Bai 5 DABTTL nhi thuc niuton phan 2

Khóa học LTĐH KIT-1: Môn Toán Thầy Lê Bá Trần Phương Chuyên đề 09.. NHỊ THỨC NEWTON PHẦN 2 ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG Các bài tập trong tài liệu này được biê

Khóa học LTĐH KIT-1: Môn Toán (Thầy Lê Bá Trần Phương) Chuyên đề 09 Tổ hợp – Xác suất

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 1 -

Bài 1 Tìm hệ số của 6

x trong khai triển 1 3

n

x x

  , biết tổng các hệ số trong khai triển bằng 1024

Giải:

Điều kiện: x0

k





=C n0C x1n 4nC n248nC x n3 12n   C x n n 3n

Theo giả thiết ta có: 0 1 2 3

n 1024

C C C C  C 

1 1 n 1024 2n 1024 2 10

n

Do đó, ta có:

10 10

10 0

k

x





Mỗi số hạng trong khai triển đều có dạng C x10k 4k10, trong đó 10k

C là hệ số của x4k10

Số hạng có x tương ứng với 46 k10  6 k 4

Vậy hệ số của x trong khai triển đã cho là 6 C104

Bài 2 Tìm hệ số của x trong khai triển 6  2 6

1

x  x

Giải:

Ta có:  2 6 2   6 6  2 6   6 12 2  

Vậy hệ số của x trong khai triển là: chỉ nằm trong 4 số hạng 6

=> hệ số của x 6  C63C C64 42C C65 51C66 41

Bài 3 Tìm hệ số của x trong khai triển: 3 2 2 , 0

n

x

  , biết:

2n 2n 2n n 2

C C  C  

Giải:

Ta có:  2 0 1 2 3 2 1 2

1 1 n C nC nC nC n  C n n C n n

BÀI 5 NHỊ THỨC NEWTON (PHẦN 2)

ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG

Các bài tập trong tài liệu này được biên soạn kèm theo bài giảng Bài 5 Nhị thức Newton (Phần 2) thuộc khóa học

LTĐH KIT-1: Môn Toán (Thầy Lê Bá Trần Phương) tại website Hocmai.vn giúp các Bạn kiểm tra, củng cố lại các

kiến thức được giáo viên truyền đạt trong bài giảng Bài 5 Nhị thức Newton (Phần 2) Để sử dụng hiệu quả, Bạn cần

học trước Bài giảng sau đó làm đầy đủ các bài tập trong tài liệu này

Khóa học LTĐH KIT-1: Môn Toán (Thầy Lê Bá Trần Phương) Chuyên đề 09 Tổ hợp – Xác suất

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 2 -

Trừ hai vế ta có: 22n 2(C12nC23n  C22n n1)

2 2 2n 2 n

Do đó ta có: 1 3 2 1 23

2n 2n 2n n 2 2 1 23 12

Với n12, thì: 12 12  12 12

0

2

k k



Mỗi số hạng trong khai triển đều có dạng 24 3

12

2k k k

C x  , trong đó 2k 12k

C là hệ số của 24 3k

x 

Số hạng chứa x tương ứng với 24 33  k  3 k 7

Vậy hệ số của 3

x cần tìm là 2 C7 127

Bài 4 Tìm các giá trị của x trong khai triển: lg 10 3  5  2 lg 3

x



  , biết rằng số hạng thứ 6 của khai triển bằng 21 và: C1nC n3 2C n2

Giải:

Điều kiện 10 3 x0

Ta có: 1 3 2  2 1  1 

9 14 0

7







n

n

+) Với n2 thì khai triển trên không có số hạng thứ 6 nên n2 loại

+) Với n7 ta có:

7

lg 10 3 5 2 lg3 lg 10 3 5 2 lg3

7 0

k

k

k

C





7

7 lg 10 3 .lg3

5 2

7

0

.2 2

x k k k

k

k

C







Số hạng thứ 6 trong khai triển ứng với k5, mà theo giả thiết thì số hạng thứ 6 bằng 21 nên ta có:

lg 10 3 2 lg3 lg 10 3 2 lg3

5

7.2  x.2x 212 x  x 1

C

2

2

lg 10 3 2 lg 3 0

lg 10 3 lg 3 0

lg 10 3 3 0





x

x x

x

2

2 2 2

x x

x x



2

3 x 10.3x 9 0

2

x

x

x x



 (thỏa mãn)

Giáo viên: Lê Bá Trần Phương Nguồn: Hocmai.vn