Phương pháp đặt nhân tử chung

Mục tiêu : - Làm cho học sinh nẵm được cơ sở của phân tích thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung - Học sinh biết sử dụng phương pháp đặt nhân tử chung một cách thành thạo - H

Ngày soạn : Ngày dạy :

Tiết 9 : PHẦN TÍCH THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG

I Mục tiêu :

- Làm cho học sinh nẵm được cơ sở của phân tích thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung

- Học sinh biết sử dụng phương pháp đặt nhân tử chung một cách thành thạo

- Học sinh biết vận dụng đặt nhân tử chung để tính nhẩm , giải phương trình , rút gọn biểu thức

II Chuẩn bị của thầy và trò

GV :

HS : Oân các hằng đẳng thức

III Các bước tiến hành

1.Oån định tổ chức :

1 Kiểm tra bài cũ :

HS 1: Viết các hằng đẳng thức ? Viết biểu thức 4x2 + 4x + 1 thành dạng bình phương của một biểu thức ?

HS 2 : Tính giá trị của biểu thức 78 42 – 78.23 + 78 81 bằng cách hợp lý nhất ?

3 Bài mới :

1 Ví dụ :

a 4x2 + 4x + 1 = (2x + 1)2

b x2 – 4y2 = ( x – 2y)(x + 2y)

Khái niệm ( SGK)

PP đặt nhân tử chung

A.B – AC + AD = A(B – C + D)

Ví dụ 2 : 15x3 – 5x2 + 10x = 5x(3x2 – x +

2)

2 Aùp dụng :

?1: Phân tích thành nhân tử

a x2 – x = x(x – 1)

b.5x2(x – 2y) – 15x(x – 2y) = 5x(x-2y)(x

–3)

GV: Lấy thêm ví dụ để nêu khái niẹm về phân tích thành nhân tử

- Cho HS đọc khái niệm

- Trong các biển đổi sau biến đổi nào là phân tích đa thức thành nhân tử ?

a x3 + 1 = (x + 1)(x2 – x + 1)

b x2 – 2x = x(x – 2)

c x2 – 2x + 1 = x(x – 2) + 1

d 78 42 – 78.23 + 78 81 = 78(42 – 23 + 81)

GV : Trong (b) khi viết biểu thức thành tích ta đã dựa vào đâu ? vì sao làm được như vậy ?

- Viết x2 – 2x = x(x – 2) được gọi là phương pháp đặt nhân tử chung

- Để phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung , ta phải làm cho đa thức xuất hiện biểu thức đặc biệt nào ?

GV : Nêu cách làm và cho làm ví dụ 2 , áp dụng

- Hướng dẫn (c) : hai biểu thức x – y và y – x quan hệ với nhau thế nào ? Muôn để

c 3(x – y) – 5x(y – x) = 3(x –y) + 5x(x-y)

= (x – y)(3 + 5x)

?2: Tìm x sao cho 3x2 – 6x = 0

3x(x – 2) = 0 ⇒ x = 0 ; x = 2

trong biểu thức xuất hiện nhân tử chung

ta nên làm thế nào ?

GV : Cho HS nêu chú ý ; nhiều khi trong

đa thức ta có thể làm xuất hiện nhân tử chung là một biểu thức

GV : Cho HS làm ?2

- Phân tích vế trái thành nhân tử

- Một tích các biểu thức bằng 0 khi nào ?

- Dựa vào tính chất trên để tìm x

- Khi tìm x của biểu thức có bậc lớn hơn 1 cần biển đổi thành đẳng thức mà vế phải bằng 0 , phân tích vế trái thành nhân tử

GV : Cho HS làm bài 39,40

4 Hướng dẫn về nhà :

- Làm bài tập : Trong SGK : 41,42/trang 19 ; trong SBT : 21,22,24/trang 5,6

- Xem và học thuộc các hằng đẳng thức