Sử dụng phần mềm maple trong dạy học nội dung “nguyên hàm, tích phân và ứng dụng” chương trình giải tích lớp 12 trung học phổ thông

Tác động của CNTT-TT trong dạy học toán 13 Ch-ơng 2: Nghiên cứu một phần thực trạng dạy học và ứng dụng phần mềm Maple để dạy học giải toán nội dung “Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng

Đại học Quốc gia Hà Nội

Tr-ờng đại học giáo dục

-  -

Nguyễn Hồng Hoằng

Sử dụng phần mềm Maple trong dạy học nội dung

“Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng” chương trình

giảI tích lớp 12 trung học phổ thông

Luận văn thạc sĩ s- phạm toán học

Chuyên ngành: lý luận và ph-ơng pháp dạy học

(Bộ môn toán) Mã số: 60 14 10

Hà nội- 2009

Mục lục

Ch-ơng 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn của đề tài 6

1.1 Định h-ớng đổi mới ph-ơng pháp dạy học 6

1.1.3 Đổi mới ph-ơng pháp dạy học ở tr-ờng THPT 7

1.2.1 Bài toán và một số cách phân loại bài toán 8 1.2.2 Vai trò, chức năng của bài toán trong quá trình dạy học 9

1.3 ứng dụng CNTT-TT trong nhà tr-ờng THPT 12 1.3.1 Vai trò của công nghệ thông tin trong nhà tr-ờng THPT 12 1.3.2 Tác động của CNTT-TT trong dạy học toán 13

Ch-ơng 2: Nghiên cứu một phần thực trạng dạy

học và ứng dụng phần mềm Maple để dạy học

giải toán nội dung “Nguyên hàm, tích phân và

ứng dụng”

21

2.1 Nghiên cứu thực trạng dạy học ch-ơng Nguyên hàm, tích

phân và ứng dụng

21

2.1.1 Mục đích, yêu cầu đối với nội dung nguyên hàm - tích

phân

21

2.1.2 Nội dung Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng trong các

SGK n-ớc ta hiện nay

21

2.1.3 Phân loại các bài toán nguyên hàm, tích phân và ứng dụng

trong ch-ơng trình Giải tích PTTH

26

2.1.4 Thực trạng khi giảng dạy và nghiên cứu ch-ơng nguyên

hàm và tích phân

35

2.1.5 Đề xuất ph-ơng pháp giải toán nguyên hàm, tích phân và

ứng dụng có sử dụng phần mềm Maple

38

2.2 Một số nguyên tắc cơ bản khi sử dụng phần mềm Maple

trong dạy học nguyên hàm, tích phân và ứng dụng

39

2.3 Một số cách thức sử dụng phần mềm Maple trong dạy học

nguyên hàm, tích phân và ứng dụng

44

2.4 Quy trình thiết kế bài giảng nguyên hàm, tích phân và ứng

dụng có sử dụng trợ giúp của phần mềm Maple

61

2.4.1 Xác định mục tiêu, nội dung kiến thức của Bài giảng và

khả năng áp dụng PMDH

61

2.5 Đề xuất một số ví dụ sử dụng phần mềm Maple trong dạy

học nguyên hàm, tích phân và ứng dụng theo h-ớng tích

cực hoá ng-ời học

63

3.4.2 Néi dung thùc nghiÖm 74

Phô lôc

Mở đầu

1 Lý do chọn đề tài

Hiện nay, chúng ta đang chứng kiến sự phát triển nh- vũ bão của CNTT-TT

Sự ra đời của MTĐT, sau đó là sự ra đời của Internet đã mở ra một kỉ nguyên mới, kỉ nguyên của công nghệ thông tin và truyền thông Có thể nói CNTT-TT

đã và đang xâm nhập vào mọi lĩnh vực của cuộc sống và trở thành một công

cụ không thể thiếu trong cuộc sống hiện đại Việc ứng dụng CNTT-TT trở thành xu h-ớng, là nhu cầu thiết yếu để nâng cao hiệu quả hoạt động của con ng-ời trong bất cứ lĩnh vực nào, đặc biệt trong lĩnh vực giáo dục

Xuất phát từ những -u điểm về mặt kĩ thuật và tiềm năng về mặt s- phạm của CNTT-TT mà Đảng và Nhà n-ớc ta đã xác định ứng dụng CNTT-TT trong giáo dục là một chính sách quan trọng Điều này đ-ợc thể hiện qua các văn bản nh- Chỉ thị số 58 của Bộ chính trị ngày 17/10/2000 về đẩy mạnh ứng dụng và phát triển CNTT phục vụ cho sự nghiệp công nghiệp hoá, hiện đại hoá; Chỉ thị

số 40/CT-TW của Ban chấp hành TW Đảng ra ngày 15/6/2004 về việc xây dựng, nâng cao chất l-ợng đội ngũ nhà giáo và cán bộ quản lí giáo dục; Quyết định số 47/2001/QĐ-TTg của Thủ t-ớng chính phủ ngày 4/4/2001; Chỉ thị số 29/2001/CT- Bộ GD&ĐT ngày 30 tháng 7 năm 2001; Luật GD năm 2005 Những quy định này phản ánh nhu cầu đổi mới ph-ơng pháp giáo dục để giải quyết mâu thuẫn giữa yêu cầu đào tạo con ng-ời mới với thực trạng lạc hậu của PPDH ở n-ớc ta hiện nay Công cuộc đổi mới này đòi hỏi chúng ta cùng với thay

đổi về nội dung dạy học, cần phải có những đổi mới căn bản về PPDH

Mâu thuẫn giữa yêu cầu đào tạo con ng-ời xây dựng xã hội công nghiệp hóa, hiện đại hóa với thực trạng lạc hậu của PPDH đã làm nảy sinh và thúc

đẩy cuộc vận động đổi mới PPDH ở tất cả các cấp học với định h-ớng đổi mới

là tổ chức cho ng-ời học học tập trong hoạt động và bằng hoạt động, tự giác, tích cực, sáng tạo

Nghị quyết TW2 (khoá VIII,1997) khẳng định: “Phải đổi mới ph-ơng

pháp giáo dục- đào tạo khắc phục lối truyền thụ một chiều, rèn luyện thành

nếp t- duy sáng tạo cho ng-ời học, từng b-ớc áp dụng các ph-ơng pháp tiên

tiến hiện đại vào quá trình dạy học”

Luật Giáo dục n-ớc Cộng hoà Xã hội Chủ nghĩa Việt Nam (năm 2005)

quy định: “Ph-ơng pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự

giác, chủ động, sáng tạo của học sinh; phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học, bồi d-ỡng ph-ơng pháp tự học, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh”

Tăng c-ờng tính tự giác, sự tích cực trong hoạt động của ng-ời học từ lâu

đã trở thành một nguyên tắc của giáo dục Nguyên tắc này bây giờ không mới nh-ng vẫn ch-a đ-ợc thực hiện một cách hiệu quả trong quá trình dạy học Nhiều tác giả đã nghiên cứu về tính tích cực trong hoạt động học tập của học sinh Các kết quả nghiên cứu của các công trình này đã bổ sung thêm lý luận về PPDH và đã có một số ứng dụng vào thực tiễn

Để thực hiện đ-ợc các mục tiêu giáo dục thì cần sử dụng tốt các PPDH truyền thống và đồng thời kết hợp với các PPDH không truyền thống nh-: Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề; Dạy học phân hóa; Dạy học vận dụng Lí thuyết tình huống Các PPDH này đã và đang đáp ứng đ-ợc một phần những yêu cầu đ-ợc đặt ra, trong đó sử dụng CNTT-TT là một yếu tố không tách rời Thành phần chủ chốt của CNTT - TT là MTĐT, trong đó PMDH đóng vai trò rất quan trọng Nh- vậy dạy học Toán với sự hỗ trợ của PMDH góp phần tạo nên môi tr-ờng học tập mang tính t-ơng tác cao, giúp HS học tập hiệu quả hơn, giáo viên có cơ hội tốt để xây dựng các kịch bản s- phạm phù hợp với

đặc điểm nhận thức của HS, phát triển t- duy, nhân cách của HS

Trong dạy học Giải tích 12, nhiều nghiên cứu (Trần L-ơng Công Khanh

2006, Nguyễn Bá Kim 1995, Nguyễn Chánh Tú 2002) đã chỉ ra ch-ơng

“Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng” luôn là một chủ đề khó khăn cho cả

GV và HS Làm sao để học sinh học tập chủ đề này một cách tích cực, chủ

động, sáng tạo, không những hiểu đ-ợc đầy đủ bản chất khái niệm mà còn

biết vận dụng một cách linh hoạt để giải toán luôn là câu hỏi đặt ra đối với

GV

ở Việt Nam đã có nhiều nghiên cứu của các tác giả nh- Trịnh Thanh Hải, Nguyễn Bá Kim, Đào Thái Lai, Nguyễn Quốc Lân, Nguyễn Chí Thành, Nguyễn Chánh Tú, Phạm Huy Điển về sử dụng PMDH trong dạy học Toán nói chung và giải tích nói riêng Tuy nhiên ch-a có nhiều nghiên cứu chuyên sâu về sử dụng PMDH Toán nói chung và phần mềm Maple nói riêng trong dạy học giải toán nội dung nguyên hàm, tích phân và ứng dụng theo ch-ơng trình môn toán ở Việt Nam

Xuất phát từ những lí do trên, chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu của luận

văn là: Sử dụng phần mềm Maple trong dạy học nội dung “Nguyên hàm, tích

phân và ứng dụng” ch-ơng trình Giải tích 12 Trung học phổ thông.

2 Mục tiêu nghiên cứu

- Đề ra giả thuyết liên quan đến dạy học nội dung nguyên hàm, tích phân

và ứng dụng hiện nay và kiểm chứng bằng thực nghiệm các giả thuyết này

- Xây dựng một số cách thức sử dụng phần mềm Maple trong dạy học một số bài toán thuộc chương “Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng”, ch-ơng trình Giải tích lớp 12 nhằm tích cực hoá HĐ học tập của HS, nâng cao hiệu quả dạy học môn Toán

- Đề xuất các kiến nghị trong việc sử dụng phần mềm Maple trong dạy học nội dung nguyên hàm và tích phân

3 Đối t-ợng và khách thể nghiên cứu

3.1 Đối t-ợng nghiên cứu: ứng dụng phần mềm Maple trong dạy học giải

một số bài toán Nguyên hàm và tích phân của Giải tích lớp 12 - THPT

3.2 Khách thể nghiên cứu: Học sinh lớp 12 và giáo viên dạy môn Toán 12

4 Nhiệm vụ nghiên cứu

Với mục tiêu nêu trên, những nhiệm vụ nghiên cứu của luận văn là:

4.1 Hệ thống hóa cơ sở lý luận và thực tiễn của việc khai thác các ứng dụng

của phần mềm vi tính vào nâng cao hiệu quả dạy học môn toán

4.2 Nghiên cứu việc dạy học nội dung nguyên hàm và tích phân trong Giải

tích 12 và thực trạng dạy học chủ đề này ở tr-ờng THPT

4.3 Thiết kế một số bài toán ứng dụng Nguyên hàm, tích phân vào hình học

với sự hỗ trợ của phần mềm Maple

4.4 Tiến hành thực nghiệm s- phạm để kiểm tra tính khả thi và đánh giá hiệu

quả của việc sử dụng phần mềm trên

5 Giả thuyết khoa học

Nếu tổ chức các hoạt động dạy học nội dung “Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng” với sự hỗ trợ của phần mềm Maple theo các cách thức nêu ra trong luận văn thì sẽ phát huy tính tích cực hoạt động học tập của HS, góp phần nâng cao chất l-ợng dạy học môn Toán ở tr-ờng THPT

6 Ph-ơng pháp nghiên cứu

6.1 Nghiên cứu lý luận

- Nghiên cứu các tài liệu về tâm lý học, giáo dục học, PPDH Toán và SGK, sách giáo viên, sách tham khảo có liên quan đến đề tài nghiên cứu

- Nghiên cứu các tài liệu h-ớng dẫn sử dụng phần mềm Maple trong dạy học Toán và vào thiết kế bài giảng

- Nghiên cứu các bài báo về khoa học Toán học, Luận văn, Luận án, các công trình liên quan trực tiếp đến đề tài

6.2 Quan sát

- Dự giờ, quan sát việc dạy của GV và việc học của HS về ch-ơng

“Nguyên hàm và tích phân”

- Quan sát các giờ giảng môn toán có sử dụng phần mềm Maple

6.3 Thực nghiệm s- phạm

Bằng thực nghiệm s- phạm kiểm chứng tính hiệu quả của việc sử dụng phần mềm hỗ trợ quá trình dạy học môn toán Xử lí các số liệu thực nghiệm bằng ph-ơng pháp thống kê Toán học

7 Đóng góp của luận văn

7.1 Nghiên cứu một phần thực trạng dạy học nội dung nguyên hàm, tích phân

và ứng dụng, ch-ơng trình giải tích lớp 12

7.2 Góp phần xác định các cơ sở khoa học của việc sử dụng phần mềm Maple

trong dạy học môn Toán Xác định đ-ợc các nguyên tắc, quy trình thiết kế và

sử dụng Bài giảng môn Toán với sự trợ của phần mềm Maple

7.3 Xây dựng quy trình dạy học một số bài toán Nguyên hàm và tích phân với

sự trợ giúp của phần mềm Maple Xây dựng một tài liệu tham khảo cho GV Toán

ở tr-ờng THPT và sinh viên ngành s- phạm Toán về lý luận dạy học môn Toán

8 Cấu trúc của luận văn

Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo và phụ lục, nội dung luận văn đ-ợc trình bày trong 3 ch-ơng:

Ch-ơng 1 Cơ sở lý luận và thực tiễn của đề tài

Ch-ơng 2 Nghiên cứu một phần thực trạng dạy học và ứng dụng phần mềm Maple để dạy học giải toán nội dung nội dung “Nguyên hàm, tích phân

và ứng dụng”

Ch-ơng 3 Thực nghiệm s- phạm

Ch-ơng 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn của đề tài

1.1 Định h-ớng đổi mới ph-ơng pháp dạy học

1.1.1 Đặt vấn đề

Định h-ớng đổi mới PPDH đã đ-ợc xác định trong nghị quyết Trung -ơng 4 khoá VII (1 - 1993), nghị quyết Trung -ơng 2 khoá VIII (12 - 1996),

đ-ợc thể chế hoá luật giáo dục, cụ thể luật giáo dục n-ớc cộng hoà xã hội chủ nghĩa Việt Nam đã quy định: “Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, t- duy sáng tạo của ng-ời học; bồi d-ỡng cho ng-ời học năng lực tự học, khả năng thực hành, lòng say mê học tập và ý chí vươn lên” (Luật giáo dục 2005, chương 1, điều 5)

Những quy định này phản ánh nhu cầu đổi mới PP giáo dục để giải quyết mâu thuẫn giữa yêu cầu đào tạo con ng-ời mới với thực trạng lạc hậu của PPDH ở n-ớc ta hiện nay Mâu thuẫn này đã làm nảy sinh và thúc đẩy một cuộc vận động đổi mới PPDH ở tất cả các cấp trong ngành GD&ĐT từ một số năm nay với những t- t-ởng chủ đạo đ-ợc phát biểu d-ới nhiều hình thức khác

nhau, nh-: “lấy ng-ời học làm trung tâm”, “phát huy tính tích cực”, “PPDH

tích cực”, “tích cực hoá hoạt động học tập”, “hoạt động hoá ng-ời học”

những ý t-ởng này đều bao hàm yếu tố tích cực, có tác dụng thúc đẩy đổi mới PPDH nhằm nâng cao hiệu quả GD&ĐT

Theo Nguyễn Bá Kim [26, tr 112] định h-ớng cho sự đổi mới PPDH là: PPDH cần h-ớng vào việc tổ chức cho ng-ời học tập trong hoạt động và bằng hoạt động tự giác, tích cực và sáng tạo, đ-ợc thực hiện độc lập hoặc trong giao

l-u Định h-ớng này có thể gọi tắt là: học tập trong hoạt động và bằng hoạt

động, hay gọn hơn “hoạt động hóa ng-ời học”

1.1.2 Dạy học tích cực hóa ng-ời học

Dạy học tích cực hóa ng-ời học là PPDH h-ớng vào việc tổ chức cho ng-ời học học tập trong HĐ và bằng HĐ tự giác, tích cực và sáng tạo, đ-ợc thể hiện độc lập và trong giao l-u

Định h-ớng này còn gọi là học tập trong HĐ và bằng HĐ, hay là: HĐ hoá ng-ời học Quan điểm này thể hiện rõ nét mối liên hệ giữa mục đích, nội

dung và PPDH Nó phù hợp với luận điểm cơ bản của giáo dục học cho rằng: Con ng-ời phát triển trong HĐ và học tập diễn ra trong HĐ

Theo Nguyễn Bá Kim [26, tr.113], định h-ớng HĐ hoá ng-ời học có những đặc tr-ng của PPDH hiện đại Bởi vì HĐ hoá ng-ời học:

- Xác lập vị trí chủ thể của ng-ời học, bảo đảm tính tự giác, tích cực và sáng tạo của HĐ học tập HS chỉ có thể phát huy đ-ợc sáng tạo khi họ đ-ợc học tập trong HĐ và bằng HĐ

- Xây dựng những dụng ý s- phạm cho HS học tập trong HĐ và bằng HĐ

đ-ợc thực hiện độc lập hoặc trong giao l-u

- Sử dụng những ph-ơng tiện hỗ trợ dạy học trong dạy việc học, dạy tự học thông qua toàn bộ quá trình dạy học

- Chế tạo và khai thác những ph-ơng tiện, công nghệ phục vụ quá trình dạy học

- Tạo niềm lạc quan học tập dựa trên lao động và thành quả của bản thân ng-ời học

- Xác định đ-ợc vai trò mới của ng-ời thầy với t- cách ng-ời thiết kế, uỷ thác, điều khiển và thể chế hoá

Nh- vậy dạy học tích cực hoá ng-ời học là ph-ơng pháp có thể đáp ứng

đ-ợc các yêu cầu cơ bản của mục tiêu giáo dục trong thời kỳ đổi mới theo

định h-ớng XHCN Đó là sự kết hợp giữa t- t-ởng và thành tựu giáo dục hiện

đại của thế giới với truyền thống hiếu học, tôn s- trọng đạo và t- t-ởng giáo dục tiến bộ của dân tộc

1.1.3 Đổi mới ph-ơng pháp dạy học ở tr-ờng THPT

Với định h-ớng tích cực hoá ng-ời học, đổi mới PPDH sẽ thiết thực góp phần thực hiện mục tiêu giáo dục nói chung hay giáo dục THPT nói riêng, tạo

điều kiện để cá thể hoá dạy học và khuyến khích dạy học phát hiện những kiến thức trong bài học Từ đó phát triển đ-ợc các năng lực, sở tr-ờng của từng HS Rèn luyện, đào tạo HS trở thành những thế hệ thông minh, lao động sáng tạo

Theo Nguyễn Hữu Châu [16] đổi mới PPDH ở tr-ờng phổ thông nên

đ-ợc thực hiện theo các định h-ớng sau:

- Bám sát mục tiêu giáo dục phổ thông

- Phù hợp với nội dung dạy học cụ thể

- Phù hợp với đặc điểm lứa tuổi học sinh

- Phù hợp với cơ sở vật chất, các điều kiện dạy học của nhà tr-ờng

- Phù hợp với việc đổi mới kiểm tra, đánh giá kết quả dạy – học

- Kết hợp giữa việc tiếp thu và sử dụng có chọn lọc, có hiệu quả các PPDH tiên tiến, hiện đại với việc khai thác những yếu tố tích cực của các PPDH truyền thống

- Tăng c-ờng sử dụng các ph-ơng tiện dạy học và đặc biệt là ứng dụng CNTT

Nh- vậy đổi mới PPDH ở tr-ờng phổ thông là thay đổi lối dạy học truyền thụ một chiều sang dạy học nhằm phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo, rèn luyện thói quen và khả năng tự học, tinh thần hợp tác, kĩ năng vận dụng kiến thức vào những tình huống khác nhau trong học tập và trong thực tiễn, có niềm vui hứng thú trong học tập

1.2 Dạy học giải toán

1.2.1 Bài toán và một số cách phân loại bài toán

Theo Lê Văn Tiến [38, tr.160], việc phân biệt một cách rõ nét hai khái niệm bài toán và bài tập là một việc khá khó khăn và phức tạp Hiện nay có ba

quan niệm chủ yếu về các khái niệm này: Bài tập là một tr-ờng hợp riêng của

bài toán; bài toán là một tr-ờng hợp riêng của bài tập; phân biệt hai khái niệm bài tập và bài toán Trong khuôn khổ nội dung luận văn chúng tôi quan

niệm bài tập là một tr-ờng hợp riêng của bài toán Nh- vậy trong phạm vi dạy học toán thì đồng nhất hai khái niệm bài tập và bài toán