BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 11

BÀI tập TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 THAM KHẢO

Bài tậpCâu 1: Trong các dãy số sau, dãy số nào thõa mãn u0 1,u1 2,u n 3u n1 2u n2,n2,3, 4

212

n

n

u u

Câu 14: Cho dãy số u   n  1n Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây?

A Dãy tăng B Dãy giảm C Bị chặn D Không bị chặn

Câu 15: Dãy số 1

1

n u n



 là dãy số có tính chất?

A Tăng B Giảm C Không tăng không giảm D Tất cả đều sai

Câu 16: Cho dãy số u n sin

Câu 18: Chọn khẳng định Đúng trong các khẳng định: Nếu a,b,c lập thành CSC (khác không)

A Nghịch đảo của chúng cũng lập thành một CSC B Bình Phương của chúng cũng lập thành CSC

C c,b,a theo thứ tự đó cúng lập thành CSC D Tất cả các khẳng định trên đều sai

Câu 19 : Chọn khẳng định Sai trong các khẳng định: Nếu a,b,c lập thành CSN (khác không)

A Nghịch đảo của chúng cũng lập thành một CSN B Bình Phương của chúng cũng lập thành CSN

C c,b,a theo thứ tự đó cúng lập thành CSC D Tất cả các khẳng định trên đều sai

Câu 20: Cho CSC có tổng 10 số hạng đầu tiên và 100 số hạng đầu tiên lần lượt là 100 và 10 Khi đó tổng của 110 số hạng đầu tiên là?

Câu 24: Cho dãy số u n  7 2n Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau đây?

A > Ba số hạng đầu tiên của dãy là: 5;3;1 B số hạng thứ n+1 của dãy là 8-2n

C > là CSC với d=-2 D Số hạng thứ 4 của dãy là -1



u

Câu 27: Cho CSC có u11,d 2,s n 483 Hỏi số các số hạng của CSC?

A n=20 B n=21 C n=22 D n=23

Câu 28: Cho CSC có u1 2,d  2,s8 2 Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

A S là tổng của 5 số hạng đầu tiên của CSC B.S là tổng của 6 số hạng đầu tiên của CSC

C S là tổng của 7 số hạng đầu tiên của CSC D Tất cả đều sai

2 2

k x

x

k x

x

k x

x y

x y

Câu 12: N nghiệm của phương trình:cos 2x cosx 2 0 là

3 cos5x sin 5x2cos10x

Trắc nghiệm phương trình lượng giác 2

1) Giải phương trình 3sin 1

cossin

x x

7) Tìm m để phương trình 2sin2x - (2m + 1)sinx + m = 0 có nghiệm x 

2

(  ;0).A) - 1  m < 0 B) 0 < m  1 C) 1 < m < 2 D) - 1 < m < 0 8) Giải phương trình 1 - 5sinx + 2cos2x = 0

A) cosx.(cosx + cos2x) = 0 B) sinx.(cosx + cos2x) = 0

C) cosx.(cosx - cos2x) = 0 D) cosx.(cosx + cos3x) = 0

12) Phương trình sin 1 cos 4

A) sin - 3 cosx x  v 3 sin - cos1 x x  3 B) sin - 3 cosx x  3 v

3

22

3

22

17) Tìm m để phương trình cos2x - cosx - m = 0 có nghiệm.

A) sinx = 0 v sinx = 1 B) sinx = 0 v sinx = 1

2 C) sinx = 0 v sinx = - 1 D) sinx =

21) Giải phương trình cos (1 - 2 sin )2 3

A) 2sinx =1 v sinx + cosx - 2sinx.cosx = 0 B) 2sinx = - 1 v sinx + cosx - 2sinx.cosx = 0.C) 2sinx =1 v sinx - cosx - 2sinx.cosx = 0 D) 2sinx = - 1 v sinx - cosx - 2sinx.cosx = 0

24) Tìm m để phương trình cos2x - (2m - 1)cosx - m + 1 = 0 có đúng 2 nghiệm x  ;

29) Tìm m để phương trình cos2x - (2m +1)cosx + m +1 = 0 có nghiệm x  3

2 2

( ; ).A) - 1  m < 0 B) 0 < m  1 C) 0  m < 1 D) - 1 < m < 0

44) Giải phương trình sin 2

43cos sin -

47) Giải phương trình cos (cos 2 sin ) 3sin (sin 2 ) 1

41sin sin

 1 

3x 3 x 2 là

A 0 B 3 C 1 D 2 C©u 2 :

1 2

C©u 12 : Cho a>0, b >0 thỏa mãn a2b2 7ab Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

6 2

a a



6 2

a a



6 2

a a

Rút gọn biểu thức

7 1 2 7

2 2 2 2

.(a 0)

x



A Có một cực tiểu B Có một cực đại

C©u 33 : Trong các điều kiện của biểu thức tồn tại, kết quả rút gọn của

log3b 2log2b logb  loga logab  logb

a a





 là:

C©u 44 : Số nghiệm của phương trình log2x log (23 x1)2 log2 x là:

x  x  

là

x - 1 (C), hệ số góc của tiếp tuyến tại x0 = 3 là:

A) k =3 B) k = 9 C) k = 1 D) k = 0

Câu 7: Hàm số y = 2x + 3

1 - 4x có đạo hàm:

A).

 2

-11 y' =

1 - 4x B)  2

11 y' =

-14y' =

1 - 4x D)  2

14 y' =

1 - 4x Câu 8: Hàm số y = x + 1

x - 1 có đạo hàm tại x0 = 2 bằng:

A) 2 B) -2 C) -1 D) 1

Câu 9: Hàm số y = -x + 2x - 22

x - 1 có đạo hàm:

A)

2 2

-x + 2x

y =

2 2

x - 2x

y =

2 2

-x + 2x - 4

y =

x - 1 D)  

2 2

x

C)

3 2

1 y' = 2x +

Câu 13:Gọi u là một hàm số theo biến số x Công thức đạo hàm hàm số nào đây đúng ?

A) y = log a |u| Þ y’ = '

Câu 13: Cho hai hàm số f(x) = x 2 và g(x) = 4x + sin

Câu 14: Hàm số y = cos 4x5 có đạo hàm là:

A) -5sin4x B) -5cos 4x4 C) -5sin4xcos 4 x D) -20sin4xcos 4 x Câu 15: Tìm khẳng định sai?

A).e-x/ = -e-x B) (sinx)’ = -cosx C).cotgx/ 21

2

e +12e

Câu 18: Đạo hàm của hàm số y = e cosx tại x

Câu 20: Hàm số nào sau đây là đạo hàm của hàm số y = esin x2

A) cos 2 xe sin x2 B) e sin x2 sin2x C) e sin x2 cos2x D) hàm số khác Câu 21: Hàm số y = lnx có f' 1

e

 

 

 bằng : A) 1 B) -1 C) e D) -e

Câu 22: Đạo hàm của hàm số y = xlnx – x bằng :

A) y’ = lnx + x B) y’ = 1

x + 1 C) y’ = lnx D) một hàm số

1sinx

Câu 24: Hàm số nào sau đây là đạo hàm của y = ln |sinx| ?

A) ln | cosx| B) cotx C) tanx D) 1 hsố khác

Câu 25: Đạo hàm của hàm số y = ln |cosx + sinx| tại x =

3



bằng:

A) 3 - 2 B) 3 + 2 C) 2 - 3 D) - 3 - 2 Câu 26: Cho hàm số yf x( ) ln(2  2x1) Tính f’(0)

1

x x

ey' =

1 + e D)

x x

1 + ey' =

Câu 31:Cho y = f(x) = ln 1 + x - ln 1 + x - 1   1  2 1

A) 1/2 B) 1/4 C).1/8 D) 1/12 Câu32: Đạo hàm của hàm số y = ln

1

x

x

e e

 là : A) 1

 2

21

x

x

e e



Câu 33: Hàm số y = lnx có f”(-2) bằng:

A) 1/2 B) -1/2 C) 1/4 D) -1/4

Câu 34: Cho hàm số y = 2

2x x Biểu thức M = y 3 y’’ + 1 bằng :

Câu 35: Cho hàm số y = 5 - 3

x Biểu thức xy’’ + 2y’ bằng:

Câu 38: Hàm số y = x.e x thỏa đẳng thức :

A) y" - y' = ex B) y - 3y' + 2y = 0(3)

C) y = n + x e(n)   x D) tất cả A, B, C

Câu 39: Cho hàm số y= xe x thỏa đẳng thức :

A) y’’ – 2y’ + 1 = 0 B) y’’ – 2y’ – 3 = 0

C) y’’ – 2y’ + y = 0 D) y’’ – 2y’ + 3y = 0

Câu 40: Cho hàm số y = x.e-x Chọn hệ thức đúng:

A) (1-x)y’ = xy B) xy’ = (1+x)y

C) xy’ = (1-x)y D) (1+x)y’ = (x-1)y.

Câu 41: Cho hàm sớ y e  1x (x  0) Đẳng thức nào sau đây đúng?

A) y’-yln 2 y = 0 B) 2y’+ln 2 y=0

C) y’-2yln 2 y = 0 D) y’+yln 2 y=0

Câu 42: Cho hàm số y = e sin x-x Chọn hệ thức đúng:

A) y’ + 2y” - 2y = 0 B) y” + 2y’ + 2y = 0

C) y” - 2y’ - 2y = 0 D) y’ - 2y” + 2y = 0

Câu 43: Hàm số y = 3cosx có vi phân là:

A) dy = -sinx.3 dxcosx B) dy = -sinx.3 ln3dxcosx

C) dy = sinx.3 ln3dxcosx D) dy = 3 dxcosx

Câu 44: Cho hàm số f(x) = (x 2 – 1) x 2 1 Vi phân df(1) bằng :

A) 3 2dx B) 2 2dx C) - 2dx D) 3 2dx

Câu 45: Cho hàm số

3 2x

y = - + 3x - 9x + 1

3 Dấu của y’ trên miền xác định R là:

A) y’ > 0 B) y’ < 0 C) y' 0 D) y' 0

Câu 46: Cho hàm số y = 3 - x e 2 x Tìm x thỏa : y’ = 0.

A) 1

2 B) 0;1 C).1 3 2

 D) -3; 1

TOÁN ÔN TẬP CHƯƠNG II GIẢI TÍCH 11: Thầy HỒ ĐỨC TRIỀU

Trắc nghiệm khách quan

1/ Có bao nhiêu số tự nhiên có 2 chữ số mà cả 2 chữ số đều là số chẵn: A.12 B.16 C.20 D.24

2/ Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5 ta lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số: A 1080 B 960 C.920 D.840 3/ Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5 ta lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau : A.480 B.300 C.240 D.200 4/ Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6 lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 3 chữ số: A.120 B.152 C.168 D.180 5/ Trong không gian cho tập hợp gồm 9 điểm, trong đó không có 4 điểm nào đồng phẳng Số tứ diện với các đỉnh

thuộc tập hợp đã cho : A.120 B.126 C 128 D.256

6/ Một câu lạc bộ có 25 thành viên Số cách chọn một ban quản lí gồm 1 chủ tịch, 1 phó chủ tịch và một thư ký là:

10/ Xếp 5 quả cầu trắng ( khác nhau) và 5 quả cầu xanh ( khác nhau ) và 10 vị trí xếp theo một dãy, sao cho các quả

cùng màu không đứng cạnh nhau Số cách xếp là: A.12! B.14000 C 240 D 28800

11/ Từ các số 0,1,2,3,4,5 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 9:

12/ Từ các số 1,2,3,4,5,6 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau và nhất thiết phải có chữ số 1:

14/ Một đa giác lồi có 740 đường chéo, Số cạnh của đa giác dó bằng: A.15 B.20 C.30 D.40

15/ Một tổ có 12 học sinh được chia thành 3 nhóm gồm 5 học sinh, 4 học sinh và 3 học sinh Số cách chia bằng:

16/ Một bình chứa 5 quả cầu xanh và 5 quả cầu trắng Chọn ngẩu nhiên 4 quả cầu Số cách chọn để được ít nhất

được 1 quả cầu trắng là: A.256 B.252 C.205 D.125

17/ Một trận giao hữu bong bàn Đội A có 6 người ,đội B có 8 người Mỗi đội chọn ra 4 người, sau đó mỗi người được chọn ra của đội A sẽ đấu với mỗi người được chọn ra của đội B Số trường hợp xảy ra bằng:

20/ Có 8 bì thư và 5 tem thư Chọn 3 bì thư và 3 tem thư, sau đó dán 3 tem vào 3 bì đã chọn ( mỗi bì 1 tem ).Số

trường hợp xảy ra là: A.3360 B.2800 C.2240 D.1680

21/ Từ các chữ số 1,2,3,4 lập các số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau Tổng giá trị của tất cả các số lập thành bằng:

22/ Xếp có thự tự 5 cuốn sách toán, 4 cuốn sách lí và 3 cuốn sách văn trên cùng một giá sách Số cách xếp để các

cuốn cùng môn nằm cạnh nhau là : A.120000 B.110000 C.103680 D.KQ khác

23/ Một hộp đựng 10 thẻ, đánh số từ 1 đến 10 Chọn ngẫu nhiên 3 thẻ Gọi A là biến cố để tổng số của 3 thẻ không

24/ Một bình đựng 5 quả cầu xanh, 4 quả cầu đỏ, 3 quả cầu vàng Chọn ngẫu nhiên 3 quả Xác suất để 3 quả khác

màu bằng: A.3/5 B.3/7 C.3/11 D.3/14

25/ Gieo 3 con xúc sắc cân đối Xác xuất để số chấm xuất hiện trên các mặt của 3 con xúc sắc đó bằng nhau là:

30/ Ba người cùng bắn vào 1 bia Xác suất để người thứ nhất, thứ hai,thứ ba bắn trúng đích lần lượt là 0,8 ;0,6 ;0,5

a) Xác suất để cả 3 người cùng bắn trúng đích bằng : A.0,24 B.0,48 C.0,4 D.0,45 b) Xác suất để có ít nhất một người bắn trúng đích bằng: A 0,9 B.0,92 C.0,96 D.0,98 c) Xác suất để có đúng 2 người bắn trúng đích bằng: A.0,24 B.0,46 C.0,96 D.0,92

31/Chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu từ một bình đựng 4 quả cầu xanh và 8 quả cầu trắng.Xác suất để được ít nhất một quả

C  thì giá trị n bằng: A.9 B.10 C.11 D.12

35/NếuC n3 12n thì giá trị n bằng: A.10 B.11 C.12 D.13

P A thì giá trị x bằng:A Không tồn tại x ; B.x lấy mọi giá trị nguyên dương ; C.x=1,x=2; D.x=3

38/Nếu 1/C4x  1/C5x 1/C6xthì giá trị x bằng: A.1 B.2 C.3 D.4

39/ Hệ số của x5 trong khai triễn (1+x) 12 bằng: A.820 B.792 C.220 D.210.

40/Hệ số của x5 trong khai triễn(1-2x) 10 bằng : A.-8064 B.-7680 C.-3720 D.-13440

45/Trong khai triễn (x+1)4 +(x+1) 5 +(x+1) 6 Hệ số của x 3 bằng:A.40 B.34 C.52 D.84

46/Trong khai triễn (1+x) n biết tổng các hệ số 1 2 3 1

55/Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7,8,9 thiết lập tất cả các số có 9 chữ số khác nhau Hỏi trong các số đã thiết

lập có bao nhiêu số mà chữ số 9 đứng ở vị trí chính giữa: A.40330 B.40300 C.40210 D.40320

56/Tìm tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số sao cho trong mỗi số đó chữ số đứng sau lớn hơn chữ số đứng

liền trước nó Chọn đáp số đúng: A.126 B128 C.136 D.512

57/Trong mặt phẳng cho tập hợp P gồm n điểm, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng Số các đoạn

thẳng với hai điểm đầu thuộc P là: A.n2 B.n(n-1) C.n(n+1) D.n(n-1)/2

58/Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 4

bằng: A.22 B.20 C.16 D.24

59/Mỗi tờ vé số có 5 chữ số(Đánh từ 00000 đến 99999).Số tờ vé số có tất cả các số khác nhau đôi một là:

A.5200 B.30240 C.2800 D.2640

60/Một thang máy chở 6 người đi lên một tòa nhà 10 tầng Có bao nhiêu trường hợp xẩy ra để có một tầng

ra 3 người, một tầng ra 2 người và một tầng ra 1 người: A.43200 B.21600 C.18000 D.14400

61/Hai người bạn X,Y đi câu cá Xác suất để X câu được(ít nhất 1 con cá) là 0,1; xác suất để Y câu được

cá là 0,15.Sau buổi đi câu, hai người cùng góp cá lại Xác suất để hai người bạn không trở về tay không là:A.0,235 B.0,015 C.0,085 DKQKhác

62/Có 2 hộp , mỗi hộp đựng 5 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 5 Chọn ngẫu nhiên trong mỗi hộp một tấm thẻ

Xác suất để tổng của hai tấm thẻ được rút ra không nhỏ hơn 3 là: A.0,96 B.0,92 C.0,84 D.0,72

Bài tập tự luận: Thầy Hồ Đức Triều

1) Từ các chữ số: 1 ;2 ;3 ;4 ;5 ;6 ;7 ;8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên.

a) lẻ gồm 4 chữ số ; b) lẻ gồm 4 chữ số khác nhau ; c) chẳn gồm 4 chữ số ;d) chẳn gồm 4 chữ số khác nhau ;e) lẻ và thuộc khoảng (2000 ; 3000) ;f) lẻ và thuộc khoảng (2000 ; 3000) và các chữ số phải khác nhau ;g) nhỏ hơn 300 ;h) lớn hơn 30 và tối đa có 4 chữ số ;i) có 5 chữ số khác nhau và bắt đầu bởi

24 ;k) có 5 chữ số khác nhau và không bắt đầu bởi 241 ;m) có 5 chữ số khác nhau và hai chữ số cuối cùng theo thứ tự đó lập thành một số có hai chữ số là bội của 7.

n) có 8 chữ số khác nhau sao cho các chữ số chẳn, lẻ đứng xen kẽ nhau ;o) có 5 chữ số sao cho hai chữ số đứng

kề nhau phải khác nhau ;p) chia hết cho 3 và các chữ số khác nhau ; có ba chữ số khác nhau và tổng ba chữ số bằng 8.

2) Từ các chữ số: 0; 1 ;2 ;3 ;4 ;5 ;6 ;7 ;8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên.

a) lẻ gồm 4 chữ số ; b) lẻ gồm 4 chữ số khác nhau ; c) chẳn gồm 4 chữ số ;d) chẳn gồm 4 chữ số khác nhau ;e) lẻ và thuộc khoảng (2000 ; 3000) ;f) lẻ và thuộc khoảng (2000 ; 3000) và các chữ số phải khác nhau ;g) nhỏ hơn 300 ;h) lớn hơn 30 và tối đa có 4 chữ số ;i) có 5 chữ số khác nhau và bắt đầu bởi

24 ;k) có 5 chữ số khác nhau và không bắt đầu bởi 241 ;m) có 5 chữ số khác nhau và hai chữ số cuối cùng theo thứ tự đó lập thành một số có hai chữ số là bội của 7.

n) có 8 chữ số khác nhau sao cho các chữ số chẳn, lẻ đứng xen kẽ nhau ;o) có 5 chữ số sao cho hai chữ số đứng

kề nhau phải khác nhau ;p) chia hết cho 3 và các chữ số khác nhau

3) Một lớp học có 10 HS nam và 15 HS nữ Có bao nhiêu cách thành lập một nhóm gỗm 6 người sao cho nam ít

hơn nữ.

4) Biển đăng ký xe ô tô có 6 chữ số và hai chữ cái đầu tiên trong 26 chữ cái ( bỏ chữ I và O) Chữ số đầu tiên khác

0 Số ô tô được đăng ký nhiều nhất là bao nhiêu.

5) Một người có 7 áo ( trong đó có 3 áo trắng) và 5 cà vạt ( trong đó có 2 cà vạt màu vàng) Hỏi người đó có bao

nhiêu cách chọn bộ aó- cà vạt sao cho

a) Màu áo và màu cà vạt tùy ý ;b) đã chọn áo trắng thì không chọn cà vạt màu vàng

6 ) Trong mặt phẳng cho đa giác đều H có 30 cạnh Hỏi a) có bao nhiêu tam giác mà cả ba đỉnh đều là đỉnh của H.

;b) trong số các tam giác ở câu a) có bao nhiêu tam giác mà

1) có đúng hai cạnh là cạnh của H ;2) có đúng một cạnh là cạnh của H ;3) không có cạnh nào là cạnh của H.

7 ) Cho hai đường thẳng song song a,b Xét tập H có 30 điểm khác nhau, trong đó trên đường thẳng a có 10 điểm

và trên đường thẳng b có 20 điểm của H Có bao nhiêu tam giác mà các đỉnh của nó thuộc H.

8) Tìm số hạng chứa x7 trong khai triễn nhị thức sau đây:(1 2 x x 3 15)

9) Cho n là số nguyên dương thỏa mãn : 3 n13 n12. 1 3

11) Gieo ngẫu nhiên một đồng xu và một con xúc sắc Không gian mẫu có bao nhiêu phần tử

12) Một hộp đựng 10 thẻ, đánh số từ 1 đến 10 Chọn ngẫu nhiên 3 thẻ Gọi A là biến cố để tổng số của 3

thẻ được chọn ra không vượt quá 8 Số phân tử của A là bao nhiêu