THUẬT TOÁN DBLAST TRONG CÔNG NGHỆ MIMO

Công nghệ Mimo là nòng cốt truyền tin đưa tốc độ lên cao, một trong các kiến trúc được sử dụng trong Mimo là kỹ thuật D-Blast trong hợp kênh không gian - thời gian.. Ngoài khả năng tạo b

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ

ĐẶNG TIẾN NGUYÊN

THUẬT TOÁN D-BLAST TRONG CÔNG NGHỆ MIMO

Ngành : Công nghệ Điện tử Viễn thông Chuyên ngành: Kỹ thuật Điện tử

Lời cam đoan

Tôi xin cam đoan : Luận văn “ Thuật toán D-BLAST trong công nghệ

MiMo ” là công trình tìm hiểu và nghiên cứu riêng của tôi, ngoài các đoạn trích

dẫn và tài liệu tham khảo trong luận văn thì các kiến thức mà tôi nghiên cứu, tìm hiểu được là của riêng tôi Tôi xin chân thành cám ơn các thầy cô trường Đại học công nghệ đã truyền đạt cho tôi kiến thức trong suốt những năm học ở trường

Tôi xin chân thành cảm ơn TS Trinh Anh Vũ đã tận tình hướng dẫn tôi

hoàn thành tốt luận văn này

Hà Nội, ngày 22 tháng 12 năm 2009 Tác giả luận văn

Đặng Tiến Nguyên

BẢNG CÁC TỪ VIẾT TẮT

D-BLAST Diagonal Bell Laboratories Layered Space-Time

i.i.d

Independent and identically distributed (độc lập và phân phối như nhau)

V-BLAST Vertical Bell Laboratories Layered Space-Time

Lời mở đầu

Hiện nay, Việt Nam đang nỗ lực mở rộng và phát triển toàn diện để có thể

đứng trong hàng ngũ những con rồng Châu Á Với ưu thế hơn 85 triệu dân giúp

Việt Nam có lợi thế về phát triển lĩnh vực viễn thông, một trong những ngành mũi

nhọn đóng góp đáng kể cho GDP của nước nhà Đây cũng là nguyên nhân thúc đẩy

ngành truyền thông và thông tin của nước ta ngày một phát triển, đa dạng hơn với

các dịch vụ mới phục vụ tốt hơn nhu cầu đời sống của người dân Công nghệ 3G là

một trong những dịch vụ kết nối tốc độ cao nhất hiện nay đã xuất hiện ở Việt Nam

như một nhu cầu tất yếu Với tốc độ 2MBps trong nhà, 384kbps downlink… cho hệ

thống truyền hình di động, internet di động…, nhưng điều đó là chưa đủ với xã hội

công nghệ phát triển và thay đổi hàng ngày Tiếp nối sự phát triển của công nghệ

không dây, thế hệ 4G đang được nghiên cứu và dần đi vào đời sống người dân với

tốc độ lên tới 1Gbps Một trong các kỹ thuật cốt lõi cho công nghệ 4G là kỹ thuật

truyền tin sử dụng công nghệ mới công nghệ Mimo Công nghệ Mimo là nòng cốt

truyền tin đưa tốc độ lên cao, một trong các kiến trúc được sử dụng trong Mimo là

kỹ thuật D-Blast trong hợp kênh không gian - thời gian Chúng ta sẽ nghiên cứu

kiến trúc này để thấy được sự tối ưu trong tốc độ, độ tin cậy trong truyền tin và

hiệu quả sử dụng phổ tần để cải thiện chất lượng truyền thông đưa ra chuẩn cho thế

hệ thông tin di động 4G Bản luận văn “Thuật toán D-BLAST trong công nghệ

Mimo” gồm 04 chương, Chương I, II đưa ra cái nhìn tổng quan cho người đọc về

kỹ thuật trong công nghệ Mimo, chương III sẽ phân tích sâu về kiến trúc D-Blast

trong Mimo, và chương cuối chúng ta đánh giá hoạt động của kiến trúc D-Blast

Bản luận án sẽ giúp ích cho quá trình nghiên cứu về sau, nó là một phần trong toàn

cảnh công nghệ Mimo mà người đọc có thể hiểu sâu về 1 kiến trúc với các đánh giá

hiệu quả và hạn chế của thuật toán Hi vọng bản luận án sẽ mạng lại những kiến

thức bổ ích, những thông tin thiết thực cho những người nghiên cứu về thế hệ

thông tin di động 4G và tiếp theo

Tôi xin chân thành cảm ơn sự giúp đỡ của nhiều tác giả đã cung cấp sách

tham khảo để hoàn thành bản luận án Tôi xin chân thành cảm ơn thầy giáo hướng

dẫn của tôi, và những người thân trong gia đình đã động viên tôi hoàn thành bản

luận án này

Chương I Đặt vấn đề

1.1 Nhu cầu truyền dẫn tốc độ cao

Lịch sử phát triển các hệ thống thông tin di động là lịch sử từng bước nâng cao hiệu quả sử dụng phổ tần và nâng cao tốc độ truyền dữ liệu Thế hệ đầu tiên 1G

là kết nối analog chỉ đáp ứng truyền tiếng nói 3KHz Những năm 1990 thế hệ 2G ra đời với kết nối kỹ thuật số Ở châu âu hệ thống được giới thiệu là kết nối toàn cầu GSM hoạt động ở băng tần 900 và 1800MHz với tốc độ truyền dữ liệu kênh đến 22.8kbit/s GSM hoạt động với nền tảng cơ bản là hệ thống ô BTS và MS ở Mỹ hệ thống 2G dùng TDMA/136 Kỹ thuật TDMA (truy nhập phân chia theo thời gian) tốc độ cao hoạt động theo 02 hướng phát triển HSCSD và GPRS cung cấp data lên tới 384kbit/s và 172.2 kbit/s

Tốc độ truyền dẫn được tăng cao trong thế hệ truyền dẫn không dây tiếp theo 3G là 384kbit/s cho di động và 2Mbit/s cho đứng im Các kỹ thuật tối ưu trong 3G được biết đến như là UMTS, WCDMA hoặc là UTRA FDD/TDD UMTS là giải pháp lựa chọn cho mạng GSM, hiện tại 850 triệu người dùng tại 195 quốc gia đang sử dụng chiếm 70 % thị trường kết nối không dây UMTS thường dùng ở dải băng tần 2GHz Trong thế hệ 3G sử dụng công nghệ EDGE, có 2 hướng phát triển tốc độ của GSM đi lên thế hệ EDGE đó là ECSD và EGPRS Tốc độ tối đa của EDGE là 473.6kbit/s EDGE được giới thiệu bởi Mỹ, tích hợp với hệ thống TDMA/136, 200 nhà cung cấp đã sử dụng công nghệ này, nó được gọi là thế hệ 2.5G với công nghệ GPRS từng bước vươn tới UMTS

HIPERLAN là chuẩn đặc biệt có tốc độ lên tới 54Mbit/s thông thường là 24Mbit/s cho các ứng dụng, tốc độ truyền dẫn cao yêu cầu băng thông rộng, tần số sóng mang ở băng tần cao hơn, UHF HIPERLAN được sử dụng ở đoạn băng tần cao từ 5GHz đến 17GHz, cho hệ thống đa phương tiện quảng bá là dải băng 40 GHz và 60 GHz

Các ứng dụng và dịch vụ cho các hệ thống là khác nhau Chuẩn 802.11 áp dụng cho máy tính với tốc độ truyền lên tới hàng trăm Mbit/s gấp 250 lần so với tốc độ giới hạn của UMTS

Thế hệ 4G cung cấp tốc độ data cao hơn thế hệ 3G 4G được giới thiệu ở

Nhật bản vào năm 2006, phần chính vẫn là nền tảng của 3G nhưng tốc độ data

tăng lên Theo NTT-DoCoMo tốc độ data của hệ thống 4G lên tới 20 – 40 Mbit/s

cao hơn khoảng 20 lần so với tốc độ dich vụ internet ADSL

WLan có tốc độ truyền data cao hơn 2Mbit Hệ thống Bluetooth thường hoạt động

ở băng tần 2GHz cung cấp tốc độ nhỏ hơn 1Mbit WLan thường dùng chuẩn

802.11b IEEE tốc độ 11Mbit với khoảng cách 50 đến 100m còn IEEE 802.11a ở

băng tần 5GHz có tốc độ lên tới 54Mbit/s Tại Châu âu sử dụng chuẩn IEEE

802.11a là HIPERLAN pha 2 sử dụng băng tần 6GHz Tất cả đi đến hệ thống 4G

đều dùng công nghệ MiMo với tốc độ lên tới 1Gbps mà độ rộng băng thông chỉ

khoảng 100Mhz (ở dải băng tần 3.4GHz - 3.6GHz)

Sự phát triển nói trên đều nhắm đến việc đáp ứng yêu cầu không ngừng tăng

của người dùng đầu cuối trên thiết bị cầm tay với nhiều loại hình dịch vụ phong

phú trong một xã hội thông tin hiện đại Trong đó kỹ thuật MIMO đã góp phần

không nhỏ trong việc tạo ra hệ thống 4G

Hình dưới đây tóm tắt lại bức tranh công nghệ sử dụng trong các thế hệ kết nối

truyền thông không dây

Hình 1 Công nghệ sử dụng cho các thế hệ truyền thông không dây [8]

Nhu cầu về dung lượng trong hệ thống thông tin không dây như thông tin di động, internet hay các dịch vụ đa phương tiện đang tăng lên một cách nhanh chóng trên toàn thế giới Tuy nhiên phổ tần số lại hạn hẹp do vậy muốn tăng dung lượng

ta phải tăng hiệu quả sử dụng phổ tần Những tiến bộ trong mã hoá, như mã kiểm tra chẵn lẻ, mã turbo, đã có thể tiếp cận đến giới hạn dung lượng Shannon, với hệ thống 1-1 ăngten tuy nhiên có thể đạt hiệu quả nhiều hơn nữa với hệ thống nhiều ăngten thu và nhiều ăngten phát Hiệu quả phổ tần là đặc điểm nổi bật của hệ thống Mimo, với môi trường truyền dẫn là lý tưởng thì dung lượng kênh truyền tăng gần như tuyến tính với số lượng ăngten

1.2 Vài nét lịch sử

Hệ thống MIMO là hệ thống sử dụng nhiều ăngten thu và nhiều ăngten phát (Multiple Input – Multiple Output) để truyền thông tin Ngoài khả năng tạo búp truyền thống (beamforming) hệ thống MIMO phát triển mới tận dụng sự phân tập (không gian, thời gian, mã hoá…) và khả năng hợp các luồng tín hiệu nhằm nâng cao chất lượng tín hiệu và tốc độ dữ liệu cũng như tầm truyền xa hơn

Có thể nói Jack Winters (Bell Laboatries, 1984 ) là người đi tiên phong trong lĩnh vực MIMO mới khi mô tả cách thức gửi data từ nhiều người dùng trên

cùng kênh tần số hoặc thời gian khi sử dụng nhiều ăngten tại cả máy phát lẫn máy

thu trong lĩnh vực phát thanh, tuy nhiên dưới đây sẽ điểm lại các sự kiện lịch sử

phát triển hệ thống MIMO theo 2 góc độ kỹ thuật: Phân tập theo không gian

(Spatial diversity) và ghép kênh theo không gian (Spatial multiplexing)

1.2.1 Phân tập không gian

 Năm 1991: Kỹ thuật phân tập trễ (Delay diversity) được phát minh bởi

Wittneben

 Năm 1998: Kỹ thuật phân tập dùng Mã hoá không gian - thời gian mắt cáo

STTC (Space – Time Trellis Coding) của Tarokh

 Năm 1999: Alamouti giới thiệu kỹ thuật Mã hoá không gian - thời gian khối

STBC (Space – Time Block Coding)

1.2.2 Ghép kênh theo không gian

 Năm 1994: Paulraj & Kailath giới thiệu kỹ thuật phân chia mặt đất (Ground

breaking results), nêu ra khái niệm hợp kênh không gian với Patent US năm

1994 nhấn mạnh việc ứng dụng cho phát thanh quảng bá

 Năm 1996: Foschini giới thiệu kỹ thuật BLAST (Bell Labs Layered Space

Time) nhằm hợp các luồng truyền song song trên kênh fading nhanh Cũng

thời gian này Foschini cùng Greg Raleigh đã tạo ra phương pháp mới về

công nghệ có khả năng tăng hiệu suất thực về sử dụng kênh, được cấp bản

quyền phát minh Mimo OFDM khi cho ra đời chipset “Pre _N” có tên là

True MiMo

 Năm 1997: Winter trình bày các kết quả nghiên cứu tổng quát đầu tiên về

dung năng kênh MIMO, chứng minh tiềm năng phát triển của nó

 Năm 1998 sản phẩm mẫu hợp kênh đầu tiên cho tốc độ truyền dẫn cao được

làm bởi Bell labs

 Năm 2001 sản phẩm thương mại đầu tiên của hãng Iospan Wireless Inc

dùng công nghệ MIMO-OFDMA hỗ trợ cả mã phân tập và hợp kênh không

gian

 Năm 2006 một số công ty Broadcom, Intel đưa ra giải pháp MIMO-OFDM theo chuẩn IEEE 802.11n Cũng trong thời gian này Beceem Commmnications, Samsung, cũng phát triển MIMO-OFDMA dựa trên IEEE 802 16e là WIMAX Tất cả đi đến hệ thống 4G đều dùng công nghệ MIMO

Điểm lại các sự kiện lịch sử như vậy để thấy rằng lý thuyết cũng như công nghệ MIMO mới được phát triển đột phá trong hơn thập kỷ qua nhằm tăng tốc độ và độ tin cậy trên đường truyền vô tuyến vốn chịu nhiều tác động của can nhiễu và bị giới hạn lý thuyết ở mức thấp theo công thức Shannon (1948) cổ điển Dưới đây luận văn sẽ trình bày mô hình hệ thống MIMO tổng quát sau đó tập trung phân tích riêng về thuật toán D-Blast cho kênh fading chậm

Chương II Mô hình hợp kênh không gian hệ thống MIMO

2.1 Mô tả hệ thống

Hình 2 diễn tả mô hình hệ thống thông tin vô tuyến MIMO

Hình 2 : Cấu trúc hệ thống thông tin vô tuyến Mimo

Trong hệ thống MIMO nhằm tăng tốc độ truyền, dòng dữ liệu bên phát được

tách thành N dòng số liệu song song có tốc độ thấp hơn (dòng con) Nchính là số

anten phát Mỗi một dòng số liệu có tốc độ thấp sẽ được điều chế và phát đi trên

mỗi anten phát Thông thường các máy phát sẽ làm việc ở cùng một tốc độ, tuy

nhiên tốc độ này có thể được điều chỉnh linh hoạt theo yêu cầu và dịch vụ bằng

phương pháp điều chế thích ứng Các dòng số liệu lúc này có tốc độ chỉ bằng 1/N

tốc độ dòng số liệu ban đầu, được phát đồng thời trên cùng một băng tần, nên về

mặt lý thuyết hiệu suất sử dụng phổ sẽ tăng lên gấp N lần Các tín hiệu được phát

đồng thời qua kênh vô tuyến trên cùng một phổ tần và được thu bởi M ăngten của

hệ thống thu

Bằng phương pháp truyền dẫn này, hiệu suất sử dụng phổ có thể sẽ tăng theo

hàm tuyến tính với số anten là min(M,N), so với việc tăng theo hàm loga của hệ

thống phân tập hay không phân tập truyền thống Hệ thống MIMO chỉ có hiệu suất

sử dụng phổ cao khi hệ thống làm việc được trong môi trường kênh giầu tán xạ

(scattering) Các dòng dữ liệu từ các anten phát qua kênh chồng chập lên nhau ở

các anten thu sẽ hoàn toàn được phân tách trở lại bằng các thuật toán ở bên thu

Điều này thực hiện được khi các đường truyền riêng rẽ giữa hệ thống phát và hệ

thống thu không tương quan với nhau do có sự khác nhau về tham số không gian

và đường truyền tán xạ Hệ thống máy thu có thể sử dụng sự khác biệt về tham số không gian này để tách các tín hiệu có cùng tần số được phát đồng thời từ các anten khác nhau

2.2 Mô hình toán học

[1] [Chúng ta bắt đầu từ trường hợp đơn giản là kênh truyền có hệ số truyền xác định (không có fading mà chỉ có hệ số suy giảm và ồn) và được biết trước (qua phép ước lượng kênh), băng tần hẹp bất biến với thời gian Hệ thống có nt ănten phát nr ănten thu có thể được biểu diễn qua ma trân kênh H

r t

n xnsẽ có mô tả toán học là:

y = Hx + w (2.1)

trong đó x  Cn tlà véc tơ bên phát (gồm nt ký hiệu từ nt anten phát), y  Cn rlà nr

giá trị nhận được tại nr anten thu, w  CN(0, N0I

r

n) là ồn trắng Gauss tại một thời điểm kí hiệu Ma trận kênh H  Cn xn r t được coi là xác định và không đổi trong thời gian truyền, được biết ở cả bên thu và phát, hij là hệ số suy giảm kênh từ ănten phát

j đến ănten thu i, tổng công suất phát của các anten giới hạn là P

Ta sẽ phân tích kênh ma trận này thành các kênh vô hướng độc lập song song

Như đã biết trong đại số tuyến tính, mọi phép biến đổi tuyến tính đều có thể thực

hiện qua 3 bước: phép quay, phép tỉ lệ, và phép quay ngược Ma trận H có phép

phân tích giá trị riêng (singular value decomposition  SVD) như sau:

H = U  V* (2.2)

với U  Cn xn t , V  Cn xn r là các ma trận đơn vị,   Rn xn r t là ma trận chữ nhật có các phần tử trên đường chéo là thực không âm, các phần tử còn lại bằng 0 Các phần tử trên đường chéo được sắp xếp là 1  2  …  nmin là các giá trị đơn

(singular values) của ma trận H, nmin := min(nt, nr) Từ

HH* = Ut (2.3)

ta có i2 là giá trị riêng (eigenvalues) của ma trận HH* và cũng là của ma trận

H*H, và chỉ có nmin giá trị riêng Chúng ta có thể viết lại phép phân tích H theo SVD như tổng các ma trận hạng bậc 1:

Như vậy với giới hạn năng lượng cho trước, kênh Gauss vectơ có thể biểu diễn

tương đương dưới dạng nmin kênh Gauss vô hướng song song:

i i

~   với i=1,2,…nmin (2.9) Phép biến đổi được minh hoạ trên hình 3

Phép phân tích SVD được minh hoạ thông qua 2 phép chuyển tọa độ tín hiệu

vào được chuyển sang cơ sở là các cột của V, và tín hiệu ra chuyển sang cơ sở là

các cột của U thì mối liên hệ giữa tín hiệu ra - vào rất đơn giản: phép tỉ lệ theo hệ

số λi Phương trình (2.9) biểu diễn kênh MIMO (2.1) trong mỗi quan hệ mới

Khi đó dung năng của kênh ma trận sẽ là tổng dung năng của các kênh truyền song song tương đương Với công suất tổng cộng giới hạn, việc phân tách công suất theo thuật toán đổ nước sẽ làm cực đại tổng dung năng:



 (2.11)

µ được chọn sao cho thỏa mãn điều kiện ràng buộc công suất tổng:

P P i

i 

 * (2.12)

Ở đây kí hiệu x+ := max (x,0)

Mỗi giá trị riêng λi tương ứng với chế độ riêng của kênh, còn gọi là kênh riêng Mỗi kênh riêng khác không có thể hỗ trợ một luồng dữ liệu Do vậy, kênh MIMO có thể hỗ trợ đa thành phần không gian của nhiều luồng dữ liệu

2.3 Hạng và điều kiện số

[1]Trong một số trường hợp theo thuật toán đổ nước, các kênh con có đáy ở trên mặt nước và nó không được mang tí công suất nào (hình 5) Đây là kênh quá tồi để có thể truyền tải thông tin Thông thường công suất phát sẽ được phân bố nhiều cho kênh có hệ số cao để tận dụng điều kiện kênh tốt, và rất ít thậm chí là không cho kênh yếu Do đó, tại SNR cao, mức nước là sâu, tiệm cận tối ưu đạt được khi công suất phân đều lên các kênh con:

k SNR

k kN

P C

1 log   bit/s/Hz (2.13)

với k là số giá trị riêng i

2

khác không và là hạng của ma trận H,

và SNR := P/N0 Và khi đó C sẽ tỷ lệ tuyến tính theo k Mặt khác theo bất đẳng thức Jensen:

i

k kN P kN

P

2 0 1

2 0

1 1 log 1

log 1

i

, 2 1

Hình 5: Phân bố công suất theo thuật toán đổ nước[1]

Nên có thể nói rằng trong các kênh ma trận có cùng hệ số công suất tổng cộng, kênh có dung năng cao nhất khi tất cả các giá trị riêng bằng nhau

Tổng quát hơn là kênh nào các giá trị riêng tập trung hơn (ít sai khác giữa giá trị lớn nhất và nhỏ nhất), kênh đó có dung năng lớn hơn trong chế độ SNR cao Theo phân tích này tỷ số max λi/minλi được định nghĩa như là điều kiện số của ma trận

H (diễn tả độ tập trung của giá trị đơn) Tức là kênh ma trận có điều kiện tốt khi có hạng cao và điều kiện số gần đến 1

Trường hợp SNR thấp, dung năng phụ thuộc chủ yếu vào kênh riêng mạnh nhất:

  e N

P

2 0

log max

 bits/s/Hz (2.16) Trong chế độ này hạng hay điều kiện số của ma trận kênh là ít liên quan Tóm lại, theo mô hình toán học, hạng ma trận kênh và độ phân tán các giá trị riêng là tham số quan trọng quyết định hiệu quả hoạt động của kênh Trong điều kiện SNR cao, dung năng sẽ cực đại nếu các công suất phát phân chia đều trên các angten

2.4 Mô hình kênh vật lý

Mô hình toán học đã lý tưởng và trừu tượng hóa các kênh song song tương

đương Theo mô hình này muốn có đường truyền có thể hợp kênh tốt phải có hạng

của ma trận kênh cao và số điều kiện tốt (chứ không phải là cứ có nhiều anten là

tốt) Song trên thực tế đường truyền vật lý phải thỏa mãn điều kiện gì để đạt được

các yêu cầu này Chúng ta cũng tìm hiểu một số ví dụ đơn giản và phân tích hạng

và các điều kiện ma trận kênh, tiền đề cho việc phân tích kênh MIMO thống kê Để

thuận tiện ta chỉ xét trường hợp các ăngten đặt thẳng hàng Kết quả phân tích chi

tiết phụ thuộc vào cấu trúc cụ thể từng trường hợp, tuy nhiên tư tưởng và phương

pháp phân tích là như nhau

2.4.1 Mảng ăngten nhìn thấy nhau (LOS)

[1] [Chúng ta hãy xét kênh MIMO trong điều kiện không có phản xạ hay

nhiễu xạ, các dãy ăngten phát và thu đều được đặt thẳng hàng (hình 6), khoảng

cách giữa các ăngten trong mảng phát và thu tương ứng là Δtλtvà Δλc

Hình 6 Mô hình mảng ăngten nhìn thấy[1]

Hệ số kênh giữa ăngten phát k và ăngten thu i là:

) / 2

ik a j d

h     (2.17) với diklà khoảng cách giữa 2 ăngten, a là hệ số suy giảm của môi trường được coi

là như nhau cho các kênh truyền Chúng ta cũng cho rằng kích thước các dãy

ăngten nhỏ hơn nhiều lần khoảng cách giữa 2 dãy ăngten này Khoảng cách hai ăngten trong xấp xỉ bậc 1 cho bởi công thức:

t c t r c r

d   (  1 )  cos  (  1 )  cos (2.18)

ở đây d là khoảng cách giữa ăngten thu 1 và ăngten phát 1,  rvà  t là các góc tới từ ăngten đến dãy ăngten kia Đặt t cos t, r cos r là cosin hướng của các góc tới mảng phát và mảng thu thì công thức trên có thể đơn giản như sau [1]:

) ) 1 ( 2 exp(

).

) 1 ( 2 exp(

2

c

n a

N MN Pa

C bits/s/Hz (2.21)

x



M¶ng anten ph¸ t

M¶ng anten thu

*

Hình 7 : Khối thể hiện kênh[1]

Phép phân tích ma trận H được minh họa trên hình 7 Mặc dù có nhiều

ăngten phát và nhiều ăngten thu nhưng tất cả tín hiệu phát đều có cùng một chiều không gian (kênh chỉ có một mode riêng), do đó chỉ có bậc không gian tự do là 1

Các tín hiệu đến ăngten thu có cùng hướng, e  r( r) Do vậy bậc không gian tự do không tăng cho dù số ăngten thu và phát đều tăng

Thừa số MNđóng vai trò là hệ số công suất của kênh truyền MIMO Nếu M

= 1 thì hệ số công suất đúng bằng số ăngten thu, và thu được bằng cách tổng hợp tỉ

số cực đại tại bộ thu Nếu N= 1 thì hệ số công suất bằng số ăngten phát, thu được

bằng cách định dạng chùm tia phát Nếu ta tăng số lượng cả ăngten thu và phát thì

định dạng cả hai chùm tia thu-phát, tín hiệu phát được định dạng nội pha (in-phase)

tại mỗi ăngten thu, sau đó các tín hiệu này lại được định dạng tổng hợp lại một lần

nữa

Sở dĩ như vậy là dù ma trận H có kích thước NxMnhưng vì kích thước mảng

ăngten rất nhỏ so với khoảng cách thu phát nên các sóng tới ăngten gần như song

song với nhau Mỗi mảng ăngten nhiều phần tử tự nó đã tạo ra búp sóng nhận Mọi

tín hiệu đến trong phạm vi búp sóng đó thì đều coi là cùng một hướng Mặc dù có

nhiều ăngten phát nhưng vì khoảng cách rất xa nhau nên các tín hiệu đến mảng thu

không thể đủ tách biệt về hướng để có thể làm tăng đáng kể dung năng của kênh

truyền Thực tế ma trận vẫn có hơn một giá trị đơn, nhưng đó là chưa đủ Trong

trường hợp này ma trận kênh H chỉ có một giá trị đơn thực sự, còn các giá trị đơn

khác là rất nhỏ Như đã phân tích ở trên, lúc này kênh chỉ có một mode riêng tốt,

còn các mode khác là rất tồi

Tóm lại trong môi trường không có vật cản, tức chỉ có tín hiệu trực tiếp từ

ăngten phát đến ăngten thu, nếu khoảng cách thu phát rất lớn so với kích thước

mảng ăngten, kênh MIMO chỉ làm tăng hệ số công suất chứ không làm tăng bậc

không gian tự do

2.4.2 Kênh MIMO với một đường phản xạ

[1]Chúng ta có thể tạo ra kênh truyền tốt như trường hợp trên mà không cần

phải đặt các ăngten xa nhau Trong trường hợp này, ngoài một đường trực tiếp từ

ăngten phát đến ăngten thu, ta còn có một đường khác do phản xạ trên vật cản

(chẳng hạn bức tường) Gọi tín hiệu trực tiếp là 1, tín hiệu phản xạ là 2 Tín hiệu i

sẽ có độ suy giảm aivà góc với dãy ăngten phát φti(Ωti= cos φti), góc với dãy

ăngten thu là φri(Ωri= cos φri) Chúng ta hãy tìm điều kiện của tia phản xạ để có thể

đạt được mục đích này

path 2

path 1 D· y anten

ph¸ t

D· y anten thu Anten ph¸ t 1

Anten thu 1 B

D· y anten thu

A

H"

H'

B (a)

(b)

Hình 8 Kênh MIMO trong môi trường phản xạ[1]

Một cách trực quan có thể coi tín hiệu từ ăngten phát đến ăngten thu qua một trạm trung gian AB như trên hình 2.8a Lúc này kênh MIMO với bức tường phản

xạ được chia thành 2 kênh nối tiếp H’ và H’’(hình 8b) H’ chính là ma trận của kênh có 2 ăngten thu đặt xa nhau, H’’ là ma trận kênh có 2 ăngten phát đặt xa

nhau:

''

r r b r r b

e a e a

2

* 1

* '

t t t t e

e

H (2.22)

C i i

b i

d j MN a a





2 exp , (2.23)

dilà khoảng cách giữa ăngten phát thứ nhất và ăngten thu thứ nhất của tín hiệu

thứ i

Ma trận kênh MIMO lúc này sẽ là tích của hai ma trận trên, H = H ’’ H ’

  *

2 2 2

* 1

t t r r b

b i

d j MN a a







1 2mod 1 (2.26)

thì cả hai ma trận H’ và H’’ đều đạt được điều kiện tốt sẽ có hạng 2, tất nhiên lúc

này mà trận H cũng sẽ có hạng 2 Tham số quyết định hiệu quả hoạt động của kênh

chính là Lr Ωrvà Lt Ωt

Kênh MIMO với đường phản xạ tương tự như 2 kênh truyền phân tập ở đầu

thu và đầu phát Mặc dù các ăngten thu và phát được đặt sát nhau nhưng vẫn đạt

được sự tách biệt về không gian Hiệu ứng phản xạ cung cấp nguồn thu ảo và phát

ảo Kênh từ mảng phát ảo cũng như kênh từ mảng thu ảo đều có hạng 2 nên kênh

tổng hợp cũng vậy, tức có hợp kênh không gian Trong trường hợp này fading đa

đường trở nên có lợi

Một chú ý quan trọng trong ví dụ trên là góc tới của 2 tia ở cả ăngten thu và

phát quyết định điều kiện tốt của ma trận H Điều này không có được ở một số môi

trường Ví dụ, nếu vật phản xạ ở gần ăngten phát hơn thì góc Ωrsẽ rất nhỏ, nếu nó

ở gần ăngten thu hơn thì góc Ωtsẽ rất nhỏ (hình 8) Trong cả hai trường hợp trên H

đều không đạt được điều kiện tốt Như vậy điều kiện tốt trong trường hợp kênh

MIMO có một đường phản xạ yêu cầu góc tới giữa tín hiệu trực tiếp và phản xạ

không được quá nhỏ

Kh¸ c biÖt gãc nhËn lí n

Kh¸ c biÖt gãc ph¸ t nhá

D· y anten ph¸ t

D· y anten nhËn

(a)

(b)

D· y anten nhËn D· y anten

ph¸ t

Hình 9 Các vật phản xạ gần ăngten thu hơn (a) và gần ăngten phát hơn (b).[1]

Thật may là trong nhiều ứng dụng không phải cả ăngten phát và thu đều nhỏ.Trong hệ thống điện thoại tế bào, khi các trạm cơ sở được đặt trên các toà nhà cao tầng thì vật phản xạ ở rất gần máy di động, nhưng vẫn có được hợp kênh không gian khi các ăngten trạm cơ sở được đặt xa nhau

Kết qủa sẽ không thay đổi nếu môi trường là phản xạ và tán xạ cao Trong trường hợp này hiện tượng đa đường trở lên có lợi và không thể thiếu để tăng dung năng kênh truyền Hầu hết các ứng dụng của chúng ta đều nằm trong điều kiện này,

do đó kênh MIMO trở lên rất hữu hiệu để nâng cao tốc độ dữ liệu, đáp ứng nhu cầu ngày càng cao trong thông tin vô tuyến hiện nay

Có sự khác biệt giữa mô hình toán học và mô hình vật lý của kênh MIMO

Trong mô hình toán học chỉ cần ma trận kênh có hạng cao là có thể có thể phân tích kênh MIMO thành n kênh song song Mô hình vật lý đòi hỏi ngoài điều kiện ma trận có hạng cao thì các giá trị đơn của nó không được quá khác biệt

2.5 Dung năng kênh fading

Kênh fading là kênh có hệ số truyền hij (m) thay đổi ngẫu nhiên theo một

hàm phân bố nào đó (Điển hình là Rayleigh hay Rice) Xét biểu diễn tín hiệu băng

cơ sở phức của một kênh song song fading phẳng (bỏ qua chỉ số i,j)

y m =h m x m+ m (2.27) với {h[m]} là quá trình fading với chuẩn hóa E[ | [ ]| ] 1h m 2 = và { [ ]} m là ồn i.i.d

CN(0, N0) Đặc tính của fading là có thể làm kênh suy giảm sâu với xác suất cao

dẫn đến thay đổi khái niệm dung năng kênh theo ý nghĩa cổ điển là một giới hạn

trên xác định của tốc độ truyền tin cậy Tuy nhiên với fading nhanh, hệ số kênh có

thể được lấy trung bình hóa và bảo toàn được khái niệm dung năng theo ý nghĩa là

đại lượng trung bình Với fading chậm dung năng được mở rộng sang một khái

niệm mới là dung năng dừng kênh (outage capacity)

2.5.1 Kênh fading nhanh

Đấy là kênh có fading thay đổi nhanh đến mức nó có thể trải qua tất cả các

trạng thái fading (các giá trị phân bố có thể) trong khoảng thời gian truyền một từ

mã Tức là trễ truyền cho phép lớn hơn thời gian kết hợp kênh và từ mã có thể chịu

tất cả các trạng thái fading dẫn đến việc có thể lấy trung bình dung năng kênh

Để cụ thể, ta xét mô hình kênh fading nhanh đơn giản [1]:

y m =h m x m+ m (2.28) với h m[ ]=hl được giữ không đổi trên khoảng thời gian kết hợp Tc thứ lcủa kí

hiệu và là i.i.d trên các khoảng thời gian kết hợp khác nhau Trên khoảng L thời

gian kết hợp, nếu Tc>>1, ta có thể coi rằng kênh truyền này gồm có L kênh truyền

con song song độc lập với nhau về mức độ thăng giáng Xác suất dừng kênh từ L

kênh này là:

(2.29)

với L hữu hạn Đại lượng:

(2.30)

là ngẫu nhiên và có một xác suất khác không mà tốc độ sẽ sụt giảm xuống dưới tốc

độ đích R vì thế, sẽ không có khái niệm dung năng theo nghĩa là tốc độ cực đại mà tốc độ truyền dưới nó có thể cho độ tin cậy tùy ý truyền thống nên ở đây phải sử dụng đến khái niệm dừng kênh Tuy nhiên, khi L → ∞, thì

(2.31)

Tức là chúng ta có thể lấy trung bình trên nhiều kênh truyền độc lập thăng giáng bằng cách mã hóa trên một số lượng lớn các khoảng thời gian kết hợp và mức độ tin cậy truyền thông dưới tốc độ của E[log(1 | | SNR)]+ h2 có thể thực sự đạt được

Trong trường hợp này, sẽ rất có ý nghĩa để đưa ra dung năng cho kênh fading nhanh, dùng cho trường hợp bộ thu biết kênh truyền:

2

[log(1 | | SNR)]

C=E + h bit/s/Hz (2.32) kênh fading nhanh khi bên phát không biết kênh (không thể dùng thuật toán đổ nước) thuật toán chia đều công suất tổng bị giới hạn cho các kênh song song tương đương (khi SNR cao) cũng cho phép đạt dung năng kênh MIMO là thuật toán V-Blast

2.5.2 Kênh fading chậm

[1]Xét trường hợp hệ số kênh truyền ngẫu nhiên nhưng thay đổi chậm theo thời gian, ví dụ h[m]=h với nhiều m mà trễ truyền lại yêu cầu nhỏ hơn thời gian kết hợp của kênh truyền Điều này có nghĩa là từ mã chỉ chịu một trạng thái kênh ngẫu nhiên cụ thể mà không chịu tất cả các trạng thái ngẫu nhiên của kênh Do đó

ta không thể thực hiện phép lấy trung bình trạng thái kênh Mô hình này gọi là kênh fading chậm

Giả sử h là số thực, ngoài ra kênh có ồn AWGN với SNR Tín hiệu bên thu là

|h|2SNR Tốc độ cực đại của truyền tin tin cậy hỗ trợ bởi kênh truyền này là log(1+|h|2SNR) bit/s/Hz Đại lượng này là một hàm số của hệ số kênh truyền ngẫu nhiên h nên nó cũng là ngẫu nhiên Cho rằng tốc độ mã hóa tại nơi phát là R

bit/s/Hz Nếu như kênh truyền thực có giá trị h suy giảm đến mức log(1+|h|2SNR)

<R, thì sử dụng bất kỳ phương pháp mã hóa nào tại nơi phát, xác suất lỗi giải mã

cũng không thể nhỏ tùy ý (vi phạm công thức Shannon) Hệ thống lúc này được coi

là bị rơi vào trạng thái dừng kênh (không thể truyền tin được), với xác suất dừng

vì thế, nơi phát có thể mã hóa dữ liệu tốc độ mong muốn R khi hệ số kênh truyền

đủ mạnh để hỗ trợ tốc độ đó Truyền thông tin cậy có thể đạt được bất cứ lúc nào

nếu không xảy ra hiện tượng dừng kênh

Dễ hiểu hơn là kênh truyền có hệ số fading h cho phép dữ liệu đi qua với tốc

độ cự đại là log(1+|h|2SNR) bit/s/Hz Quá trình giải mã tin cậy khi giá trị này vượt

quá tốc độ dự định R

Hình 10 Mật độ của log(1+|h|2SNR), cho Rayleigh fading và SNR=0dB Với tốc

độ đích R, sẽ có một xác suất dừng kênh khác không[1]

Với kênh Rayleigh fading (có h chuẩn hóa là CN(0, 1)), xác suất dừng kênh với tốc

R out

p R » - (2.35)

và xác suất này giảm theo 1/SNR

Chúng ta thấy rằng việc mã hóa không thể cải thiện đáng kể xác suất lỗi trong kênh fading chậm Nguyên nhân là do trong khi mã hóa có thể lấy trung bình ồn Gauss, thì nó lại không thể lấy trung bình đối với kênh truyền fading chậm và điều này tác động tới tất cả các từ được mã hóa Vì thế với hiện tượng kênh có hệ số thăng giáng sâu, lỗi đặc trưng xuất hiện cả khi mã hóa hoặc không mã hóa

Đây là khái niệm khác nhau giữa kênh AWGN và kênh fading chậm Trong những kĩ thuật trước đây, một bên có thể phát đi luồng dữ liệu có tốc độ xác định (chỉ cần nhỏ hơn dung năng) với xác suất lỗi có thể nhỏ tùy ý Điều này là không thể có trên kênh fading chậm khi mà xác suất kênh truyền ở trong trạng thái giảm sâu là khác không Tức là ở mọi tốc độ truyền (kể cả xấp xỉ bằng không) không thể

mã cho lỗi nhỏ tùy ý mà phải chấp nhận xác xuất lỗi khác không tương ứng với tốc

độ đó khi xảy ra dừng kênh Vì thế, một đại lượng thay thế được đưa ra là dung năng dừng kênh : Đó là tốc độ truyền lớn nhất Cε khi mà xác suất dừng kênh nhỏ hơn ε:

1

C = +F- -  bit/s/Hz (2.36) với F ở đây là hàm phân phối tích lũy bù của |h|2: F x( ):=P{| |h2>x}

Tóm lại: Trong kênh fading nhanh thuật toán mã kênh nhằm đạt tốc độ truyền cao nhất (đạt tới dung năng) có xác suất lỗi nhỏ tùy ý Còn trong kênh fading chậm thuật toán mã kênh là nhằm đạt xác suất dừng kênh nhỏ nhất với tốc độ truyền lựa chọn trước Điều này sẽ dẫn đến thuật toán D-Blast là một trong các kỹ thuật đạt được điều này

2.6 Kỹ thuật Hợp kênh không gian (Spatial multiplexage - SM)

Để thực hiên được hệ thống hợp kênh không gian, khai thác hết các tính chất

phân tập của kênh MIMO nhằm tạo tốc độ truyền tin cao nhất trên cùng một băng

tần, bên kênh 2 kỹ thuật chia thành các luồng song song ở bên phát cố định đến

từng anten (V-Blast) hay quét lần lượt trên các anten phát, rất quan trọng là kỹ

thuật thu làm sao tách các tín hiệu chồng chập trên một anten thu thành các luồng

song song như bên phát

Ở đây ta phân tích các nguyên tắc thu và tách tín hiệu cơ bản trong hệ MIMO

2.6.1 Giải mã hợp lý cực đại

Ta nhắc lại rằng trong mô hình SISO Truyền thống Nguyên tắc quyết định

được dùng là nguyên tắc quyết định theo xác suất khả năng cực đại

(Maximumlikelihood) Tức là điểm tín hiệu nhận được sẽ được quyết định là điểm

chòm sao gần nhất trong bảng chòm sao của bên phát (khoảng cách gần nhất ứng

với xác suất lớn nhất) Do đó bên phát có nhiệm vụ dò tìm khoảng cách nhỏ nhất,

tức là phải tính tất cả các khoảng cách từ điểm tín hiệu nhận được đến tất cả các

điểm tín hiệu trên chòm sao để tìm ra điểm có khoảng cách nhỏ nhất Kỹ thuật này

khó được áp dụng trong hệ thống MIMO, vì mỗi thành phần của vecto nhận (giả sử

số anten phát và thu bằng nhau và bằng nt=nr=n) sẽ phải dò tìm điểm trên chòm sao

của nó, và giả sử các chòm sao đều có số điểm là M, thì sô phép tính khoảng cách

để sau đó tìm ra tập điểm có khoảng cách với vecto nhận được nhỏ nhất là Mn (tức

là số phép tính tăng theo hàm mũ) Điều này sẽ làm chậm đáng kể tốc độ truyền

cho dù đó là các đường truyền song song

Biểu diễn toán học của bộ thu ML đối với hệ MIMO :

Do độ phức tạp tính toán trên mà bộ thu hay dùng các thuật toán giải mã phân lớp

(V-Blast hay D-Blast) chuyển số phép toán tính khoảng để dò tìm về n.M khoảng

cách để đảm bảo tốc độ truyền dẫn nhanh Để tìm hiểu các thuật toán phân lớp này trước hết ta đưa ra các định nghĩa về các phép toán cơ bản

2.6.2 Phép toán ép về không (Zero-forcing)

Là phép toán nhân vecto nhận được với ma trận nghịch đảo kênh Một kênh ISI

có thể xem tương đương như một bộ lọc đáp ứng xung hữu hạn (FIR) cộng với ồn

Bộ cân bằng ZF sử dụng bộ lọc đảo (sau khi ước lượng kênh) để bù lại hàm đáp ứng kênh Đầu ra của bộ cân bằng ZF làm đáp ứng bằng 1 với ký hiệu mong được tách, và đáp ứng 0 cho các ký hiệu còn lại không mong muốn Điều này sẽ giúp loại bỏ hoàn toàn giao thoa từ các ký hiệu khác , hay tách được sự chồng chập giữa các ký hiệu Tuy nhiên ZF chỉ làm việc tốt khi hệ thống cân bằng tuyến tính không

có ồn Vì thực tế ồn có thể tăng lên khi áp dung phép toán ZF

Để chỉ ra ý tưởng chủ đạo và ứng dụng của nó vào hệ thống của chúng ta, giả thiết rằng số ănten thu bằng số ănten phát n tn r và H là ma trận vuông hạng đầy

đủ Trong trường hợp này thì ma trận đảo của ma trận H là tồn tại Chúng ta có:

y H -1x  Hw -1 (2.39)

Ồn ở đây vẫn là ồn Gauss và ký hiệu thứ n có thể được giải mã bằng cách tìm các điểm gần chòm sao nhất để thu được n thành phần của y.H-1 Tuy nhiên, công suất của ồn lúc này là 1

.H

w  có thể lớn hơn công suất của ồn ban đầu w Nếu số ănten phát và thu không bằng nhau chúng ta có thể nhân (2.39) với ma trận nghịch đảo Moore–Penrose suy rộng Trên cơ sở phân tích

H= H

U V (2.40)

Ở đây Ma trận cơ sở U và Vcó kích thước tương ứng n n txt và n n rx rvà

Σ là một ma trận n n tx rvới các thành phần  j j,   j, j = 1, 2, , nt,  j là trị riêng thứ j của H.HH Các cột của U là các véc tơ riêng của H.HH, trong khi các cột của

V là các véc tơ riêng của H

H H Chúng ta giả thiết rằng r là hạng của H, tương đương với hạng của H

H.H Không mất tính tổng quát chúng ta giả thiết rằng các trị riêng không tăng tuần tự Nghịch đảo Moore–Penrose suy rộng của H là:

H+ V U H, (2.41)

Ở đây  là chuyển vị của Σ trong đó  j j, , j = 1, 2, , r được thay thế bởi

,

1/ j j Chú ý rằng H là vuông và không suy biến chúng ta có + -1

H H và thu được kết quả giống như trước Nếu n n tx r thì H là hạng đầy đủ, chúng ta có

H H (H.H ) chính bởi vậy nhân (2.39) với H+ thu được:

y.H x.H.H (H.H ) w.H x+ Hw (2.42)

Tóm lại là nếu không có ồn và nếu ước lượng được chính xác ma trận kênh H,

thì ta có thể tìm được ma trận nghịch đảo (hay nghịch đảo mở rộng) để tìm được

chính xác vécto tín hiệu bên phát (trung với các điểm trên các chòm sao), song do

có ồn nên các điểm biến đổi ngược bị sai lệch đi (sự sai lệch còn bị tăng thêm đo

i i

i H

6 0 7 1 2 0 0 3 0 2 1 3 0 2 0 2 0 1 0 0 8

0.8 0.6 0.7 1.1 0.8 1.10

4 0 5 0 3 0 3 0 7 0 0

Còn vec tơ tín hiệu gửi đi là x = (1+i, -1-i, 1+3i)T, và kênh cộng thêm vectơ ồn

w=(0.6 + 0.4i, 0.4 - 0.1i, 0.7 + 0.5i, 0.2 - 0.2i)T

sẽ cho vectơ tín hiệu thứ y là:

7 1 1 6 0 4 0 8 2 4 2 2 2 5 1

Ma trận khả nghịch H+ được tính theo công thức H+H (H.H )H H  1 như sau:

i i i

i i i

i i H

2 0 7 0 5 0 2 0 2 0 2 0 0 0 5 0 3 0 5 0 4 0 8 0 4 0 3 0 7 0 1 0 2 0 1 0 4 0 2 0 5 0 7 0 2 0

H H

Lối ra bộ ước lượng ZF xˆ ZFđược tính như sau:

H

x ZF

6 3 6 1 1 0 6 0 1 1 2 0 ˆ

Khi chúng ta gán xˆ ZFthành các kí hiệu 16-QAM gần nhất, chúng ta thu được vectơ quyết định như sau:

3 1 1

1 ˆ

vectơ này không cho ta ước lượng chính xác của x (do sai khác thành phần đầu tiên

so với x ban đầu)

Trong ví dụ này bộ thu ZF loại trừ hoàn toàn các nhiễu đồng kênh khi có điều kiện

H+H=I (thể hiện tính trực giao của 2 ma trận) Song các bộ thu ZF lại cho phản hồi công suất ồn mạnh, điều này có thể thấy rõ vì tỉ số tín trên ồn tại lối vào bộ ước lượng ZF là:

03 5

2 2

w

Hx SNR ZF in

trong khi SNR lối ra của bộ ước lượng ZF là: