Bai 01 TLBG cong thuc luong giac

CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC 1.. Công thức biến đổi tổng thành tích Trường hợp đặc biệt: 4.. Công thức biến đổi tích thành tổng BÀI 1.. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC, PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN T

I CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC

1 Hệ thức lượng giác

+

a c a

a c a

 



+ t an s in ; cot cos ; tan cot 1

+ 1 tan2 12 ; 1 cot2 12

2 Công thức cộng

t an tan

1 t an tan

t an tan

1 t an tan

c a b c a b a b

c a b c a b a b

a b

a b

a b

a b









3 Công thức biến đổi tổng thành tích

Trường hợp đặc biệt:

4 Công thức biến đổi tích thành tổng

BÀI 1 CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC, PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN

TÀI LIỆU BÀI GIẢNG

Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG

Đây là tài liệu tóm lược các kiến thức đi kèm với bài giảng Bài 1 Công thức lượng giác, phương trình lượng giác cơ

bản thuộc khóa học LTĐH KIT-1: Môn Toán (Thầy Lê Bá Trần Phương) tại website Hocmai.vn Để có thể nắm vững

kiến thức phần Bài 1 Công thức lượng giác, phương trình lượng giác cơ bản Bạn cần kết hợp xem tài liệu cùng với bài

giảng này

   

a b c a b c a b a b c a b c a b

5 Công thức nhân đôi, nhân ba







sin 3a3sina4sin a c; os3a4 cos a3cosa

6 Công thức hạ bậc

a





Chú ý: * Công thức góc liên quan đặc biệt

2

2





* Công thức mũ

3

4 1

2

II PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN

1 sin xa, điều kiện 1  a 1

2

 



Trường hợp đặc biệt:

2

2



2.cosxa, điều kiện 1  a 1

2

 



Trường hợp đặc biệt:

os 0 ;

2

 



2

x  k k Z

Trường hợp đặc biệt:

4

4



4 co xt a a; R, xk;kZ

Trường hợp đặc biệt:

2

4

4

III PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ SỞ

a) Phương trình cổ điển

asinx b cosxc a; 2b2c2 (1)

Cách giải



Với

Chú ý: (1) có nghiệm c2 a2b2

Ví dụ mẫu:Giải phương trình:

Ví dụ 1 (ĐHKD 2007):

2

Ví dụ 2 cos7x 3 sin 7x  2

Ví dụ 3 2 2(cosxsin ) cosx x 3 cosx

b Phương trình đối xứng:

a x x b x x c

a x x b x x c

Bước 1 Đặt

2

2

1

1





Biến đổi đưa về phương trình bậc 2 ẩn t

Bước 2 Giải phương trình bậc 2 ẩn t Từ đó suy ra nghiệm x

Ví dụ: Giải phương trình:

1 2 cos 2xsin2xcosxcos2xsinx2(sinxcos )x

2 cos3xsin3xsin 2xsinxcosx

Giáo viên: Lê Bá Trần Phương Nguồn: Hocmai.vn