D01 lý thuyết về tính đơn điệu của hàm số muc do 2

Nếu , dấu bằng chỉ xảy ra tại một số hữu hạn điểm trên thì hàm số đồng biến trên.. Nếu , dấu bằng chỉ xảy ra tại một số hữu hạn điểm trên thì hàm số nghịch biến trên.. Nếu , và tại vô

Trang 1

Câu 48: [2D1-1.1-2] (THPT Chuyên Hùng Vương-Gia Lai-2018)

Cho hàm số có đạo hàm trên khoảng Xét các mệnh đề sau: (I) Nếu , (dấu bằng chỉ xảy ra tại một số hữu hạn điểm trên ) thì hàm số đồng biến trên

(II) Nếu , (dấu bằng chỉ xảy ra tại một số hữu hạn điểm trên ) thì hàm số nghịch biến trên

(III) Nếu , thì hàm số nghịch biến trên khoảng

(IV) Nếu , và tại vô số điểm trên thì hàm số không thể nghịch biến trên khoảng

Trong các mệnh đề trên Mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai?

A I và II đúng, còn III và IV sai B I, II và III đúng, còn IV sai

C I, II và IV đúng, còn III sai D I, II, III và IV đúng

Lời giải Chọn A

Các mệnh đề I, II đúng còn các mệnh đề III, IV sai

Mệnh đề III sai vì thiếu điều kiện dấu bằng chỉ xảy ra tại một số hữu hạn điểm trên

Mệnh đề IV sai vì ta xét hàm số có

tức là tại vô số điểm trên

Vậy hàm số nghịch biến trên

Câu 26 [2D1-1.1-2] (Cụm Liên Trường - Nghệ An - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Hàm số

nào sau đây luôn nghịch biến trên

Lời giải Chọn C

Trang 2

Xét hàm số có TXĐ , nên hàm số đồng biến trên

Câu 27: [2D1-1.1-2] (ĐỀ ĐOÀN TRÍ DŨNG - HÀ HỮU HẢI - LẦN 7 -

2018) Cho hàm số Mệnh đề nào sau đây là sai:

A Hàm số có đạo hàm B Hàm số tăng trên khoảng

C Tập xác định của hàm số là D Hàm số giảm trên khoảng

Câu 32: [2D11.12] (THPT Ngô Sĩ Liên Bắc Giang HKII 2016

-2017 - BTN) Hàm số nghịch biến trên khoảng

Dấu của

Hoặc xét bảng biến thiên

Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng

Câu 36: [2D11.12] (THPT Chuyên Quốc Học Huế lần 1 2017

-2018) Cho hàm số có đạo hàm trên Mệnh đề nào sau

đây sai ?

Trang 3

B Nếu với mọi thì hàm số đồng biến trên

C Nếu hàm số nghịch biến trên thì với mọi

D Nếu hàm số đồng biến trên thì với mọi

Lời giải Chọn D

Nếu hàm số đồng biến trên thì với mọi

Câu 24: [2D1-1.1-2] (THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa- Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Cho

định nào sau đây là sai?

A Hàm số đồng biến trên khoảng

B Hàm số đồng biến trên khoảng

C Hàm số là hàm hằng (tức là không đổi) trên khoảng

D Hàm số đồng biến trên khoảng

Hàm số

Câu 518 [2D1-1.1-2] [THPT chuyên Lam Sơn lần 2 - 2017] Cho hàm số xác định,

có đạo hàm trên đoạn (với ) Xét các mệnh đề sau:

i) Nếu thì hàm số đồng biến trên khoảng

ii) Nếu phương trình có nghiệm thì đổi dấu từ dương sang âm khi qua

iii) Nếu thì hàm số nghịch biến trên khoảng

Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là:

Lời giải Chọn D

Trang 4

i) Đúng.

ii) Sai, ví dụ: Xét hàm số

Khi đó phương trình có nghiệm nhưng đây là nghiệm kép nên không đổi dấu khi qua

iii) Sai, vì: Thiếu điều kiện chỉ tại một số hữu hạn điểm

Vậy có mệnh đề đúng.

Câu 520 [2D1-1.1-2] [THPT chuyên Hưng Yên lần 2 - 2017] Cho hàm số đơn điệu

trên Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Câu 521 [2D1-1.1-2] [THPT An Lão lần 2 - 2017] Hàm số đồng biến trên

khoảng nào dưới đây?

Vì nên đồ thị hình chữ Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng và

Câu 522 [2D1-1.1-2] [Minh Họa Lần 2 - 2017] Cho hàm số Mệnh đề nào

dưới đây đúng ?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng B Hàm số nghịch biến trên khoảng

C Hàm số đồng biến trên khoảng D Hàm số nghịch biến trên khoảng

Trang 5

Ta có hoặc

Bảng biến thiên:

Suy ra: Hàm số nghịch biến trên khoảng

Câu 525 [2D1-1.1-2] [THPT CHUYÊN TUYÊN QUANG - 2017] Cho hàm số có

đạo hàm trên Phát biểu nào sau đây là đúng ?

A Hàm số đồng biến trên khi và chỉ khi và

tại hữu hạn giá trị

B Hàm số đồng biến trên khi và chỉ khi

C Hàm số đồng biến trên khi và chỉ khi

D Hàm số đồng biến trên khi và chỉ khi

Câu 537 [2D1-1.1-2] [SỞ GD-ĐT HÀ TĨNH L2 - 2017] Hàm số đồng biến trên khoảng

, khẳng định nào sau đây đúng ?

Lời giải Chọn B

Ta có hàm số đồng biến trên

Câu 542 [2D1-1.1-2] [THPT Lý Thái Tổ - 2017] Cho là một khoảng hoặc nữa khoảng hoặc

một đoạn Hàm số liên tục và xác định trên Mệnh đề nào không đúng?

Trang 6

A Nếu thì hàm số đồng biến trên

B Nếu hàm số là hàm số hằng trên thì

C Nếu thì hàm số không đổi trên

D Nếu hàm số đồng biến trên thì

Nếu (dấu xảy ra tại hữu hạn điểm) thì đồng biến trên

Câu 559: [2D1-1.1-2] [THPT Nguyễn Khuyến – NĐ - 2017] Cho hàm số có tính

chất và khi và chỉ khi Hỏi khẳng định nào sau đây là sai?

A Hàm số là hàm hằng (tức là không đổi) trên khoảng

B Hàm số đồng biến trên khoảng

C Hàm số đồng biến trên khoảng

D Hàm số đồng biến trên khoảng

+) là hàm hằng (tức là không đổi) trên khoảng

không suy ra được đồng biến trên khoảng sai

(Định lí mở rộng trong sách giáo khoa là nếu với và

chỉ tại hữu hạn điểm trên thì đồng biến trên )

Câu 587: [2D1-1.1-2] [THPT chuyên Hưng Yên lần 2 - 2017] Cho hàm số có đạo hàm

trên và Biết , hỏi khẳng định nào sau đây có thể xảy ra?

Trang 7

Vì nên hàm số đồng biến trên

Câu 600: [2D1-1.1-2] [Sở GD ĐT Hà Tĩnh - 2017] Hàm số có đạo hàm trên và

, biết Khẳng định nào sau đây có thể xảy ra?

Câu 665: [2D1-1.1-2] [THPT Yên Lạc-VP-2017] Hàm số có đạo hàm trên ,

cặp giá trị nào sau đây thì biểu thức trên là số dương ?

Lời giải Chọn C.

Định dạng
Số trang	7
Dung lượng	795 KB