SỬ DỤNG PHẦN MỀM maple 10 DẠY HHKG

Một số hình trong hình học không gian Hình học không gian là một môn học đòi hỏi sự tưởng tượng, trừu tượng, nhìn một hình phải nhìn với các góc độ khác nhau, xem xét trong không gian

S D NG PH N M M Ử Ụ Ầ Ề

maple 10

Một số hình trong hình học không gian

Hình học không gian là một môn học đòi hỏi sự tưởng tượng,

trừu tượng, nhìn một hình phải nhìn với các góc độ khác nhau,

xem xét trong không gian 3 chiều Trong khi đó học sinh đã quen với hình học phẳng nên khó hình dung, dẫn đến mơ hồ, tiếp thu

bài chậm…Để khắc phục tình trạng đó, các nhà giáo dục đã đưa ra nhiều phương pháp như : mô hình, các vật trong cuộc sống có

hình dạng như hình đang học …để minh hoạ

Khi nghiên cứu về MAPLE, ta thấy ứng dụng của phần mềm MAPLE 10.0 cũng góp phần giúp học sinh học tốt môn hình học không gian hơn MAPLE có thể tạo được sự vận động của các

hình, màu sắc tương phản của hình giúp giáo viên mô tả hình với các góc độ khác nhau, giúp học sinh nhìn hình, đọc được hình, hiểu được hình MAPLE giúp giáo viên không phải chuẩn bị bảng phụ

để mô tả hình mà còn có được các hình ảnh đẹp, rõ ràng, chính xác

trong giáo án, khi dạy, dễ dàng truyền tải đến học sinh Vậy bây Vậy bây

giờ hãy đến với MAPLE trong hình học không gian

Hình đầu tiên các em được học là hình hộp, hình lập phương hình hộp, hình lập phương, giáo

viên biểu diển hình trên MAPLE trước biểu diển hình trên MAPLE trước bằng các lệnh :

> restart;

> with(plots);

> with(plottools);

> PLOT3D(POLYGONS([[0,0,0],[5,0,0],[5,3,0],[0,3,0]],

[[0,3,0],[1,3,2],[6,3,2],[5,3,0]], [[5,3,0],[6,3,2],[6,0,2],[5,0,0]], [[5,0,0],[6,0,2],[1,0,2],[0,0,0]], [[0,0,0],[0,3,0],[1,3,2],[1,0,2]], [[1,0,2],[1,3,2],[6,3,2],[6,0,2]]), LIGHT(0,0,0.0,0.7,0.0),

LIGHT(100,45,0.7,0.0,0.0), LIGHT(100,-45,0.0,0.0,0.7),

AMBIENTLIGHT(0.4,0.4,0.4),

STYLE(PATCH),COLOR(ZHUE));

Chọn hình và click vào tỉ lệ 1:1, với các góc quay

Hình 1 Hình 2

Click phải chuột chọn transparency , dời mũi tên đến khi thấy rõ toàn hình như hình 2 (Mời nhấn phím bất kỳ)

Khi dạy giáo viên click vào hình để chọn nó, ấn và giữ nút trái chuột rồi xoay hình với các góc độ tùy ý, miễn sao đạt hiệu quả cao nhất, học sinh nắm được vấn đề :

* Số mặt, số đỉnh, số cạnh

* Đặc điểm các mặt, các cạnh

* Từ đó đi đến khái niệm hình hộp chữ nhật , hình lập phương

Hình thu được là hình hộp chữ nhật chỉ thấy bên ngoài, mặt trước

Sao khi học sinh thấy rõ được vấn đề giáo viên nên đưa hình 3 vào bài học được cắt từ MAPLE dán vào PowerPoint (mời nhấn

phím bất kỳ)

Hình 3 A

A’

B

B’

C

C’

D’

D

Giáo viên nên hướng dẫn cho học sinh các bước vẽ hình (lệnh được thực thi sẳn trên MAPLE, khi cần chỉ trình chiếu)

* Bước 1 :

> PLOT3D(POLYGONS([[0,0,0],[5,0,0], [5,3,0],[0,3,0]]));

* Bước 2 :

> PLOT3D(POLYGONS([[0,0,0], [5,0,0],[5,3,0],[0,3,0]],[[0,3,0],[1,3,2],

[6,3,2],[5,3,0]]));

* Bước 3 :

> PLOT3D(POLYGONS([[0,0,0],[5,0,0],[5,3,0],[0,3,0]],[[0,3,0], [1,3,2],

[6,3,2],[5,3,0]], [[5,3,0], [6,3,2], [6,0,2], [5,0,0] ]));

* Bước 4 :

> PLOT3D(POLYGONS([[0,0,0],[5,0,0],[5,3,0],[0,3,0]],[[0,3,0],[1,3,2],

[6,3,2],[5,3,0]], [[5,3,0], [6,3,2], [6,0,2], [5,0,0]], [[5,0,0], [6,0,2], [1,0,2], [0,0,0] ]));

* Bước 5 :

> PLOT3D(POLYGONS([[0,0,0],[5,0,0],[5,3,0],[0,3,0]],[[0,3,0],[1,3,2], [6,3,2], [5,3,0]], [[5,3,0], [6,3,2], [6,0,2], [5,0,0]], [[5,0,0], [6,0,2], [1,0,2], [0,0,0]], [[0,0,0], [0,3,0], [1,3,2], [1,0,2]]));

Các bước ta đều chọn hình và click vào tỉ lệ 1:1, với các góc quay : ta cũng có thể cắt hình từ MAPLE dán vào

PowerPoint để dạy

A’

B

B’

C

C’

D

D’

Hình tiếp theo là : Hình lăng trụ đứng , tương tự như trình bày trong

phần hình hộp chữ nhật

> restart:

> with(plots):

> with(plottools):

> PLOT3D(POLYGONS([[0,0,0],[0,2.5,0],[0,2.5,4],[0,0,4]],

[[0,0,4],[1,0,4],[1,0,0],[0,0,0]], [[0,0,0],[0,2.5,0],[1.4,2,0],[1,0,0]], [[1,0,0],[1,0,4],[1.4,2,4],[1.4,2,0]], [[1.4,2,0],[0,2.5,0],[0,2.5,4],[1.4,2,4]],

[[1.4,2,4],[0,2.5,4],[0,0,4],[1,0,4]]), LIGHT(0,0,0.0,0.7,0.0),

LIGHT(100,45,0.7,0.0,0.0), LIGHT(100,-45,0.0,0.0,0.7),

AMBIENTLIGHT(0.4,0.4,0.4),

STYLE(PATCH),COLOR(ZHUE));

* Bước 1 :

> PLOT3D(POLYGONS([[0,0,0],[0,2.5,0],[0,2.5,4],[0,0,4]]));

* Bước 3 :

> PLOT3D(POLYGONS([[0,0,0],[0,2.5,0],[0,2.5,4],[0,0,4]],

[[0,0,4],[1,0,4],[1,0,0],[0,0,0]], [[0,0,0],[0,2.5,0],[1.4,2,0],[1,0,0]]));

* Bước 2 :

> PLOT3D(POLYGONS([[0,0,0],[0,2.5,0],[0,2.5,4],[0,0,4]],

[[0,0,4],[1,0,4],[1,0,0],[0,0,0]]));

Các hình trên giáo viên thực thi sẳn trên MAPLE, khi dạy giáo viên sẽ dùng các công cụ của MAPLE hỗ trợ để học sinh tự mình khám phá khái niệm và đặc điểm của hình lăng trụ đứng.

Hướng dẫn học sinh vẽ hình theo các bước sau (Có thể cắt hình

từ MAPLE vào PowerPoint để hướng dẫn)

* Bước 4 :

> PLOT3D(POLYGONS([[0,0,0],[0,2.5,0],[0,2.5,4],[0,0,4]],

[[0,0,4],[1,0,4],[1,0,0],[0,0,0]], [[0,0,0],[0,2.5,0],[1.4,2,0],[1,0,0]],

[[1,0,0],[1,0,4],[1.4,2,4],[1.4,2,0]]));

* Bước 5 :

> PLOT3D(POLYGONS([[0,0,0],[0,2.5,0],[0,2.5,4],[0,0,4]],

[[0,0,4],[1,0,4],[1,0,0],[0,0,0]], [[0,0,0],[0,2.5,0],[1.4,2,0],[1,0,0]],

[[1,0,0],[1,0,4],[1.4,2,4],[1.4,2,0]],[[1.4,2,0],[0,2.5,0],[0,2.5,4],[1.4,2,4]],

[[1.4,2,4],[0,2.5,4],[0,0,4],[1,0,4]]));

Các bước ta đều chọn hình và click vào tỉ lệ 1:1, với các góc

quay :

Sau khi hình thành khái niệm hình lăng trụ đứng, giáo viên quay lại hình hộp chữ nhật và hình lập phương để đặt vấn đề : chúng có phải là hình lăng trụ đứng hay không ? Bên cạnh đó giáo viên mở rộng hơn với lăng trụ ngũ giác, tam giác như ví dụ 2 trang 107 – SGK toán 8, tập 2 Giáo viên cũng vận dụng MAPLE để vẽ lăng trụ tam giác và dùng các công cụ của MAPLE để biểu diển, giúp học sinh phát hiện được các mặt đáy, các mặt bên, tính chất của các

mặt, chiều cao, …

A A’

B

B’

C’

C

> restart:

> with(plots):

> with(plottools):

> PLOT3D(POLYGONS([[0,0,0],

[0,2,0],[0,2,4],[0,0,4]],

[[0,0,0],[0,2,0],[1,0,0]],

[[1,0,0],[1,0,4],[0,2,4],[0,2,0]],

[[0,2,4],[1,0,4],[0,0,4]]));

Hình không gian thứ ba các em được học là hình chóp đều Cũng mục đích

và cách trình bày như ở hai hình trước Ta thực thi lệnh trên MAPLE, khi dạy chỉ cần trình chiếu :

> restart:

> with(plots):

> with(plottools):

[0,0,4],[-3,0,0]],[[-3,0,0],[0,0,4],[0,-3,0]],[[0,-3,0],[0,0,4],[3,0,0]], [[3,0,0],[0,0,4], [0,3,0]],[[0,0,4],[0,0,0]],[[0,-3,0],[0,3,0]],[[3,0,0],[-3,0,0]]) ,

LIGHT(0,0,0.0,0.9,0.0), LIGHT(100,45,0.9,0.0,0.0),

LIGHT(100,-45,0.0,0.0,0.9),AMBIENTLIGHT(0.4,0.4,0.4),

STYLE(PATCH), COLOR(ZHUE));

[0,3,0]],[0,3,0],0,0,4],[-3,0,0]],[[0,0,4],[3/2,3/2,0]])):

> Q:=PLOT(POLYGONS([[0,0,0],[0,0,4]],[[-3,0,0],[3,0,0]],[[0,-3,0],[0,3,0]], [[-3,0,0],[0,-3,0]],[[0,-3,0],[3,0,0]],[[0,0,4],[0,-3,0]],[[0,0,0],

[3/2,3/2,0]]),LINESTYLE(3),COLOR(ZHUE)):

> display({P,Q});

B

C D

S

H I

Hình c

Các hình trên được vẽ theo tỉ lệ 1:1, góc quay chọn lighting > light Scheme 2, chọn transparency > điều chỉnh mũi tên đến khi rõ hình Riêng hình c ta click vào mũi tên của biểu tượng chọn , chọn color  blue

Trên cơ sở hình vẽ giáo viên gợi mở, đặt vấn đề để học sinh nắm được khái niệm, đặc điểm và tính chất của hình chóp, hình chóp đều Đồng

thời, giới thiệu đường cao, trung đoạn của hình chóp, hình chóp đều – là một khái niệm mới

Để xây dựng hình chóp cụt đều, giáo viên biểu diễn cho học sinh thấy hình chóp bị cắt bởi một mặt phẳng được thực thi trên MAPLE sẳn khi cần chỉ trình chiếu bởi lệnh :

> restart:

> with(plots):

> with(plottools):

> P:=PLOT3D(POLYGONS([[-3,0,0],[0,-3,0],[3,0,0],[0,3,0]],[[0,3,0],[0,0,4],[-3,0,0]], [[-3,0,0],[0,0,4],[0,-3,0]],[[0,-3,0],[0,0,4],[3,0,0]],[[3,0,0],[0,0,4],[0,3,0]])):

> K:= PLOT3D(POLYGONS([[0,0,0],[0,0,4]],[[-3,0,0],[3,0,0]],[[0,-3,0],[0,3,0]],[[-1.1,0,2.5],[0,1.1,2.5],[1.1,0,2.5],[0,-1.1,2.5]]),LINESTYLE(3),COLOR(ZHUE)):

> R:= PLOT3D(POLYGONS([[-4,0,2.5],[0,-4,2.5],[4,0,2.5],[0,4,2.5]])):

> display({P,K,R});

a) b)

Với tỉ lệ 1:1, góc quay chọn lighting > light Scheme 4

(a), chọn tiếp transparency  điều chỉnh mũi tên đến khi rõ hình  (b)

Giáo viên mời học sinh nhận xét mặt phẳng cắt hình chóp và mặt đáy hình chóp, sau đó giáo viên giới thiệu khái niệm hình chóp cụt đều và cho học sinh thảo luận về các mặt bên, mặt đáy, đường cao,

… trên cơ sở hình ảnh giáo viên minh hoạ sẳn trên MAPLE :

> restart:

> with(plots):

> with(plottools):

> P:=PLOT3D(POLYGONS([[-3,0,0],[0,3,0],[0,1.1,2.5],[-1.1,0,2.5]],

[[0,3,0],[3,0,0],[1.1,0,2.5],[0,1.1,2.5]],[[-3,0,0],[0,3,0]],[[0,3,0],[3,0,0]])):

B

C

D

M

N

P Q

> Q:= PLOT3D(POLYGONS([[-3,0,0],[0,-3,0]],[[0,-3,0],[3,0,0]],[[3,0,0],

[-3,0,0]],[[0,-3,0],[0,3,0]],[[0,0,0],[0,0,2.5]],[[-1.1,0,2.5],[0,-1.1,2.5]],[[0,-

1.1,2.5],[1.1,0,2.5]],[[0,-3,0],[0,-1.1,2.5]]),LINESTYLE(3),COLOR(ZHUE)):

> display({P,Q});

Sau khi enter lệnh, giáo viên chọn các công cụ như hình c của hình chóp đều

Khi kết thúc chương trình hình học lớp 8, giáo viên có thể giới thiệu sơ qua các hình không gian sẽ học ở lớp 9 như : Hình cầu, hình trụ, hình

nón, cũng được MAPLE thực thi lệnh sẳn trên MAPLE khi cần chỉ trình chiếu

> with(plottools):

> with(plots):

> display(cylinder([1,1,1], 1, 3), orientation=[45, 70],

scaling=constrained);

> with(plottools):

> with(plots):

> icecream:=cone([0,0,-2],0.7,2,color=gold):

> display(icecream,orientation=[45,70]);

> with(plottools):

> with(plots):

> icecream:=sphere([0,0,2],0.75,color=pink):

> display(icecream,scaling=constrained,orientation=[45,70]);

Hình trụ

Hình nón

Hình cầu

Hình cầu