng nếu chúng xảy ra càng chậm bao nhiêu thì càng gần đúng là quá trình chuẩn cân bằng bấy nhiêu.

II NĂNG LƯỢNG CHUYỂN ÐỘNG NHIỆT VÀ NỘI NĂNG CỦA KHÍ LÝ TƯỞNG

1 Ðịnh luật phân bố đều năng lượng Boltzmann

2 Năng lượng chuyển động nhiệt của chất khí mà phân tử gồm nhiều nguyên tử

III LIÊN QUAN GIỮA NHIỆT LƯỢNG VÀ CÔNG CƠ HỌC

IV NGUYÊN LÝ THỨ NHẤT CỦA NHIỆT ÐỘNG LỰC HỌC

1 Nguyên lý bảo toàn và biến hóa năng lượng

2 Nội năng là một hàm số đơn gía của trạng thái

3 Nguyên lý thứ nhất nhiệt động lực học

V NHIỆT DUNG RIÊNG CỦA KHÍ LÝ TƯỞNG

2 Nhiệt dung riêng đẳng áp

3 Tỷ số nhiệt dung riêng đẳng áp và đẳng tích

4 Ðơn vị đo nhiệt dung riêng

VI ỨNG DỤNG ÐỊNH LUẬT 1 ÐỂ TÍNH CÔNG

VII NGUYÊN LÝ THỨ HAI CỦA NHIỆT ÐỘNG LỰC HỌC

Ưu điểm của phương pháp động học phân tử là đi sâu vào bản chất hiện tượng nhưng nó cũng gặp phải những nhược điểm như tính chất gần đúng của những kết quả định lượng và sự phức tạp của công việc tính toán Phương pháp nhiệt động lực học không khảo sát chi tiết hiện tượng xảy ra mà chỉ tính

sự biến đổi năng lượng trong những hiện tượng ấy Phương pháp này được phát sinh từ sự khảo sát sự biến đổi nhiệt năng thành cơ năng để chạy các máy phát động lực như máy hơi nước, máy nổ chạy bằng

ét xăng, nên có tên gọi là phương pháp nhiệt động lực học Các nguyên lý nhiệt động lực học này rất cần thiết cho kỹ thuật cũng như cho việc nghiên cứu khoa học nói chung

I TRẠNG THÁI CÂN BẰNG VÀ CÁC QUÁ TRÌNH NHIỆT ÐỘNG LỰC HỌC

Trong cơ học, ta biết rằng trạng thái cân bằng của một vật là trạng thái mà vật đó đứng yên đối với một hệ quy chiếu quán tính nhất định

Trong nhiệt động lực học khái niệm trạng thái cân bằng của một hệ là trạng thái trong đó các đại lƣợng vĩ mô (p, V, T) xác định trạng thái của hệ là không thay đổi Những đại lƣợng xác định trạng thái của một vật còn gọi là thông số trạng thái

Ở trạng thái cân bằng nhiệt động lực học không thể xảy ra các hiện tƣợng truyền nhiệt, các phản ứng hóa học, biến đổi trạng thái giữa khí, lỏng, rắn Trạng thái cân bằng nhiệt động lực học khác với trạng thái cân bằng cơ học ở chỗ là mặc dù các đại lƣợng vĩ mô đặc trƣng cho hệ không đổi nhƣng các phần tử cấu tạo nên hệ vẫn không ngừng chuyển động hỗn loạn Chẳng hạn một hệ gồm một chất lỏng, đựng trong bình kín, trên mặt của chất lỏng có hơi bão hoà của nó Hệ này ở trạng thái cân bằng nên các đại lƣợng p, V, T là không đổi Tuy nhiên bên trong hệ vẫn có những phân tử bay hơi ra khỏi chất lỏng và ngƣợc lại cũng có những phân tử thuộc phần hơi bão hoà bay trở lại vào chất lỏng Dĩ nhiên số phân tử bay ra và bay trở vào chất lỏng trong cùng một thời gian nào đấy phải bằng nhau

Chất khí ở trạng thái cân bằng thì nhiệt độ của nó tại mọi điểm của nó đều giống nhau và không đổi theo thời gian Tuy nhiên tại một miền nhỏ nào đó trong không gian và ở một thời điểm nhất định nào đấy, các phân tử chất khí có thể có động năng trung bình lớn hơn động năng trung bình các phân

tử chất khí ở những miền khác Do đó nhiệt độ ở miền nhỏ nói trên có thể lớn hơn nhiệt độ ở các miền khác Nhƣ vậy, sẽ xảy ra sự dẫn nhiệt từ miền có nhiệt độ cao đến miền có nhiệt độ thấp Sự dẫn nhiệt này chỉ có thể xảy ra trong một phạm vi không gian nhỏ so với toàn bộ thể tích chất khí

Hình (10.1) biểu diễn sự phụ thuộc của áp suất chất khí ở trạng thái cân bằng theo thời gian

Ta thấy tuy rằng chất khí đƣợc giữ ở trạng thái cân bằng nhƣng giá trị áp suất không phải hoàn toàn bất biến mà dao động ít nhiều chung quanh giá trị trung bình Những dao động nhỏ nhƣ vậy đƣợc gọi là những thăng giáng

Nhƣ vậy có hai đặc điểm của trạng thái cân bằng nhiệt động lực học

Cuối cùng ta cần phân biệt trạng thái cân bằng và trạng thái dừng Giả sử có một thanh kim loại mà hai đầu thanh đƣợc giữ ở hai nhiệt độ xác định và khác nhau Ta nói rằng trong thanh kim loại có trạng thái dừng chứ không có trạng thái cân bằng vì rằng bên trong thanh kim loại đã xảy ra quá trình truyền nhiệt (vĩ mô) từ phần có nhiệt độ cao hơn đến nhiệt độ thấp hơn Trạng thái dừng có liên quan đến

sự cung cấp nhiệt ổn định từ các nguồn

Vậy có thể rút ra một định nghĩa đầy đủ hơn về trạng thái cân bằng nhiệt động lực học Ðó là trạng thái của một hệ mà các thông số trạng thái của hệ không thay đổi và trạng thái của hệ không thay đổi, trong hệ không xảy ra các quá trình nhƣ dẫn nhiệt, khuếch tán, phản ứng hóa học, chuyển pha.v.v

Khi một hệ biến đổi từ trạng thái này sang trạng thái khác, một chuổi các trạng thái nối tiếp nhau xảy ra, tạo nên một quá trình Những trạng thái nối tiếp nhau này là những trạng thái cân bằng vì sự biến thiên của các thông số trạng thái theo thời gian là đủ chậm so với khoảng thời gian giữa hai trạng thái kế tiếp đƣợc chọn tuỳ ý Một quá trình diễn biến vô cùng chậm nhƣ thế đƣợc gọi là quá trình chuẩn cân bằng (chuẩn tĩnh) và có thể coi nó là một dãy nối tiếp các trạng thái cân bằng

Những quá trình xảy ra trong thực tế không phải là những quá trình chuẩn cân bằng nhƣng nếu chúng xảy ra càng chậm bao nhiêu thì càng gần đúng là quá trình chuẩn cân bằng bấy nhiêu

3 Quá trình thuận nghịch TOP

Trong nhiệt động lực học, không những chúng ta chỉ xét quá trình nói chung mà ta cần chú ý đến cả chiều diễn biến của quá trình Vì thế dưới đây ta sẽ xét khái niệm quá trình thuận nghịch

Quá trình thuận nghịch là quá trình diễn biến theo cả hai chiều, trong đó nếu lúc đầu quá trình diễn ra theo một chiều nào đó (chiều thuận) rồi sau lại diễn ra theo chiều ngược lại để trở về trạng thái ban đầu thì hệ đi qua mọi trạng thái giống như lúc hệ diễn biến theo chiều thuận và khi hệ đã trở về trạng thái ban đầu thì không gây ra một biến đổi gì cho ngoại vi

Mọi quá trình thuận nghịch đều là quá trình chuẩn cân bằng Ta có thể biểu diễn quá trình thuận nghịch trên đồ thị bằng một đường cong liền nét như đối với quá trình chuẩn cân bằng

Mọi quá trình thực do diễn biến nhanh hoặc vì bao giờ cũng có sự tỏa nhiệt do ma sát nên chúng đều không phải là quá trình thuận nghịch Trong trường hợp này khi hệ trở lại trạng thái ban đầu thì quá trình đã gây ra một sự biến đổi cho ngoại vi và quá trình bao gồm một dãy các trạng thái không cân bằng Những quá trình này gọi là quá trình không thuận nghịch Nếu chúng xảy ra càng chậm và càng ít

ma sát thì chúng càng gần đúng với quá trình thuận nghịch và các qúa trình đó đều là những quá trình đã được lý tưởng hóa

Nhiệt động lực học nghiên cứu sự biến đổi năng lượng trong quá trình chuẩn cân bằng tức là những quá trình thuận nghịch Những quá trình này được gọi chung là quá trình nhiệt động lực học

II NĂNG LƯỢNG CHUYỂN ÐỘNG NHIỆT VÀ NỘI NĂNG CỦA KHÍ LÝ

TƯỞNG

1 Ðịnh luật phân bố đều năng lượng Boltzmann TOP

Năng lượng chuyển động nhiệt còn gọi là nhiệt năng của một vật nào đó chính là tổng năng lượng chuyển động của tất cả các phân tử cấu tạo nên vật Việc xét riêng nhiệt năng và sự biến đổi của nó trong một vật là rất khó khăn bởi vì năng lượng chuyển động nhiệt của các phân tử luôn luôn liên quan mật thiết với thế năng tương tác giữa các phân tử Chẳng hạn khi đung nóng vật, nhiệt độ của nó tăng lên thì không những năng lượng chuyển động mà cả thế năng của các phân tử cấu tạo nên vật cũng đều biến đổi Vì vậy, để thuận tiện cho việc tìm hiểu sâu về năng lượng chuyển động nhiệt ta chọn khí lý tưởng trong đó lực tương tác và do đó thế năng tương tác giữa các phân tử rất nhỏ, có thể bỏ qua

Ðối với các khí một nguyên tử (ví dụ như Hêli, Nêon, Argon) ta có thể coi phân tử như là chất điểm Phân tử có 1 nguyên tử chỉ có động năng của chuyển động tịnh tiến còn động năng ứng với chuyển động quay thì không có Nguyên tử gồm một hạt nhân tập trung hầu hết khối lượng nguyên tử và một vành nhẹ của các electron Khi các phân tử va chạm nhau thì ngoài việc trao đổi cho nhau động năng của chuyển động tịnh tiến phân tử, phân tử này còn truyền cho vành electron của phân tử kia một xung lượng quay Nhưng xung lượng này không làm quay được hạt nhân vì giữa hạt nhân và vành electron không có sự liên kết rắn chắc Hơn nữa vì mômen quán tính I của chuyển động quay của phân tử có 1 nguyên tử nhỏ có thể coi bằng không (vì bán kính hạt nhân quá nhỏ) do đó động năng của chuyển động quay phân tử cũng coi như bằng không, nghiã là cho rằng nguyên tử không quay

Vậy đối với khí lý tưởng một nguyên tử chứa N phân tử thì năng lượng chuyển động nhiệt của nó sẽ là:

Sự phân bố động năng của phân tử một nguyên tử thành 3 thành phần độc lập liên quan tới việc coi phân tử như một chất điểm có 3 bậc tự do Ta nhớ rằng số bậc tự do của một cơ hệ là số toạ độ độc lập cần thiết để xác định vị trí và cấu hình của cơ hệ đó trong không gian

Từ nhận xét trên ta suy ra rằng đối với mỗi bậc tự do, động năng trung bình của chuyển động tịnh tiến của phân tử có 1 nguyên tử là bằng nhau và bằng KT/2

Từ đó, một cách tự nhiên, người ta giả thiết rằng nếu như phân tử còn có thêm một số bậc tự

do khác thì đối với mỗi bậc tự do này cũng sẽ có thành phần động năng trung bình là KT/2

Trong phạm vi vật lý cổ điển lý thuyết trên đã được chứng minh và được phát biểu một cách đầy đủ như sau: Nếu hệ phân tử ở trạng thái cân bằng với nhiệt độ T thì động năng trung bình phân bố đều theo bậc tự do và ứng với mỗi bậc tự do của phân tử thì động năng trung bình là KT/2 Ðó là định luật của sự phân bố đều động năng theo bậc tự do hay gọi tắt là định luật phân bố đều năng lượng Boltzmann

2 Năng lượng chuyển động nhiệt của chất khí mà phân tử gồm nhiều nguyên

Tóm lại đối với phân tử 2 nguyên tử "rắn chắc" (như H2, O2, N2 v.v ) thì số bậc tự do bằng 5 trong đó 3 bậc tự do ứng với chuyển động tịnh tiến (quy ước gọi tắt là bậc tự do tịnh tiến) và 2 bậc tự do ứng với chuyển động quay (quy ước gọi tắt là bậc tự do quay) Vậy động năng trung bình của phân tử 2 nguyên tử là:

Ðối với phân tử có 3 hay nhiều nguyên tử liên kết rắn chắc với nhau (như H2O, NH3 v.v ) thì có 3 bậc tự do tịnh tiến và 3 bậc tự do quay, trừ trường hợp các nguyên tử nằm trên cùng đường thẳng, khi đó

số bậc tự do quay chỉ có 2 (giống như đối với phân tử có 2 nguyên tử) Hình vẽ 10.4 nêu thí dụ đối với phân tử 3 nguyên tử rắn chắc Vậy năng lượng chuyển động nhiệt của lượng khí lý tưởng 3 hay nhiều nguyên tử gồm N phân tử sẽ là :

Cần chú ý rằng ở nhiệt độ bình thường các nguyên tử trong phân tử coi như không dao động Nhưng ở nhiệt độ đủ cao, các nguyên tử sẽ dao động chung quanh vị trí cân bằng Dao động này được coi như dao động điều hoà Cơ học đã cho biết, giá trị trung bình của động năng và thế năng của dao động điều hoà bằng nhau Vì vậy nếu trong phân tử mà các nguyên tử dao động điều hoà thì theo định luật phân

bố đều năng lượng, năng lượng ứng với mỗi bậc tự do dao động sẽ gồm 2 phần: một phần năng lượng dưới dạng động năng có giá trị bằngĠ, một phần năng lượng dưới dạng thế năng có giá trị cũng bằng KT/2 Như vậy năng lượng ứng với 1 bậc tự do dao động không phải là KT/2 mà là KT/2 Từ đó suy ra

về phương diện phân bố năng lượng thì một bậc tự do dao động tương đương với 2 bậc tự do tịnh tiến hoặc quay

Ðể đi đến một công thức tổng quát cho năng lượng chuyển động nhiệt của khí lý tưởng, ta gọi

i là số bậc tự do của một phân tử Mỗi bậc tự do ở đây tương đương với một bậc tự do dao động thì trong khi tính tổng số bậc tự do toàn bộ của phân tử i ,ta đổi mỗi bậc tự do dao động thành 2 bậc tự do tịnh tiến hay quay Vậy năng lượng trung bình của một phân tử chuyển động được biểu thị bằng công thức:

Từ đó suy ra năng lượng chuyển động của một mol chất khí lý tưởng sẽ có công thức tổng quát là:

Lý thuyết về năng lượng chuyển động nhiệt trình bày trên chỉ có tính chất gần đúng và chỉ ứng dụng được đối với chất khí ở điều kiện bình thường

Năng lượng chuyển động nhiệt trong một vật là một thành phần của nội năng của vật ấy Nội năng của một vật gồm toàn bộ các dạng năng lượng trong vật gồm năng lượng chuyển động nhiệt, thế năng tương tác giữa các phân tử, thế năng tương tác giữa các nguyên tử trong từng phân tử, động năng và thế năng tương tác của các hạt cấu tạo nên nguyên tử (hạt nhân và các electron) v.v Tất cả các dạng năng lượng trừ 2 dạng năng lượng đầu tiên gọi chung là năng lượng bên trong các phân tử

Ðối với 1 mol vật chất ta gọi

III SỰ LIÊN QUAN GIỮA NHIỆT LƯỢNG VÀ CÔNG CƠ HỌC TOP

Từ công thức (10.15) ta thấy khi nhiệt độ của khí lý tưởng thay đổi thì nội năng của khí cũng thay đổi Vậy ta có thể làm thay đổi nội năng của khí bằng sự trao đổi nhiệt lượng giữa khí với ngoại vật Phần năng lượng chuyển động nhiệt đã được truyền từ ì vật này đến vật khác gọi là nhiệt lượng

Ta có thể làm thay đổi nhiệt độ của khí bằng cách thực hiện công cơ học Chẳng hạn, để làm nóng khí lên, ta dùng tay nén khi một cách đột ngột Ngược lại để làm khí lạnh đi, ta để cho khí tự dãn ra đột ngột và khí sẽ thực hiện công cơ học

Vậy sự truyền năng lượng nói chung được thực hiện dưới hai hình thức khác nhau Ðó là sự truyền nhiệt lượng và sự thực hiện công cơ học Sự truyền nhiệt lượng là hình thức truyền năng lượng xảy

ra trực tiếp giữa những nguyên tử hay phân tử chuyển động hỗn loạn cấu tạo nên các vật đang tương tác; còn sự thực hiện công là hình thức truyền năng lượng giữa những vật vĩ mô tương tác với nhau

Căn cứ vào bản chất vật lý của nhiệt lượng và công cơ học như đã nêu ở trên thì hai đại lượng này phải đo bằng cùng đơn vị Trong hệ SI đơn vị đo nhiệt lượng cũng giống như đơn vị đo công cơ học Ðó là Joule (J) Nhưng trong quá trình phát triển của vật lý học, lúc đầu chưa hiểu được bản chất của các hiện tượng nhiệt, nên dựa vào thuyết "chất nhiệt" người ta đã quy ước đo nhiệt lượng bằng calo (viết tắt là cal) tức là nhiệt lượng để làm nóng một gam (g) nước ở áp suất chuẩn (p = 760 mmHg) từ 19,5oC đến 20,5oC

Ðơn vị nhiệt lượng còn có thể chọn là kcal: 1 kcal = 1000 cal

Khoảng giữa thế kỷ 19, Joule đã chứng minh bằng thực nghiệm mối liên quan định lượng giữa đơn

vị J và đơn vị cal

1 cal = 4,18 J

Ðể biểu thị mối liên quan này, ta định nghĩa đương lượng công của nhiệt là:

I = 4.18 J/cal (10.16)

Và đương lượng nhiệt của công là

Nhiệt lượng và công cơ học tuy cùng đơn vị nhưng sự truyền nhiệt lượng và sự thực hiện công

là hai hình thức truyền năng lượng khác nhau, nên chúng có những điểm khác nhau về mặt định tính Sự truyền nhiệt cho hệ là sự truyền năng lượng của chuyển động hỗn loạn của các phân tử từ nơi này đến nơi khác và trực tiếp dẫn đến sự tăng nội năng của hệ Ngược lại, sự thực hiện công lên hệ thì có thể là sự truyền của cùng một dạng năng lượng bất kỳ nào đó không phải là nhiệt năng từ nơi này đến nơi khác Cũng có thể là sự biến đổi giữa những dạng năng lượng khác nhau, trực tiếp dẫn đến sự tăng một dạng năng lượng bất kỳ của hệ (động năng, thế năng, nội năng, )

Bây giờ ta hãy phân tích sự khác nhau giữa năng lượng với nhiệt lượng và công

Ta đã biết rằng năng lượng là đại lượng đặc trưng cho sự chuyển động và tương tác của vật chất Chẳng hạn cơ năng đặc trưng cho chuyển động động cơ học, nhiệt năng đặc trưng cho chuyển động hỗn loạn của các phân tử, điện năng đặc trưng cho chuyển động của các hạt mang điện, thế năng hấp dẫn đặc trưng cho tương tác hấp dẫn giữa các vật thể, thế năng của điện trường đặc trưng cho sự tương tác điện giữa các vật mang điện v.v

Vậy ta thấy nhiệt lượng và công không phải là những dạng năng lượng mà chỉ là những phần năng lượng đã được trao đổi giữa các vật tương tác với nhau khi có sự thay đổi trạng thái Nhiệt và công chỉ xuất hiện khi có sự truyền hoặc biến đổi năng lượng còn năng lượng thì luôn luôn tồn tại cùng vật chất

Trong phần nầy ta sẽ gặp nhiều lần khái niệm "biến nhiệt thành công" (hay ngược lại) Ta không thể giải thích đó là sự biến đổi nhiệt năng thành cơ năng vì giải thích như vậy là thiếu chính xác Ta cần hiểu rằng đó là sự biến đổi cách truyền năng lượng dưới hình thức nhiệt công Ðể làm sáng tỏ vấn đề,

ta hãy dẫn ra thí dụ sau Khi đun nóng khí trong một xylanh có pit-tông, ta đã truyền một phần năng lượng chuyển động nhiệt từ chất đốt ở nhiệt độ cao cho chất khí nạp vào xylanh từ bên ngoài, nghĩa là có sự truyền năng lượng dưới hình thức nhiệt Sau đó nội năng của hệ khí tăng lên và sẽ được truyền một phần thành cơ năng cho pit-tông (khí trong xylanh đẩy pit-tông) và phần khác được truyền thành nhiệt năng làm nóng cho vỏ xylanh và pit-tông (do sự ma sát giữa pit-tông và xylanh)

Tất cả sự biến đổi năng lượng này đều xảy ra dưới hình thức công Kết quả của hai quá trình trên được gọi là sự biến nhiệt thành công Rõ ràng ở đây không có sự biến đổi trực tiếp nào từ chuyển động nhiệt của các phân tử sang chuyển động của pit-tông mà phải đi qua khâu trung gian là từ việc dùng nhiệt của nhiên liệu làm tăng nội năng và từ nội năng sang cơ năng Ta có thể tóm tắt những nhận xét trên bằng sơ đồ sau:

Sau này khi nghiên cứu nguyên lý 2 nhiệt động lực học ta sẽ thấy rõ ràng không bao giờ có thể biến đổi trực tiếp nhiệt năng thành cơ năng nhưng ngược lại ta có thể biến đổi trực tiếp cơ năng thành nhiệt năng (ví dụ cọ sát 2 bàn tay vào nhau)

IV NGUYÊN LÝ THỨ NHẤT CỦA NHIỆT ÐỘNG LỰC HỌC

1 Nguyên lý bảo toàn và biến hóa năng lượng TOP

Nguyên lý bảo toàn và biến hóa năng lượng nóïi rằng: "Ở những quá trình khác nhau diễn ra trong tự nhiên, năng lượng không sinh ra từ hư vô cũng không biến mất mà chỉ biến hóa từ dạng này sang dạng khác"

Nguyên lý thứ nhất của nhiệt động lực học chính là nguyên lý bảo toàn và biến hóa năng lượng áp dụng trong các quá trình có liên quan đến sự biến đổi nội năng sang cơ năng và nhiệt năng hoặc sang các dạng năng lượng khác và ngược lại

2 Nội năng là một hàm số đơn giá của trạng thái TOP

Từ nguyên lý bảo toàn và biến hóa năng lượng có thể chứng minh rằng: Nội năng là một hàm

số đơn giá của trạng thái nghĩa là ứng với mỗi trạng thái xác định (p, V, T) chỉ có một gía trị nội năng duy nhất

Thật vậy, nếu ở một trạng thái hệ có nhiều giá trị khác nhau của nội năng thì chúng ta có thể khai thác phần năng lượng khác nhau đó mà hệ vẫn không thay đổi gì cả (vì trạng thái không đổi) như vậy

có nghĩa là chúng ta thu được năng lượng từ hư vô Ðiều đó trái với định luật bảo toàn và biến hóa năng lượng

3 Nguyên lý thứ nhất của nhiệt động lực học TOP

Bây giờ ta hãy khảo sát trường hợp hệ biến đổi từ trạng thái (1) đến trạng thái (2) chỉ do sự trao đổi nhiệt giữa hệ với ngoại vật và sự thực hiện công của ngoại vật đối với hệ

Nếu do sự trao đổi nhiệt và thực hiện công của ngoại vật lên hệ mà hệ chuyển từ một trạng thái xác định nầy sang một trạng thái xác định khác, thì trong mọi cách chuyển có thể xảy ra giữa hai trạng thái đó, tổng nhiệt lượng trao đổi và công thực hiện là không đổi

Trong trường hợp hệ thực hiện một quá trình kín (chu trình) nghĩa là sau quá trình biến đổi trạng thái hệ lại quay trở về đúng trạng thái ban đầu thì ta có:

Từ đấy ta rút ra cách phát biểu nguyên lý thứ nhất cho một chu trình là:

Nếu hệ biến đổi trạng thái theo một chu trình bất kỳ nào đó có thể xảy ra thì tổng nhiệt lượng trao đổi và công thực hiện trong chu trình đó phải bằng không, nội năng của hệ không đổi

Hệ thức này nói lên rằng giá trị nội năng của một trạng thái của hệ được xác định sai khác một hằng số cộng

Quá trình thiết lập nguyên lý thứ nhất có liên quan chặt chẽ với một vấn đề hấp dẫn trong lịch

sử vật lý là có thể thực hiện được động cơ vĩnh cửu loại 1 hay không ? Ðộng cơ vĩnh cửu loại 1đó là loại

động cơ có thể sinh công mà không cần tiêu thụ năng lƣợng nào cả hoặc chỉ tiêu thụ một phần năng lƣợng

ít hơn là công sinh ra Một động cơ nhƣ vậy không thể nào thực hiện đƣợc

Biểu thức giải tích của nguyên lý thứ nhất

Với một biến đổi rất nhỏ của trạng thái của hệ, ta viết

Biểu thức (10.22) là nội dung của nguyên lý thứ nhất Khi vận dụng nó để xét các vấn đề cụ thể ta quy ƣớc nhƣ sau:

V NHIỆT DUNG RIÊNG CỦA KHÍ LÝ TƯỞNG TOP

Nhiệt dung riêng của một chất bất kỳ là một đại lượng vật lý có giá trị bằng nhiệt lượng cần cung cấp cho một đơn vị khối lượng chất đó để làm tăng nhiệt độ thêm 1o

Để thuận tiện trong việc tính toán người ta còn đưa thêm khái niệm nhiệt dung riêng phân tử Nhiệt dung riêng phân tử của một chất bất kỳ là một đại lượng vật lý có giá trị bằng nhiệt lượng cần cung cấp cho một kmol chất ấy để làm tăng nhiều độ lên 1o

Ký hiệu nhiệt dung riêng là c, nhiệt dung riêng phân tử là C, rõ ràng ta có:

Ðối với chất khí ta cần phân biệt xem ta làm nóng chất khí trong điều kiện nào: đẳng tích hay đẳng áp Do đó ta có nhiệt dung riêng đẳng tích và nhiệt dung riêng đẳng áp

1 Nhiệt dung riêng đẳng tích TOP

Theo định nghĩa, nhiệt dung riêng phân tử đẳng tích được viết dưới dạng:

2 Nhiệt dung riêng của đẳng áp TOP

Theo định nghĩa, nhiệt dung riêng phân tử đẳng áp được viết dưới dạng:

Ký hiệu p ở phía dưới vòng ngoặc chỉ rằng quá trình truyền nhiệt để làm tăng nhiệt độ là quá trình đẳng

áp

Ðể giữ cho áp suất không đổi thì khi bị đun nóng chất khí phải dãn ra nghĩa là phải tăng thể tích, ở đây nhiệt lượng truyền cho chất khí được dùng để làm tăng nội năng của khí và ngay sau đó vì để giữ cho áp suất không đổi nên một phần nội năng đã được dùng để sinh công thắng ngoại lực để tăng thể tích của khí

Vận dụng nguyên lý thứ nhất nhiệt động lực học cho trường hợp này ta có:

Để chứng minh điều này ta tưởng tượng một KMOL khí chứa trong xylanh phía trên có tông (Hình 10.5a) Dưới tác dụng của áp suất p của chất khí (coi như không đổi) khi đun nóng khí, pit-tông

pit-đã chuyển lên phía trên một đoạn dh

Từ công thức (10.30) ta thấy, hằng số chung của chất khí R có giá trị bằng công thực hiện bởi một kmol khí lý tưởng khi nó dãn ra trong quá trình đun nóng đẳng áp để làm tăng nhiệt độ thêm 1o

3 Tỉ số giữa nhiệt dung riêng đẳng áp và đẳng tích TOP

4 Ðơn vị đo nhiệt dung riêng TOP

Những kết quả tính nhiệt dung riêng phân tử theo lý thuyết cho một số chất khí đã đƣợc ghi trên bảng (10.1)

Giá trị thực nghiệm của nhiệt dung riêng phân tử của một số chất khí đƣợc ghi trên bảng (10.2)

Ðối chiếu giá trị lý thuyết với gía trị thực nghiệm, ta có đƣợc những nhận xét sau:

Thuyết nhiệt dung riêng đƣợc trình bày trên đây gọi là thuyết nhiệt dung riêng cổ điển Nó chỉ ứng dụng đƣợc trong một phạm vi nhất định Thiếu sót chủ yếu của thuyết này là:

1- Không giải thích đƣợc sự sai lệch giữa các trị số lý thuyết và thực nghiệm của nhiệt dung riêng mặc dù sự sai lệch này không lớn nhƣng vẫn vƣợt quá sai số thực nghiệm và là một sai lệch có thực

2- Không giải thích đƣợc một cách đầy đủ và rõ ràng những giá trị thực nghiệm lớn của nhiệt dung riêng các khí mà phân tử có số nguyên tử lớn hơn 3

VI ỨNG DỤNG ÐỊNH LUẬT I ÐỂ TÍNH CÔNG THỰC HIỆN TRONG CÁC

Công trong quá trình thuận nghịchlà lớn hơn công trong quá trình không thuận nghịch Ðể hiểu rõ điều này ta xét thí dụ về sự nén và giãn khí trong xi-lanh

Gọi: p là áp suất của ngoại vật tác dụng lên chất khí

Vậy ta có thể thấy đối với quá trình không thuận nghịch, để nén khí ta phải dùng một công có giá trị lớn hơn so với quá trình thuận nghịch, nhưng khi để khí dãn ra thì công mà ta thu được lại nhỏ hơn

so với quá trình thuận nghịch

Vậy so với quá trình thuận nghịch thì trong các quá trình không thuận nghịch ta không lợi về công Nói một cách khác nếu các quá trình thực được thực hiện càng gần đúng là thuận nghịch bao nhiêu

thì ta càng lợi về công bấy nhiêu

Dưới đây ta sẽ tính công trong một số quá trình Ta cần chú ý rằng có hai cách tính công: hoặc dựa vào công thức (10.33), hoặc dựa vào biểu thức giải tích của nguyên lý thứ nhất (10.21) Tùy trường hợp cụ thể để thuận tiện cho việc tính toán, ta sẽ chọn một trong hai cách nói trên

1 Công trong quá trình đẳng tích, đẳng áp và đẳng nhiệt của khí lý tưởng TOP

Ðể tính công trong các quá trình này, ta dựa vào công thức (10.33)

a) Ðối với quá trình đẳng tích (dV = 0):

b) Ðối với quá trình đẳng áp(p = const):

c) Ðối với quá trình đẳng nhiệt (T = const):

Vậy khi truyền cho khí một phần năng lượng dưới hình thức công thì ngay sau đó khí phải truyền một phần năng lượng cho ngoại vật dưới hình thức nhiệt Hai phần năng lượng mà khí nhận vào và truyền đi có giá trị bằng nhau Vậy, trong quá trình đẳng nhiệt nếu hệ nhận công thì phải tỏa nhiệt và ngược lại nếu hệ sinh công thì phải nhận nhiệt Giá trị của công thực hiện và nhiệt trao đổi trong trường hợp này là bằng nhau

Muốn quá trình đúng là đẳng nhiệt thì ta cần các thành dẫn nhiệt lý tưởng nghĩa là nó dẫn nhiệt tức thời Thực tế không có các thành dẫn nhiệt như thế nên các quá trình thực diễn ra càng chậm càng gần đúng là quá trình đẳng nhiệt

2 Công trong quá trình đoạn nhiệt của khí lý tưởng TOP

Dựa vào công thức (10.33) để tính công sẽ không dẫn ta đến kết quả bởi vì dưới dấu tích phân

sẽ còn lại ít nhất 2 biến số Vì vậy ta dựa vào biểu thức (10.21)

Nói cách khác trong quá trình đoạn nhiệt sự thay đổi nội năng của hệ là do sự trao đổi năng lượng giữa hệ với ngoại vật chỉ dưới một hình thức duy nhất là hình thức công

Ðể thực hiện quá trình đoạn nhiệt hệ phải được cách ly với ngoại vật bằng những thành hoàn toàn không dẫn nhiệt Thực tế không thể có những thành cách nhiệt như vậy, cho nên mọi quá trình thực chỉ có thể xảy ra gần đúng là quá trình đoạn nhiệt

Theo định nghĩa công của quá trình, ta có: