ÔN tập về TÍNH đơn điệu của hàm số

trắc nghiệm mới nhất, xét tính đơn điệu của các loại hàm số thường gặp, kèm theo các mức độ nhận biết, thông hiểu và vận dụng cao. Số lượng bài tập không nhiều nhưng cốt lõi những bài toán thường gặp nhất, được biên soạn theo đề minh họa của Bộ Giáo dục đưa ra

ÔN TẬP VỀ TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ (12 C3) Buổi 1 Câu 1: Giả sử K là một khoảng, một đoạn, nửa khoảng, và hàm số f xác định trên K Khi đó Hàm số f

được gọi là đồng biến trên K nếu :

x x K x x f x f x

∀ ∈ < ⇒ >

x x K x x f x f x

∀ ∈ < ⇒ >

x x K x x f x f x

∀ ∈ < ⇒ <

x x K x x f x f x

∀ ∈ > ⇒ <

Câu 2: Hàm số y = f(x) có đạo hàm trên khoảng I, hàm số nghịch biến trên I khi :

A

y ≤ ∀ ∈ x I y =

tại một số hữu hạn điểm B

' 0

y > ∀ ∈ x I

C

' 0

y = ∀ ∈ x I

D y ' 0, ' 0 ≥ y =

tại một số hữu hạn điểm

Câu 3: Cho hàm số

3 2 1

y x = − x +

Hàm số đồng biến trên khoảng nào

A

2

0;

3

B

2

3

  ∪ +∞

C

3

−∞ ∪  +∞ ÷

D

2

−∞ ∪  +∞ ÷

Câu 4: Hàm số

2

x x y

x

− −

=

−

.Khẳng định nào sau đây là đúng :

A HSĐB trên ( −∞ ∪ ;1 ) ( 3; +∞ )

; HSNB trên ( ) 1;3

B HSNB trên ( −∞ ∪ ;1 ) ( 3; +∞ )

; HSĐB trên ( ) 1;3

C HSĐB trên ( −∞ ∪ ;1 ) ( 3; +∞ )

; HSNB trên ( ) ( ) 1;2 ∪ 2;3

D HSNB trên ( −∞ ∪ ;1 ) ( 3; +∞ )

; HSĐB trên ( ) ( ) 1;2 ∪ 2;3

Câu 5:Tìm khoảng đơn điệu của hàm số

4

2 3 2

x

y = − x +

A HSĐB trên ( −∞ − ∪ ; 1 ) ( ) 0;1

; HSNB trên ( − 1;0 ) ( ∪ +∞ 1; )

B HSĐB trên ( −∞ − ∪ − ; 1 ) ( 1;0 )

; HSNB trên ( ) ( 0;1 ∪ +∞ 1; )

C HSĐB trên ( − 1;0 ) ( ∪ +∞ 1; )

; HSNB trên ( −∞ − ∪ ; 1 ) ( ) 0;1

D.HSĐB trên R

Câu 6: Tìm khoảng đơn điệu của hàm số

3 2

x y

x

−

=

−

A HSĐB trên R B HSĐB trên ( −∞ ;2 ) ( ∪ 2; +∞ )

C.HSNB trên R D HSNB trên ( −∞ ;2 ) ( ∪ 2; +∞ )

Câu 7: Cho

1

mx y

x m

+

= +

Đạo hàm bậc nhất của hàm số đã cho là:

A

2 2

1

'

( )

m

y

x m

−

=

+

B

2 2

1 ' ( )

m y

x m

+

= +

C

2

1 ' ( )

m y

x m

−

= +

D

2 2

1 '

( )

m y

x m

−

= +

Câu 8 : Tìm m để hàm số

1

mx y

x m

+

= − +

luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định :

A m ∈ −∞ ∪ +∞ ( ;1 ) ( 1; )

B m ∈ −∞ ( ;0 ) ( ∪ 0; +∞ )

C m ∈ −∞ ( ;1 )

D m ∈ − ( ) 1;1

Câu 9: Cho

1

y

x m

= + +

.Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định với giá trị m nào?

A m=-3 B.m=2 C.m=0 D m=-2

Câu 10: Tìm m để hàm số

1

y

x m

= + +

nghịch biến trên từng khoảng xác định

A.0 < < m 4

B.− ≤ ≤ 2 m 2

C − < < 2 m 2

D Một số khác

Câu 11: Hàm số

2 4 4 4 2 4 1

y = x − x + + x + x + + mx

luôn đồng biến trên R với m:

A.m =4 B m=-1 C m=-2 D.m=-3

Câu 12: Với giá trị nào của m thì h/s

2 4 4 4 2 4 1

y = x − x + + x + x + + mx

đồng biến trên R:

A.m< −1

B m> −1

C m>0

D m>3

Câu 13: Với giá trị nào của m thì hàm số

3 ( 2) 2 2 3

y x = − m − x + + x m −

đồng biến trên R:

A.2 − 3 ≤ ≤ + m 2 3

B.∀m

C.Không có m D Một số khác

Câu 14: Hàm số nào luôn nghịch biến trên tập xác định

A

y = x ∈    π 

B

3 3 2 3 5

y x = − x + x +

C

4 2

1

x x

y = − +

D

2 4

y= x −

Câu 15 : Tìm m để hàm số

2

x y

x m

−

= +

luôn đồng biến trên ( 1; +∞ )

A.2 ≤ ≤ m 3

B.m > − 2

C m ≥ − 1

D Số khác